新人教版七年级数学第2章整式的加减教案(全章)_中学教育-中学学案.pdf

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1、 第 1 课时 整式（1）教 学 目 标 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点 单项式概念的建立。教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课【问题 1】举世瞩目的青藏铁路于 2006 年 7 月 1 日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线最长的高原铁路。青藏铁路线上，在

2、格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是 100 千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120 千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？复习：路程=速度时间 教师应重点关注：（1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；（2）学生是否积极地参加到数学活动中来；（3）含有字母的式子的一般书写格式；如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如 100 x，可以写成 100 x或 100 x。在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。二、合作交流 解读

3、探究 1、单项式概念的探索 【问题 2】用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.（1）边长为 a 的正方体的表面积为，体积为；（2）铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5倍，圆珠笔的单价是元；（3）一辆汽车的速度是 v 千米/小时，他 t 小时行驶的路程为千米；（4）数 n 的相反数是。1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教师参与指导；2），学生以小组为单位，汇报所得的结果.教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2，a3，2.5x，vt和-n。教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念：表示数或字母

4、积的代数式，叫做单项式。特别的，单独一 通过观察，归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性.体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感.个数或一个字母也叫做单项式。2、单项式的系数和次数的探索【问题 3】问题 2 中的单项式有什么结构特点？学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？【问题 4】以四个单项式31a2h，2r，abc，n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数分别是多少？学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.让

5、学生在计算中总结单项式的系数 和 次 数 的 概念。了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。三、应用迁移 巩固提高【随堂练习】1、指出下列代数式中，哪些是单项式？2x，4x，31a0.5b，32xy，x1，m，ab，21。2、指出以下单项式的系数：3x2,0.6x2y3z,a2b,2.15ab3,m3,0.12h.3、指出下列单项式的次数 2a2，51x2，0.75ab2c，32a0b2，x6y。【例 1】用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有 12 册，n 包书有 册；（2）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是 ；（3）一个长方体的长宽都是

6、a，高为 h，它的体积是 ；（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，则这台电视机现在售价为 元。（5）一个长方形的长是 0.9a，宽是 b，这个长方形的面积是 。【思考】你能赋予 0.9a 一个含义吗？学生以小组为单位组与组之间交流想法。【随堂练习】判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；x1；r2；23a2b。能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数和单项式 的 次 数 的 概念。能解释简单的单项 式 的 实 际 背景，理解相同式子表示的不同含义。回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。四、总结反思 拓

7、展升华 单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。五、课堂作业 析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活

8、动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表 P59 1 3 教学理念/反思 本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好

9、铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。第 2 课时 整式（2）教 学 目 标 1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点 掌握整式及多项式的有关概念

10、，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。教学难点 多项式的次数。教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课 1什么叫单项式？举例说明 2怎样确定一个单项式的系数和次数？-237ab c的系数、次数分别是多少？3列式表示下列问题：（1）一个数比数x 的 2 倍小 3，则这个数为_（2）买一个篮球需要 x（元），买一个排球需要 y（元），买一个足球需要 z（元），买 3 个篮球，5 个排球，2个足球共需_元（3）如图 1，三角尺的面积为_ （4）如图2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_ 平方米 通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课

11、，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。二、合作交流 解读探究 （1）数 x 的 2 倍表示为2x，因此比x 的 2 倍小3 的数为2x-3；（2）一个篮球 x（元），3 个篮球为 3x 元；一个排球 y（元），关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习 析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千

12、米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表 5 个排球要 5y 元；一个足球 z（元），2 个足球要 2z 元，因此一共需（3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为12ab，圆面积为r2，因此三角尺的面积为12ab-r2；（4）每个房间的建筑面积分别为 x2平方米，2x 平方米，6 平方米，12 平方米，因此这所住宅的

13、建筑面积为（x2+2x+18）平方米 上面列出的式子 2x-3，3x+5y+2z，12ab-r2，x2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x 与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与 2z 的和；同样12ab-r2看作12ab 与-r2的和，x2+2x+18 可以x2、2x、18 的和 像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式 x2+2x+18 有三项，它们是 x2、2x、18。其中 18 是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项

14、的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式x2+2x+18 是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。单项式和多项式统称为整式。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。三、应用迁移 巩固提高 【例 1】用多项式填空，并指出它们的项和次数（1）温度由 t 下降 5后是_（2）甲数 x 的13与乙数 y 的12的差可以表示为_（3）如图，圆环的面积为_（4）如图，钢管的体积是_【分析】（1

15、）t-5，它的项为 t 和-5，次数是1；（2）甲数 x 的13表示为13x，乙数 y 的12表示为12y，它们的差为13x-12y，它的项为13x 和-12y，次数为 1；（3）圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，因此圆环面积为R2-r2，它的项是R2-r2，次数是 2（是常数是 R2的系数）（4）钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积，即R2a-r2a，它的项是R2a 和-r2a，次数是 3 析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点

16、教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表【例 2】一条河流的水流速度为 2.5 千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是 20 千米/时和 35

17、 千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？【分析】顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度 逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度 这里水流速度为 2.5 千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为 v 千米/时，那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时，船在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米/时【随练习】P59 练习 四、总结反思 拓展升华 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。五、课堂作业 P

18、60 2 3 4 5 5 7 教学理念/反思 从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进

19、一步巩固本课所学知识。第 3 课时 整式的加减（1）教 学 目 标 1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。2、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。3、会利用合并同类项将整式化简。教学重点 合并同类项法则。教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课【问题 1】讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，问学生如何整理。一副扑克牌少了一张，如何找出缺少那一张是哪张牌？【问题 2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到 100 千米/时，在非 学生各抒己见。引导学生意识到“归

20、类”存在于生活中。在具体情境中用整式表示问题中析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的

21、兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表 冻土地段的行驶速度可以达到 120 米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1.2倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。二、合作交流 解读探究 学生思考并回答：100t+252【问题 3】式子 100t+252t能化简吗？依据是什么？探究 1（1）运用有理数的运算律计算：22522100 ，)2(252)2(100 .（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.tt252100 .探究 2（

22、1）tt252100（）t（2）2223xx（）2x（3）2243abab（）观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.注意：(1)合并的前提是同类项。(2)合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。【问题 4】说一说：5253432222xyyxxyyx（）这个多项式中含有哪些项？（）各项的系数是多少？（）那些项可以合并

23、成一项？为什么？找一找：一个同学任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项.试一试：试着把多项式合并同类项：28372422xxxx 提出问题 3，让学生带着这个问题来解决探究1.独立完成探究 1中的（1），并对（2）进行分组讨论.通过对探究 1 和探究 2 的探讨，引出同类项的概念、合并同类项概念.学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.三、应用迁移 巩固提高 【例 1】合并下列各式的同类项：再次强调同类项的概念，能够熟练析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形

24、成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表（1）2251xyxy；（2）22222323xyxyyxyx

25、；(3)222244234baabba.【例 2】（1）求多项式23452222xxxxx的值，其中21x；（2）求 多 项 式22313313cacabca的 值，其 中3,2,61cba【例 3】（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm2；第二天连续上升了a小时，每小时上升cn5.0，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5 袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出 3袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋.进货后这个商店有大米多少千克？【随堂练习】P68 练习 的判别同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如（2）中的yx22和xy23 引导学生应用两种方法进行比较：

26、直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.引导学生回顾用正负数表示具有相反意义的量，然后学生独立完成.注意：关注学生是否能用正负数表示题目中具有相反意义的量.四、总结反思 拓展升华 1.什么是同类项？举例说明。2.什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项依据是什么？五、课堂作业 P71 1 5 教学理念/反思 建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过

27、程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。第 4 课时 整式的加减（2）析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不

28、写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表 教 学 目 标 1能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力 3培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度 教学重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简 教学难点 括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课【问题 1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土

29、地段，列车在冻土地段的速度是 100 千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到 120 千米/小时，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 小时，如果通过冻土地段需要 t 小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段和非冻土地段相差多少千米？二、合作交流 解读探究 如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，非冻土地段的路程为 120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？利

30、用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号 上面两式去括号部分变形分别为：+120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120+60 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作

31、 1 与-1 分别乘（x-3）利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项 教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律 学生练习、交流后，教师归纳 鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则。析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅

32、速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表 三、应用迁移 巩固提高【例 1】化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）【教学说明】讲解时，先让学生

33、判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3 乘到括号内，然后再去括号 【例 2】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时（1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？【教学说明】根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度 因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2 小时后，甲船行程为 2（50+a）

34、千米，乙船行程为（50-a）千米两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字 2 与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号【随堂练习】P68 练习 解答过程按课本，可由学生口述，教师板书 学生思考、小组交流，寻求解答思路 四、总结反思 拓展升华 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带

35、有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项 五、课堂作业 P71 2 3 8 析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具

36、体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表 教学理念/反思 通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。安排了例 1 到例 5 的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。第 5 课时 整式的加减（3）教 学 目 标 1能根据题意列

37、出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理 2经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力 3 培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值 教学重点 列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算 教学难点 列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课【问题】某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生写出答案：（）

38、（）（）提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。二、合作交流 解读探究 【例 1】（1）求多项式 2x-3y 与 5x+4y 的和 （2）求多项式 8a-7b 与 4a-5b 的差 分析：（1）计算多项式 2x-3y 与 5x+4y 的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）（2）求多项式 8a-7b 与 4a-5b 的差就是计算（8a-7b）解答由学生自己完成，教师巡视，析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地

39、确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表-（4a-5b）不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再

40、合并同类项 关注学习有困难的学生，强调列式时需要添加括号 三、应用迁移 巩固提高 【例 2】一种笔记本的单价是 x（元），圆珠笔的单价是 y（元），小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？方法一：小红买 3 本笔记本，花去 3x 元，2 支圆珠笔花去 2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买 4 本笔记本，花去 4x 元，3 枝圆珠笔花去 3y 元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元 方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3

41、y）元 买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）元 方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费（3+4）x+（2+3）y 元【例 3】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？【分析】长方体有 6 个面，相对的两个面是完全相同如图所示，上、下底面积都是 ab，前后两面面积都是 ac，左右两侧面积都是 bc，所以小纸盒的表面积为 2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为 21.5a 2b+21.5a+

42、2c+2 2b2c=6ab+6ac+8bc 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）=8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米【例 4】求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23【分析】先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算 启发、引导学生用

43、不同方法列式表示小红和小明共花费的钱学生独立思考，然后与同伴交流 让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣 本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性 析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地

44、段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表 比较简便，去括号时，特别注意符号问题 解：12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）=12x-2x+23y2-32x+13y2=（12-2-32）x+（23+13）y2=-3x+y2 当 x=-2，y=23时 原式=-3（-2）+（23）2=6+49=649【随堂练习】P70 练习 四、总结反思 拓展升华 整式加减是代数式的基

45、本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用 五、课堂作业 P71 4 6 9 10 教学理念/反思 通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学

46、习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。第 6-7 课时 整式的加减小结与复习 教 学 目 标 1使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。教学重点 结合知识要点进行基础训练。教学难点 立足基础训练，拓展思维空间。教 学 互 动 设 计 设计意图 一、知识要点 1、整式的分类：析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学

47、中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表 多项式单项式整式 2、单项式的系数、次数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写

48、成带分数，要写成假分数；是常数，作为系数。3、多项式的项数和次数 多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。4、同类项 所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。5、合并同类项的法则 把系数相加，字母和字母的指数不变。6、去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。括号前面是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号里各项都改变符号。7、添括号法则 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号。8、整式的加减步骤 如果有括号，就先去括号；如果有同类项，再合并同类项。注意：用

49、多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。9、求代数式的值 如果能化简，就先化简，再代入求值。代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。二、尝试练习 1、用代数式表示：比a的 5%少 5 的数是 ；被b除商为 3 且余数是 1 的数是 。2、代数式2ba 的意义是 。3、单项式322yx的系数是 ，次数是 。4、多项式abaa332323bb 是 次 项式，按 b 的降幂 排列为 。5、下列各组单项式中，不是同类项的是（）（A）5 和21 （B）ba29和2ba 析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力掌握单项

50、式及单项式的系数次数的概念并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学目标教学重点教学中国人的愿望青藏铁路是世界上拔最高路线最长的高原铁路青藏铁路线上在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的速度是千米小时在非冻土地段的速度可以达到千米小时问列车在冻土地段行驶时小时能行驶多少数学活动中来含有字母的式子的一般书写格式如果出现乘号通常将乘号写作或省略不写例如可以写成或设计意图在具体的计算中提出问题吸引学生的注意力激发学生学习的兴趣和积极性从而自然引入新课通过实际事例体会用字母表（C）23和2a （D）x2和x3 6、如果32bax与a54yb是同类项，则x ，y 。7、合并同类项：cb