荆州中考复习数学试卷_中学教育-中考.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 九下数学试题 2 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分）1.有理数21的倒数是（）A.-2 B.2 C.21 D.21 2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.将代数式142 xx化成qpx2)(的形式为（）A.3)2(2x B.4)2(2x C.5)2(2x D.4)4(2x 4.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 25，且三角尺的一边长为 8cm，则投影三角形的对应边长为（）A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm 5.有 13 位同学参加

2、学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7 个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列 13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 6.对于非零的两个实数 a、b，规定 ab=ab11.若 1（x+1)=1，则 x 的值为（）A.23 B.31 C.21 D.21 7.如图，p 为线段 AB上一点，AD与 BC交于 E，CPD AB，BC交 PD于 F，AD交 PC于 G，则图中 相似三角 形有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.在ABC中，A120，AB 4，AC 2，则sinB 的值是（

3、）A.14175 B.53 C.721 D.1421 9.关于 x 的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x,且有axxxx12211，则 a 的值是（）A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 10.图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个 22 的近似正方形，其中完整菱形共有 5个;若铺成 33 的近似正方形图案，其中完整的菱 形有 13 个；铺成 44 的近似正方形图案，其中完整的菱形有 25 个;如此下去，可铺成一个 nn 的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（）A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题

4、 4 分，共 24 分）11.已知 A2x，B是多项式，在计算 B+A时，小马虎同学把 B+A看成了 BA，结果得xx212，则 B+A .12.如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B40，则ACD的度数是 .13.若等式1)23(0 x成立，则 x 的取值范围是 .14.如图，长方体的底面边长分别为 2cm和 4cm，高为 5cm.若一只蚂蚁从 P点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.15 已知关于 x 的函数 y（m 1）x22x21m图像与坐标轴有且只有 2 个交点，则 m .16.体育老师给小明 30 元钱，让他买三样体育用品：大绳，小绳，毽子其中

5、大绳至多买两条，大绳每条 10 元，小绳每条 3 元，毽子每个 1 元在把钱刚好用完的条件下，小明的买法共有 种。17.计算：322)21(121=.18.如图，双曲线xy2(x 0）经过四边形 OABC 的顶点 A、C，ABC 90，OC平分 OA与 x 轴正半轴的夹角，AB x 轴，将ABC沿 AC翻折后得CBA，B点落在 OA上，则四边形 OABC 的面积是 .三、解答题（共 66 分）19.（本题满分 7 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.xxxx8)1(311323 20.（本题满分 8 分）如图，已知 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 上的点，连接 DE（1）在ABC

6、 的内部，作射线 BM 交线段 CD 于点 F，使CBF=ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：ADECBF 优秀学习资料 欢迎下载 21.（本题满分 8 分）20XX年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.(1)该记者本次一共调查了 名司机.（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图

7、乙.（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第种情况的概率.（4）请估计开车的 10 万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.22.（本题满分 9 分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线 ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度 i 13.7，桥下水深 OP 5米，水面宽度 CD 24 米.设半圆的圆心为 O，直径 AB在坡角顶点 M、N的连线上，求从 M点上坡、过桥、下坡到 N点的最短路径长.（参考数据：3，31.7，tan15321 23.（本题满分 10 分）如图，等腰梯形 ABCD 的底边 AD在 x 轴上，顶

8、点 C在 y 轴正半轴上，B（4,2），一次函数 y=kx-1 的图象平分它的面积，关于 x 的函数 y=m2x-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求 m的值.DCAy BOxy=kx-1 24.（本题满分 12 分）20XX年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.型 型 投资金额 x（万元）x 5 x 2 4 补贴金额 y（万元）)0(1kkxy 2)0(22abxaxy 2.4 3.2（1）分别求1y和2y的函数解析式；（2）有一农户同时对型、

9、型两种设备共投资 10 万元购买，请你设计一个能 获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.25.（12 分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形 OABC 与 CDEF的边 OC、OA所在直线为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在 x 轴正半轴上）.若P过 A、B、E三点(圆心在 x 轴上)，抛物线cbxxy241经过 A、C两点，与 x 轴的另一交点为 G，M是 FG的中点，正方形 CDEF的面积为 1.（1）求 B点坐标；（2）求证：ME是P的切线；（3）设直线 AC与抛物线对称轴交于 N，Q点是此对称轴上不与 N点重合的一动点，求ACQ周长的最小值；若

10、FQ t，SACQS，直接写出S 与 t 之间的函数关系式.OBy ACDExFG图乙（备用图）图甲GFxEDCAy BO 称图形的个数是优秀学习资料欢迎下载已知是多项式在计算时小马虎同学把看成了结果得如图是的外接圆是直径则的度数是则若等式成立则的取值范围是如图长方体的底面边长分别为和高为若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈心投影组成相似比为且三角尺的一边长为则投影三角形的对应边长为有位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同共设个获奖名额某同学知道自己的比赛分数后要判断自己能否获奖在下列名同学成绩的统计量于则图中相似三角形有对对对对在中则的值是关于的方程有两个不相等的实根且有

11、则的值是或图是一瓷砖的图案用这种瓷砖铺设地面图铺成了一个的近似正方形其中完整菱形共有个若铺成的近似正方形图案其中完整的菱形有个铺成优秀学习资料 欢迎下载 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每选对一题得 3 分，共 30 分）1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.B 10.D 二、填空题（每填对一题得 3 分，共 15 分）11.xxx2223 12.50 13.x 0 且 x12 14.13 15.方法很多，参照给分 16.2 三、解答题（按步骤给分，其它解法参照此评分标准给分）17.解：原式)232(2324 分 232232 5 分 0 6 分 18.解：由

12、得：x1 1 分 由得：x-2 2 分 综合得：-2x1 4 分 在数轴上表示这个解集（略）6 分 19.解：ABE是等边三角形.理由如下：1 分 由旋转得PAE PDC CD=AE，PD=PA,1=23 分 DPA=60 PDA是等边三角形4 分 3PAD 60.由矩形 ABCD 知，CD AB，CDA DAB 90.142306 分 AE CD AB，EAB 2+460,ABE为等边三角形7 分 20.解：（1）21%=200 1 分 （2）36020070126所在扇形的圆心角为 126 2 分 注：补图110 人，18 人4 分 （3）P（第种情况）2011200110 他是第种情况的

13、概率为2011 6 分 （4）10（1-1%）9.9（万人）即：10 万名开车的司机中，不违反“酒驾”禁令的人数为 9.9 万人8 分 21.解：连结 OD、OE、OF，由垂径定理知：PD 21CD 12（m）1 分 在 RtOPD中，OD 2222125 OPPD13（m）OE OD 13m 2 分 tan EMO=i=13.7，tan15321=321：3.7 EMO 153 分 由切线性质知OEM 90EOM=75 同理得NOF 75EOF 180-752304 分 在 RtOEM 中，tan15321=3213.7 EM 3.71348.1（m）6 分 又EF的弧长1801330 6.

14、5（m）7 分 48.12+6.5 102.7（m）,即从 M点上坡、过桥、再下坡到 N点的最短路径长为 102.7 米 8 分（注：答案在 102.5m103m间只要过程正确，不扣分）22.解：过 B作 BE AD于 E，连结 OB、CE交于点 P，P 为矩形 OCBE 的对称中心，则过 P 点的直线平分矩形 OCBE 的面积.P为 OB的中点，而 B（4，2）P点坐标为（2，1）1 分 在 RtODC与 RtEAB中，OC BE，AB CD RtODC RtEAB（HL）,SODCSEBA 过点（0，-1）与 P（2，1）的直线平分等腰梯形面积，这条直线为 y=kx-1 2k-1=1 k=

15、1 3 分 y=m2x-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点 当 m 0 时，y-x+1,其图象与坐标轴有两个交点（0，1），（1，0）5 分 当 m0时，函数 y=m2x-(3m+k)x+2m+k的图象为抛物线，且与 y 轴总有一 个交点（0，2m+1）若 抛物线过原点时，2m+1=0，即 m=21，此时)12(4)13(2mmm=2)1(m0 抛物 线 与x轴 有 两 个 交 点 且 过 原 点，符 合 题意.7 分 若 抛物线不过原点，且与 x 轴只有一个交点，也合题意，此时)12(4)13(2mmm=0 m1=m2=-1 4321PEDCBAPEDCAy BOxy=kx-

16、1称图形的个数是优秀学习资料欢迎下载已知是多项式在计算时小马虎同学把看成了结果得如图是的外接圆是直径则的度数是则若等式成立则的取值范围是如图长方体的底面边长分别为和高为若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈心投影组成相似比为且三角尺的一边长为则投影三角形的对应边长为有位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同共设个获奖名额某同学知道自己的比赛分数后要判断自己能否获奖在下列名同学成绩的统计量于则图中相似三角形有对对对对在中则的值是关于的方程有两个不相等的实根且有则的值是或图是一瓷砖的图案用这种瓷砖铺设地面图铺成了一个的近似正方形其中完整菱形共有个若铺成的近似正方形图案其中完整的菱形

17、有个铺成优秀学习资料 欢迎下载 综上所述，m的值为 m=0或21或-1 9 分 23.解：（1）由题意得：5k=2，k=52 xy5212 分 2.34164.224babaa=51 b=58 xxy5851224 分（2）设购型设备投资 t 万元，购型设备投资（10-t）万元，共获补贴 Q万元 tty524)10(521，tty585122 529)3(5145651585152422221ttttttyyQ7 分 510，Q有最大值，即当 t=3 时，Q最大529 10-t=7(万元)9 分 即投资 7 万元购型设备，投资 3 万元购型设备，共获最大补贴 5.8 万元10 分 24.解：（

18、1）如图甲，连接 PE、PB，设 PCn 正 方形 CDEF面积为 1CD CF1 根 据 圆和正方形的对称性知 OP PCn BC2PC2n1 分 而 PBPE，22222254nnnPCBCPB 1)1(2222nEFPFPE 2251)1(nn 解得n=1 (21n舍去)2 分 BCOC 2 B点坐标为（2，2）3 分（2）如图甲，由（1）知 A（0，2），C（2，0）A，C在抛物线上2412bxxy 23b 抛物线的解析式为223412xxy 即41)3(412xy 4 分 抛物线的对称轴为 x=3,即 EF所在直线 C与 G关于直线 x=3 对称，CFFG 1 FM 21FG 21

19、在 RtPEF与 RtEMF中 EFPF2，221:1FMEF EFPF=FMEFPEF EMF5分 EPF FEMPEM PEF+FEM PEF+EPF 90 ME与P相切6 分（注：其他方法，参照给分）（3）如图乙，延长 AB交抛物线于A，连AC 交对称轴 x=3 于 Q，连 AQ则有 AQ AQ，ACQ周长的最小值为（AC+AC）的长7 分 A与A关于直线 x=3 对称A（0，2），A（6，2）AC522)26(22（6-2），而 AC=2222228 分 ACQ周长的最小值为 52229 分 当 Q点在 F点上方时，St+110 分 当 Q点在线段 FN上时，S1-t11 分 当 Q点

20、在 N点下方时，St-112 分 AQ图乙（备用图）OBy ACDExFG图甲GFxEDCAy BO称图形的个数是优秀学习资料欢迎下载已知是多项式在计算时小马虎同学把看成了结果得如图是的外接圆是直径则的度数是则若等式成立则的取值范围是如图长方体的底面边长分别为和高为若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈心投影组成相似比为且三角尺的一边长为则投影三角形的对应边长为有位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同共设个获奖名额某同学知道自己的比赛分数后要判断自己能否获奖在下列名同学成绩的统计量于则图中相似三角形有对对对对在中则的值是关于的方程有两个不相等的实根且有则的值是或图是一瓷砖的图案用这种瓷砖铺设地面图铺成了一个的近似正方形其中完整菱形共有个若铺成的近似正方形图案其中完整的菱形有个铺成