不定积分练习题及答案_高等教育-微积分.pdf

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1、 不定积分练习题 211 sin)_2xdx一、选择题、填空题：、（22()(ln)_xef xx fx dx、若是的原函数，则：3sin(ln)_x dx、2224()(tan)sec_;5(1,1)_;6()(),()_;1()7(),_;18()arcsin,_()xxxef xfxxdxdxyx xFxf xfaxb dxf ef x dxcdxxexf x dxxcdxf x、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族中，过点的积分曲线是、则、设则、设则_;9(ln)1,()_;10()(,)(,)()_;()()()()11()sinsin,()_;12()(),()(),()_()()

2、()()()(fxxf xf xa ba bf xABCDxf x dxxxxdxf xFxf xxf xf x dxA F xBxCx、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界必有极限、若则、若则)()()()cD F xxc 13()()()()()()()()()()()()dAdf x dxf xBf x dxf x dxdxCdf xf xDdf xf xc、下列各式中正确的是：(ln)14(),_11()()ln()()lnxfxf xedxxAcBxcCcDxcxx、设则：欢迎下载 2 115_(1)1()arcsin()arcsin()2arcsin(21)2()arc

3、sin(21)dxxxAxcBxcCxcDxc 、16(),()()()()()()()()()f xa ba bA f xB f xC f xD f xfx、若在上的某原函数为零，则在上必有_的原函数恒等于零；的不定积分恒等于零；恒等于零；不恒等于零,但导函数恒为零。二、计算题：2221(1)(2)(3)cos(2)41dxdxxdxx xxx 2442sin51sin2(4)(5)(6)2cossincos1sinxxxdxdxdxxxxxxx 322242ln11arcsin(7)(8)(9)(ln)costanxxdxdxdxxxxxx 42cossinsincossin(10)(11

4、)(12)1sinsincos1cosxxxxxdxdxdxxxxx 42lnarcsin(13)(14)(15)1 sin(1)1dxxxdxdxxxx 221arctan1sincos(16)(17)(18)41sin1xxexxxdxdxdxexx 22322ln(1)(19)arctan(20)(21)tan11xxxxdxdxxdxxx 310021(22)(23)(24)1cos(1)1xxxdxdxdxxxe 22222arctanarctan(25)(tan1)(26)(27)(1)xxxxeexdxdxdxxxe 2(28)(sin),()sin1xxfxf x dxxx设求

5、：2(29)()ln,()f xxxfx dx已知的一个原函数为求：在内连续则在内必有导函数必有原函数必有界必有极限设则则则若则若则下列各式中正确的是设则欢迎下载若在上的某原函数为零则在上必有的原函数恒等于零的不定积分恒等于零恒等于零不恒等于零但导函数恒为零二计算题设求 欢迎下载 3 22tan132222111)(sin)2)3)sin(ln)cos(ln)4)222115)236)()7)8)(1)9)310)11)12)13)14)15)16)xxxxxxcxcxxcecxF axbcecxcexcaBCCDCDC 答案：一、选择题、填空题2232422111411)lnln22)442

6、(2)23)2(sincos)4)ln2sec2sec15)2ln13ln221146)ln 2sin17)8)(tan)2ln311112cos9)arcsinln10)arctan(sin)ln()2 22cosxxxccxxxxxcxxcxxcxccxcxxxxxcxcxxx 二、计算题：321111)(sincos)ln sec()tan()2442 21111112)(sin2)sin13)tanarctan(2 tan)22322ln14)lnln 1)15)2 1arcsin111116)arctanlnln(4)17)2 1arctan2ln)22481xxxxxxcxxxcx

7、xcxxxcxxxcxexecxxxxc 22222296921cos28)arctan(2 tan)arctan(sin)ln22 2cos2111119)arctanln(1)(arctan)20)ln(1)21)tanln cos222222)ln123)cotln sinln csccotsin1324)(1)(1)9697xxxxxcxxxxxcxcxxcxeecxxxxxcxxx7989922222231(1)(1)25)tan989arctan1126)(arctan)ln22111127)arctanarctan22228)2arcsin1229)2lnlnxxxxxxcexcxxxcxxexeecxxxcxxc 在内连续则在内必有导函数必有原函数必有界必有极限设则则则若则若则下列各式中正确的是设则欢迎下载若在上的某原函数为零则在上必有的原函数恒等于零的不定积分恒等于零恒等于零不恒等于零但导函数恒为零二计算题设求