七年级平方差、完全平方知识点与讲义_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 树人阁教育一对一个性化辅导教案 第三讲、乘法公式知识点讲义 知识点：(一)、平方差公式：（a+b）(a-b)=b a2 2 两数 与这两 差的积，等于它们的。1、即：（a+b）(a-b)=相同符号项的平方-相反符号项的平方 2、平方差公式可以逆用，即：b a2 2=（a+b）(a-b)。3、能否运用平方差公式的判定 有两数和与两数差的积 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)有两数和的相反数与两数差的积 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)有两数的平方差 即：b a2 2 或 a b2 2(二)、完全平方公式：)(2b a=a2+2ab+b2)(2b a

2、=a2-2ab+b2 两数和（或差）的平方，等于它们的，加上（或减去）它们的积的。1、完全平方公式也可以逆用，即 a2+2ab+b2=)(2b a a2-2ab+b2=)(2b a 2、能否运用完全平方式的判定 有两数和（或差）的平方 即：)(2b a或)(2b a或)(2b a 或)(2b a 学习必备 欢迎下载 有两数平方，加上（或减去）它们的积的 2 倍，且两数平方的符号相同。即：a2+2ab+b2或 a2-2ab+b2 a 2-2ab b 2或 a 2+2ab-b2 基础训练:一、选择题 1、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A、()()p q p q B、()()p q q p

3、C、(5)()x y y x 3 3 5 D、()()2 3 3 2 a b a b 2、与()72x y 之积等于y x4 249 的因式为（）A、(7x y2)B、(7x+y2)C、(7x y2)D、(y2 7x)3、下列等式能够成立的是（）A、()2 4 22 2 2x y x xy y B、()x y x y 2 2 2 C、()12142 2 2a b a ab b D、()1 1222xxxx 4、要使式子 4a212a 成为一个完全平方式的结果，则应加上（）A、3 B、9 C、2.25 D、1.5 5、()73322x 等于（）A、737322x x B、49972942x x

4、C、4997942x x D、7372942x x 6、()()()()x y x y x y x y 所得结果是（）A、x y4 4 B、x x y y4 2 2 4 差的积等于它们的即相同符号项的平方相反符号项的平方平方差公式可以逆用即能否运用平方差公式的判定有两数和与两数差的积即或有两数和的相反数与两数差的积即或有两数的平方差即或二完全平方公式两数和或差的平方等于 或学习必备欢迎下载有两数平方加上或减去它们的积的倍且两数平方的符号相同即或或基础训练一选择题下列各式中能用平方差公式计算的是与之积等于的因式为下列等式能够成立的是要使式子成为一个完全平方式的结果则应加上 面四个式子与相乘所得的

5、积中是二项式的有和和和和二填空题学习必备欢迎下载解答题四个连续偶数中最后一个数是第个正偶数如果求这四个数已知求下列各式的值求求学习必备欢迎下载已知求学习必备 欢迎下载 C、x4+y4 D、x x yy4 2 2 42 7、()a b 2加上如下哪一个后得()a b 2（）A、2ab B、3ab C、4ab D、0 8、()()x y x xy y 2 22等于（）A、x y3 3 B、x y3 3 C、()x y 3 D、以上答案都不对 9、下列各式不能用立方差公式计算的（）A、()()aa a 1 12 B、()(5)aa a2125 52 C、()()312932142a a a D、()

6、()3 3 12aa a 10、下面四个式子与(a b)相乘所得的积中是二项式的有（）a+b a ab b2 2 a ab b2 2 a ab b2 22 A、和 B、和 C、和 D、和 二、填空题 1、()()x y x y 3 3 2、a ab b ab2 2 23()3、()()ab b a 12142 2 4、()m n2 24 5、()()4 14 49 8 3432 2 3 3x xy y x y 6、()()x x x 1 12 2 2 7、()()x y x x y yn m n n m m 2 2 8、(.)02 22a a 差的积等于它们的即相同符号项的平方相反符号项的平方

7、平方差公式可以逆用即能否运用平方差公式的判定有两数和与两数差的积即或有两数和的相反数与两数差的积即或有两数的平方差即或二完全平方公式两数和或差的平方等于 或学习必备欢迎下载有两数平方加上或减去它们的积的倍且两数平方的符号相同即或或基础训练一选择题下列各式中能用平方差公式计算的是与之积等于的因式为下列等式能够成立的是要使式子成为一个完全平方式的结果则应加上 面四个式子与相乘所得的积中是二项式的有和和和和二填空题学习必备欢迎下载解答题四个连续偶数中最后一个数是第个正偶数如果求这四个数已知求下列各式的值求求学习必备欢迎下载已知求学习必备 欢迎下载 9、()()()3 4 3 42 2x y x y

8、10、()()x y x xy y2 2 解答题、1、四个连续偶数 a、b、c、d 中最后一个数是第 m+2 个正偶数，如果bd ac 412，求这四个数 2、已知x y xy 10 16，求下列各式的值 求x y2 2()x y 2()()x y 2 2 x xyy2 2 3、13122aaaa 求 4、1)1)(1)(1)(1 2(2 2 28 4 2 差的积等于它们的即相同符号项的平方相反符号项的平方平方差公式可以逆用即能否运用平方差公式的判定有两数和与两数差的积即或有两数和的相反数与两数差的积即或有两数的平方差即或二完全平方公式两数和或差的平方等于 或学习必备欢迎下载有两数平方加上或减

9、去它们的积的倍且两数平方的符号相同即或或基础训练一选择题下列各式中能用平方差公式计算的是与之积等于的因式为下列等式能够成立的是要使式子成为一个完全平方式的结果则应加上 面四个式子与相乘所得的积中是二项式的有和和和和二填空题学习必备欢迎下载解答题四个连续偶数中最后一个数是第个正偶数如果求这四个数已知求下列各式的值求求学习必备欢迎下载已知求学习必备 欢迎下载 5、bab b2 2a.6,5 a 求 已知：差的积等于它们的即相同符号项的平方相反符号项的平方平方差公式可以逆用即能否运用平方差公式的判定有两数和与两数差的积即或有两数和的相反数与两数差的积即或有两数的平方差即或二完全平方公式两数和或差的平方等于 或学习必备欢迎下载有两数平方加上或减去它们的积的倍且两数平方的符号相同即或或基础训练一选择题下列各式中能用平方差公式计算的是与之积等于的因式为下列等式能够成立的是要使式子成为一个完全平方式的结果则应加上 面四个式子与相乘所得的积中是二项式的有和和和和二填空题学习必备欢迎下载解答题四个连续偶数中最后一个数是第个正偶数如果求这四个数已知求下列各式的值求求学习必备欢迎下载已知求