2011山东省日照市中考数学真题及答案.pdf

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1、2011 山东省日照市中考数学真题及答案注意事项：注意事项：1 1本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分第卷两部分第卷卷 2 2 页为选择题，页为选择题，4040 分；第分；第卷卷 8 8 页为非页为非选择题，选择题，8080 分；全卷共分；全卷共 1010 页，满分页，满分 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟2 2答第答第卷前卷前，考生务必将自己的姓名考生务必将自己的姓名、考号考号、考试科目涂写在答题卡上考试科目涂写在答题卡上，考试结束考试结束，试题和答题卡一并收回试题和答题卡一并收回3 3第第卷每题选出答案后，必须用卷每题选出答案后，必须用 2B2B 铅笔

2、把答题卡上对应题目的答案标号【铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCDABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷（选择题共 40 分）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第 18 小题每小题得 3 分，第 912 小题每小题得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（2010 山东日照，1，3 分）(-2)2的算术平方根是（）（A）2（B）2（C）-2（D）2【答案】【答案】A A2（2010 山东日照，2，3 分）下列等式一定成立的是（）（A）a2+a3=a5

3、（B）（a+b）2=a2+b2（C）（2ab2）3=6a3b6（D）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab【答案】【答案】D D3（2010 山东日照，3，3 分）如图，已知直线ABCD，125C，45A，那么E的大小为（）（A）70（B）80（C）90（D）100【答案】【答案】B B4（2010 山东日照，4，3 分）某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有（）（A）54 盏（B）55 盏（C）56 盏（D）57 盏【答案】【答案】B B5（2010 山东日照，5，3 分）如

4、图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）【答案】【答案】C C6（2010 山东日照，6，3 分）若不等式 2x4 的解都能使关于x的一次不等式（a-1）xa+5 成立，则a的取值范围是（）（A）1a7（B）a7（C）a1 或a7（D）a=7【答案】【答案】A A7（2010 山东日照，7，3 分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移 2 个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3

5、,5）（D）（5,5）【答案】【答案】D D8（2010 山东日照，8，3 分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字 1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于 5 的概率为（）（A）41（B）163（C）43（D）83【答案】【答案】A A9（2010 山东日照，9，4 分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-43x+3 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）（A）（0，43）（B）（0，34）（C）（0,3）（D）（0,4）【答案】【答案】B B10（2010 山东日照，10

6、，4 分）在 RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作 cotA=ab则下列关系式中不成立的是（）（A）tanAcotA=1（B）sinA=tanAcosA（C）cosA=cotAsinA（D）tan2A+cot2A=1【答案】【答案】D D11（2010 山东日照，11，4 分）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为baab的是（）【答案】【答案】C C12（2010 山东日照，12，4 分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011应标在（）（A）第 502 个正方形的左下角（B）第 502 个正方形的右下角（C）第 503

7、个正方形的左上角（D）第 503 个正方形的右下角【答案】【答案】C C试卷类型:A二 0 一一年初中学业考试数数 学学 试试 题题第卷（非选择题共 80 分）注意事项：1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总 分18192021222324得分二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13（2010 山东日照，13，4 分）计算 sin302=【答案】【答案】23；14（2010 山东日照，14，4 分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为 1 的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一

8、元二次方程是【答案【答案】如：如：x x2 2-5x x+1=0+1=0；15（2010 山东日照，15，4 分）已知x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么x2011-y2011=【答案【答案】-2-2；16（2010 山东日照，16，4 分）正方形ABCD的边长为 4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN当BM=时，四边形ABCN的面积最大【答案【答案】2;2;17（2010 山东日照，17，4 分）如图，是二次函数yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1；a-2b+c0其中正确的命题

9、是（只要求填写正确命题的序号）16【答案【答案】三、解答题：本大题共 7 小题，共 60 分解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.（2010 山东日照，18，6 分）化简，求值：111(11222mmmmmm），其中m=3【答案【答案】原式=1)1()1)(1(11222mmmmmmm=111)1)(1()1(22mmmmmm=mmmmm2111=mmm21=)1(1mmm=m1当m=3时，原式=333119（2010 山东日照，19，8 分）卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从今年 5月 1 日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落

10、实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数【答案【答案】（1 1）这次调查中同学们调查的总人数为）这次调查中同学们调查的总人数为 202010%=20010%=200（人（人）；（2 2）统计图如图（扇形图与条形统计图）统计图如图（扇形图与条形统计图；（3 3）以上五种戒烟方式人数的众数是）以上五种戒烟方式人数的众数是 202020（2010 山东日照，2

11、0，8 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房【答案【答案】（1 1）设每年市政府投资的增长率为）设每年市政府投资的增长率为x x，根据题意，得：根据题意，得：2+22+2（1+1+x x）+2+2（1+1+x x）2 2=9.59.5，整理，得：整理，得：x x2 2+3+3x x

12、-1.75=0-1.75=0，解之，得：解之，得：x x=275.1493，x x1 1=0.5=0.5x x2 2=-0.35=-0.35（舍去（舍去），答：每年市政府投资的增长率为，答：每年市政府投资的增长率为 50%50%；（2 2）到）到 20122012 年底共建廉租房面积年底共建廉租房面积=9.5=9.53882（万平方米（万平方米）21（2010 山东日照，21，9 分）如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2ABAD【答案【答案】证明证明：（1 1）CDCD是是O O的切线，的切线，OCDOCD=90=9

13、0，即即ACDACD+ACOACO=90=90OC=OAOC=OA，ACOACO=CAOCAO，AOCAOC=180=180-2-2ACOACO，即，即21AOCAOC+ACOACO=90=90.由由，得：，得：ACDACD-21AOCAOC=0=0，即，即AOCAOC=2=2ACDACD；（2 2）如图，连接）如图，连接BCBCABAB是直径，是直径，ACBACB=90=90在在 RtRtACDACD与与RtRtACDACD中，中，AOCAOC=2=2B B，B B=ACDACD，ACDACDABCABC，ACADABAC，即，即ACAC2 2=ABABADAD22（2010 山东日照，22

14、，9 分）某商业集团新进了 40 台空调机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这 100 台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？【答案】【答案】(1)(1)根据题意

15、知根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱调配给甲连锁店电冰箱(70-(70-x x)台台,调配给乙连锁店空调机调配给乙连锁店空调机(40-(40-x x)台台,电冰箱电冰箱(x x-10)-10)台，台，则则y y=200=200 x x+170(70-+170(70-x x)+160(40-)+160(40-x x)+150()+150(x x-10)-10)，即即y y=20=20 x x+16800+16800,010,040,070,0 xxxx1010 x x4040y y=20=20 x x+168009+168009(10(10 x x40);40);(2)(2)按题意知：按题意知：y

16、 y=（200-200-a a）x x+170(70-+170(70-x x)+160(40-)+160(40-x x)+150)+150（x x-10-10），即即y y=（20-20-a a）x x+16800+16800200-200-a a170170，a a3030当当 0 0a a2020 时，时，x x=40=40，即调配给甲连锁店空调机，即调配给甲连锁店空调机 4040 台，电冰箱台，电冰箱 3030 台，乙连锁店空台，乙连锁店空调调0 0 台，电冰箱台，电冰箱 3030 台；台；当当a a=20=20 时，时，x x的取值在的取值在 1010 x x4040 内的所有方案利润

17、相同；内的所有方案利润相同；当当 2020a a3030 时，时，x x=10=10，即调配给甲连锁店空调机，即调配给甲连锁店空调机 1010 台，电冰箱台，电冰箱 6060 台，乙连锁店空台，乙连锁店空调调3030 台，电冰箱台，电冰箱 0 0 台；台；23（2010 山东日照，23，10 分）如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD【答案【答案】（1 1）在等腰直角）在等腰直角ABCABC中，中，CADCAD=CBDCBD=15=15o o，BADBAD=ABD

18、ABD=45=45o o-15-15o o=30=30o o，BD=ADBD=AD，BDCBDCADCADC，DCADCA=DCBDCB=45=45o o由由BDMBDM=ABD+ABD+BADBAD=30=30o o+30+30o o=60=60o o，EDC=EDC=DACDAC+DCADCA=15=15o o+45+45o o=60=60o o，BDMBDM=EDCEDC，DEDE平分平分BDCBDC；（2 2）如图，连接）如图，连接MCMC，DC=DMDC=DM，且，且MDCMDC=60=60，MDCMDC是等边三角形，即是等边三角形，即CM=CDCM=CD又又EMCEMC=180=1

19、80-DMCDMC=180=180-60-60=120=120，ADCADC=180=180-MDCMDC=180=180-60-60=120=120，EMCEMC=ADCADC又又CE=CACE=CA，DACDAC=CEMCEM=15=15，ADCADCEMCEMC，ME=AD=DBME=AD=DB24（2010 山东日照，24，10 分）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线y=xk相交于点A，B.已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且 tanAOx=4.过点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC的面积；（3）在抛物线上是否

20、存在点D，使ABD的面积等于ABC的面积若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由【答案】【答案】（1 1）把点）把点B B（-2-2，-2-2）的坐标，代入）的坐标，代入y y=xk，得：得：-2=-2=2k，k k=4=4即双曲线的解析式为：即双曲线的解析式为：y y=x4设设A A点的坐标为（点的坐标为（m m，n n）。A A点在双曲线上，点在双曲线上，mnmn=4=4又又tantanAOxAOx=4=4，nm=4=4，即即m m=4=4n n又又，得：，得：n n2 2=1,=1,n n=1.1.A A点在第一象限，点在第一象限，n n=1,=1,m m=4=4，A A点的坐

21、标为（点的坐标为（1 1，4 4）把把A A、B B点的坐标代入点的坐标代入y=axy=ax2 2+b b x x，得：，得：baba242,4解得解得a a=1=1，b b=3=3；抛物线的解析式为：抛物线的解析式为：y=xy=x2 2+3+3x x；（2 2）ACACx x轴，轴，点点C C的纵坐标的纵坐标y y=4=4，代入代入y=xy=x2 2+3+3x x，得方程，得方程x x2 2+3+3x-x-4 4=0 0，解得，解得x x1 1=-4=-4，x x2 2=1=1（舍去）（舍去）C C点的坐标为（点的坐标为（-4-4，4 4），），且且ACAC=5=5，又又ABCABC的高为的

22、高为 6 6，ABCABC的面积的面积=215 56=156=15；（3 3）存在）存在D D点使点使ABDABD的面积等于的面积等于ABCABC的面积的面积.过点过点C C作作CDCDABAB交抛物线于另一点交抛物线于另一点D D因为直线因为直线ABAB相应的一次函数是：相应的一次函数是：y y=2=2x x+2+2，且，且C C点的坐标为（点的坐标为（-4-4，4 4），），CDCDABAB，所以直线所以直线CDCD相应的一次函数是：相应的一次函数是：y y=2=2x x+12.+12.解方程组解方程组,122,32xyxxy得得,18,3yx所以点所以点 D D 的坐标是（的坐标是（3 3，1818）