八年级数学下册《探索勾股定理》(1)表格式教案_小学教育-小学学案.pdf

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1、1.1 探索勾股定理课题1.1 探索勾股定理（1）教学目标知识目标经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程能力目标掌握勾股定理并能运用勾股定理解决问题教育目标进一步发展学生的推理能力教学重点经历探索勾股定理的过程并应用其解决问题教学难点探索勾股定理的过程教学方法启发式、讨论式课前准备课前预习探索勾股定理（1）教学媒体多媒体课件、三角板、方格纸教与学活动过程教学程序教学过程教学内容学生活动备注设置情景强大的台风使一根旗杆在离地面 9 米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部 12 米处，旗杆折断之前有多高？分析：想一想，需要求哪些线段的长度，这些长度确定吗？9 米 12 米思考问题激发兴趣在直角三角形中

2、，任意两边确定了，另外一条边也随之确定，三边之新授练习间存在着一个特定的数量关系。事实上，古人发现直角三角形的三条边长度的平方存在一个特殊的关系，让我们一起去探索吧！做一做：（1）在纸上作出若干个直角三角形，分别测量三边，看三边的平方有何关系？（2）如图：P3 1-2，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？说出你的计算过程。（3）图 1-3 中的直角三角形是否满足这样的关系？说出你的计算过程。（4）如果直角三角形两直角边分别为 1.6 个单位长度和 2.4 个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明理由。结论：通过上面的活动同学们一定已经发现：直角三角形两直角边的

3、平方和等于斜边的平方。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。因此，称这个结论为勾股定理。字母表示：a2+b2=c2，a，b，c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边引出课题动手操作后猜想感受勾股定理的一般性理解勾股定理理并能运用勾股定理解决问题教育目标进一步发展学生的推理能力教学重点教学难点教学方法经历探索勾股定理的过程并应用其解决问题探索勾股定理的过程启发式讨论式课前预习探索勾股定理教学媒体多媒体课件三角板方格纸课在离旗杆底部米处旗杆折断之前有多高分析想一想需要求哪些线段的长度这些长度确定吗思考问题激发兴趣米米在角三角形中任意两边确定了另外一条边也随之确定三

4、边之教学程序设置情景间存在着一个特定的数量关系事实上古人课题新授三角形分别测量三边看三边的平方有何关系如图直角三角形三边的平方分别是多少它们满足上面所猜想的数量关系吗动说出你的计算过程操作后猜图中的直角三角形想是否满足这样的关系说出你的计算过程如果直角三角形课堂小结作业想一想：本节课开始提出的问题中，折断之前旗杆有多高？书 P5 1、2、P7 4 求等腰三角形 ABC的面积1、探索勾股定理的方法：测量、数格子2、勾股定理反映的是直角三角形边的数量关系（数形结合法）3、勾股定理的应用分清直角边、斜边，图中无直角三角形，构造直角三角形。（添加辅助线）书 P7 1、2、应用勾股定理解决实际问题学会构

5、造直角三角形，应用勾股定理解决问题回顾新知，加深对勾股定理的理解板书设计课题：1.1 探索勾股定理（1）勾股定理：-问题情景：-探究过程：-练习：-课后记理并能运用勾股定理解决问题教育目标进一步发展学生的推理能力教学重点教学难点教学方法经历探索勾股定理的过程并应用其解决问题探索勾股定理的过程启发式讨论式课前预习探索勾股定理教学媒体多媒体课件三角板方格纸课在离旗杆底部米处旗杆折断之前有多高分析想一想需要求哪些线段的长度这些长度确定吗思考问题激发兴趣米米在角三角形中任意两边确定了另外一条边也随之确定三边之教学程序设置情景间存在着一个特定的数量关系事实上古人课题新授三角形分别测量三边看三边的平方有何关系如图直角三角形三边的平方分别是多少它们满足上面所猜想的数量关系吗动说出你的计算过程操作后猜图中的直角三角形想是否满足这样的关系说出你的计算过程如果直角三角形