三角函数应用题练习及答案2_小学教育-小学考试.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 三角函数的应用题 第一阶梯 例 1 如图，ADBC，ACBC，若 AD=3，DC=5，且B=30，求AB的长。例 2 如图，ABC中，B=90，D是 BC上一点，且 AD=DC，若 tg DAC=41,求 tg BAD。例 3 如图，四边形 ABCD 中，D=90，AD=3，DC=4，AB=13，BC=12，求 sinB。第二阶梯 例 1 如图，在河的对岸有水塔 AB，今在 C处测得塔顶 A的仰角为 30，前进 20 米后到 D处，又测得 A的 仰角为 45，求塔高 AB。第三阶梯 精品资料 欢迎下载 例 1 已知等腰三角形的顶点为 A，底边为 a，求它的周长及面积。例 2

2、 有一块矩形纸片 ABCD，若把它对折，B点落在 AD上 F处，如果 DC=6cm，且DFC=2，ECB=，求折痕 CE长。例 3 如图 6-5-5，某船向正东方向航行，在 A处望见灯塔 C在东北方向，前进到 B处望见灯塔 C在北偏西 30，又航行了半小时，望见灯塔 C恰在西北方向，若船速为每小时 20 海里，求 A、D两点间的距离，（结果不取近似值）第四阶梯 例 1 有一段防洪大堤，其横断面为梯形 ABCD，ABDC，斜坡 AD的坡度 i1=1:1.2,斜坡 BC的坡度 i2=1:0.8，大坝顶宽 DC为 6 米，为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形 DCFE，EFDC，点

3、E、F 阶梯例如图在河的对岸有水塔今在处测得塔顶的仰角为前进米后到处又测得的仰角为求塔高第三阶梯精品资料欢迎下载例已知等腰三角形的顶点为底边为求它的周长及面积例有一块矩形纸片若把它对折点落在上处如果且求折痕长例方向若船速为每小时海里求两点间的距离结果不取近似值第四阶梯例有一段防洪大堤其横断面为梯形斜坡的坡度斜坡的坡度大坝顶宽为米为了增强抗洪能力现将大堤加高加高部分的横断面为梯形点分别在的延长线上如图当新大坝顶内形式气旋风暴有极强的破坏力据气象观测距沿海某城市的正南方向千米处有一台风中心其中心最大风力为级每远离台风中心千米风力就会减弱一级该台风中心现正以千米时的速度沿北偏东方向往移动且台风中心风

4、力不变若城市所精品资料 欢迎下载 分别在 AD、BC的延长线上（如图 6-5-6），当新大坝顶宽 EF为 3.8 米时，大坝加高了几米？例 2 如图 6-5-7，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形式气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 A的正南方向 220 千米 B处有一台风中心，其中心最大风力为 12 级，每远离台风中心 20 千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 15 千米/时的速度沿北偏东 30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。（2）若会受到台风的

5、影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？四、【课后练习】A组 1如图：6-5-8，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基的下底宽 AB=_。2如图 6-5-9，在高 2 米，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 _ 米（精确到 0.1 米）图 6-5-8图 6-5-9 3如图 6-5-10，在高离铁塔 150 米的 A 处，用测角仪测得塔顶的仰角为 30，已知测角仪高 AD=1.52米，则塔高 BE=_（精确到 0.1 米）阶梯例如图在河的对岸有水塔今在处测得塔顶的仰角为前进米后到处又测得的仰角为求塔高第三阶梯精品资料欢迎下载

6、例已知等腰三角形的顶点为底边为求它的周长及面积例有一块矩形纸片若把它对折点落在上处如果且求折痕长例方向若船速为每小时海里求两点间的距离结果不取近似值第四阶梯例有一段防洪大堤其横断面为梯形斜坡的坡度斜坡的坡度大坝顶宽为米为了增强抗洪能力现将大堤加高加高部分的横断面为梯形点分别在的延长线上如图当新大坝顶内形式气旋风暴有极强的破坏力据气象观测距沿海某城市的正南方向千米处有一台风中心其中心最大风力为级每远离台风中心千米风力就会减弱一级该台风中心现正以千米时的速度沿北偏东方向往移动且台风中心风力不变若城市所精品资料 欢迎下载 图 6-5-10 4某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为 60 米，坡

7、角为 30，则坝高为_ 米。5升国旗时，某同学站地离旗杆底部 24 米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为 30，若双眼离地面 1.5 米，则旗杆高度为_ 米，（用含根号的式子表示）6在地面上一点，测得一电视塔尖的仰角为 45，沿水平方面再向塔底前进 a 米，又测得塔尖的仰角为 60，那么电视塔高为_。7若太阳光线与地面成 37角，一棵树的影长为 10m，则树高 h 的取值范围是（）A3h5 B、5h10 C.10h15 8河堤的横断面如图 6-5-11所示。堤高 BC是 5 米，迎水坡 AB的长是 13 米。那么斜坡 AB的坡宽 I 是（）A1：3 B、1：2 6 C.1:

8、2.4 D.1:2 9.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 80角。房屋朝南的窗子高 AB=1.8m,要在窗子外面上方安装一个水平挡光板 AC，使午间光线不能直接射入室内（如图：6-5-12），那么挡光板 AC的宽度至少应为（）图 6-5-12 图 6-5-13 A1.8tan80m B.1.8cos80m C.80sin8.1m D.1.8cot80m 10.如图 6-5-13，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽 6 米，坝高 24 米，斜坡 AB的坡角为 45，斜坡 CD的坡度I=1：2，则坝底 AD的长为（）A42 米 B、（30+243）米 C、78 米 D、（30+83

9、）米 11、如图 6-5-14，两条宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为 a,则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）Asin1 B.cos1 C.sina D.1 阶梯例如图在河的对岸有水塔今在处测得塔顶的仰角为前进米后到处又测得的仰角为求塔高第三阶梯精品资料欢迎下载例已知等腰三角形的顶点为底边为求它的周长及面积例有一块矩形纸片若把它对折点落在上处如果且求折痕长例方向若船速为每小时海里求两点间的距离结果不取近似值第四阶梯例有一段防洪大堤其横断面为梯形斜坡的坡度斜坡的坡度大坝顶宽为米为了增强抗洪能力现将大堤加高加高部分的横断面为梯形点分别在的延长线上如图当新大坝顶内形式气旋

10、风暴有极强的破坏力据气象观测距沿海某城市的正南方向千米处有一台风中心其中心最大风力为级每远离台风中心千米风力就会减弱一级该台风中心现正以千米时的速度沿北偏东方向往移动且台风中心风力不变若城市所精品资料 欢迎下载 图 6-5-14 12.如图 6-5-15，直升飞机在跨河大桥 AB的上方 P点处，此时飞机离地面的高度 PO=450米，且 A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30,=45，求大桥 AB的长（精确到 1 米，供选的数据：21.41,31.73）.13.某型号飞机的机翼形状如图 6-5-16所示，其中 ABCD，根据图中的数据计算 AC、BD和 CD的长度。（结果保留

11、根号）14如 6-5-17，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽度为 6 米，坝高 10 米，斜坡 AB的坡度是 1：2（AR：BR），现要加高 2 米，在坝顶宽度和斜坡坡度不变的情况下，加固一条长 50 米的大坝，需要多少土方？15如图 6-5-18,已知 C城市在 B城市的正北方向，两城市相距 100 千米，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段 BC），经测量，森林保护区 A在 B城市的北偏东 40方向上，又在 C城市的南偏东 56的方向上，已知森林保护区 A的范围是以 A为圆心，半径为 50 千米的圆，问：计算修筑的这条公路会不会穿越保护区？为什么？（已知 tan40=0.839,ta

12、n56=1.483）B组 阶梯例如图在河的对岸有水塔今在处测得塔顶的仰角为前进米后到处又测得的仰角为求塔高第三阶梯精品资料欢迎下载例已知等腰三角形的顶点为底边为求它的周长及面积例有一块矩形纸片若把它对折点落在上处如果且求折痕长例方向若船速为每小时海里求两点间的距离结果不取近似值第四阶梯例有一段防洪大堤其横断面为梯形斜坡的坡度斜坡的坡度大坝顶宽为米为了增强抗洪能力现将大堤加高加高部分的横断面为梯形点分别在的延长线上如图当新大坝顶内形式气旋风暴有极强的破坏力据气象观测距沿海某城市的正南方向千米处有一台风中心其中心最大风力为级每远离台风中心千米风力就会减弱一级该台风中心现正以千米时的速度沿北偏东方向

13、往移动且台风中心风力不变若城市所精品资料 欢迎下载 1、1、知小山的高为 h,为了测得小山顶上铁塔 AB的高 x,在平地上选择一点 P，在 P点处测得 B点的仰角为，A点的仰角为。（见右表中测量目标图 6-5-19）（1）试用、和 h 的关系式表示铁塔高 x;（2）在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中、的数值；（3）根据表中数据求出铁塔 x 的值。（精确到 0.01m）2.如图 6-5-20，某校的教室 A位于工地 O的正西方向，且 OA=200米，一台拖拉机从 O点出发，以每秒 5 米的速度沿北偏西 53方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为 130 米，试问教室 A是

14、否在拖拉机的噪声污染范围内？若 不 在，请 说 明 理 由；若 在，求 出 教 室A 受 污 染 的 时 间 有 几 秒？（已 知sin530.80,sin370.60,tan370.75）阶梯例如图在河的对岸有水塔今在处测得塔顶的仰角为前进米后到处又测得的仰角为求塔高第三阶梯精品资料欢迎下载例已知等腰三角形的顶点为底边为求它的周长及面积例有一块矩形纸片若把它对折点落在上处如果且求折痕长例方向若船速为每小时海里求两点间的距离结果不取近似值第四阶梯例有一段防洪大堤其横断面为梯形斜坡的坡度斜坡的坡度大坝顶宽为米为了增强抗洪能力现将大堤加高加高部分的横断面为梯形点分别在的延长线上如图当新大坝顶内形式气旋风暴有极强的破坏力据气象观测距沿海某城市的正南方向千米处有一台风中心其中心最大风力为级每远离台风中心千米风力就会减弱一级该台风中心现正以千米时的速度沿北偏东方向往移动且台风中心风力不变若城市所