2012西藏考研数学三真题及答案.pdf
《2012西藏考研数学三真题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012西藏考研数学三真题及答案.pdf(12页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、20122012 西藏考研数学三真题及答案西藏考研数学三真题及答案一、选择题(18 小题,每小题 4 分,共 32 分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)(1)曲线=2+21渐近线的条数为(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】C。【解析】由+=+2+21=1=2+21,得=1 是曲线的一条水平渐近线且曲线没有斜渐近线;由1=12+21=得=1 是曲线的一条垂直渐近线;由 1=12+21=12得=1 不是曲线的渐近线;综上所述,本题正确答案是 C【考点】高等数学一元函数微分学函数图形的凹凸、拐点及渐近线(2)设函数 =(1)(2 2)(),其中为正整数,则0=(A)11
2、 1!(B)1 1!(C)11!(D)1!【答案】A【解析】【方法 1】令 g =(2 2)(),则 =(1)g()=g +(1)g 0=g 0=12(1)=11 1!故应选 A.【方法 2】由于 0=0,由导数定义知0=0()=0(1)(2 2)()=0(1)0(2 2)()=12 1=11 1!.【方法 3】排除法,令=2,则 =(1)(2 2)=2 2+22(1)0=1 2=1则(B)(C)(D)均不正确综上所述,本题正确答案是(A)【考点】高等数学一元函数微分学导数和微分的概念(3)设函数()连续,则二次积分02?22(2)?=(A)02?22422+2(2+2)?(B)02?2242
3、(2+2)?(C)02?1+12422+2(2+2)?(D)02?1+1242(2+2)?【答案】B。【解析】令=,=,则=2 所对应的直角坐标方程为2+2=4,=2 所对应的直角坐标方程为(1)2+2=1。由02?22(2)?的积分区域2 2,0 2得在直角坐标下的表示为2 2 4 2,0 2所以02?22(2)?=02?2242(2+2)?综上所述,本题正确答案是(B)。【考点】高等数学多元函数微积分学二重积分的概念、基本性质和计算(4)已知级数=1(1)1?绝对收敛,级数=1(1)2?条件收敛,则(A)0 12(B)12 1(C)1 32(D)32 1,即 32由级数=1(1)2?条件收
4、敛,知 2综上所述,本题正确答案是(D)【考点】高等数学无穷级数数项级数敛散性的判定(5)设1=001,2=012,3=113,4=114,其中1,2,3,4为任意常数,则下列向量组线性相关的为(A)1,2,3(B)1,2,4(C)1,3,4(D)2,3,4【答案】C。【解析】个维向量相关 1,2,=0显然 1,3,4=011011134=0所以1,3,4必线性相关综上所述,本题正确答案是(C)。【考点】线性代数向量向量组的线性相关和线性无关(6)设为 3 阶矩阵,为 3 阶可逆矩阵,且=100010002.若=,=(+,),则=(A)100020001(B)100010002(C)20001
5、0002(D)200020001【答案】B。【解析】由于经列变换(把第 2 列加至第 1 列)为,有=100110001=21(1)那么1=()()=()()=100110001100010002100110001=100010002综上所述,本题正确答案是(B)。【考点】线性代数矩阵矩阵运算、初等变换(7)设随机变量,相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则 +2 1=(A)14(B)12(C)8(D)4【答案】D。【解析】2+2 1=2+21(,)?而,=1,0 1,0 1,0,其他即,是在正方形 0 1,0 0)的简单随机样本,则统计量123+42的分布为(A)0,1(B)(1)
6、(C)2(1)(D)(1,1)【答案】B。【解析】1,1 2 0,22,故122 0,1;2,3+4 2 0,22,故3+422 0,1,(3+422)22(1),(3+4 22)2/1=3+4 223,1 2与3+4 2 相互独立。122与(3+422)2也相互独立,所以1223+422=123+42(1)综上所述,本题正确答案是 B。【考点】概率论与数理统计数理统计的概念二、填空题(914 小题,每小题 4 分,共 24 分。)(9)4()1=。【答案】2。【解析】这是一个1型极限,由于()1=1+(1)14 1 =4 1(1 )=41=2所以4()1=2【考点】高等数学函数、极限、连续两
7、个重要极限(10)设函数 =,12 1,1,=,则=。【答案】1【解析】=可看做=,与=的复合,当=时=12=12由复合函数求导法则知=12 =2 12=1【考点】高等数学一元函数微分学导数和微分的概念(11)设连续函数=(,)满足lim01,2+22+(1)2=0,则(0,1)=。【答案】2 【解析】由lim01,2+22+(1)2=0,且=(,)连续,可得 0,1=1,且,0,1=2 1+(2+(1)2),(0 1)由可微的定义得0,1=2,0,1=1,即(0,1)=0,1 +0,1 =2 【考点】高等数学多元函数的微分学多元函数偏导数的概念与计算(12)由曲线=4和直线=及=4在第一象限
8、中围成的平面图形的面积为。【答案】42【解析】曲线=4和直线=及=4在第一象限中围成的平面域如下图,则所围面积为=014?+12(4)?=42【考点】高等数学一元函数积分学定积分的应用(13)设为 3 阶矩阵,=3,为的伴随矩阵。若交换的第 1 行与第 2 行得到矩阵,则=。【答案】-27【解析】【方法 1】y两行互换两列互换变成,所以 =,再由行列式乘法公式及=1,则=|=2=27【方法 2】根据题意010100001=,即=12那么=12=12=312从而=312=3312=27【考点】线性代数行列式行列式的概念和基本性质线性代数矩阵伴随矩阵,矩阵的初等变换(14)设,是随机事件,,互不相
9、容,=12,=13,则 =。【答案】34【解析】,互不相容,自然有 ,当然更有 ,所以 =()()=()1 ()=1223=34【考点】概率论与数理统计随机事件和概率事件的关系与运算,概率的基本公式,事件的独立性三、解答题:1523 小题,共 94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(15)求极限lim0222cos4【解析】【方法 1】lim02 22cos4=lim022cos lim022+2cos 14=lim022+2cos4(等价无穷小代换)=lim022sin43(洛必达法则)=12lim01 cos32=16lim01222=112【方法 2】lim02 22cos4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2012 西藏 考研 数学 三真题 答案
限制150内