三视图练习题_中学教育-试题.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 1.一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（）A正方形 B圆 C等腰三角形 D直角梯形 2.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）AB C D 3.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）A 36 B24 C12 D6 4.如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为cm），则它的体积是（）3cm 俯视图侧视图正视图11323 A3 3 B18 C2 318 D3 优秀学习资料 欢迎下载 5.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位 cm），则该几何体的体积为：（）A12cm3 B15cm2 C36cm3 D

2、以上都不正确 6.如图中的三个直角三角形是一个体积为 35cm3的几何体的三视图，则侧视图中的 h（）A 5cm B6cm C7cm D8cm 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A 3 B4 C5 D6 8.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A B4 C D6 形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该

3、三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 9.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A 12 B45 C57 D81 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B C D 11.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A2 B3 C4 D5 12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面

4、积为（）A 4 B12 C48 D6 13.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为 m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）（）形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢

5、迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 A B C D 14.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A 1 B2 C3 D4 15.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A8+8+4 B8+8+2 C2+2+D +16.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为 16+16，则正视图中的 a 值为（）形一个锥体的主视图和左视图如图

6、所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载

7、A1 B2 C3 D4 17.九章算术是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早 1 千年，在九章算术中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（）A200 B50 C100 D 18.如图是某几何体的三视图且 a=b，则该几何体主视图的面积为（）A B C D 19.某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的

8、三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 A（9+）B（9+2）C（10+）D（10+2）20.如图AB C是ABC的直观图，那么ABC是（）OABCx yA等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形 二填空题

9、21.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 22.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 23.一个几何体的三视图如图所示(单位cm),则刻几何体的体积为 3cm 形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三

10、视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 24.一个几何体的三视图如图所示，（单位：cm）则该几何体的体积是 3cm；表面积是 2cm.25.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm），则此多面体的体积是 cm3 26.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 27.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱

11、锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 28.已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组

12、成，则该几何体的表面积为 29.若用斜二测画法作ABC的水平放置的平面直观图ABC是边长为a 的正三角形，那么原ABC的面积为 30.若四面体的三视图如右图所示，则该四面体的外接球表面积为_ 形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱

13、锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 立体几何三视图答案 1.D【解答】解：如果该几何体是一个正四棱柱，则其左视图必为正方形，故 A错误 如果该几何体是一个圆柱，则其左视图必为圆，故 B错误 如果该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱柱，则其左视图必为等腰三角形形，故 C错误如果该几何体的左视图为直角梯形，则其正视图和俯视图中有一个矩形中应该有一条实线（或虚线），故 D正确 2.C【解答】解：本题中给出了正视图

14、与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项 A中的视图满足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；D中的视图满足三视图的作法规则；3.C【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，其中底面边长为 3 的正方形，棱锥的高为 4，四棱锥的体积 4.A由三视图知几何体是一个三棱柱，12333 32V 故选A 5.A【解答】解：由三视图知该几何体是底面半径为 3cm，母线长为 5cm的圆锥，则它的高是 4cm，此圆锥的体积是 形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不

15、可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 94=12cm3

16、 6.C【解答】解：由几何体的三视图得该几何体是三棱锥，其底面面积为 S=56=15，高为 h，所以该几何体的体积为 S=Sh=15h=35，解得 h=7（cm）故选：C 7.B【解答】解：由题意，几何体为四棱锥，其中底面是上底为2，下底为 4，高为 2 的直角梯形，棱锥的高为 2，所以体积为=4；故选 B 8.B【解答】解：由已知中的三视图，可得：棱锥的底面积 S=24=4；高 h=2=，故棱锥的体积 V=4，故选：B 9.C【解答】解：由三视图可知，此组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是 3 的圆锥，下部是一个高为 5，底面半径是 3的圆柱 故它的体积是 532+32=57 10.A【

17、解答】解：由已知得到几何体是如图所示的三棱锥：所以几何体的体积为=；形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨

18、加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 11.B【解答】解：综合三视图可知，几何体是一个半径 r=1 的半个球体 且表面积是底面积与半球面积的和，其表面积S=3故选 B 12.B【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个三棱锥 PBCD，作 PA 底面 BCD，垂足为 A，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形则该几何体外接球的直径 2R=2表面积为=4R2=12故选：B 13.A【解答】解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥 由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为 2，底面连长为 2，

19、故它们的面积皆为=2，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线的长度长度相等，为，将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为 2，同理可求出侧面底边长为，可求得此两侧面的面积皆为=，形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它

20、的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 故此三棱锥的全面积为 2+2+=，故选 A 14.B【解答】解：由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径 r，则 8r+6r=，r=2故选：B 15.A【解答】解：由三视图可知几何体为从边长为 4 的正方体切出来的三棱锥 ABCD 作出直观图如图所示：其中 A，C，D为正方体的顶点，B为正方体棱的中点

21、 SABC=4，SBCD=4 AC=4，AC CD，SACD=8，由勾股定理得 AB=BD=2，AD=4 cos ABD=，sin ABD=SABD=4 几何体的表面积为 8+8+4 形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视

22、图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 16.B【解答】解：由已知三视图得到几何体是直径为a 的球和底面半径为 a，高为 4 的半个圆柱的组合体，所以表面积为4+2a4+2=16+16，解得a=2；故选 B 17.B【解答】解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，也外接与球，它的对角线的长为球的直径：=5 该三棱锥的外接球的表面积为：=50，故选 B 18.B【解答

23、】解：由三视图，可得直观图是底面是直角三角形，直角边分别为 1，侧棱垂直于底面，高为，主视图的面积为=，故选 B 19.A【解答】解：由三视图得到几何体为圆柱挖去一个圆锥，圆柱的底面直径为 2，高为 2，圆锥的底面直径为 2，高为 2，所以几何体的表面积为 12+24+=（9+）；故选 A 20.B由斜二测画法，135x O y，知ABC直观图为直角三角形，如图所示故选B 形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧

24、视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 x yABC 21.4【解答】解：由三视图复原几何体，如图，它的底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面高为 2，这个几何体的体积：故答案为 4 22.80 【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是

25、下部是楞长为 4 的正方体，上部是高为 3 的四棱锥的组合体，该几何体的体积是 V组合体=V正方体+V四棱锥=43+423=80故答案为：80 23.26 33 形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为

26、则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 25.【解答】解：根据三视图得该几何体是由棱长为 1cm的正方体 ABCD EFGH、如图所示：，沿相邻三个侧面的对角线截去一个三棱锥 EAFH得到一个多面体，此多面体的体积 V=1 111=（cm3）；故答案为：26.2【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图所示；该几何体的表面积为 S表面积=SPAC+2SPAB+SABC=21+2形一个锥体的主视图和左视图如图所

27、示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是优秀学习资料 欢迎下载 2

28、+21=2+故答案为：2+27.【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥 PABC，其中底面是边长为 2 的等边三角形ABC，侧面 PAC 底面 ABC，高为 2 这个几何体的体积 V=故答案为：28.14+6+10【解答】解：由三视图可知：该几何体由前后两部分组成：前面是一个直三棱柱，后面是一个半圆柱 该几何体的表面积 S=32+3+2+22+23=14+6+10故答案为：14+6+10 29.【解答】解：如下图，在直观图中，有正三角形ABC，其边长为a，故点 A到底边 BC的距离是a，作ADX于 D，则ADO是等腰直角三角形，故可得OA=a，由此可得在平面图中三角形的高为a，原ABC形一

29、个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的

30、是优秀学习资料 欢迎下载 的面积为 aa=30.9 试题分析：该几何体如图所示，放在长方体中更直观则22222213rAD，32r，249Sr.ABCD 形一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积是如图是一个几何体的三视图尺寸的长度单位为则它的体积是正视图侧视图俯视图优秀学习资料欢迎下载为的几何体的三视图则侧视图中的某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是已知三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示它的体积为某几何体的三视图如图所示则该几何个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为则该棱锥的全面积是单位优秀学习资料欢迎下载一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削打磨加工成球则能得到的最大球的半径等于如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是