2011年黑龙江牡丹江中考数学真题及答案.pdf

《2011年黑龙江牡丹江中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年黑龙江牡丹江中考数学真题及答案.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 1 1 年 黑 龙 江 牡 丹 江 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题1 今 年 参 加 牡 丹 江 市 初 中 毕 业 学 业 考 试 的 考 生 约 有 l 7 0 0 0 人，请 将 数1 7 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为2 函 数 y=x 3 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 3 如 图，A B C 的 高 B D、C E 相 交 于 点 0 请 你 添 加 一 对 相 等 的 线 段或 一 对 相 等 的 角 的 条 件，使 B D=C E 你 所 添 加 的 条 件 是4 一 组 数 据 1，2，a 的 平 均 数 为 2，另 一

2、组 数 据-l，a，1，2，b 的 唯 一 众 数 为 一 l，则 数据-1，a，1，2，b 的 中 位 数 为5 某 种 商 品 每 件 的 进 价 为 1 8 0 元，按 标 价 的 九 折 销 售 时，利 润 率 为 2 0，这 种 商 品 每 件 标价 是 元 6 腰 长 为 5，一 条 高 为 4 的 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为7 把 抛 物 线 y=（x 一 2)2 3 向 下 平 移 2 个 单 位，得 到 的 抛 物 线 与 y 轴交 点 坐 标 为8 平 行 四 边 形 A O B C 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示，A O B=6

3、 00，A O=1，A C=2，把 平 行 四 边 形 A O B C 绕 点 0逆 时 针 旋 转，使 点 A 落 在 y 轴 上，则 旋 转 后 点 C 的 对应 点1C 的 坐 标 为9 用 大 小 相 同 的 实 心 圆 摆 成 如 图 所 示 的 图 案，按 照 这 样 的 规 律 摆成 的 第 n 个 图 案 中，共 有 实 心 圆 的 个 数 为1 0 在 A B C 中，A B=6，A C=9，点 D 在 边 A B 所 在 的 直线 上，且 A D=2，过 点 D 作 D E B C 交 边 A C 所 在 直 线于 点 E，则 C E 的 长 为 二、单 项 选 择 题1

4、1 下 列 计 算 正 确 的 是()A 5 2 32 2 a a a B(-2 a b)3=-2 a b3C a a a 2 22 3 D abb a 11 2 下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有()个 1 3 由 一 些 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 主 视 图 与 左 视 图如 图 所 示，则 搭 成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 最 少 为()A 3 B 4 C 5 D 61 4 如 图，双 曲 线 yxk 经 过 点 A(2，2)与 点 B(4，m)，则 A O B 的 面 积

5、 为()A 2 8 3 C 4 D 51 5 某 校 甲、乙、丙、丁 四 名 同 学 在 运 动 会 上 参 加 4 1 0 0 米 接 力比 赛，其 中 甲 跑 第 一 棒，乙 跑 第 二 棒 的 概 率 是()A 241B 121C 61D 311 6 一 水 池 有 甲、乙、丙 三 个 水 管，其 中 甲、丙 两 管 为 进 水 管，乙 管 为 出 水 管 单 位 时 间 内，甲 管 水 流 量 最 大，丙 管 水 流 量 最 小 先 开 甲、乙 两 管，一 段 时间 后，关 闭 乙 管 开 丙 管，又 经 过 一 段 时 间，关 闭 甲 管 开 乙 管 则 能 正 确 反 映 水 池

6、蓄 水 量 y(立方 米)随 时 间 t(小 时)变 化 的 图 象 是()1 7 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 0 为 原 点，直 线 y=k x+b 交 x 轴 于 点 A(一 2，0)，交 Y 轴 于点 B 若 A O B 的 面 积 为 8，则 k 的 值 为()A 1 B 2 C-2 或 4 D 4 或-41 8 抛 物 线 Y=a x2+b x 一 3 过 点(2，4)，则 代 数 式 8 a+4 b+1 的 值 为()A 一 2 8 2 C 1 5 D 一 l 51 9 已 知 0 的 直 径 A B=4 0，弦 C D A B 于 点 E，且 C D=3 2，则 A

7、E 的 长 为()A 1 2 8 8 C 1 2 或 2 8 D 8 或 3 22 0 如 图，在 正 方 形 A B C D 中，点 O 为 对 角 线 A C 的 中 点，过 点 0 作 射 线 O M、O N分 别 交 A B、B C 于 点 E、F，且 E O F=9 00,B O、E F 交 于 点 P 则 下 列 结 论 中：(1)图 形 中 全 等 的 三 角 形 只 有 两 对；(2)正 方 形 A B C D 的 面 积 等 于 四 边 形 O E B F 面 积 的 4 倍；(3)B E+B F=2 0 A；(4)A E2+C F2=2 0 P O B，正 确 的 结 论

8、有()个 A 1 8 2 C 3 D 4三、懈 答 题2 1 先 化 简，再 求 值：4)242(22xxx，其 中 x 所 取 的 值 是在-2 x 3 内 的 一 个 整 数 2 2.如 图，抛 物 线 y=x2+b x+c 经 过 A(1，O)，B(4，5)两 点，请 解 答 下列 问 题：(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)若 抛 物 线 的 顶 点 为 点 D，对 称 轴 所 在 的 直 线 交 x 轴 于 点 E，连 接 A D，点 F 为 A D的 中 点，求 出 线 段 E F 的 长 2 3 在 A B C 中，A B=2 5，A C=4，B C=2，以 A B 为

9、边 向 A B C 外 作 A B D，使 A B D 为 等 腰 直 角 三 角 形，求 线 段 C D 的 长 2 4 某 市“希 望”中 学 为 了 了 解 学 生“大 间 操”的 活 动 情 况，在 七、八、九 年 级的 学 生 中，分 别 抽 取 相 同 数 量 的 学 生 对“你 最 喜 欢 的 运 动 项 目”进 行 调 查(每 人 只 能 选 一 项)调 查 结 果 的 部 分 数 据 如 下 表(图)所 示，其 中 七 年 级 最 喜 欢 跳 绳 的人 数 比 八 年 级 多 5 人，九 年 级 最 喜 欢 排 球 的 人 数 为 l 0 人 请 根 据 统 计 表(图)解

10、答 下 列 问 题：(1)本 次 调 查 抽 取 了 多 少 名 学 生?(2)补 全 统 计 表 和 统 计 图，并 求 出“最 喜 欢 跳 绳”的 学 生 占 抽 样 总 人 数 的 百 分 比；(3)该 校 共 有 学 生 l 8 0 0 人，学 校 想 对“最 喜 欢 踢 毽”的 学 生 每 4 人 提 供 一 个 毽，那 么 学校 在“大 间 操”时 至 少 应 提 供 多 少 个 毽?2 5.甲、乙 两 车 在 连 通 A、B、C 三 地 的 公 路 上 行 驶，甲 车 从 A 地 出 发 匀 速 向 C 地行 驶，同 时 乙 车 从 C 地 出 发 匀 速 向 b 地 行 驶，到

11、 达 B 地 并 在 B 地 停 留 1 小 时 后，按 原 路 原 速 返 回 到 C 地 在 两 车 行 驶 的 过 程 中，甲、乙 两 车 距 B 地 的 路 程 y(千 米)与 行 驶 时 间 x(小 时)之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示，请 结 合 图 象 回 答 下 列 问 题：(1)求 甲、乙 两 车 的 速 度，并 在 图 中()内 填 上 正 确 的 数：(2)求 乙 车 从 B 地 返 回 到 C 地 的 过 程 中，y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(3)当 甲、乙 两 车 行 驶 到 距 B 地 的 路 程 相 等 时，甲、乙 两 车 距 B 地 的

12、 路 程 是 多 少?2 6.在 A B C 中，A C B=2 B，如 图，当 C=9 00，A D 为 A B C 的 角 平 分 线 时，在 A B 上 截 取 A E=A C，连 接 D E，易 证 A B=A C+C D(1)如 图，当 C 9 00，A D 为 A A B C 的 角 平 分 线 时，线 段 A B、A C、C D 又 有 怎 样的 数 量 关 系?不 需 要 证 明，请 直 接 写 出 你 的 猜 想：(2)如 图，当 A D 为 A B C 的 外 角 平 分 线 时，线 段 A B、A C、C D 又 有 怎 样 的 数 量 关系?请 写 出 你 的 猜 想，

13、并 对 你 的 猜 想 给 予 证 明 2 7 某 个 体 小 服 装 准 备 在 夏 季 来 临 前，购 进 甲、乙 两 种 T 恤，在 夏 季 到 来 时 进 行 销 售 两种 T 恤 的 相 关 信 息 如 下 表：根 据 上 述 信 息，该 店 决 定 用 不 少 于 6 1 9 5 元，但 不 超 过 6 2 9 9 元 的 资 金 购 进 这 两 种 T 恤共 1 0 0 件 请 解 答 下 列 问 题：(1)该 店 有 哪 几 种 进 货 方 案?(2)该 店 按 哪 种 方 案 进 货 所 获 利 润 最 大，最 大 利 润 是 多 少?(3)两 种 T 恤 在 夏 季 销 售

14、 的 过 程 中 很 快 销 售 一 空，该 店 决 定 再 拿 出 3 8 5 元 全 部 用 于 购 进这 两 种 T 恤，在 进 价 和 售 价 不 变 的 情 况 下，全 部 售 出 请 直 接 写 出 该 店 按 哪 种 方 案 进 货 才能 使 所 获 利 润 最 大 2 8.如 图，将 矩 形 O A B C 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 D 在 边 0 C 上，点 E 在 边O A 上，把 矩 形 沿 直 线 D E 翻 折，使 点 O 落 在 边 A B 上 的 点 F 处，且 t a n B F D=34 若 线 段 O A的 长 是 一 元 二 次 方

15、程 x2 7 x 一 8=0 的 一 个 根，又 2 A B=3 0 A 请 解 答 下列 问 题：(1)求 点 B、F 的 坐 标：(2)求 直 线 E D 的 解 析 式：(3)在 直 线 E D、F D 上 是 否 存 在 点 M、N，使 以 点 C、D、M、N 为 顶 点 的 四 边形 是 平 行 四 边 形，若 存 在，请 直 接 写 出 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 1 年 牡 丹 江 初 中 毕 业 学 业 考 试 数 学 试 卷 答 案一 填 空 题1 1.7 1 042 X 3 3 D B C E C B 或 E B C D C B 或

16、A B A C 或 A E A 等 4 15 2 4 0 6 6 或 2 5 或 4 5 7（0，1）8（3，2）或（3，2）9 6 n 1 1 0 6 或 1 2二 选 择 题1 1 C 1 2 B 1 3 A 1 4 B 1 5 B 1 6 D 1 7 C 1 8 C1 9 C 2 0 C三 解 答 题2 1 解：原 式=2 x 4/x-2 x 3,且 x 为 整 数，x=1，0，1，2，3，而 x=0，2 时，原 式 无 意 义 x 可 取 1，1，3 当 x=1 时，原 式=6 或 当 x=1 时，原 式=2 或 当 x=3 时，原 式=232 2 解：抛 物 线 y=x2+b x+c

17、 经 过 A(1，O)，B(4，5)两 点 0=1-b+c 和 5=1 6+4 b+c解 得 b=-2,c=-3,y=x2-2 x-3 抛 物 线 y=x2-2 x-3 的 顶 点 坐 标 为 D（1，4）在 R t A E D中，A D=2 5,E F=A D=5解：A C=4，B C=2，A B=5 2，A C2+B C2=A B2，A C B 为 直 角 三 角 形，A C B=9 00分 三 种 情 况 如 图(1)，过 点 D 作 D E C B，垂 足 为 点 E 易 证 A C B B E D，易 求 C D=2 10如 图(2)，过 点 D 作 D E C A，垂 足 为 点

18、E 易 证 A C B D E A，易 求 C D=2 13 如 图(3)，过 点 D 作 D E C B，垂 足 为 点 E，过 点 A 作 A F D E，垂 足 为 点 F 易 证 A F D D E B，易 求 C D=3 22 4、解：(1)1 0 2 0=5 0(人)，5 0 x 3=1 5 0(人)“最 喜 欢 跳 绳”的 学 生 占 抽 样 总 人 数 的 百 分 比 为 2 2%(3)126 4 180015015 13 14（个）2 5.解(1)甲 的 速 度 为 1 0 0 k m/h,乙 的 速 度 为 1 5 0 k m/h（2）设 乙 车 从 B 地 返 回 到 C

19、 地 的 函 数 解 析 式 是 y乙=k x+b 图 象 经 过(5，0)，(9，2 0 0)两 点)5 k+b=0 9 k+b=2 0 02 6 解：(1)猜 想：A B=A C+C D(2)猜 想：A B+A C=C D 证 明：在 B A 的 延 长 线 上 截 取 A E=A C，连 接 E D A D 平 分 F A C，E A D=C A D 在 E A D 与 C A D 中，A E=A C，E A D=C A D，A D=A D，E A D C A D E D=C D，A E D=A C D F E D=A C B 又 A C B=2 B，F E D=B+E D B，E D

20、B=B E B=E D E A+A B=E B=E D=C D A C 十 A B=C D 2 7、解：(1)设 购 进 甲 种 T 恤 x 件，则 购 进 乙 种 T 恤(1 0 0 一 x)件 可 得，6 1 9 5 3 5 x+7 0(1 0 0 一 x)6 2 9 9 解 得，2 0351 x 2 3 x 为 解 集 内 的 正 整 数，X=2 1，2 2，2 3 有 三 种 进 货 方 案：方 案 一：购 进 甲 种 T 恤 2 1 件，购 进 乙 种 T 恤 7 9 件；方 案 二：购 进 甲 种 T 恤 2 2 件，购 进 乙 种 T 恤 7 8 件；方 案 三：购 进 甲 种

21、T 恤 2 3 件，购 进 乙 种 T 恤 7 7 件(2)设 所 获 得 利 润 为 W 元 W=3 0 x+4 0(1 0 0 一 x)=-1 0 x+4 0 0 0 k=一 1 0 0，W 随 x 的 增 大 而 减 小 当 x=2 1 时，W=3 7 9 0 该 店 购 进 甲 种 T 恤 2 1 件，购 进 乙 种 T 恤 7 9 件 时 获 利 最 大，最 大 利 润 为 3 7 9 0 元(3)甲 种 T 恤 购 进 9 件，乙 种 T 恤 购 进 1 件 2 8、解：l)x2 7 x 一 8=0，xl=8，x2=一 1(舍)O A=8。又 2 A B=3 0 A，A B=1 2 E F D=9 00，D F B+E F A=E F A+A E F=9 0。A E F=D F B t a n D F B=t a n A E F=34 设 A F=4 k，A E=3 k，根 据 勾 股 定 理 得，E F=E O=5 k。3 k+5 k=8 k=1 A E=3，A F=4，E F=E O=5 点 B 的 坐 标 为(1 2，8)，点 F 的 坐 标 为(4，8)(2)设 直 线 E D 的 解 析 式 是 y=k x+b 直 线 E D 经 过(0，5)，(1 0，0)两 点