八年级下学期数学知识竞赛试卷(含答案)_中学教育-竞赛题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 E A D B C N M 2014-2015学年下学期八年级数学竞赛试卷（本试卷共十六题，满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题 6 分，共 30 分）1、若10,20cbba，则cbba的值为（）A、2111 B、1121 C、21110 D、11210 2、化简：353522的结果是（）A、2 5 B、2 C、1 D、5 3、已知对于任意的有理数a,b,关于x,y的二元一次方程(ab)x(a+b)y=a+b都有一组公共解,则公共解为().A、00yx B、10yx C、01yx D、11yx 4、水池有两个进水口，一个

2、出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示，出水口的出水量与时间的关系如图乙所示，某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量与蓄水量的关系如图丙所示。下面的论断中可能正确的是（）、0 点到 1 点，打开两个进水口，关闭出水口；、1 点到 3 点，同时关闭两个进水口和一个出水口；、3 点到 4 点，关闭两个进水口，打开出水口；、5 点到 6 点，同时打开两个进水口和一个出水口。A、B、C、D、5、如右图，正方形 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG，CF 下列结论：点 G 是 BC 中点；

3、FG=FC；SFGC=其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）6、若0abc，且设abbccacab，则()()()ab bc caabc ；7、计算：2222013201140208040201120132011 20144 ；8、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c125；乙的速度是 5 米/秒 其中正确的是 ；9、如图，ABC的边 AB3，AC2，、分别表示以 AB、AC、BC

4、 为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值为 ；10、如图，两张相同的矩形纸片，长为 2，宽为 1，横竖紧靠放在一起，过点 F 的直线分别交AH 于点M，交CD 于点N，且HMF 与梯形EFND 的面积相等.则AM 的长为 ；11、如右图，四边形 ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线 BD（不含 B点）上任意一点，将BM绕点 B逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM.当 AM BM CM的最小值为13 时，正方形的边长为 ；1 3 4 5 6 5 6 3 时间 蓄水量 0 丙 1 1 时间 进水量 0 甲 1 时间 出水量 0 乙 2 第 8 题图 第 9 题

5、图 第 10 题图 学习必备 欢迎下载 2014-2015学年下学期八年级数学竞赛试卷 一、选择题答题卡（每题 7 分，共 35 分）题号 1 2 3 4 5 得分 答案 D C B A B 二、填空题答题卡（每题 7 分，共 42 分）6._-1 或-8_;7._4_;8._;9._9_;10.15;11.2;三、解答题（共 5 题，90 分）12、A 市、B 市和 C 市有某种机器 10 台、10 台、8 台，现在决定把这些机器支援给 D 市 18台，E 市 10 台。已知：从 A 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 200 元和 800 元；从 B市调运一台机器到 D 市、E 市的

6、运费为 300 元和 700 元；从 C 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 400 元和 500 元。（1）（6 分）设从 A市、B市各调x台到 D市，当 28 台机器调运完毕后，求总运费 W（元）关于x（台）的函数关系式，并求 W的最大值和最小值。（2）（6 分）设从 A市调x台到 D市，B市调 y 台到 D市，当 28 台机器调运完毕后，用 x、y表示总运费 W（元），并求 W的最大值和最小值。解：（1）从 A 市、B 市各调 x 台到 D 市，则从 C 市可调 18-2x台到 D 市，从 A 市调 10-x台到 E 市，从 B 市调 10-x台到 E 市，从 C 市调 8-（18

7、-2x）=2x-10台到 E 市，(其中每一次调动都需要大于或等于 0，可知x 的取值范围为 5x9)2 分 W=200 x+300 x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800 x+17200 4 分 可知 k=-8000，W 随 x 的增大而减小5 分 当 x=5时，Wmax=13200，当 x=9时，Wmin=10000.6 分（2）当从 A 市调 x 台到 D 市，B 市调 y 台到 D 市，可知从 C 市调 18-x-y到 D 市，从A 市调 10-x台到 E 市，从 B 市调 10-y台到 E 市，从 C 市调 8-（18-x-y

8、）=x+y-10台到 E 市可得 10 x+y18，0 x10，0y10 8 分 可知：W=200 x+300y+400（18-x-y）+800（10-x）+700（10-y）+500（x+y-10）=-500 x-300y+17200=-300（x+y）-200 x+1720010 分 当 x+y=10，x=0时，W=14200，W 最大为 1420011 分 当 x+y=18，x=10时，W=9800，W 最小为 980012 分 13、（12 分）若实数,a b c满足1abc，求代数式111abcababcbacc 的值.解：1abc，1acb2 分 111abcababcbacc =

9、111abcabaabcbcbcb 7 分=1111bbcbbcbcbbcb 10 分=11bbcbbc 11 分=1.12 分 14、（14 分）如图，在ABC 中，BAC=45，作 ADBC，垂足为 D，且 AB=2 10，BD=2.求ABC 的面积.解：得分 座号 姓名 班级 A B C D 题分共分如右图正方形中点在边上且将沿对折至延长交边于点连接下列结论点是中点学习必备欢迎下载若则的值为化简的结果是已知对于任意的有理数关于的二元一次方程都有一组公共解则公共解为水池有两个进水口一个出水口每与蓄水量的关系如图丙所示其中正确的是若且设二填空题每小题分共分计算则甲乙两人在直线跑道上同起点同终

10、点同方向匀速跑步先到终点的人原地休息已知甲先出发在跑步过程中甲乙两人的距离与乙出发的时间之间的关系如图所的最大值为如图两张相同的矩形纸片长为宽为横竖紧靠放在一起过点的直线分别交于点交于点且与梯形的面积相等则的长为出水量蓄水量进水量甲时间乙时间下面的论断中可能正确的是点到点打开两个进水口关闭出水口点到点同时学习必备 欢迎下载 15、已知点 P 是矩形 ABCD 边 AB 上的任意一点（与点 A、B 不重合）（1）（2 分）如图，现将PBC 沿 PC 翻折得到PEC；再在 AD 上取一点 F，将PAF 沿PF 翻折得到PGF，并使得射线 PE、PG 重合，试问 FG 与 CE 的位置关系如何，请说

11、明理由；（2）（5 分）在（1）中，如图，连接 FC，取 FC 的中点 H，连接 GH、EH，请你探索线段GH 和线段 EH 的大小关系，并说明你的理由；（3）（8 分）如图，分别在 AD、BC 上取点 F、C，使得APF=BPC，与（1）中的操作相类似，即将PAF 沿 PF 翻折得到PFG，并将PBC沿 PC翻折得到PEC，连接 FC，取 FC的中点 H，连接 GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由 （1）FGCE，在矩形 ABCD 中，A=B=90，由题意得G=A=90，PEC=B=90，GEC=90，G=GEC，FGCE2 分（2）答：GH=EH 3 分 理由如下：延长 GH

12、 交 CE 于点 M，由（1）得，FGCE，GFH=MCH4 分 H 为 CF 的中点，FH=CH 5 分 又GHF=MHC，GFHMHC6 分 GH=HM=，7 分 GEC=90，EH=，GH=EH 8 分 （3）（2）中的结论还成立9 分 理由如下：取 PF 的中点 M，PC的中点 N，连接 GM，EN，HM，HN，FGP=90，M 为 PF 的中点，HMPC，GM=PM，GPF=MGP，GMF=GPF+MGP=2 GPF H 为 FC的中点，M 为 PF 的中点，同理，HNPF，ENC=2 EPC，GM=HN，HM=EN GPF=FPA，EPC=BPC，又BPC=APF，GPF=EPC

13、GMF=ENC，HMPC，HNPF，四边形 HMPN 为平行四边形，HMF=HNC GMH=HNE GM=HN，HM=EN，GMH HNE，GH=HE 15 分 16、如图 1，在平面直角坐标系中，直线1(0)2yxm m 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，过点 A作 x 轴垂线交直线yx于点 D，C 点坐标（m，0），连接 CD。（1）（5 分）求证：CDAB；（2）（6 分）连接 BC 交 OD 于点 H（如图 2），求证：DH=32BC；（3）（9 分）若 m=2，E 为射线 AD 上的一点，且 AE=BE，F 为 BE 延长线上一点，连 FA，作FAN交 y 轴于点 N，且FAN=

14、FBO（如图 3），当点 F 在 EB 延长线上运动时，NB-FB的值是否发生变化？题分共分如右图正方形中点在边上且将沿对折至延长交边于点连接下列结论点是中点学习必备欢迎下载若则的值为化简的结果是已知对于任意的有理数关于的二元一次方程都有一组公共解则公共解为水池有两个进水口一个出水口每与蓄水量的关系如图丙所示其中正确的是若且设二填空题每小题分共分计算则甲乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步先到终点的人原地休息已知甲先出发在跑步过程中甲乙两人的距离与乙出发的时间之间的关系如图所的最大值为如图两张相同的矩形纸片长为宽为横竖紧靠放在一起过点的直线分别交于点交于点且与梯形的面积相等则的长为出水

15、量蓄水量进水量甲时间乙时间下面的论断中可能正确的是点到点打开两个进水口关闭出水口点到点同时学习必备 欢迎下载 题分共分如右图正方形中点在边上且将沿对折至延长交边于点连接下列结论点是中点学习必备欢迎下载若则的值为化简的结果是已知对于任意的有理数关于的二元一次方程都有一组公共解则公共解为水池有两个进水口一个出水口每与蓄水量的关系如图丙所示其中正确的是若且设二填空题每小题分共分计算则甲乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步先到终点的人原地休息已知甲先出发在跑步过程中甲乙两人的距离与乙出发的时间之间的关系如图所的最大值为如图两张相同的矩形纸片长为宽为横竖紧靠放在一起过点的直线分别交于点交于点且与梯形的面积相等则的长为出水量蓄水量进水量甲时间乙时间下面的论断中可能正确的是点到点打开两个进水口关闭出水口点到点同时