八年级数学下册第一次月考试卷北师大版_小学教育-小学考试.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学下册第一次月考试卷北师大版 班级 姓名 _ 座位号 _ 成绩 _ 老师寄语：认真做了，一定能行！相信自己！一、选择题（共 20 分）1.用不等式表示“x2是非负数”正确的是（）A.x2 0 B.x2 0 C.x2 0 D.x2 0 2 下列各式是不等式的有（）个。3 0 4x+3y 0 x=4 x+y x 5 x+2y+3 A 1 B.2 C.3 D.4 3.已知 xy,下列不等式一定成立的是（）A.x 6y6 B.3x3y C.2x2y+1 4.不等式组25xx 的解集在数轴上可表示为 A B C D 5.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）A 6a2b

2、3a22b B mx nxy xy mx xy(n 1)C am a a(m 1)D(x 1)(x 1)x2 1 6.（）是不等式 x4 0 的解。A.1 B.2 C.3 D.4 7.长度为 3，7，x 的三条线段可以围成一个三角形，则 x 可以是（）。A.3 B.4 C.5 D.10 8.不等式 x+3 0,有（）个负整数解。A.1 B.2 C.3 D.4 9.19992+1999 能被（）整除。A.1995 B.1996 C.2000 D.2001 10.已知 ab=7,a+b=6,则多项式 a2b+ab2 的值是（）。A.13 B.1 C.42 D.14 二填空题。11.用不等式表示“x

3、+1 是负数”：_。学习必备 欢迎下载 12.已知 aa”或“xy2.18.多项式 2x2+x3x 中各项的公因式是 _。19.分解因式：x(a+b)+y(a+b)=_。20.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大 1，并且这个两位数大于 30 且小于 42.则这个两位数是 _。三解答题。21.解下列不等式（组）。（1）3x2-m的解集为 x-1，则 m的取值范围是 _。10.多项式 ax2 4a 与多项式 x2 4x+4 的公因式是.11.已知 x y 2，则 x2 2xy+y2.12 13不等式12 52x 的解集是 _ 14.已知长方体的长为 2a+3 b，宽为 a+2b，高为 2a 3

4、b，则长方体的表面积是.15.若多项式 4a2+M 能用平方差公式分解因式，则单项式 M _（写出一个即可）.自己一选择题共分用不等式表示是非负数正确的是下列各式是不等式的有个已知下列不等式一定成立的是不等式组的解集在数轴上可表示为下列各等式从左到右的变形是因式分解的是是不等式的解长度为的三条线段可以围成一个三 则不等式的解集在数轴上表示如图所示则该不等式可能是将不等式化成或的形式不等式的解集为不等式的正整数为已知当时多项式中各项的公因式是分解因式有一个两位数它的十位数字比个位数字大并且这个两位数大于且小于则这 知则不等式的解集是已知长方体的长为宽为高为则长方体的表面积是若多项式能用平方差公式

5、分解因式则单项式写出一个即可学习必备欢迎下载在日常生活中如取款上网等都需要密码有一种用因式分解法产生的密码方便记忆原理是学习必备 欢迎下载 16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式 x4 y4，因式分解的结果是(x y)(x+y)(x2+y2)，若取 x 9，y 9 时，则各个因式的值是：(x y)0，(x+y)18，(x2+y2)162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 4x3 xy2，取 x10，y 10 时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可).三、解答题（共 39 分）17将下列各多项式分

6、解因式：（共 21 分）（1）a3 16a.（2）4ab+1 a2 4b2.（3）9(a b)2+12(a2 b2)+4(a+b)2.（4）x2 2xy+y2+2x 2y+1.（5）(x2 2x)2+2x2 4x+1.（6）49(x y)2 25(x+y)2.（7）81x5y5 16xy.（8）(x2 5x)2 36.18，请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解.（5 分）自己一选择题共分用不等式表示是非负数正确的是下列各式是不等式的有个已知下列不等式一定成立的是不等式组的解集在数轴上可表示为下列各等式从左到右的变形是因式分解的是是不等式的解长度为的三条线段可以围成一个三 则不等式的解集在数

7、轴上表示如图所示则该不等式可能是将不等式化成或的形式不等式的解集为不等式的正整数为已知当时多项式中各项的公因式是分解因式有一个两位数它的十位数字比个位数字大并且这个两位数大于且小于则这 知则不等式的解集是已知长方体的长为宽为高为则长方体的表面积是若多项式能用平方差公式分解因式则单项式写出一个即可学习必备欢迎下载在日常生活中如取款上网等都需要密码有一种用因式分解法产生的密码方便记忆原理是学习必备 欢迎下载 19，请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.4a2，(x+y)2，1，9b2.（5 分）20，某公园计划砌一个如图所示的喷水池，后有人建议改为图的形状，且外 圆直径不变，

8、只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案，哪一种需用的材料多？（8 分）四、拓广题（共 47 分）21，请先观察下列等式，再填空：（10分）32 12 8 1，52 32 8 2（1）72 52 8；（2）92()2 8 4；（3）()2 92 8 5；（4）132()2 8（5）通过观察归纳，写出用含自然数 n 的等式表示这种规律，并加以验证.22解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：（10 分）23当 x 为何值时，式子124x 的值不大于式子82x的值。（10 分）.8)1(3 1,323x xxx自己一选择题共分用不等式表示是非负数正确的是下列各式是不等式的有个已知下列不等式一定

9、成立的是不等式组的解集在数轴上可表示为下列各等式从左到右的变形是因式分解的是是不等式的解长度为的三条线段可以围成一个三 则不等式的解集在数轴上表示如图所示则该不等式可能是将不等式化成或的形式不等式的解集为不等式的正整数为已知当时多项式中各项的公因式是分解因式有一个两位数它的十位数字比个位数字大并且这个两位数大于且小于则这 知则不等式的解集是已知长方体的长为宽为高为则长方体的表面积是若多项式能用平方差公式分解因式则单项式写出一个即可学习必备欢迎下载在日常生活中如取款上网等都需要密码有一种用因式分解法产生的密码方便记忆原理是学习必备 欢迎下载 24（1）计算：1 2 3 4+1.2 3 4 5+1

10、.3 4 5 6+1.4 5 6 7+1.（2）观察上述计算的结果，指出它们的共同特性.（3）以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与 1 的和仍具备吗？试说明你的猜想，并验证你猜想的结论.（10 分）25已知 a、b 为正整数，且 a2 b2 45.求 a、b 的值.（5 分）26 丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起恰好一样高 丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大，但身边又没有尺子，只好找来一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是 3 倍绳长，宽是 2 倍绳长，圆柱体的底面周长是 10倍绳长你能知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可以设绳长为 a 厘米，长方体和圆柱体的高均

11、为 h 厘米）（5 分）参考答案：一、1 C 2 C 3 D 4 C 5 B 6 C 7 D 8 A.二、3、m 2；10，(x 2)；11，4；12 1 0 x 13 11 3 x 14；14，16a2+16ab 18b2；提示：长方体的表面积是 2（2a+3b）（2a 3b）+2（2a+3b）（a+2b）+2（a+2b）（2a 3b）16a2+16ab 18b2；15，答案不惟一.如，当 M 1 时，4a2+M 4a2 1(2x+1)(2 x 1)；或当 M b 2时，4a2+M 4a2 b2(2x+b)(2 x b)等；16，103010，或 301010，或 101030.三、17，2

12、5.（1）a（a+4）（a 4）；（2）（1+a+2b）（1 a 2b）；（3）2)5(b a；（4）(x y+1)2；（5）(x 1)4；（6）4(6x y)(x 6y)；（7）xy(9x2y2+4)(3 xy+2)(3 xy 2)；（8）(x 2)(x 3)(x 6)(x+1)；18，根据题意要求编“一个能分解的二次四项式”、“并把它分解”的多项式，所以答案不惟一.如，a4 b4(a2+b2)(a+b)(a b)，a4 2a2b2+b4(a2 b2)2(a+b)2(a b)2.等等；19，本题的答案不惟一.共存在 12 种不同的作差结果，即 4a2 1，9b2 1，4a2 9b2，1 4a

13、2，1 9b2，9b2 4a2，(x+y)2 1，(x+y)2 4a2，(x+y)2 9b2，1(x+y)2，4a2(x+y)2，9b2(x+y)2.分解因式如，4a2 9b2(2a+3b)(2 a 3b)；1(x+y)2 1+(x+y)1(x+y)自己一选择题共分用不等式表示是非负数正确的是下列各式是不等式的有个已知下列不等式一定成立的是不等式组的解集在数轴上可表示为下列各等式从左到右的变形是因式分解的是是不等式的解长度为的三条线段可以围成一个三 则不等式的解集在数轴上表示如图所示则该不等式可能是将不等式化成或的形式不等式的解集为不等式的正整数为已知当时多项式中各项的公因式是分解因式有一个两

14、位数它的十位数字比个位数字大并且这个两位数大于且小于则这 知则不等式的解集是已知长方体的长为宽为高为则长方体的表面积是若多项式能用平方差公式分解因式则单项式写出一个即可学习必备欢迎下载在日常生活中如取款上网等都需要密码有一种用因式分解法产生的密码方便记忆原理是学习必备 欢迎下载(1+x+y)(1 x y).等等；20，设大圆的直径为 d，则周长为 d；设三个小圆的直径分别为 d1，d2，d 3，则三个小圆的周长之和为 d1 d2 d3(d1 d2d3).因为 d d1 d2 d3，所以 d d1 d2 d3.即两种方案所用的材料一样多.四、21，（1）3；（2）7；（3）11；（4）11，6；

15、（4）(2n 1)2(2n 1)2 8n将左边因式分解即可验证这个结论的正确性；22解：解不等式323 x x，得 x 3，解不等式x x 8)1(3 1，得 x 2 所以，原不等式组的解集是 2 x 3 在数轴上表示为 23解：由题意：14 2x 82x，解得：3112x 24（1）经计算，易得结果分别 25，121，361，841；（2）25，121，361，841都是完全平方数；（3）任意四个连续正整数的积与 1 的和是一个完全平方数.理由如下：设最小的正整数为 n，则四个连续正整数的积与 1 的和表示成 n（n+1）（n+2）（n+3）+1.即 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 n

16、（n+3）（n+1）（n+2）+1（n2+3 n）（n2+3n）+2+1（n2+3 n）2+2（n2+3n）+1（n2+3 n+1）2；25.因为 a2 b2（a+b）（a b）45 1 3 3 5，且 a、b 为正整数，所以1,45a ba b 或3,15a ba b 或5,9.a ba b 从而23,22ab或9,6ab或7,2.ab 26 长方体的体积为：3a 2a h 6a2h（厘米3），圆柱体的体积为：ha221025a2h（厘米3）25a2h 6a2h(25 6)a2h，而25 6 0，所以25a2h 6a2h 0，25a2h 6a2h答：圆柱的体积较大，大(25 6)a2h 厘米

17、3.0 1 2 3 1 2 3 4 自己一选择题共分用不等式表示是非负数正确的是下列各式是不等式的有个已知下列不等式一定成立的是不等式组的解集在数轴上可表示为下列各等式从左到右的变形是因式分解的是是不等式的解长度为的三条线段可以围成一个三 则不等式的解集在数轴上表示如图所示则该不等式可能是将不等式化成或的形式不等式的解集为不等式的正整数为已知当时多项式中各项的公因式是分解因式有一个两位数它的十位数字比个位数字大并且这个两位数大于且小于则这 知则不等式的解集是已知长方体的长为宽为高为则长方体的表面积是若多项式能用平方差公式分解因式则单项式写出一个即可学习必备欢迎下载在日常生活中如取款上网等都需要密码有一种用因式分解法产生的密码方便记忆原理是