八年级数学(下)期末复习测试题(含答案)_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学（下）期末复习测试题(1)一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1有理式:，中，是分式的有（）A B C D 2.三角形的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c)D a:b:c=13512 3.对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A点(21)，在它的图象上 B它的图象在第一、三象限 C当0 x 时，y随x的增大而增大 D当0 x 时，y随x的增大而减小 4.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3 m，东西方向缩短 3 m，则改造后的长方

2、形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()A.增加 6 m2 B.增加 9 m2 C.减少 9 m2 D.保持不变 5.两条对角线互相垂直的矩形是()A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形 6.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的()A.平均数和方差都不变 B.平均数不变，方差改变 C.平均数改变，方差不变 D.平均数和方差都改变 7.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加.某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如下表，该乡去年年人均收入的中位数是()年人均收入 3 500 3 700 3 800 3 900 4 500 村庄个数 1 1 3

3、3 1 A.3 700 元 B.3 800 元 C.3 850 元 D.3 900 元 8.下列说法正确的是()A.数据 3、4、3、4、5、5、5、2 的众数是 3;B.为了了解参加运动会的运动员的年龄情况,从中抽取了 100 名运动员,在这里 100 名运动员是抽取的一个样本;C.如果数据 x1,x2,xn的平均数是x,那么(x1-x)+(x2-x)+(xn-x)=0;D.一组数据的方差为 s2,将这组数据中的每一个数都乘以 5,所得到的一组新数据的方差是5s2 9.如图所示,已知点 E、F、G、H 分别为四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点,对角线 AC=8,BD=6,

4、则四边形 EFGH 的周长为()A.12 B.14 C.16 D.18 10如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线 DE 剪开后，学习必备 欢迎下载 可以拼成的四边形是（）（A）矩形或等腰梯形;（B）矩形或平行四边形（C）平行四边形或等腰梯形;（D）矩形或等腰梯形或平行四边形 二、填空题(每题 4 分,共 24 分)11.当 x_时，分式无意义 12.菱形的周长为 20 cm,两邻角的比为 21,则较短的对角线的长为_.13.某次考试 A、B、C、D、E 这 5 名学生的平均分为 62 分，若学生 A 除外，其余学生的平均得分为 60 分，那么学生 A 的得分是_ 14.矩形的一边长为32,对

5、角线长为 4,则其余的三边长分别为_.15如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_ 16已知22334422,33,44,112233 若1010aabb （a、b 都是整数），则 a+b 的最小值是 三、解答题 17（1）化简x1x(x1x).（2）解方程：3215122xxx。S1 S2 S3 A D E C B 列条件不能判断它是直角三角形的是下列说法不正确的是对于反比例函数点在它的图象上它的图象在第一三象限当时随的增大而增大当时随的增大而减小为了美化城市经统一规划将一正方形草坪的南北方向增加东西方向缩短则改造矩形行四边形如果将一组数据中的每一个数据都加

6、上同一个非零常数那么这组数据的均数和方差都不变均数不变方差改变均数改变方差不变均数和方差都改变国家实行一系列三农优惠政策后农民收入大幅度增加某乡所辖村庄去年年的众数是为了了解参加运动会的运动员的年龄情况从中抽取了名运动员在这里名运动员是抽取的一个样本如果数据的均数是那么一组数据的方差为将这组数据中的每一个数都乘以所得到的一组新数据的方差是如图所示已知点分别为学习必备 欢迎下载 18.（1）已知一个样本 1，2，3，x，5，它的平均数是 3，求这个样本的方差；（2）请列出一组由 7 个数据组成的数据组，使该组数据的众数、中位数、平均数分别为3、4、5 19如图，已知点 D 在ABC 的 BC 边

7、上，DEAC 交 AB 于 E，DFAB交 AC 于 F（1）求证：AEDF；（2）若 AD 平分BAC，试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由 20甲、乙两地间铁路长 2 400km，经技术改造后列车实现了提速，提速后比提速前速度增加 20km/h，列车从甲地到乙地行驶时间减少 4h，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过 140km/h，请你用学过的数学知识，说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？E A F C D B 列条件不能判断它是直角三角形的是下列说法不正确的是对于反比例函数点在它的图象上它的图象在第一三象限当时随的增大而增大当时随的增大而减小为了美化城市经统一规划将一

8、正方形草坪的南北方向增加东西方向缩短则改造矩形行四边形如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数那么这组数据的均数和方差都不变均数不变方差改变均数改变方差不变均数和方差都改变国家实行一系列三农优惠政策后农民收入大幅度增加某乡所辖村庄去年年的众数是为了了解参加运动会的运动员的年龄情况从中抽取了名运动员在这里名运动员是抽取的一个样本如果数据的均数是那么一组数据的方差为将这组数据中的每一个数都乘以所得到的一组新数据的方差是如图所示已知点分别为学习必备 欢迎下载 21 某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为

9、 10 分）：方案 1 所有评委所给分的平均数 方案 2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数 方案 3 所有评委所给分的中位数 方案 4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验 下面是这个同学的得分统计图.（1）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分 22一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到ABCD的位置，连接CC，设AB=a,BC=b,AC

10、=c，请利用四边形 BCCD的面积验证勾股定理：a2+b2=c2.3.2 7.0 7.8 8 8.4 9.8 1 2 3 分数 人数 D B C D A C B a b c 列条件不能判断它是直角三角形的是下列说法不正确的是对于反比例函数点在它的图象上它的图象在第一三象限当时随的增大而增大当时随的增大而减小为了美化城市经统一规划将一正方形草坪的南北方向增加东西方向缩短则改造矩形行四边形如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数那么这组数据的均数和方差都不变均数不变方差改变均数改变方差不变均数和方差都改变国家实行一系列三农优惠政策后农民收入大幅度增加某乡所辖村庄去年年的众数是为了了解参加运

11、动会的运动员的年龄情况从中抽取了名运动员在这里名运动员是抽取的一个样本如果数据的均数是那么一组数据的方差为将这组数据中的每一个数都乘以所得到的一组新数据的方差是如图所示已知点分别为学习必备 欢迎下载 23 将两块全等的含 30 角的三角尺如图 1 摆放在一起，设较短直角边为 1 (1)四边形 ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(2)如图 2，将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移到 RtB1C1D1的位置，四边形 ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(3)在 RtBCD 沿射线 BD 方向平移的过程中，当点 B 的移动距离为_时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_

12、；当点 B 的移动距离为_时，四边形 ABC1D1为菱形，其理由是_(图3、图 4 用于探究)图 4 CADB图 3 CADB图 2 D1C1B1CADB图 1 3030BDAC列条件不能判断它是直角三角形的是下列说法不正确的是对于反比例函数点在它的图象上它的图象在第一三象限当时随的增大而增大当时随的增大而减小为了美化城市经统一规划将一正方形草坪的南北方向增加东西方向缩短则改造矩形行四边形如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数那么这组数据的均数和方差都不变均数不变方差改变均数改变方差不变均数和方差都改变国家实行一系列三农优惠政策后农民收入大幅度增加某乡所辖村庄去年年的众数是为了了解参

13、加运动会的运动员的年龄情况从中抽取了名运动员在这里名运动员是抽取的一个样本如果数据的均数是那么一组数据的方差为将这组数据中的每一个数都乘以所得到的一组新数据的方差是如图所示已知点分别为学习必备 欢迎下载 参考答案 1.C 2A 3.C 4.解析：本题是将一个正方形变成一个长方形的问题，可设原正方形的边长为 x，则原来正方形草坪面积就为 x2 2，则改造后的长方形草坪的长就为（x+3），宽就为（x-3），则改造后的长方形草坪面积就为（x+3）（x-3）=（x2-9）2，显然改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比减少了 9 2.答案:C 5.解析：矩形对角线相等,如再互相垂直,则矩形应是正

14、方形.答案:A 6.解析:平均数显然改变，而方差则不变.答案:C 7.解析:把原数据按从小到大的顺序重新排列为 3 500，3 700，3 800，3 800，3 800，3 900，3 900，3 900，4 500，居于中间的一个数据为 3 800,所以中位数为 3 800.答案:B 8.解析:A 中众数应是 5,B 中样本应是 100 名运动员的年龄,D 中新数据的方差应是 25s2,正确的是 C.答案:C 9.思路解析：根据三角形中位线定理可求出四边形 EFGH 的边长,进而求得周长.因为点 E、F 分别是 AB、BC 的中点,所以 EF=21AC.同理,可得 FG=21BD,GH=2

15、1AC,HE=21BD.所以四边形 EFGH 的周长为 AC+BD=14.答案：B 10D 11.12.思路解析：如图所示,由两邻角的比为 21,求出两角的度数,再由菱形的性质判定ABD的 形 状,从 而 求 出 对 角 线 的 长.由 BADABC=12,BAD+ABC=180,得BAD=18031=60,ABC=180 32=120.因为四边形 ABCD 是菱形,所以 AB=AD.因为BAD=60,所以ABD 是等边三角形.因为菱形的周长为 20 cm,所以 AB=41 20=5 cm.所以 BD=5 cm.答案：5 cm 13.思路解析：五名学生的总分是 62 5=310 分，其余四名学

16、生的总分是 60 4=240 分，所以A 的得分是 70 分答案：70 分 14.思路解析：矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,据此可求出其余的三边长.矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,斜边为 4,一条直角边为32,另一条直角边为22)32(4,所以其余的三边分别为32,2,2.答案：32,2,2 列条件不能判断它是直角三角形的是下列说法不正确的是对于反比例函数点在它的图象上它的图象在第一三象限当时随的增大而增大当时随的增大而减小为了美化城市经统一规划将一正方形草坪的南北方向增加东西方向缩短则改造矩形行四边形如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数那么这组数据

17、的均数和方差都不变均数不变方差改变均数改变方差不变均数和方差都改变国家实行一系列三农优惠政策后农民收入大幅度增加某乡所辖村庄去年年的众数是为了了解参加运动会的运动员的年龄情况从中抽取了名运动员在这里名运动员是抽取的一个样本如果数据的均数是那么一组数据的方差为将这组数据中的每一个数都乘以所得到的一组新数据的方差是如图所示已知点分别为学习必备 欢迎下载 15.169 16.19 17.解：（1）原式xxxx112)1)(1(1xxxxx 11x -（2）解:去分母得 2x-5=3(2x-1)即 2x-5=6x-3-1 分 4x=-2 x=12 当 x=12时,2x-1 0 所以 x=12是原方程的

18、解 18.思路分析：（1）根据平均数计算公式列出方程求解 x，进而求出方差；（2）本题是开放性试题，只要写出的数据符合要求即可 解:（1）55321x=3，得 x=4，这组数据的方差为 s2=51(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2；（2）这 7 个数为 1,3,3,4,5,7,12（答案不唯一）.19解：（1）DEAC，ADEDAF 同理DAEFDA ADDAADEDAFAEDF （2）若AD平分BAC，四边形AEDF是菱形 证明：DEAC，DFAB四边形AEDF是平行四边形 DAFFDA AFDF平行四边形AEDF为菱形 20解：设提速后列车的速度为 x

19、（km/h）则：2 4002 40020 xx=4，解得：x1=120，x2=100（舍去）经检验：x=120 是原方程的解 120140，仍可再提速 答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速 评析：能否再次提速就是比较提速后的速度与 140km/h 的大小关系 可见阅读理解是解决实际应用问题的关键 21.解：（1）方案 1 最后得分：1(3.27.07.83 83 8.49.8)7.710 ；1 分 方案 2 最后得分：1(7.07.83 83 8.4)88 ；2 分 方案 3 最后得分：8；3 分 方案 4 最后得分：8或8.4 4 分（2）因为方案 1 中的平均数受极端数值的影响，不能反映这

20、组数据的“平均水平”，所以方案 1 不适合作为最后得分的方案 6 分 因为方案 4 中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案 4 不适合作为最后得分的方案 列条件不能判断它是直角三角形的是下列说法不正确的是对于反比例函数点在它的图象上它的图象在第一三象限当时随的增大而增大当时随的增大而减小为了美化城市经统一规划将一正方形草坪的南北方向增加东西方向缩短则改造矩形行四边形如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数那么这组数据的均数和方差都不变均数不变方差改变均数改变方差不变均数和方差都改变国家实行一系列三农优惠政策后农民收入大幅度增加某乡所辖村庄去年年的众数是为了了解参加运动会的运动员的

21、年龄情况从中抽取了名运动员在这里名运动员是抽取的一个样本如果数据的均数是那么一组数据的方差为将这组数据中的每一个数都乘以所得到的一组新数据的方差是如图所示已知点分别为学习必备 欢迎下载 22四边形 BCCD为直角梯形，S梯形BCCD=21(BC+CD)BD=2)(2ba.RtABCRtABC，BAC=BAC.CAC=CAB+B AC=CAB+BAC=90.S梯形BCCD=SABC+SCAC+SDAC=21ab+21c2+21ab=222abc.2)(2ba=222abc.a2+b2=c2.23.解：解：(1)是，此时 ADBC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (2)是，在平移过程中，始

22、终保持 ABC1D1，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (3)33，此时ABC1=90，有一个角是直角的平行四边形是矩形 3，此时点 D 与点 B1重合，AC1BD1，对角线互相垂直的平行四边形是菱形 说明：第(1)、(2)结论和理由各 1 分第(3)问结论为 2 分，理由 1 分各小题填注其它理由的只要正确均应给分 列条件不能判断它是直角三角形的是下列说法不正确的是对于反比例函数点在它的图象上它的图象在第一三象限当时随的增大而增大当时随的增大而减小为了美化城市经统一规划将一正方形草坪的南北方向增加东西方向缩短则改造矩形行四边形如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数那么这组数据的均数和方差都不变均数不变方差改变均数改变方差不变均数和方差都改变国家实行一系列三农优惠政策后农民收入大幅度增加某乡所辖村庄去年年的众数是为了了解参加运动会的运动员的年龄情况从中抽取了名运动员在这里名运动员是抽取的一个样本如果数据的均数是那么一组数据的方差为将这组数据中的每一个数都乘以所得到的一组新数据的方差是如图所示已知点分别为