2012年贵州遵义市中考数学真题及答案.pdf

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1、2012 年贵州遵义市中考数学真题及答案(全卷总分 150 分,考试时间 120 分钟)注意事项注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符号题目要求的，请用是符号题目要求的，请用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1-（-2）的值是A-2B.2C.2D.42据有关资料显示，2011 年遵义市全年财政总收入 202 亿元，将 202 亿元用科学记数法可表示为A21002.2B.810202C.91002.2D.101002.23把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是4下列运算中，正确的是A.33 aaB.532aaaC.3362aaD.22baab5某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80,90,75,75,80,80

3、，对这组数据表述错误的是A.众数是 80B.极差是 15C.平均数是 80D.中位数是 756如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.0201xxB.0201xxC.0201xxD.0201xx7如图，在ABC中，EFBC,21EBAE,8BCFES梯形,则8ABCS是A.9B.10C.12D.138如图，从边长为cma1的正方形纸片中剪去一个边长为cma1的正方形),1(a剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为A.22cmB.22acmC.24acmD.221cma 9如图，半径为 1cm、圆心角为o90的扇形OAB中，分别以OA、OB为 直径作半

4、圆，则图中阴影部分的面积为A.2cmB.232cmC.221cmD.232cm10.如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交 CD于点 F，若 CF=1，FD=2，则 BC 的长为A.23B.62C.52D.32二、填空题二、填空题(本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分答题请用分答题请用 0.50.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上笔直接答在答题卡的相应位置上)11计算：232 12一个等腰三角形的两条边长分别为 4cm和 8cm，则这个三角形的周长为cm13已知

5、5 yx，6xy，则22yx14如图，AB是O的弦，AB长为 8，P是O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为15如图，将边长为cm2的正方形 ABCD 沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动 6次后，正方形 ABCD 的中心 O 经过的路线长是cm（结果保留）16猜数字游戏中，小明写出如下一组数：,52,74,118,19163532，小亮猜想出第六个数字是,6764根据此规律，第n个数是17在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中 一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种18如图，

6、ABCD 的顶点 A、C 在双曲线xky11上，B、D 在双曲线xky22上，212kk)0(1k，ABy轴，ABCDS=24，则1k=来源:学&科&网 Z&X&X&K三、解答题三、解答题(本题共本题共 9 9 小题，共小题，共 8888 分答题请用分答题请用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19（6 分）计算：21010121213120(分)化简分式1211222xxxxxxxx，并从31x中选一个你认为适合的整数x代人

7、求值21(分)为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中，需修建隧道 AB.如图,在山外一点 C 测得 BC 距离为 20m，,540CAB,300CBA求隧道AB 的长.(参考数据:,73.13,38.154tan,59.054cos,81.054sin000精确到个位）22(10 分)如图，4 张背面完全相同的纸牌（用、表示）在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张.（1）用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形 ABCD 是平行四边形的概率.

8、23(10 分)根据遵义市统计局发布的 2011 年遵义市国民经济和社会发展统计公报中相关数据,我市 20 11 年社会消费品销售总额按城乡划分绘制统计图,2010 年与 2011 年社会消费品销售总额按行业划分绘制条形统计图,请根据图中信息解答下列问题:（1）图中“乡村消费品销售额”的圆心角是度，乡村消费品销售额为 亿元；（2）2010 年到 2011 年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中 销售额增长的百分数最大的行业是来源:学_科_网（3）预计 2013 年我市社会 消费品销售总额达到 504 亿元，求我市 20112013 年社会消费品销售总额的年平均增长率.24（10 分）如图，OAC中

9、，以O为圆心、OA为半径作O，作OBOC交O于B，垂足为O,连接AB交OC于点D，CAD=CDA.(1)判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长25（10 分）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系.（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：（2）小明家某月用电 120 度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系；（4）在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电 29

10、0 度缴纳电费 153 元，求m的值.26（12 分）如图，ABC是边长为 6 的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D.（1）当OBQD30时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由27（14 分）已知抛物线)0(2acbxaxy的图象经过原点 O，交x轴于点 A，其顶点 B 的坐标为3,3.（1）求该抛物线的函数关系式及点 A 的坐标；（2）在抛物线上求点 P,使AOBP

11、OASS 2；（3）在抛物线上是否存在点 Q,使QAO 与AOB 相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.参考答案及评分意见参考答案及评分意见一、选择题（每小题分，共一、选择题（每小题分，共 3030 分分）题号1234567来源:Zxxk.Com8910答案BDCDDAACCB二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分)11231220131314415316322nn1713188三、解答题三、解答题(共共 9 9 小题，共小题，共 8888 分分)19(6 分)解:原式=12211=122=2320(分)解：原式=xxxxxxxx222121

12、1=111111122xxxxxxxxxxx=111x=1xx101、x，当2x时，原式=3212221(分)解：过点 C 作CDAB 于 D在 RtBCD 中，B=30o，BC=200m.CD=BC21=100，BD=3100在 RtACD 中，tanCAB=ADCDAD=7254tan1000AB=AD+BD=245(m)答：隧道 AB 的长约为245 米22(10 分)解：(1）解法一：树状图为解法二：列表法：（2）共 12 种情况来源:Zxxk.Com能使四边形 ABCD 是平行四边形的有 8 种P(四边形 ABCD 是平行四边形)=3212823(10 分)解:(1)72,70（2）

13、批发业（3）设 20112013 年社会消费品销售总额的年平均增长率为x，据题意得：50413502 x44.112 x2.01x2.22x（舍去）答：20112013 年平均增长率 20%24(10 分)(1)(5 分)证明：点 A、B 在O上OB=OAOBA=OABCAD=CDA=BDOCAD+OAB=BDO+OBA来源:Z+xx+k.ComOBOCCAD+OAB=090090OAC,AC是O的切线(2)(5 分)解:设AC的长为xCAD=CDA，CD 长为x由（1）知OAAC在 RtOAC中，222OCACOA即22215xxx=12，即线段 AC 长为 1225（10 分）解:(1)（

14、2 分）（2）（2 分）54 元（3）解：设y与x的关系式为bkxy点（140,63）和（230,108）在bkxy上bkbk23010814063解得75.0bky与x的关系式为75.0 xy（4）解法一：第三档中 1 度电交电费（153-108）（290-230）=0.75（元）第二档中 1 度电交电费（108-63）（230-140）=0.5（元）所以m=0.75-0.5=0.25解法二：据题意得25.015310823029014023063108mm26解:(1)(6 分)解法一：过 P 作 PEQC则AFP是等边三角形，P、Q 同时出发、速度相同，即 BQ=APBQ=PFDBQDF

15、P,BD=DFBQDBDQ=FDP=FPD=030,BD=DF=FA=31AB=631=2,AP=2.解法二：P、Q 同时同速出发，AQ=BQ设 AP=BQ=x，则 PC=6-x，QC=6+x在 RtQCP 中，CQP=030,C=060CQP=090QC=2PC,即 6+x=2（6-x）x=2AP=2（2）由（1）知 BD=DF而APF 是等边三角形，PEAF,AE=EF又 DE+(BD+AE)=AB=6,DE+(DF+EF)=6，即 DE+DE=6DE=3 为定值，即 DE 的长不变27解：（1）（3 分）抛物线的顶点为 B3,3 设332xay抛物线经过原点（0、0）33002 a93a

16、33932xy，即xxy332932令0y得：0332932xx解得01x，62x，A 的坐标为（6,0）（2）AOB 与POA 同底不同高，且AOBPOASS 2POA 中 OA 边上的高是AOB 中 OA 边上高的 2 倍即 P 点纵坐标是3232xx332932，01862 xx解得3331x，3332x32,3331P,32,3332P(3)过 B 作 BCx轴于 C在 RtOBC 中，tanOBC=333OBC=060,而 OB=AB,故OBA=0120分两种情况：当点 Q 在x轴下方时，QAO 就是BAO,此时 Q 点坐标 Q3,3 当点 Q 在x轴上方时，由ABOQAO,有 AQ=OA=6，OAQ=0120,作 QDx轴,垂足为 D，则QAD=060,33QD,AD=3，OD=9.此时 Q 点坐标是33,9而33,9满足关系33932xy，即 Q 在抛物线上根据对称性可知点33,3也满足条件Q 点坐标为)3,3(1Q,)33,9(2Q,)33,3(3Q