八年级数学下册2.6第2课时一元一次不等式组的解法及应用教学设计_中学教育-高考.pdf

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1、第 2 课时一元一次不等式组的解法及应用1 复习并巩固一元一次不等式组的解法，会解简单的一元一次不等式组；2系统归纳一元一次不等式组的解法，并能够运用其解决实际问题(重点)一、情境导入3 个生产小组计划在10 天内生产 500件产品(每天生产量相同)，按照原来的生产速度，不能在计划时间内完成任务；如果每个小组比原先多生产一件产品，就能提前完成任务你能根据以上信息求出每个小组原来每天的生产量吗？今天我们就要学习运用一元一次不等式组解决实际问题二、合作探究探究点一：一元一次不等式组的解法【类型一】解复杂的一元一次不等式组解不等式组：2x35，2x312.解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解

2、集即可解：2x35，2x312；解不等式得 x4.解不等式得 x7.原不等式组的解集为 4x7.方法总结：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【类型二】根据不等式组的解集求字母的取值范围若不等式组xa0，12xx2无解，则实数 a 的取值范围是()Aa1 B a1 Ca1 D a1 解析：解第一个不等式得xa，解第二个不等式得x1，因为不等式组无解，故a1，解得 a1，故选择 D.方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；根据已知条件即不等式组的解集情况，列

3、出新的不等式这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；解这个不等式，求出字母的取值范围【类型三】求一元一次不等式组的特殊解求不等式组2x0，x122x1313的整数解解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的 x 的整数值即可解：2x0，x122x1313解不等式得 x2，解不等式得x3，故此不等式组的解集为 3x2，x的整数解为 2，1，0，1，2.故答案为 2，1，0，1，2.方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解确定特殊解时也可以借助数轴探究点二：一元一次不等式组的实际

4、应用某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备 12 台现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为 4000 元/台，安装及运输费用为 600 元/台；乙种设备的购买费用为3000 元/台，安装及运输费用为800 元/台若要求购买的费用不超过40000 元，安装及运输费用不超过9200 元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？解析：根据“购买的费用不超过40000元”“安装及运输费用不超过9200 元”作为不等关系列不等式组，求其整数解即可解：设购买甲种设备x 台，则购买乙种设备(12 x)台，购买设备的费用为4000 x 3000(12 x)，安装及运输费用为600 x 8

5、00(12 x)，根据题意得4000 x 3000（12x）40000，600 x 800（12x）9200.解得 2x4，由于 x 取整数，所以 x2，3，4.答：有三种方案：购买甲种设备2台，乙种设备 10 台；购买甲种设备3 台，乙种设备 9 台；购买甲种设备4 台，乙种设备 8 台方法总结：列不等式组解应用题时，一般只设一个未知数，找出两个或两个以上的不等关系，相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解在实际问题中，大部分情况下应求整数解三、板书设计1一元一次不等式组的解法2一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系，再根据各个不等关系列成相应的不等式，组成不等式组在教学时要让学生养成检验的习惯，感受运用数学知识解决问题的过程，提高实际操作能力.