2011年广东省广州市数学中考试题及答案.pdf

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1、20112011 年广东省广州市数学中考试题年广东省广州市数学中考试题及答案及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（）A.-5B.-0.1C.21D.32.已知ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC=（）A.4B.121C.24D.283.某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是()A.4B.5C.6D.104.将点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）5.下列函数中，当 x0 时，y 值随 x 值增大而减

2、小的是（）A.2xy B.1 xyC.xy43D.xy16.若 ac0b，则 abc 与 0 的大小关系是（）A.abc0D.无法确定7.下面的计算正确的是（）A.2221243xxxB.1553xxxC.34xxxD.725)(xx8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）9.当实数 x 的取值使得2x有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（）A.y-7B.y9C.y9D.y910.如图，AB 切O 于点 B，OA=23，AB=3，弦 BC/OA，则劣弧 BC 的弧

3、长为（）A.33B.23C.D.23二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）11.9 的相反数是_12.已知=260，则的补角是_度。13.方程231xx的解是_14.如图，以点 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 放大后得到五边形EDCBA，已知 OA=10cm，AO=20cm，则五边形 ABCDE的周长与五边形EDCBA的周长的比值是_15.已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内，下列四条命题：（如果 a/b，ab，那么 bc；如果 b/a，c/a，那么 b/c；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 b/c.其中真命题的是_。（填写所有真命题的序号）16.定义新

4、运算“”，baba431，则)1(12=_。三、解答题（本大题共 9 大题，满分 102 分）17.（9 分）解不等式组01231xx18.（9 分）如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，且 AE=AF。求证：ACEACF19.（10 分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy20.（10 分）5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是_(立方单位)表面积是_(平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图。21.(12 分)某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用 168元购买

5、会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠。已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22.（12 分）某中学九年级（3）班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求 a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在 610 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，其

6、中至少有 1 人的上网时间在 810 小时。ADFEBC正面23.（12 分）已知 RtABC 的斜边 AB 在平面直角坐标系的 x 轴上，点 C(1,3)在反比例函数 y=xk的图象上，且 sinBAC=53。（1）求 k 的值和边 AC 的长；（2）求点 B 的坐标。24.（14 分）已知关于 x 的二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点 C(0,1)，且与 x 轴交于不同的两点 A、B，点 A 的坐标是（1，0）（1）求 c 的值；（2）求 a 的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线 y=1 交于 C、D 两点，设 A、B、C、D 四点构成的四边形的对角线相交于点 P，记PCD 的面积为 S1，PAB 的面积为 S2，当 0a1 时，求证：S1-S2为常数，并求出该常数。25.（14 分）如图 7，O 中 AB 是直径，C 是O 上一点，ABC=450，等腰直角三角形 DCE 中DCE是直角，点 D 在线段 AC 上。（1）证明：B、C、E 三点共线；（2）若 M 是线段 BE 的中点，N 是线段 AD 的中点，证明：MN=2OM；（3）将DCE 绕点 C 逆时针旋转（00900）后，记为D1CE1（图 8），若 M1是线段 BE1的中点，N1是线段 AD1的中点，M1N1=2OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。参考答案参考答案