八年级下学期数学《分式》教案_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第十六章分式 课题：16.1.1 从分数到分式 第 1 课时 教学目标：1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.4.熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学时间：20XX 年 2 月 24 日 教学准备：小黑板 教学方法：分组讨论、引导启发、讲练结合

2、教学过程：一、复习提问 1什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？38nm m2；1xy2z1；213 x；x11222 xx；222abba；二、创设情景，学习必备 欢迎下载 1让学生填写 P2思考，学生自己依次填出：710，as，33200，sv.2学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为 x 千米/时.轮船顺流航行 100 千米所用的时间为v20100小时，

3、逆流航行 60 千米所用时间v2060小时，所以v20100=v2060.3.观察：以上的式子v20100，v2060，as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即 A B）的形式.分数的分子 A 与分母 B 都是整数，而这些式子中的 A、B 都是整式，并且 B 中都含有字母.三、新课讲解：小结：1分式的概念：一般地，形如BA的式子叫做分式，其中 A 和 B 均为整式，B 中含有字母。练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（小黑板出示）（1）、x4、（2）4a、（3）yx 1、（4）43x、（5）21x2、（6）1x；2小结：对整式、分式的

4、正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。3.由学生举几个分式的例子学生小结分式的概念中应注意的问题 四、例题讲解 P3 例 1：当 x 为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围.提问如果题目为：当 x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例：当 m 为何值时，分式的值为 0 1mm32mm112mm分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意

5、义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载（1）（2）(3)分析 分式的值为 0 时，必须同时满足两

6、个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的 m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.解：略 五、补充练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,x7,209y,54m,238yy，91x 2.当 x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3.当 x 为何值时，分式的值为 0？（1）（2）(3)六、随堂练习（学生独立完成）1、列式表示下列各量：（1）某村有 n 个人，耕地 40 公顷，人均耕地面积为 公顷；（2）ABC的面积为 S，BC 边长为 a，则高 AD 为 ；（3）一辆汽车行驶 a 千米用 b 小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶 a 千米比这辆汽车少用

7、1 小时，它的平均车速为 千米/小时。2、下列式子中，哪些是是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？.)(3,1212,352,534,3,122222bacxxxxnmnmyxxabxx 3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）a2；（2）11xx；（3）232mm；（4）yx 1；（5）baba32；（6）122x.七、课堂小结 4522xxxx23523xxx57xx3217xxx221分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要

8、讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 1、分式的概念：一般地，形如BA的式子叫做分式，其中 A 和 B 均为整式，B 中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必

9、须含有字母，这是分式与整式的根本区别。2、分式与整式的区别 3、分式有意义、无意义的条件；4、分式值为零的条件。八、作业：1、课本第 8 页习题 16.1 第 1，2 题（书面）；第 3 题（作业本）。2、预习 16.1.2 分式的基本性质 板书设计：课 题：16.1.1 从分数到分式 一、分式的概念；三、随堂练习 分式与整式的区别；二、例题讲解 四、课堂小结 例题 1：例题 2：五、作业 分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的

10、值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 课题：16.1.2 分式的基本性质 第 2 课时 教学目标：1理解分式的基本性质.2会用分式的基本性质将分式变形.教学重点：理解分式的基本性质.分式的分子、分母和分式本身符号变号的

11、法则。教学难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形。利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。教学准备：小黑板 教学突破：灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用

12、实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.教学方法：类比学习、引导启发、讲练结合、归纳 教学过程：一、课堂引入 1请同学们考虑：与 相等吗？与 相等吗？为什么？2说出 与 之间变形的过程，与 之间变形的过程，并说出变形依据？3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.分式的基

13、本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：BACBCA BACBCA（C 0）二、例题讲解 P5 例 2.填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P6 例 3约分：分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P7 例 4通分：分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.学生归纳总结月份、同分的基本方法。（补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都

14、不含“-”号.ab56，yx3，nm2，nm67，yx43。4320152498343201524983分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方

15、程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：ab56=ab56，yx3=yx3，nm2=nm2，nm67=nm67 ，yx43=-yx43。三、随堂练习（学生独立思考完成，部分学生可以通过讨论交流完成，或寻求教师的帮助）1填空：(1)xxx3222=3x (2)32386bba=33a （3)cab 1=cnan (4)222yxyx=yx 2约分：（1）cabba2263 （2）2228mnnm （3）532164xy

16、zyzx （4）xyyx3)(2 3通分：（1）321ab和cba2252 （2）xya2和23xb （3）223abc和28bca （4）11y和11y 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)233abyx (2)2317ba （3)2135xa (4)mba2)(四、应用提高【例 1】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）13232aaaa （2）32211xxxx （3）1123aaa 分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可

17、。分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么

18、共同点它学习必备 欢迎下载 解：（1）原式=13232aaaa=)13()2(32aaaa=13232aaaa。（2）原式=11232xxxx=1)1(232xxxx=11232xxxx。（3）原式=1123aaa=1)1(23aaa=1123aaa。说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。总结：1分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。2分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。五、课后练习 1判断

19、下列约分是否正确：（1）cbca=ba （2）22yxyx=yx 1（3）nmnm=0 2通分：（1）231ab和ba272 （2）xxx21和xxx21 3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）baba 2 （2）yxyx32 六、课堂小结 1、约分及最简分式的概念；2、约分的基本方法；3、通分、最简公分母及通分的方法；分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教

20、学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 4、分数和分式在约分和通分的做法上有什么异同？依据是什么？七、作业 课本 P8 习题 16.1 第 4、8 题（书面）；第 5、6、7 题（作业本）。课题：16.2.1 分式的乘除(1)第 3 课时 教学目标：1.理解分式

21、乘除法的法则，会进行分式乘除运算；2.通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识 教学重点：会用分式乘除的法则进行运算.教学难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.教学准备：分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是

22、整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 教学方法：类比学习、引导启发、归纳与讲练结合、教学过程：一、创设情景引入 1、引导学生分析课本第 10 页问题：问题 1 求容积的高，水面的高。问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（得到的容积的高是nmabv，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的nbma倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义）从

23、上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.2.P10 观察 根据所给算式，请学生写出分数的乘除法法则.3.提问 P11 思考类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。bdacdcba 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。bcadcdbadcba 二、例题讲解 P11 例 1.分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结

24、果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P11 例 2.分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行

25、千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P12 例 3.分析这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收 1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002a、21500a，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知 a1,因此(a-1)2=a2

26、-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收 2号”单位面积产量高.四、随堂练习 1、课本 13 页练习第 2、3 题；2、计算（1）abc2cba22 （2）322542nmmn （3）xxy27 （4）-8xyxy52 (5)4411242222aaaaaa (6)3(2962yyyy 3、计算（1）yxyx132 （2）abcacb2110352 （3）yxaxy28512 （4）baababba234222 （5）)4(12xxxx （6）3222)(35)(42xyxxyx 五、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？1、分式的乘法法则；2、分式的除法法则

27、；3、在进行分式的乘除运算时，应该注意哪些事项？六、作业 课本 22 页习题 16.2 第 1、2（1）（2）题。分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设

28、未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 板书设计：课题：16.2.1 分式的乘除（一）一、问题探究 三、例题分析 例题 3 例题 1 二、分式的乘除法法则 四、课堂小结 分式的乘法法则：例题 2 分式的除法法则：五、作业 课题：1621 分式的乘除(2)第 4 课时 教学目标：1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.2.利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价。教学重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.教学难点：

29、熟练地进行分式乘除法的混合运算.关键是点拨运算符号问题、变号法则.教学准备：小黑板 教学方法：引导启发、讲练结合、分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设

30、未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 教学过程：一、课堂引入 计算：（1）)(xyyxxy (2)21()3(43xyxyx 学生在上节课学习的基础上，独立完成，2 名学生板演后师生订正。二、例题讲解 1、（P13）例 4.计算35392533522xxxx 分析 此题是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.学生根据乘除法法则进行讨论分析、计算.2、（补充）例.计算 (1)4(3)9

31、8(23232bxbaxyyxab =xbbaxyyxab34)98(23232 (先把除法统一成乘法运算)=xbbaxyyxab349823232 （判断运算的符号）=32916axb （约分到最简分式）(2)xxxxxxx3)2)(3()3(444622=xxxxxxx3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算)=xxxxxx3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22xxxxxx =22x 分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法

32、是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 三、随堂练习 1、计算(1)2(216322baabcab （2）103326423020)6(

33、25baccabbac（3）xyyxxyyx9)()()(3432 （4）22222)(xyxxyyxyxxxy【答案：（1）ca432 （2）485c （3）3)(4yx （4）-y】2、计算(1)6(4382642zyxyxyx (2)9323496222aababaa(3)229612316244yyyyyy (4)xyyxyyxxyxxyx222)(【答案：(1)336yxz (2)22ba （3）122y （4）x1】四、课堂小结 1、分式的乘除法法则；2、分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.

34、五、作业 课本 22 页习题 16.2 第 2（3）（4），3（1）、（2）题。分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮

35、船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 课题：1621 分式的乘除(3)第 5 课时 教学目标：1.理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.2.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。教学重点：熟练地进行分式乘方的运算.教学难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.教学准备：小黑板 教学方法：引导启发、讲练结合 教学过程：一、引入新课 1、复习乘方的概念。2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）2)(ba=baba=（）(2)3)(ba=bababa=（）（3）4)(ba

36、=babababa=（）2)(ba=baba=bbaa=22ba，3)(ba=bababa=bbbaaa=33ba，根据计算推导可得：nba)(=bababa=bbbaaa=nnba，即nba)(=nnba.（n 为正整数）归纳：分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。n 个 n 个 n 个 n 个 分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复

37、习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 二、例题分析 1、（P14）例 5.计算（1）22)32(cba；（2）23332)2(2)(acdacdba 分析第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调

38、运算顺序。运算顺序：先做乘方，再做乘除.三、随堂练习 1、P18 练习 2、判断下列各式是否成立，并改正.（小黑板出示）（1）23)2(ab=252ab （2）2)23(ab=2249ab （3）3)32(xy=3398xy （4）2)3(bxx=2229bxx 3、计算(1)22)35(yx；（2）332)23(cba；（3）32223)2()3(xayxya；（4）23322)()(zxzyx ；（5)()()(422xyxyyx；(6)232)23()23()2(ayxyxxy【答案：2、（1）不成立，23)2(ab=264ab（2）不成立，2)23(ab=2249ab （3）不成立，3

39、)32(xy=33278xy （4）不成立，2)3(bxx=22229bbxxx】【3、（1）24925yx（2）936827cba（3）24398yxa（4）43zy (5)21x (6)2234xya】4、计算(1)332)2(ab；(2)212)(nba；(3)4234223)()()(cabacbac ；(4)()()(2232baabaabba；分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小

40、黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载【答案：(1)968ab；(2)224nba；（3）22ac ；（4）bba】四、课堂小结 1、分式的乘方公式的推导；2、分式乘方运算法则及运算顺序.五、作业 课本 22 页习题 16.2 第 3（3）、（4）题。课题

41、：1622 分式的加减(1)第 6 课时 教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小

42、黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 教学准备：小黑板 教学方法：引导启发、类比、讨论交流、讲练结合 教学突破：进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通

43、分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.教学过程：一、引入新课 1.P15 问题 3 与问题 4 这是一个工程问题，题意比较简单，只是用

44、字母 n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为 n+3 天，两队共同工作一天完成这项工程的311nn.这样引出分式的加减法的实际背景 问题 4 的目的与问题 3 一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2.P15 观察 让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则.3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出2243291,31,21xyyxyx的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确分式的值为零的条件能熟练地

45、求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载

46、定方法吗？二、讲授新课 1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示是：cacb=cba。异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。用式子表示为：badc=bdbcad。（注意：异分母的分式加减法的运算,关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母）通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求

47、最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成

48、最简分式或整式 分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处从分数入手研究出分式的有关概念同时还要讲清分式与分式的值为零的条件教学时间年月日教学准备小黑板教学方法分组讨论引导启发讲练结合教学过程一复习提问什么是整式什么是单项式什么是多项式判断下列各式中哪些是整式哪些不是整式二创设情景学习必备欢迎下载让学生填写思所用实践与以最大航速逆流航行千米所用时间相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以观察以

49、上的式子有什么共同点它学习必备 欢迎下载 2、例题讲解（P16）例 6.计算：（1）2222235yxxyxyx，（2）qpqp321321 分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.学生尝试分析计算，教师板书解题过程。（补充）例.计算（1）2222223223yxyxyxyxyxyx 分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：

50、2222223223yxyxyxyxyxyx =22)32()2()3(yxyxyxyx=2222yxyx=)()(2yxyxyx=yx 2(2)96261312xxxx 分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：96261312xxxx=)3)(3(6)3(2131xxxxx=)3)(3(212)3)(1()3(2xxxxx=)3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3(2xxx=623xx 三、随堂练习 1、课本 16 页练习第 1、2 题。（学生独立思考完成，有问题可以进行交流）分式的值为零的条件能熟练地