八年级下数学《分式》知识点复习_中学教育-中考.pdf

《八年级下数学《分式》知识点复习_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下数学《分式》知识点复习_中学教育-中考.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 松阳中学八年级数学复习 分式知识点 1.分式的定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子BA叫做分式。2.分式有意义、无意义的条件：分式有意义的条件：分式的分母不等于 0；分式无意义的条件：分式的分母等于 0。3.分式值为零的条件：分式AB=0 的条件是 A 0，且 B0.（首先求出使分子为 0 的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为 0.当分母的值不为 0 时，就是所要求的字母的值。）4.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。用式子表示为（其中 A、B、C 是整式0 C），5.分式的通分：和分数类

2、似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：（1）“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；（2）如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（3）如果分母是多项式，一般应先分解因式。6.分式的约分：和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值

3、，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；（2）找公因式的方法：C BC ABAC BC ABA学习必备 欢迎下载 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。7.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式

4、的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。用式子表示是：分式的乘除混合运算统一为乘法运算。分式的乘除法混合运算顺序与分数的乘除混合运算相同，即按照从左到右的顺序，有括号先算括号里面的；分式的乘除混合运算要注意各分式中分子、分母符号的处理，可先确定积的符号；分式的乘除混合运算结果要通过约分化为最简分式（分式的分子、分母没有公因式）或整式的形式。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：（其中 n 是正整数）分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示为：ab cb a cb 异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。用式子表示为：ab cd

5、 adbd bcbd ad bcbd 注意：（1）“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号后再加减，分子是单项式时括号可以省略；（2）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；（3）运算时顺序合理、步骤清晰；（4）运算结果必须化成最简分式或整式。bcadcdbadcbabdacdcba;nnnbaba)(做分式分式有意义无意义的条件分式有意义的条件分式的分母不等于分式无意义的条件分式的分母等于分式值为零的条件分式的条件是且首先求出使分子为的字母的值再检验这个字母的值是否使分母的值为当分母

6、的值不为时就是所 是整式分式的通分和分数类似利用分式的基本性质使分子和分母同乘适当的整式不改变分式的值把几个异分母分式化成相同分母的分式这样的分式变形叫做分式的通分通分的关键是确定几个式子的最简公分母几个分式通分时通常取 所有因式的最高次幂是指出现的字母或含字母的式子为底数的幂选取指数最大的如果各分母的系数都是整数时取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数如果分母是多项式一般应先分解因式分式的约分和分数一样根据分式的基学习必备 欢迎下载 分式的混合运算:分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除及乘方的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，计算

7、结果要化为整式或最简分式。8.整数指数幂：（1）)0(10 a a（2）a n1an（n 是正整数，a0），（3）同底数的幂的乘法：n m n ma a a；（4）幂的乘方：mn n ma a)(;（5）积的乘方：n n nb a ab)(；（6）同底数的幂的除法：n m n ma a a(a0)；（7）商的乘方：nnnbaba)(；(b0)9.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程 整式方程.（2）解分式方程的一般方法和步骤：去分母：即在方程的两边都同时乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，依据是等式的基本性质；解

8、这个整式方程；检验：把整式方程的解代入最简公分母，使最简公分母不等于 0 的解是原方程的解，使最简公分母等于 0 的解不是原方程的解，即说明原分式方程无解。注意：去分母时，方程两边的每一项都乘以最简公分母，不要漏乘不含分母的项；解分式方程必须要验根，千万不要忘了！列分式方程解应用题的步骤是：(1)审：审清题意；(2)找:找出相等关系；(3)设：设未知数；(4)列：列出分式方程；(5)解：解这个分式方程；(6)验：既要检验根是否是所列分式方程的解，又要检验根是否符合题意；(7)答：写出答案。10.科学记数法：把一个数表示成na 10 的形式（其中10 1 a，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法

9、 用科学记数法表示绝对值大于 1 的数时，应当表示为 a 10n的形式,其中 1 a 10,n 为原整数部分的位数减 1；用科学记数法表示绝对值小于 1 的数时,则可表示为 a 10n的形式，其中 n 为原数第 1 个不去分母 转化 做分式分式有意义无意义的条件分式有意义的条件分式的分母不等于分式无意义的条件分式的分母等于分式值为零的条件分式的条件是且首先求出使分子为的字母的值再检验这个字母的值是否使分母的值为当分母的值不为时就是所 是整式分式的通分和分数类似利用分式的基本性质使分子和分母同乘适当的整式不改变分式的值把几个异分母分式化成相同分母的分式这样的分式变形叫做分式的通分通分的关键是确定

10、几个式子的最简公分母几个分式通分时通常取 所有因式的最高次幂是指出现的字母或含字母的式子为底数的幂选取指数最大的如果各分母的系数都是整数时取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数如果分母是多项式一般应先分解因式分式的约分和分数一样根据分式的基学习必备 欢迎下载 为 0 的数字前面所有 0 的个数(包括小数点前面的那个 0)，1 a 10.做分式分式有意义无意义的条件分式有意义的条件分式的分母不等于分式无意义的条件分式的分母等于分式值为零的条件分式的条件是且首先求出使分子为的字母的值再检验这个字母的值是否使分母的值为当分母的值不为时就是所 是整式分式的通分和分数类似利用分式的基本性质使分子和分母同乘适当的整式不改变分式的值把几个异分母分式化成相同分母的分式这样的分式变形叫做分式的通分通分的关键是确定几个式子的最简公分母几个分式通分时通常取 所有因式的最高次幂是指出现的字母或含字母的式子为底数的幂选取指数最大的如果各分母的系数都是整数时取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数如果分母是多项式一般应先分解因式分式的约分和分数一样根据分式的基