八年级数学下册6.3特殊的平行四边形中考菱形探索题素材(新版)青岛版_中学教育-中考.pdf

《八年级数学下册6.3特殊的平行四边形中考菱形探索题素材(新版)青岛版_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册6.3特殊的平行四边形中考菱形探索题素材(新版)青岛版_中学教育-中考.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中考菱形探索题 探索性试题是中考中的热点之一 在中考试题中，出现了一些和相似三角形有关的中考 探索试题为帮助你复习好相似三角形有关内容，现请欣赏几道探索题 一、条件探索题 条件探索性试题就是给出了结论，要求探索使结论成立所具备的条件 例 1 如图 1，点 E,F 分别是菱形 ABCD中 BC,CD 边上的点（E,F 不与 B,C,D 重合）在不连辅 助线的情况下请添加一个条件，说明 AE=AF,并证明.分析:本题主要是考查三角形全等的方法和菱形性质，由菱 形性质可知 AB AD、B D，若用 SAS 需要添加 BE DF条件;若用 ASA 需要添加条件 BAE DAF或 BAF DAE;若用

2、ASA 需要添加条件 AEB=AFD.解:添加条件：BE DF或 BAE DAF或 BAF DAE等.若添加条件 BE DF.证明如下：四边形 ABCD是菱形 AB AD B D在 ABE 和 ADF 中 AB ADB DBE DFABE ADF AE AF.评注:只需添加一条边或一个角满足三角形的判定方法即可，但是需注意添加边时，不能构 成 SSA 的形式.二、结论探索型 探索结论试题是给出了条件，要求根据所给条件探索可能得到的结论 例 2 如图 2，在 ABCD中，E F，分别为边 AB CD，的中点，连接 DE BF BD，（1）求证：ADE CBF（2）若 AD BD，则四边形 BFD

3、E是什么特殊四边形？请证明你的结论 图 1 A F D C B E 分析：（1）问主要考查平行四边形的性质和全等三角形的判定；（2）问主要考查直角三角形 的性质和菱形的判定.解:（1）在平行四边形 ABCD中，A C，AD CB，AB CD E，F分别为 AB，CD的中点 AE=CF在 AED 和 CFB 中，AD CBA CAE CF(SAS)AED CFB（2）若 AD BD，则四边形 BFDE是菱形 证明：AD BD，ABD 是 Rt，且 AB是斜边（或 90 ADB）E是 AB的中点，12DE AB BE 由题意可知 EB DF 且 EB DF，四边形 BFDE是平行四边形，四边形 B

4、FDE是菱形.评注:判定一个四边形是菱形一般是在平行四边形的基础上来判定.图 2 A B C D E F 助你复习好相似三角形有关内容现请欣赏几道探索题一条件探索题条件探索性试题就是给出了结论要求探索使结论成立所具备的条件例如图点分别是菱形中边上的点不与重合在不连辅助线的情况下请添加一个条件说明并证明图分析 加条件解添加条件或或等若添加条件证明如下四边形是菱形在和中评注只需添加一条边或一个角满足三角形的判定方法即可但是需注意添加边时不能构成的形式二结论探索型探索结论试题是给出了条件要求根据所给条件探索可能得 四边形的性质和全等三角形的判定问主要考查直角三角形的性质和菱形的判定解在平行四边形中分别为的中点在和中若则四边形是菱形证明是且是斜边或是的中点由题意可知且四边形是平行四边形四边形是菱形评注判定一个四边形