衢州市常山县中考模拟数学试卷含答案_中学教育-中考.pdf

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1、常山县 20XX 年中考模拟试卷数学 （满分：120 分 考试时间：120 分钟）学生姓名 题号 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 23 24 合计 得分 一选择题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1-2的相反数是()A21 B2 C2 D21 2下面几何体的俯视图是()A B C D 3 自 20XX 年 1 月 21 日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为 152km，其中“152km”用科学记数法可以表示为()A0.152106m B1.52105m C1.5210

2、6m D152105m 4已知一组数据 0，-1，1，2，3，则这组数据的方差为()A1 B1 C2 D2 5把不等式组32,1xx的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()A B C D 6RtABC 中，两直角边的长分别为 6 和 8，则其斜边上的中线长为()A10 B3 C4 D 5 7如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E，若 BF=6，AB=5，则 AE 的长为()A4 B6 C8 D10 8已知关于 x 的方程 ax+b=0(a0)的解为 x=-2，点（1，3）是抛物线)0(2acbxaxy 上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是()（

3、第 2 题）（第 7 题）A.（2，3）B.（0，3）C.（-1，3）D.（-3，3）9如图，已知 A，B 是反比例函数0,0 xkxky上的两点，BCx轴，交y轴于 C，动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC 匀速运动，终点为 C，过运动路线上任意一点 P 作 PMx轴于 M，PNy轴于 N，设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动的时间为t，则 S 关于t的函数图象大致是()10如图，平行四边形 ABCD 中，ABAD，AE，BE，CM，DM 分别为DAB，ABC，BCD，CDA 的平分线，AE 与 DM 相交于点 F，BE 与 CM 相交于点 N，连接 EM 若平行四边形 AB

4、CD的周长为 42，FM=3，EF=4，则 AB 的长为()A11 B12 C13 D14 二填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.请写出一个解为x=1 的一元一次方程 12.如图是一个斜体的“土”字，横线 ABCD，已知175，则2 13为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这 15 名同学每天睡眠时间的众数 是 小时，中位数是 小时 14 如图，将弧长为 6 的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径 OA 与 OB 重合（粘连部分忽略不计），则圆锥形纸帽的底面半径是 15如图，已知点 B，D 在反比例函数)0(ax

5、ay的图象上，点 A，C 在反比例函数)0(bxby 的图象上，ABCDx 轴，AB，CD 在 x 轴的同侧，AB=4，CD=3，AB与 CD 的距离为 1，则ba 的值是 16如图，点 A（2，0），以 OA 为半径在第一象限内作圆弧 AB，使AOB=60，点 C 为弧 AB 的中点，D 为半径 OA 上一动点（不与点 O，A 重合），点 A 关于直线 CD 的对称点为 E，若点 E 落在半径 OA 上，则点 E 的坐标为 ；若点 E 落在半径 OB 上，则点 E 的坐标为 三解答题（本题有 8 题，共 66 分）17（6 分）计算：830tan33120162310 每天睡眠时间（单位：小

6、时）7 7.5 8 8.5 9 人 数 2 4 5 3 1（第 12 题）（第 14 题）xyOECBAD（第 16 题）（第 15 题）（第 10 题）（第 9 题）A.B.C.D.小题分共分题号答案的相反数是下面几何体的俯视图是第题自年月日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为其中用科学记数法可以表示为已知一组数据则这组数据的方差为把不等式组的解集表示点若则的长为第题已知关于的方程的解为点是抛物线上的一个点则下列四个点中一定在该抛物线上的是如图已知是反比例函数上的两点轴交轴于动点从坐标原点出发沿匀速运动终点为过运动路线上任意一点作轴于轴于设四边形的面若平行四边形

7、的周长为则的长为第题二填空题本题有小题每小题分共分请写出一个解为的一元一次方程如图是一个斜体的土字横线已知则为了解某毕业班学生的睡眠时间情况小红随机调查了该班名同学结果如下表则这名同学每睡眠 18（6 分）先化简：xxxxx21111,再从2x3 的范围内选取一个合适的整数代入求值 19（6 分）如图，在一笔直的海岸线l上有 AB 两个观测站，A 在 B 的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 60 的方向，从 B 测得小船在北偏东 45 的方向（1）求点 P 到海岸线l的距离；（2）小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到点 C 处，

8、此时，从 B 测得小船在北偏西 15 的方向求点 C 与点 B 之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）20（8 分）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A，B，C，D 四个等级，A：1 小时以内；B：1 小时1.5 小时；C：1.5 小时2 小时；D：2小时以上 根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了 学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级 A 的扇形圆心角 的度数是 ；（4）在此次调查中，甲，乙两班各有 2 人平均每

9、天课外作业量都是 2 小时以上，从这 4 人中人选 2 人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率 （第 19 题）（第 20 题）小题分共分题号答案的相反数是下面几何体的俯视图是第题自年月日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为其中用科学记数法可以表示为已知一组数据则这组数据的方差为把不等式组的解集表示点若则的长为第题已知关于的方程的解为点是抛物线上的一个点则下列四个点中一定在该抛物线上的是如图已知是反比例函数上的两点轴交轴于动点从坐标原点出发沿匀速运动终点为过运动路线上任意一点作轴于轴于设四边形的面若平行四边形的周长为则的长为第题二填

10、空题本题有小题每小题分共分请写出一个解为的一元一次方程如图是一个斜体的土字横线已知则为了解某毕业班学生的睡眠时间情况小红随机调查了该班名同学结果如下表则这名同学每睡眠 21（8 分）如图，ABC 内接于O，AB 是直径，O 的切线 PC 交 BA 的延长线于点 P，OFBC 交 AC 于点 E，交 PC 于点 F，连结 AF（1）求证：AF 与O 相切；（2）若 AC24，AF15，求O 的半径 22（10 分）甲，乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达 B 地；乙车从 B 地直接到达 A地；两车到达各自目的地后即

11、停止如图是甲，乙两车和 B 地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象（1）甲车的速度是 ，m=；（2）请分别写出两车在相遇前到 B 地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是 280 千米 （第 21 题）（第 22 题）小题分共分题号答案的相反数是下面几何体的俯视图是第题自年月日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为其中用科学记数法可以表示为已知一组数据则这组数据的方差为把不等式组的解集表示点若则的长为第题已知关于的方程的解为点是抛物线上的一个点则下列四个点中一定在该抛物线上的是如图已知是反比例

12、函数上的两点轴交轴于动点从坐标原点出发沿匀速运动终点为过运动路线上任意一点作轴于轴于设四边形的面若平行四边形的周长为则的长为第题二填空题本题有小题每小题分共分请写出一个解为的一元一次方程如图是一个斜体的土字横线已知则为了解某毕业班学生的睡眠时间情况小红随机调查了该班名同学结果如下表则这名同学每睡眠 23（10 分）在等边ABC 中，（1）如图1，点E是等边ABC 的边BC 上的动点，连结AE，以AE为边构造如图等边AED，连结 DB，求证：BDAC（2）如图 2，点 E，F 是等边ABC 边 BC，AB 上的动点，连结 EF，以 EF 为边构造如图等边EFD，连结 DB，求证：BDAC.（3）

13、在（2）的条件下，连结 CD，如果 AB=2，请问在 E，F 的运动过程中，CD 是否存在最小值？若有请求出；若无请说明理由 （第 23 题）GHFADCBADEE图 1 图 2 DFCDBABEE小题分共分题号答案的相反数是下面几何体的俯视图是第题自年月日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为其中用科学记数法可以表示为已知一组数据则这组数据的方差为把不等式组的解集表示点若则的长为第题已知关于的方程的解为点是抛物线上的一个点则下列四个点中一定在该抛物线上的是如图已知是反比例函数上的两点轴交轴于动点从坐标原点出发沿匀速运动终点为过运动路线上任意一点作轴于轴于设四边形的

14、面若平行四边形的周长为则的长为第题二填空题本题有小题每小题分共分请写出一个解为的一元一次方程如图是一个斜体的土字横线已知则为了解某毕业班学生的睡眠时间情况小红随机调查了该班名同学结果如下表则这名同学每睡眠 24（12 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC 3，BC1，AB 的垂直平分线交AB 于点 E，交射线 BC 于点 F，点 P 从点 A 出发沿射线 AC 以每秒 2 3个单位的速度运动，同时点 Q 从点 C 出发沿 CB 方向以每秒 1 个单位的速度运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P，Q 同时停止运动设运动的时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，PQ/EF；（2）当点 P

15、在 C 的左侧时，记四边形 PFEQ 的面积为 s，请求出 s 关于 t 的函数关系式；s是否存在最大值，如有，请求出；如没有，请说明理由（3）设 P，Q 关于点 C 的对称点分别为 P，Q，当 t 取何值时，线段 PQ与线段 EF 相交？FECBA备用图FECBA备用图FECBA小题分共分题号答案的相反数是下面几何体的俯视图是第题自年月日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为其中用科学记数法可以表示为已知一组数据则这组数据的方差为把不等式组的解集表示点若则的长为第题已知关于的方程的解为点是抛物线上的一个点则下列四个点中一定在该抛物线上的是如图已知是反比例函数上的两

16、点轴交轴于动点从坐标原点出发沿匀速运动终点为过运动路线上任意一点作轴于轴于设四边形的面若平行四边形的周长为则的长为第题二填空题本题有小题每小题分共分请写出一个解为的一元一次方程如图是一个斜体的土字横线已知则为了解某毕业班学生的睡眠时间情况小红随机调查了该班名同学结果如下表则这名同学每睡眠 常山县 20XX年中考模拟试卷数学参考答案及评分意见 一选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）110 CABDB DCDBC 二填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 x-1=0（答案不唯一）12105 138，8 143 1512 16），0232(，），（33

17、13 三解答题（本题有 8 题，共 66 分）17（本题 6 分）解：原式=2+1（3）+3+2=6+2 -5+1分 18（本题 6 分）解：原式=121x xxxx+1=21x，-4分 当 x=2 时，原式=23（x 不能取 0,1，-1）-6分 19（本题 6 分）解：（1）如图，过点 P 作 PDAB 于点 D 设 PD=xkm，由题意可得 BD=PD=xkmAD=PD=xkm BD+AD=AB，x+x=2，x=1，点 P 到海岸线 l 的距离为（1）km；-3分（2）如图，过点 B 作 BFAC 于点 F则ABBF21=1km 根据题意得：ABC=105，C=180 BACABC=45

18、 BC=BF=km，点 C 与点 B 之间的距离为km -6分 20（本题 8 分）解：（1）共调查的中学生数是：80 40%=200（人），小题分共分题号答案的相反数是下面几何体的俯视图是第题自年月日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为其中用科学记数法可以表示为已知一组数据则这组数据的方差为把不等式组的解集表示点若则的长为第题已知关于的方程的解为点是抛物线上的一个点则下列四个点中一定在该抛物线上的是如图已知是反比例函数上的两点轴交轴于动点从坐标原点出发沿匀速运动终点为过运动路线上任意一点作轴于轴于设四边形的面若平行四边形的周长为则的长为第题二填空题本题有小题每小

19、题分共分请写出一个解为的一元一次方程如图是一个斜体的土字横线已知则为了解某毕业班学生的睡眠时间情况小红随机调查了该班名同学结果如下表则这名同学每睡眠故答案为：200；-2分（2）C 类的人数是：200608020=40（人），补图如下：-4分（3）根据题意得：=360=108，故答案为：108；-5分（4）设甲班学生为 A1，A2，乙班学生为 B1，B2，一共有 12 种等可能结果，其中 2 人来自不同班级共有 8 种，P（2 人来自不同班级）=-8分 21（本题 8 分）（1）AB 是O 直径，BCA90.OFBC，AEO90，即 OFAC，-2分 连结 OC，则 OCOA，COFAOF，O

20、CFOAF，OAFOCF90，FAOA，即 AF 是O 的切线 -4 分（2）OFAC，AC24，AE12AC=AE12，FAOA，OFAC，SOAF12AF OA12OF EA，-6 分 即 15 OA 152OA2 12，（第 21 题）小题分共分题号答案的相反数是下面几何体的俯视图是第题自年月日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为其中用科学记数法可以表示为已知一组数据则这组数据的方差为把不等式组的解集表示点若则的长为第题已知关于的方程的解为点是抛物线上的一个点则下列四个点中一定在该抛物线上的是如图已知是反比例函数上的两点轴交轴于动点从坐标原点出发沿匀速运动终

21、点为过运动路线上任意一点作轴于轴于设四边形的面若平行四边形的周长为则的长为第题二填空题本题有小题每小题分共分请写出一个解为的一元一次方程如图是一个斜体的土字横线已知则为了解某毕业班学生的睡眠时间情况小红随机调查了该班名同学结果如下表则这名同学每睡眠两边平方得 225OA2144(152OA2)，解得 OA20 -8 分 22（本题 10 分）解：（1）300（30.5）=120（千米/小时），m=（300120）120=1.5（小时），故答案为：120，1.5；-2分（2）相遇前，自变量 x 满足：0 x1.5，设 y甲=kx+b，把（0，300），（1.5，120）代入得：，解得：y甲=12

22、0 x+300；乙的速度为：120 1.5=80（千米/小时），y乙=80 x；-6分（3）当 0 x1.5 时(120 x+300)80 x=280，解得 x=0.1；因为当 x=3 时，y乙=240280，所以 x3，80 x=280，解得 x=3.5，综上所述：当乙车行驶了 0.1 小时或 3.5 小时，甲、乙两车相距 280 千米 -10分 23（本题 10 分）解：（1）易证ACEABD，所以ABD=C=BAC=60，所以 BDAC.-3分（2）过点 F 作 FNAC 交 BC 于点 N，易证FNEFBD，所以ABD=FNE=C=BAC=60，所以 BDAC.-7分（3）CD 有最小

23、值3 证明如下：由（2）知，不论 E，F 运动到何处，都有 BDAC，当 F 运动至 A 处，E 运动至 B 处时，D 在 P 点处：当 F 运动至 B 处，E 运动至 C 处时，D 在 Q 点处 D 的运动路径是线段 PQ，（如图）作 CMPQ 交线段 PQ 于 M，CD最小=CM=3 -10分 PQNMDFCABE图1QPFECBA小题分共分题号答案的相反数是下面几何体的俯视图是第题自年月日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为其中用科学记数法可以表示为已知一组数据则这组数据的方差为把不等式组的解集表示点若则的长为第题已知关于的方程的解为点是抛物线上的一个点则下

24、列四个点中一定在该抛物线上的是如图已知是反比例函数上的两点轴交轴于动点从坐标原点出发沿匀速运动终点为过运动路线上任意一点作轴于轴于设四边形的面若平行四边形的周长为则的长为第题二填空题本题有小题每小题分共分请写出一个解为的一元一次方程如图是一个斜体的土字横线已知则为了解某毕业班学生的睡眠时间情况小红随机调查了该班名同学结果如下表则这名同学每睡眠 24（本题 12 分）解：（1）如图 1，由 PQ/EF 可得QPCABC，5313332tttBCACPCQC；4 分（2）如图 2，作 EHAC 于 H，12143433313213221212tttttPHQFs -6分 当83t时，s 随 t 的

25、增大而增大，当=1t时，233最大s -8分（3）如图 3，设 AC 与 EF 交于点 M，易得 CM=33，当 CP/=CPCM，且 CQ/=CQCF 时，线段 P/Q/与线段 EF 相交，-10分 也就是1,33332tt，解得132 t -10分 H图2QPFECBAQPM图3QPFECBA小题分共分题号答案的相反数是下面几何体的俯视图是第题自年月日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为其中用科学记数法可以表示为已知一组数据则这组数据的方差为把不等式组的解集表示点若则的长为第题已知关于的方程的解为点是抛物线上的一个点则下列四个点中一定在该抛物线上的是如图已知是反比例函数上的两点轴交轴于动点从坐标原点出发沿匀速运动终点为过运动路线上任意一点作轴于轴于设四边形的面若平行四边形的周长为则的长为第题二填空题本题有小题每小题分共分请写出一个解为的一元一次方程如图是一个斜体的土字横线已知则为了解某毕业班学生的睡眠时间情况小红随机调查了该班名同学结果如下表则这名同学每睡眠