2011年湖南省张家界市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 1 年 湖 南 省 张 家 界 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案考 生 注 意：本 卷 共 三 道 大 题，2 5 个 小 题，满 分 1 2 0 分，考 试 时 量 1 2 0 分 钟一、选 择 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 4 分）1、计 算：201 11）（的 结 果 是（）A、1 B、1 C、2 0 1 1 D、2 0 1 12、下 列 事 件 中，不 是 必 然 事 件 的 是（）A、对 顶 角 相 等 B、内 错 角 相 等C、三 角 形 内 角 和 等 于 1 8 0 D、等 腰 梯 形 是 轴 对 称 图 形3、一 家 鞋

2、 店 对 上 一 周 某 品 牌 女 鞋 的 销 量 统 计 如 下：尺 码（厘 米）2 2 2 2.5 2 3 2 3.5 2 4 2 4.5 2 5销 量（双）1 2 5 1 1 7 3 1该 店 决 定 本 周 进 货 时，多 进 一 些 尺 码 为 2 3.5 厘 米 的 鞋，影 响 鞋 店 决 策 的 统 计 量 是（）A、平 均 数 B、中 位 数 C、方 差 D、众 数4、不 等 式 x x 3 5 3 的 解 集 是（）A、4 x B、4 x C、4 x D、4 x5、已 知 1 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程2(1)1 0 m x x 的 一 个 根，则 m 的

3、值 是（）A、1 B、1 C、0 D、无 法 确 定6、顺 次 连 接 任 意 一 个 四 边 形 四 边 的 中 点 所 得 到 的 四 边 形 一 定 是（）A、平 行 四 边 形 B、矩 形 C 菱 形 D 正 方 形7、已 知 两 圆 相 外 切，连 心 线 长 度 是 1 0 厘 米，其 中 一 圆 的 半 径 为 6 厘 米，则 另 一 圆 的 半 径 是（）A、1 6 厘 米 B、1 0 厘 米 C、6 厘 米 D、4 厘 米8、关 于 x 的 一 次 函 数 12 k k x y 的 图 像 可 能 是（）二、填 空 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，满

4、分 2 4 分）9、2 0 1 1 年 4 月 1 0 日 4 时 4 7 分，我 国 第 八 颗 北 斗 导 航 卫 星 发 射 成 功，标 志 着 北 斗 区 域 卫 星 导 航 系 统 的 基 本系 统 建 成，打 破 了 欧 美 对 该 领 域 的 垄 断。据 中 科 院 详 细 估 算，该 系 统 到 2 0 2 0 年 有 望 形 成 价 值 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0元 的 产 业，用 科 学 计 数 法 表 示 为 元。1 0、我 们 可 以 利 用 计 数 器 求 一 个 正 数 a 的 平 方 根，其 操 作 方 法 是 按 顺 序 进 行 按 键 输

5、入：.小 明 按 键 输 入 显 示 结 果 为 4，则 他 按 键输 入 显 示 结 果 应 为.1 1、因 式 分 解 5 2 3x y x.1 2、如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 的 名 称 是.1 3、如 图，点 P 是 反 比 例 函 数xy6 图 像 上 的 一 点，则 矩 形P E O F 的 面 积 是.1 4、两 个 袋 子 中 分 别 装 着 写 有 1、2、3、4 的 四 张 卡 片，从每 一 个 袋 子 中 各 抽 取 一 张，则 两 张 卡 片 上 的 数 字 之 和 是 6 的 机 会是.1 5、如 图，在 A B C 中，A

6、 B=A C，点 D 为 B C 边 的 中 点，B A D=2 0，则 C=.1 6、在 A B C 中，A B=8，A C=6，在 D E F 中，D E,D F=3，要 使 A B C 与 D E F 相 似，则 需 添 加 的 一 个 条件 是（写 出 一 种 情 况 即 可）.三、解 答 题（本 大 题 共 9 个 小 题，满 分 为 7 2 分）1 7、（本 题 6 分）计 算：60 c os 2 8)201 1 20123 0（1 8、（本 题 6 分）将 1 6 个 相 同 的 小 正 方 形 拼 成 正 方 形 网 格，并 将 其 中 的 两 个 小 正 方 形 涂 成 黑

7、色，请 你 用 两种 不 同 的 方 法 分 别 在 图 甲、图 乙 中 再 将 两 个 空 白 的 小 正 方 形 涂 黑，使 它 成 为 轴 对 称 图 形.1 9、（本 题 8 分）先 化 简，再 把 x 取 一 个 你 最 喜 欢 的 数 代 入 求 值：2)224 44(22 xxxxx xx2 0、（本 题 8 分）推 行 新 型 农 村 合 作 医 疗 是 近 几 年 我 国 实 行 的 一 系 列 惠 农 政 策 之 一，村 民 只 要 每 人 每 年 自 负2 0 元，各 级 政 府 负 担 8 0 元，就 可 以 加 入 合 作 医 疗，享 受 农 村 合 作 医 疗 带

8、来 的 实 惠。小 华 与 同 学 随 机 抽 样 调查 了 他 们 乡 的 部 分 村 民，根 据 收 集 的 数 据，对 参 加 合 作 医 疗 的 情 况 绘 制 了 条 形 统 计 图，并 对 其 中 参 加 合 作医 疗 者 的 药 费 报 销 情 况 绘 制 了 扇 形 统 计 图；根 据 以 上 信 息，解 答 以 下 问 题：（1）本 次 调 查 了 村 民 位，被 调 查 的 村 民 中 有 人 报 销 了 医 药 费；（2）若 该 乡 共 有 1 0 0 0 0 村 民，请 你 估 算 一 下 已 有 多 少 人 参 加 了 合 作 医 疗，要 使 参 加 合 作 医 疗

9、的 村 民 达 到 9 5%，还 需 多 少 村 民 参 加.2 1、（本 题 8 分）张 家 界 市 为 了 治 理 城 市 污 水，需 要 铺 设 一 段 全 长 为 3 0 0 米 的 污 水 排 放 管 道，铺 设 1 2 0 米 后，为 了 尽 可 能 减 少 施 工 对 城 市 交 通 所 造 成 的 影 响，后 来 每 天 的 工 作 量 比 原 计 划 增 加 2 0%，结 果 共 用 了 2 7 天 完成 了 这 一 任 务，求 原 计 划 每 天 铺 设 管 道 多 少 米？2 2、（本 题 8 分）如 图，某 船 由 西 向 东 航 行，在 点 A 测 得 小 岛 O在

10、北 偏 东 6 0，船 航 行 了 1 0 海 里 后 到 达 点 B，这 时 测 得 小 岛 O在 北 偏 东 4 5,船 继 续 航 行 到 点 C 时，测 得 小 岛 O 恰 好 在 船 的正 北 方，求 此 时 船 到 小 岛 的 距 离.2 3、（本 题 8 分）阅 读 材 料：如 果2 1x x、是 一 元 二 次 方 程)0(02 a c bx ax 的 两 根，那 么，abx x 2 1，acx x 2 1。这 就 是 著 名 的 韦 达 定 理。现 在 我 们 利 用 韦 达 定 理 解 决 问 题：已 知 n m 与 是 方 程 0 3 6 22 x x 的 两 根（1）填

11、 空：n m，n m；（2）计 算n m1 1 的 值。2 4、（本 题 8 分）如 图，在 中，直 径 的 两 侧 有 定 点 和 动 点，点 在 弧 上 运 动（不 与 A、B重 合），过 点 C 作 的 垂 线，与 的 延 长 线 交 于 点.（）试 猜 想：与 具 有 何 种 关 系？（不 要 求 证 明）；（）当 点 运 动 到 什 么 位 置 时，A B C P C B,并 给 出 证 明.2 5、（本 题 1 2 分）如 图，抛 物 线bx ax y 2经 过 点 A（4，0）、B（2，2），连 接O B、A B，（1）求 该 抛 物 线 的 解 析 式.（2）求 证：O A B

12、 是 等 腰 直 角 三 角 形.（3）将 O A B 绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 1 3 5，得到 O A B，写 出 A B 的 中 点 P 的 坐 标，试 判断 点 P 是 否 在 此 抛 物 线 上.（4）在 抛 物 线 上 是 否 存 在 这 样 的 点 M，使 得 四 边 形A B O M 成 直 角 梯 形，若 存 在，请 求 出 点 M 坐 标 及 该 直角 梯 形 的 面 积，若 不 存 在，请 说 明 理 由.参 考 答 案一、选 择 题（每 题 3 分，共 计 2 4 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 A B D C B A D C一、填

13、空 题（每 题 3 分，共 计 2 4 分）9、1 110 4 1 0、圆 锥 1 1、)(3x y x y x 1 2、4 0 1 3、6 1 41631 5、7 0 1 6、A=D（或 者 B C:E F=2:1）三、解 答 题（8 个 小 题，共 计 6 0 分）1 7、解：原 式=1 2+1=0 6 分1 8、注 意：方 法 很 多，每 做 对 一 种 给 4 分，共 计 8 分1 9、解：原 式=xxxxxx x 222)2()2)(2(2=xxxxxx 2)2222(=xxx xx x 2)2)(2()2()2(2 2=xxx xx)2()2)(2(8=28 x 6 分代 值 计

14、算 8 分注 意：x 可 取 除 0、2、2 以 外 的 任 何 实 数。2 0、（1）3 0 0 1 8（2）8 0 0 0 1 5 0 0（注 意：每 数 2 分，共 8 分）2 1、解：设 原 计 划 每 天 铺 设 管 道 x 米 2 分则 27%)20 1(120 300 120 x x 4 分解 得 1 0 x（米）6 分经 检 验，1 0 x 是 原 方 程 的 解。答：原 计 划 每 天 铺 设 管 道 1 0 米。8 分2 2、解：设 O C=x 海 里，依 题 意 得B C=O C=x,A C=x 3.3 分 A C-B C=1 0（1 3）1 0 x)1 3(51 310

15、 x.6 分答：船 与 小 岛 的 距 离 是)1 3(5 海 里。8 分2 3、（1）323(每 空 2 分 共 4 分)(2)m nn mn m 1 1.6 分=2332.8 分2 4、（1）P C Q A C B 3 分（2）当 P C 过 圆 心 时，A B C P C B.4 分证 明：P C 和 A B 都 是 O 的 直 径 A C B=P B C=9 0 5 分且 A B=P C 6 分又 A=P.7 分 A B C P C B.8 分2 5、解：（1）由 A（4，0）、B（2，2）在 抛 物 线 bx ax y 2图 像 上，得：)2()2(2)4()4(022b ab a

16、2 分解 之 得：21 a 2 b 该 函 数 解 析 式 为：y=xx221 2.4 分（2）过 点 B 作 B C 垂 直 于 X 轴，垂 足 是 点C.6 分易 知：线 段 C O、C A、C B 的 长 度 均 为 2 A B C 和 O B C 为 全 等 的 等 腰 直 角 三 角 形 且 A B O=900 O A B 是 等 腰 直 角 三 角 形 分（）如 图，将 O A B 绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 1 3 5，得 到 O A B 其 中 点 B 正 好 落 在 y 轴 上 且 B A x 轴 又 B 和 A B 的 长 度 为 2 2A B 中 点 P

17、的 坐 标 为)2 2,2(，显 然 不 满 足 抛 物 线 方 程，点 P 不 在 此 抛 物 线 上 分（）存 在 分过 点 O，作 O M A B 交 抛 物 线 于 点 M易 求 出 直 线 O M 的 解 析 式 为：x y 联 立 抛 物 线 解 析 式 得：x x yx y2212解 之 得点 M（6，6）显 然，点 M（6，6）关 于 对 称 轴 2 x 的 对 称 点 M（2,6）也 满 足 要 求，故 满 足 条 件 的 点 M 共 有 两 个，坐 标 分 别 为（6，6）和（2，6）s S s A O M A B O A B O M=21 4 2+21 4 6=1 6.1 2 分（注：此 题 方 法 较 多，只 要 合 理 均 可 给 分）