八年级数学下册期末综合复习题----证明题_中学教育-中考.pdf

《八年级数学下册期末综合复习题----证明题_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册期末综合复习题----证明题_中学教育-中考.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 八年级数学下册期末综合复习题-证明题 1、如图，EF、是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，求证：AFCE 2、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，求证：MBMC 3、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于点 E，请问：四边形 DOCE 是什么四边形？请说明理由。4、如图，正方形 ABCD 的边 CD在正方形 ECGF的边 CE上，连结 BE、DG.观察猜想 BE与 DG之间的大小关系，并证明你的结论.5、如图（9）所示，在ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，BD=2AD，E、F、G分别是 OC、OD、AB的中点。求

2、证：（1）BEAC；（2）EG=EF。6、如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AB=DC，点 E、F、G分别在边 AB、BC、CD上，AE=GF=GC（1）求证：四边形 AEFG 是平行四边形；（2）当FGC=2 EFB时，求证：四边形 AEFG 是矩形 7、如图，在ABC中，ACB=90，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE求证：四边形ACEF是平行四边形 8、在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60，2ABCD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、CE、BF、CF（1）判断四边形AECD的形状（不需证明）；（2）在不添加其

3、它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明；（3）若2CD，求四边形BCFE的面积 E D C O A B B A D G C F E 第22题图ABCDGFEB D C A F E D C B A F E ADFCBE A B C DEEF GGHHD C A B E F OGFEABCD图（9）9、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD交于点 O，过点 O画直线 EF分别交 AD、BC于点 E、F求证：OE OF 10、如图，菱形ABCD中，4AB，E为BC中点，AEBC，AFCD于点F，CGAE，CG交AF于点H，交AD于点G（1）求菱形ABCD的面积；

4、（2）求CHA的度数 11、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）222ADDBDE 12、如图所示，ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求 BC边上的高 AD的长。13、如图，在平行四边形 ABCD 中，BD是对角线,AEBD于 E，CFBD于 F，试说明 BE=DF。14、如图，已知梯形 ABCD，AD BC,AF交 CD于 E，交 BC的延长线于 F。（1）若BDCF 180,求证：四边形 ABCD 是等腰梯形（2）若 E是线段 CD的中点，且 CFCB 13，AD 6，求梯形中位线的长。15、如图，在四

5、边形 ABCD 中，B=90，AB=3，BAC=30，CD=2，AD=22，求ACD的度数。16、如图，四边形 ABCD 是矩形，过 A作 AE BD交 CB的延长线于点 E，猜想ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想。17、如图:正方形 ABCD 中,E 为 AB的中点,F 为 AD上一点,且14AFAD，求FEC的度数。A D B C E A B D C B E A D C F A D B C F E E B C A D B A C D FEDCBA的对角线相交于点交于点请问四边形是什么四边形请说明理由如图正方形的边在正方形的边上连结观察猜想与之间的大小关系并证明你的结论如图所示在中对角线相

6、交于点分别是的中点求证图第题图如图在梯形中点分别在边上求证是平行四边形在直角梯形中分别为的中点连结判断四边形的形状不需证明在不添加其它条件下写出图中一对全等的三角形用符号表示并证明若求四边形的面积如图四边形是平行四边形对角线交于点过点画直线分别交于点求证如图菱上的高的长如图在平行四边形中是对角线于于试说明如图已知梯形交于交的延长线于若求证四边形是等腰梯形若是线段的中点且求梯形中位线的长如图在四边形中求的度数如图四边形是矩形过作交的延长线于点猜想是怎样的三角形 18、如图平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，EF是过O的直线，分别交CD、AB于E、F，且ACEF 求证：OFOE；试判断四边形A

7、FCE的形状，并说明理由 26、如图，ABCD 的边AD、BC 上有两点E、F，且AE CF，求证：BE DF.19、已知：如图，在ABC中，ACB 90，点 D、E分别是 AC、AB的中点 F在 BC的延长线上，且CDFA求证：四边形 DECF是平行四边形 20、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，M、N分别是 AD、BC的中点，E、F分别是 BM、CM的中点求证：四边形 MENF 是菱形若四边形 MENF 是正方形，请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC的数量关系，并说明你的结论。21、如图 6,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,DEAC,CE BD.求证:四边形 OCED

8、是菱形.22、如图 7,梯形 ABCD 中,AB DC,A=60,B=30,AD=DC=1,求梯形 ABCD 的周长和面积.23、如图，已知 E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD上两点，且 BE=DF，求证：四边形 AECF是平行四边形.DCBAEF的对角线相交于点交于点请问四边形是什么四边形请说明理由如图正方形的边在正方形的边上连结观察猜想与之间的大小关系并证明你的结论如图所示在中对角线相交于点分别是的中点求证图第题图如图在梯形中点分别在边上求证是平行四边形在直角梯形中分别为的中点连结判断四边形的形状不需证明在不添加其它条件下写出图中一对全等的三角形用符号表示并证明若求四边形的面积如

9、图四边形是平行四边形对角线交于点过点画直线分别交于点求证如图菱上的高的长如图在平行四边形中是对角线于于试说明如图已知梯形交于交的延长线于若求证四边形是等腰梯形若是线段的中点且求梯形中位线的长如图在四边形中求的度数如图四边形是矩形过作交的延长线于点猜想是怎样的三角形 24、如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，B=40，C=70.求证：AB+AD=BC.25、已知：如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F是直线 BD上的两点，且 DE BF，(1)求证：AE=CF (2)连接线段 AF、CE、AC，若 AC EF，则顺次连接四边形 AFCE各边中点所得的四边形是什么四边形?(只写结论，

10、不需证明)26、如图，已知ABCD 中，E为 AD的中点，CE的延长线交 BA的延长线于点 F求证：CD FA 若使FBCF，ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)27、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD BC，M、N分别为 AD、BC的中点，E、F分别是 BM、CM的中点求证：ABM DCM；四边形 MENF 是什么图形？请证明你的结论；28、如图所示，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D落在 BC边的点 F处，已知 AB=8cm,BC=10cm。求 CE的长?29、已知 E是正方形 ABCD 的对角线 BD上一点，EFBC，EG

11、 CD，垂足分别是 F、G.求证：AE GF 30、如图，在ABC中，ACB=90，E是 AB中点，DE AC交 BC于 D，F在 DE的延长线上，并且 AF=CE。（1）求证：四边形 ACEF是平行四边形。（2）当B的大小满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形？请证明你的结论。（3）四边形 ACEF有可能是矩形吗？为什么？38、已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC交 BD于点 O，四边形 AODE 是平行四边形。求证：四边形 ABOE、四边形 DCOE 都是平行四边形。31、如图，在ABC中，ACAB，点P是上任意一点，./,/ACPFABPE（1）ABPFPE,A D C B E G

12、F B E D F C A ABCDEO A F E D C B DCBA的对角线相交于点交于点请问四边形是什么四边形请说明理由如图正方形的边在正方形的边上连结观察猜想与之间的大小关系并证明你的结论如图所示在中对角线相交于点分别是的中点求证图第题图如图在梯形中点分别在边上求证是平行四边形在直角梯形中分别为的中点连结判断四边形的形状不需证明在不添加其它条件下写出图中一对全等的三角形用符号表示并证明若求四边形的面积如图四边形是平行四边形对角线交于点过点画直线分别交于点求证如图菱上的高的长如图在平行四边形中是对角线于于试说明如图已知梯形交于交的延长线于若求证四边形是等腰梯形若是线段的中点且求梯形中位

13、线的长如图在四边形中求的度数如图四边形是矩形过作交的延长线于点猜想是怎样的三角形 之间有什么关系？并说明理由；（2）点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？32、如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边ABD、BEC、ACF （1）判断四边形 ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当ABC满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？是矩形？33、已知：如图，点 E是正方形 ABCD 的边 CD上一点，点 F 是 CB的延长线上一点，且 EA AF.求证：DE BF.34、已知：如图，ABC和DBC的顶点在 BC边的同侧，AB=DC，AC=BD 交于 E，

14、BEC的平分线交BC于 O，延长 EO到 F，使 EO=OF 求证：四边形 BFCE是菱形 35、如图所示，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线 DE交 BC于 D，交 AB于 E，F在 DE上 26，并且 AF=CE （1）求证：四边形 ACEF是平行四边形；（2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形？请回答并证明你的结论（3）四边形 ACEF有可能是正方形吗？为什么？36、如图，ABCD 中，点 E、F在对角线 AC上，且 AE=CF。求证：四边形 BEDF是平行四边形。37、如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，AD BC，AB=CD，对角线 AC、BD交于点 O，且

15、AC BD，DH BC。求证：AH=（AD+BC）若 AC=6，求梯形 ABCD 的面积。38、已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC交 BD于点 O，四边形 AODE 是平行四边形。求证：四边形 ABOE、四边形 DCOE 都是平行四边形。39、如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD BC，对角线 AC BD，AD=3cm，BC=7cm，DEBC于 E，试求 DE的长 40、如图，ABCD 中，E、F分别在AD、BD上，AFCFAE,与BE交于点G，CE与DF交于点H，猜想EF与GH间的关系，并证明你的猜想。41、已知,如图,等腰梯形 ABCD 中,ADBC,BD平分ABC，求证：（1）A

16、B=AD，（2）若 AD=2，C=60，求梯形 ABCD 周长。42、已知：如图，ABC和DBC的顶点在 BC边的同侧，AB=DC，AC=BD 交于 E，BEC的平分线交 BC于 O，延长 EO到 F，使 EO=OF 求证：四边形 BFCE是菱形 43、已知：如图，在正方形 ABCD 中，AE BF，ABCDEODCBA的对角线相交于点交于点请问四边形是什么四边形请说明理由如图正方形的边在正方形的边上连结观察猜想与之间的大小关系并证明你的结论如图所示在中对角线相交于点分别是的中点求证图第题图如图在梯形中点分别在边上求证是平行四边形在直角梯形中分别为的中点连结判断四边形的形状不需证明在不添加其它

17、条件下写出图中一对全等的三角形用符号表示并证明若求四边形的面积如图四边形是平行四边形对角线交于点过点画直线分别交于点求证如图菱上的高的长如图在平行四边形中是对角线于于试说明如图已知梯形交于交的延长线于若求证四边形是等腰梯形若是线段的中点且求梯形中位线的长如图在四边形中求的度数如图四边形是矩形过作交的延长线于点猜想是怎样的三角形 垂足为 P，AE与 CD交于点 E，BF与 AD交于点 F，求证：AE=BF 44、如图，在矩形 ABCD 中，AB 6，BC 8将矩形 ABCD 沿 CE折叠后，使点 D恰好落在对角线 AC上的点 F处（1）求 EF的长；（2）求梯形 ABCE 的面积。的对角线相交于点交于点请问四边形是什么四边形请说明理由如图正方形的边在正方形的边上连结观察猜想与之间的大小关系并证明你的结论如图所示在中对角线相交于点分别是的中点求证图第题图如图在梯形中点分别在边上求证是平行四边形在直角梯形中分别为的中点连结判断四边形的形状不需证明在不添加其它条件下写出图中一对全等的三角形用符号表示并证明若求四边形的面积如图四边形是平行四边形对角线交于点过点画直线分别交于点求证如图菱上的高的长如图在平行四边形中是对角线于于试说明如图已知梯形交于交的延长线于若求证四边形是等腰梯形若是线段的中点且求梯形中位线的长如图在四边形中求的度数如图四边形是矩形过作交的延长线于点猜想是怎样的三角形