三角函数及解三角形培优资料三_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 三角函数及解三角形培优资料三 1.(重庆南开中学高 2007 级月考)函数xxxfcossin)(的是（）A周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C周期为 2的奇函数 D.周期为 2的偶函数 2.(湖北省武汉中学 2007 届模拟)函数baxxxf sin)(为奇函数的充要条件是（）A0ab B.0 ba C.ba D.022 ba 3.(江苏省启东中学 2006 2007 学年度第一学期质量检)已知函数()2sin(0)f xx 在区间,3 4 上的最小值是2，则的最小值等于 （）A23 B.32 C.2 D.3 4.(长郡中学 2007 届高月考题)5cos5sin355

2、cos2值是_ 5.(长郡中学 2007 届高月考题)在高 200mm的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角 分别为6030、，则塔高为 （）Am3200 B m33200 C m33400 D m3400 6、(长郡中学2007 届高月考题)把函数|,0)(xfy）的图象向左平移6个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数)(xfy 的图象，则（）A6,2 B3,2 C6,21 D12,21 7.(江苏省启东中学 2006 2007 学年度第一学期质量检)如果111ABC的三个内角的余弦值分别等于222A B C的三个内角的正弦值，则（）A111ABC和222

3、A B C都是锐角三角形 B111ABC和222A B C都是钝角三角形 C111ABC是钝角三角形，222A B C是锐角三角形 D111ABC是锐角三角形，222A B C是钝角三角形 8.(湖 南 省 涟 源 一 中2007届 月 考 题)为 锐 角，为 钝 角，tan,1413)cos(,71cos则=9.(2006 届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷)已知锐角终边上一点的坐标为(2sin3，2cos3)，若一扇形的中心角为且半径为 2，则该扇形的面积为()A6 B6 C26 D以上都不对 10（06 届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷）若不等式 43sin2xco

4、s2x4cosx a220 对一切 x 都成立，则 a 的取值范围是()A 5,3 3,5 B 4,4 C 3,3 D 4,3 3,4 11（2006 届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷）在ABC中，条件甲：AB，甲 乙：cos2Acos2B，则甲是乙的()A仅充分条件 B仅必要条 C 充要条件 D非充分非必要条件 12（06 届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷）在锐角ABC中，若 tanAt1，tanBt 1，则 t 的取值范围是()A(2,)B(1,)C(1,2)D(1,1)13（2006 湖北地区高考前信息试卷（文）在锐角ABC中，若 C=2B，则bc的范围是 A、（

5、0，2）B、)2,2(C、)3,2(D、)3,1(14.(重庆南开中学高 2007 级月考(13 分)海岛上有一座海拔 1000 米的山，山顶上设有 一个灯塔 A，上午 11 时，灯塔 A处的值班员测得一匀速行 驶的轮船在岛北偏东 60的 C处，由 A观察 C的俯解为 30，11 时 10 分又测得该船在岛北偏西 60的 B处，由 A观察 B 的俯角为 60。(1)求该船的速度(单位：千米/小时)；(2)轮船在沿航线 CB 航行中，船上的瞭望员随时观测灯塔发出的导航信号，试问瞭望员在整个观测过程中，观测仰角最大是多少？精品资料 欢迎下载 。15.(.江苏省启东中学 20062007 学年度第一

6、学期质量检（本小题满分 13 分）)已知 A、B、C是ABC三内角，向量)sin,(cos),3,1(AAnm 且1 nm，（1）求角 A；（2）若221 sin 23,cossinBBB 求tanC。16.（长 郡 中 学2007届 高 月 考 题 本 小 题 满 分12分）已 知 函 数)4cos()4cos()(xxxf。（1）求)425(f；（2）若,0)2()(,0ff求.17.(湖南省涟源一中 2007 届月考题)已知函数3cos33cos3sin)(2xxxxf （1）将kwxAxf)sin()(写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果ABC 的三边 a、b、c 成等比

7、数列，且边 b 所对的角为 x，试求 x 的范围及此时函数 f（x）的值域.18.(2006届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷)在ABC中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 m(bcosc，1)，n(c 3a)cosB，1)，且 m与 n为共线向量，求 sinB 数湖北省武汉中学届模拟函数周期为的偶函数周期为的偶函数为奇函数的充要条件是江苏省启东中学学年度第一学期质量检已知函数在区间上的最小值是则的最小值等于长郡中学届高月考题值是长郡中学届高月考题在高的山顶上测的横坐标伸长到原来的倍坐标不变得到函数的图象则江苏省启东中学学年度第一学期质量检如果的三个内角的余弦值分别等于

8、的三个内角的正弦值则和都是锐角三角形和都是钝角三角形是钝角三角形是锐角三角形是锐角三角形是钝边上一点的坐标为若一扇形的中心角为且半径为则该扇形的面积为以上都不对届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷若不等式对一切都成立则的取值范围是届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷在中条件甲甲精品资料 欢迎下载 19.(2006 湖北地区高考前信息试卷)三角形 ABC的三个内角 A、B、C的对边的长分别为 a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c 成等差数列；（2）a、b、c 成等比数列。现给出三个结论：（1）30B;（2）232cos2cos22bACa;（3）2sincos2sin11

9、BBB.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.20.(2006 届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷)设函数 f(x)4sinx sin2(4x2)cos2x，条件 P：6x23；条件 q：|f(x)m|2，若 p 是 q 的充分条件，求实数m的取值范围 21.(06届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷)如图，半圆的直径 AB d，点 D在半圆上移动时，DC切半圆于 D点，且 DC d，A、C两点位于 BD两侧，问DAB取何值时，四边形 ABCD 的面积最大？最大面积为多少？参考答案 A，B，B，1，D，B，D，3

10、.，B，D，C，A，C 13解析：本题考查正弦定理和三角函数的值域。)D A B C d d 数湖北省武汉中学届模拟函数周期为的偶函数周期为的偶函数为奇函数的充要条件是江苏省启东中学学年度第一学期质量检已知函数在区间上的最小值是则的最小值等于长郡中学届高月考题值是长郡中学届高月考题在高的山顶上测的横坐标伸长到原来的倍坐标不变得到函数的图象则江苏省启东中学学年度第一学期质量检如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值则和都是锐角三角形和都是钝角三角形是钝角三角形是锐角三角形是锐角三角形是钝边上一点的坐标为若一扇形的中心角为且半径为则该扇形的面积为以上都不对届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合

11、能力测试卷若不等式对一切都成立则的取值范围是届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷在中条件甲甲精品资料 欢迎下载 sinsin22sincos2cos,sinsinsin,642cos2,3.cCBBBBbBBBABCBcBCb 是锐角三角形，故选。14解：(1)A 在海平面上的射影为 O，由题意得330cot OAOC(千米)3360cot OAOB(千米)，又BOC中BOC=120 由余弦定理可得313BC(千米)，所以该船速度为39261313船v(千米/小时)(2)设点 E是 CB上的一点，则由 AO 面 BOC得AEO即为瞭望员观测灯塔 A的仰角，在OEOAAEOAOERtta

12、n中，欲使AEO取最大值，则 OE应取最小值。当 OE CB时，OE可取最小值。由1323sin2121OEBOCOCOBBCOE可得 3132tanOEOAAEO 瞭望员观测灯塔 A的仰角最大为3132arctan 15、解：（1）1m n 1,3cos,sin1AA 即3sincos1AA4 分 312 sincos122AA,1sin62A 50,666AA 66A 3A6 分（2）由题知2212sincos3cossinBBBB，整理得22sinsincos2cos0BBBB cos0B 2tantan20BB tan2B 或tan1B 10 分 而tan1B 使22cossin0BB

13、，舍去 tan2B 11 分 tantanCABtan AB tantan1tantanABAB 231 2 3 85 31113 分 16、解（1）4sinsin4coscos)(xxxf4sinsin4coscosxx2 分 xcos24 分.14cos2425cos2)425(f6 分（2）由0)2()(ff得.02cos2cos2 即012cos2cos229 分,12cos或.212cos11 分 又.220,0.212cos.32,3212 分 18.解：m与 n共线，x1y2x2y1bcosC(C3a)cosB 0 sinBcosC(sinC 3sinA)cosB 0 sin(B

14、 C)3sinAcosBcosB13，sinB 2 23 本题是根据国家新教材的变化特点而设计的一道开放式的动态三角题，由于结论未知，考查学生猜想，探究，发现，论证能力，属较难题。数湖北省武汉中学届模拟函数周期为的偶函数周期为的偶函数为奇函数的充要条件是江苏省启东中学学年度第一学期质量检已知函数在区间上的最小值是则的最小值等于长郡中学届高月考题值是长郡中学届高月考题在高的山顶上测的横坐标伸长到原来的倍坐标不变得到函数的图象则江苏省启东中学学年度第一学期质量检如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值则和都是锐角三角形和都是钝角三角形是钝角三角形是锐角三角形是锐角三角形是钝边上一点的坐标为

15、若一扇形的中心角为且半径为则该扇形的面积为以上都不对届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷若不等式对一切都成立则的取值范围是届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷在中条件甲甲精品资料 欢迎下载 19.解：可以组建命题一：ABC中，若 a、b、c 成等差数列，求证：（1）0B3（2）232cos2cos22bAcCa；命题二：ABC中，若 a、b、c 成等差数列，求证：（1）0B3（2）1BBBsincos2sin12 命题三：ABC中，若 a、b、c 成等差数列，求证：（1）232cos2cos22bAcCa（2）1BBBsincos2sin12 命题四：ABC中，若 a、b、c

16、成等比数列，求证：（1）0B3（2）1BBBsincos2sin12 下面给出命题一、二、三的证明：（1）a、b、c 成等差数列2b=a+c，b=2ca acaccaaccacaacbcaB82)(32)2(2cos2222222221826acacac 且 B（0，），0B3（2）23222coscos22cos12cos12cos2cos22bbcaAcCacaAcCaAcCa（3）)4cos(2sincossincos)sin(cossincos2sin12BBBBBBBBBB 0B3 1244B 1)4cos(22B 2)4cos(21B 下面给出命题四的证明：（4）a、b、c 成等比

17、数列b2=a+c，212222cos22222acacacacaccaacbcaB 且 B（0，），0B3 注意：评分时若构建命题的结论仅一个但给出了正确证明，可判 7 分；若构建命题完全正确但论证仅正确给出一个，可判 10 分；若组建命题出现了错误，应判 0 分，即坚持错不得分原则。20.解：f(x)2sinx1 cos(2x)cos2x 2sinx(1 sinx)12sin2x2sinx 1 P6x23，2f(x)3 由 Pqm 2f(x)m 2 m 22m 23 m(1,4)已知 f(x)4cos2x4 3asinxcosx，将 f(x)图象按向量 b(4，2)平移后，图象关于直线 x1

18、2对称(1)求实数 a 的值，并求 f(x)取得最大值时 x 的集合；(2)求 f(x)的单调区间(1)f(x)2 3asin2x 2cos2x 2 按 b(4，2)平移后为 g(x)f(x 4)2 2 3acos2x 2sin2x g(x)图象关于 x12对称，g(0)g(6)2 3a 3a 3，a1，f(x)4sin(2x 6)2 当 f(x)max2 时，2x62k2即 xx|x k3，kz (2)当 2k22x62k2，即 k6xk3，kz 时，f(x)递增 当 2k22x62k32即 k3xk56，kz 时，f(x)递减 21.设DAB，则(0，2)，AD dcos，BD dsin，

19、又CDB，DC d SABCDSABDSCDB12d2sin cos 12d2sin2 d242sin(2 4)1 当 sin(2 4)1 即38时，x m2 m2 2 3 o o 数湖北省武汉中学届模拟函数周期为的偶函数周期为的偶函数为奇函数的充要条件是江苏省启东中学学年度第一学期质量检已知函数在区间上的最小值是则的最小值等于长郡中学届高月考题值是长郡中学届高月考题在高的山顶上测的横坐标伸长到原来的倍坐标不变得到函数的图象则江苏省启东中学学年度第一学期质量检如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值则和都是锐角三角形和都是钝角三角形是钝角三角形是锐角三角形是锐角三角形是钝边上一点的坐标

20、为若一扇形的中心角为且半径为则该扇形的面积为以上都不对届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷若不等式对一切都成立则的取值范围是届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷在中条件甲甲精品资料 欢迎下载 四边形 ABCD 面积最大，最大面积为d24(21)数湖北省武汉中学届模拟函数周期为的偶函数周期为的偶函数为奇函数的充要条件是江苏省启东中学学年度第一学期质量检已知函数在区间上的最小值是则的最小值等于长郡中学届高月考题值是长郡中学届高月考题在高的山顶上测的横坐标伸长到原来的倍坐标不变得到函数的图象则江苏省启东中学学年度第一学期质量检如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值则和都是锐角三角形和都是钝角三角形是钝角三角形是锐角三角形是锐角三角形是钝边上一点的坐标为若一扇形的中心角为且半径为则该扇形的面积为以上都不对届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷若不等式对一切都成立则的取值范围是届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷在中条件甲甲