2011年湖北省恩施州中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 1 年 湖 北 省 恩 施 州 中 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项:1 本 试 卷 分 试 题 卷 和 答 题 卷 两 部 分。试 题 卷 4 页，2 4 个 小 题。考 试 时 间 为 1 2 0 分 钟，满 分 为 1 2 0 分。2 答 题 前，请 你 务 必 将 自 己 的 姓 名 和 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 上，并 填 写 答 题 卷 上 的 考 生 信 息。3 选 择 题 务 必 使 用 2 B 铅 笔 在 答 题 卷 选 择 题 的 答 题 区 域 内 填 涂；非 选 择 题 务 必 使 用 0.5 毫 米 黑 色 签 字 笔在 答 题

2、卷 非 选 择 题 各 题 指 定 的 答 题 区 域 内 作 答。填 涂、书 写 在 试 题 卷 上 的 一 律 无 效。4 考 试 结 束，试 题 卷、答 题 卷 一 并 上 交。一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 满 足 题 目要 求 的，请 将 正 确 选 项 填 涂 在 答 题 卷 的 相 应 位 置）1.-2 的 倒 数 是：A、2 B、12C、-12D、不 存 在2.下 列 运 算 正 确 的 是：A、6a 2 3=a a B、5a-3 2=a aC、3 2 93)

3、=6 a a（D、3 22()a b-3 23)=a b（-6 2a b3.将 一 个 直 角 三 角 板 和 一 把 直 尺 如 图 放 置，如 果=4 3，则 的 度 数 是：A、4 3 B、4 7 C、3 0 D、6 0 4.解 方 程(x-1)2-5(x-1)+4=0 时，我 们 可 以 将 x-1 看 成 一 个 整 体，设 x-1=y，则 原 方 程 可 化 为2y-5+4=0 y，解 得1=1 y，2=4 y 当 y=1 时，即 x-1=1，解 得=2 x；当 y=4 时，即 x-1=4，解 得 x=5，所 以 原 方 程 的 解 为：1=2 x，2=5 x 则 利 用 这 种

4、方 法 求 得 方 程2+5 x（2）-4+5+3=0 x（2）的 解 为：A、1=x 1，2=x 3 B、1=x-2，2=x 3 C、1=x-3，2=x-1 D、1=x-1，2=x-25.一 次 函 数1 1=+y k x b 和 反 比 例 函 数22=kyx（1k 2k 0）的 图 像 如 图 所 示，若1y 2y，则 x 的 取 值 范 围 是：A、-2 x 0 或 x 1 B、-2 x 1 C、x-2 或 x 1 D、x-2 或 0 x 16.某 校 组 织 若 干 师 生 到 恩 施 大 峡 谷 进 行 社 会 实 践 活 动 若 学 校 租 用 4 5 座 的 客 车 x 辆，则

5、 余 下 2 0 人 无 座 位；若 租 用 6 0 座 的 客 车 则 可 少 租 用 2 辆，且 最 后 一 辆 还 没 坐 满，则 乘 坐 最 后 一 辆 6 0 座 客 车 的 人 数 是：A、2 0 0-6 0 x B、1 4 0-1 5 x C、2 0 0-1 5 x D、1 4 0-6 0 x7.如 图，直 线 A B、A D 与 O 相 切 于 点 B、D，C 为 O 上 一 点，且 B C D=1 4 0，则 A 的 度 数 是：A、7 0 B、1 0 5 C、1 0 0 D、1 1 0 8.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，根 据 图 中 的 相 关 数

6、据 求 得 该 几 何 体 的 侧 面 积 为：第 9 题 图 第 8 题 图 第 7 题 图第 5 题 图第 3 题 图A、B、2 C、3 D、4 9.如 图，A D 是 A B C 的 角 平 分 线，D F A B，垂 足 为 F，D E=D G，A D G 和 A E D 的 面 积 分 别 为 5 0 和 3 9，则 E D F 的 面 积 为：A、1 1 B、5.5 C、7 D、3.51 0.小 明 的 爸 爸 骑 着 摩 托 车 带 着 小 明 在 公 路 上 匀 速 行 驶，小 明 每 隔 一 段 时 间 看 到 的 里 程 碑 上 的 数 如 下：时 刻 1 2:0 0 1

7、3:0 0 1 4:3 0碑 上的 数是 一 个 两 位 数，数 字 之 和 为 6十 位 与 个 位 数 字 与 1 2:0 0时 所 看 到 的 正 好 颠 倒 了比 1 2:0 0 时 看 到 的 两位 数 中 间 多 了 个 0则 1 2:0 0 时 看 到 的 两 位 数 是：A、2 4 B、4 2 C、5 1 D、1 5二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分 请 将 答 案 填 写 在 答 题 卷 对 应 题 号 的 位 置 上，填 错 位置，书 写 不 清，模 棱 两 可，答 案 不 全 等 均 不 得 分）1 1.到 2 0 1 0 年

8、底，恩 施 州 户 籍 总 人 口 约 为 4 0 4.0 8 5 万 人，用 科 学 计 数 法 表 示 为 人（保 留 两 个 有 效 数 字）；1 2.分 解 因 式：-3 2+2 x y x y-x y=；1 3.如 图，A O B 的 顶 点 O 在 原 点，点 A 在 第 一 象 限，点 B 在 x 轴 的 正半 轴 上，且 A B 6，A O B=6 0,反 比 例 函 数=kyx(k 0)的 图 象经 过 点 A，将 A O B 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 1 2 0，顶 点 B 恰 好 落 在=kyx的 图 象 上,则 k 的 值 为；1 4.若 不 等 式 x a 只

9、有 4 个 正 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围 是；1 5.形 状 大 小 一 样、背 面 相 同 的 四 张 卡 片，其 中 三 张 卡 片 正 面 分 别 标 有 数 字“2”“3”“4”，小 明 和 小 亮各 抽 一 张，前 一 个 人 随 机 抽 一 张 记 下 数 字 后 放 回，混 合 均 匀，后 一 个 人 再 随 机 抽 一 张 记 下 数 字 算 一 次，如 果 两 人 抽 一 次 的 数 字 之 和 是 8 的 概 率 为316，则 第 四 张 卡 片 正 面 标 的 数 字 是；1 6.2 0 0 2 年 在 北 京 召 开 的 世 界 数 学 大 会 会 标 图

10、 案 是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 围 成 的 一 个 大 正 方 形，中 间 的 阴影 部 分 是 一 个 小 正 方 形 的“赵 爽 弦 图”若 这 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 有 一 个 角 为 3 0，顶 点1B、2B、3B、nB 和1C、2C、3C、nC 分 别 在 直 线=y-1+3+12x 和x 轴 上，则 第 n 个 阴 影 正 方 形 的 面 积 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 7 2 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 7.（本 小 题 满 分 8 分）先 化 简 分 式：a（-3

11、+4+3aa）-2+3aa+3+2aa，再 从-3、5-3、2、-2中 选 一 个 你 喜 欢 的 数 作 为 a 的 值 代 入 求 值 1 8.（本 小 题 满 分 8 分）如 图，四 边 形 A B C D 中，A B=A C=A D，B C=C D，锐 角 B A C 的角 平 分 线 A E 交 B C 于 点 E，A F 是 C D 边 上 的 中 线，且 P C C D与 A E 交 于 点 P,Q C B C 与 A F 交 于 点 Q 第 1 6 题 图第 1 8 题 图第 1 3 题 图求 证：四 边 形 A P C Q 是 菱 形 1 9.（本 小 题 满 分 8 分）正

12、 在 修 建 的 恩 黔 高 速 公 路 某 处 需 要 打 通 一 条 隧 道，工 作 人 员 为 初 步 估 算隧 道 的 长 度 现 利 用 勘 测 飞 机 在 与 A 的 相 对 高 度 为 1 5 0 0 米 的 高 空 C 处测 得 隧 道 进 口 A 处 和 隧 道 出 口 B 处 的 俯 角 分 别 为 5 3 和 4 5（隧 道 进 口A 和 隧 道 出 口 B 在 同 一 海 拔 高 度），计 算 隧 道 A B 的 长（参 考 数 据：s i n 5 3 4=5，t a n 53 4=3）2 0.（本 小 题 满 分 8 分）恩 施 州 教 科 院 为 了 解 全 州 九

13、 年 级 学 生 的 数 学 学 习 情 况，组 织 了 部 分 学 校的 九 年 级 学 生 参 加 4 月 份 的 调 研 测 试，并 把 成 绩 按 A、B、C、D 四 个 等级 进 行 统 计，将 统 计 结 果 绘 成 如 下 的 统 计 图，请 你 结 合 图 中 所 给 信 息 解答 下 列 问 题：（说 明：A 等 级：9 6 分 及 以 上；B 等 级：7 2 分 9 5 分；C等 级：3 0 分 7 1 分；D 等 级：3 0 分 以 下，分 数 均 取 整 数）（1）参 加 4 月 份 教 科 院 调 研 测 试 的 学 生 人 数 为 人；（2）请 补 全 条 形 统

14、计 图；（3）扇 形 统 计 图 中 B 等 级 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是；（4）2 0 1 1 年 恩 施 州 初 中 应 届 毕 业 生 约 4 5 0 0 0 人，若 今 年 恩 施 州 初 中毕 业 生 学 业 考 试 试 题 与 4 月 份 调 研 测 试 试 题 难 度 相 当（不 考 虑 其 它因 素），请 利 用 上 述 统 计 数 据 初 步 预 测 今 年 恩 施 州 初 中 毕 业 生 学 业考 试 的 A 等 级 人 数 约 为 人 2 1.（本 小 题 满 分 8 分）如 图，已 知 A B 为 O 的 直 径，B D 为 O 的 切 线，过 点 B

15、 的 弦B C O D 交 O 于 点 C，垂 足 为 M（1）求 证：C D 是 O 的 切 线；（2）当 B C=B D，且 B D=6 c m 时，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积（结 果不 取 近 似 值）2 2.（本 小 题 满 分 1 0 分）宜 万 铁 路 开 通 后，给 恩 施 州 带 来 了 很 大 方 便 恩 施 某 工 厂 拟 用 一 节 容 积 是9 0 立 方 米、最 大 载 重 量 为 5 0 吨 的 火 车 皮 运 输 购 进 的 A、B 两 种 材 料 共 5 0箱 已 知 A 种 材 料 一 箱 的 体 积 是 1.8 立 方 米、重 量 是 0.4 吨

16、；B 种 材 料 一箱 的 体 积 是 1 立 方 米、重 量 是 1.2 吨；不 计 箱 子 之 间 的 空 隙，设 A 种 材 料进 了 x 箱(1)求 厂 家 共 有 多 少 种 进 货 方 案（不 要 求 列 举 方 案）?(2)若 工 厂 用 这 两 种 材 料 生 产 出 来 的 产 品 的 总 利 润 y(万 元)与 x(箱)的 函 数关 系 大 致 如 下 表，请 先 根 据 下 表 画 出 简 图，猜 想 函 数 类 型，求 出 函 数 解 析式（求 函 数 解 析 式 不 取 近 似 值），确 定 采 用 哪 种 进 货 方 案 能 让 厂 家 获 得 最大 利 润,并 求

17、 出 最 大 利 润 x 1 5 2 0 2 5 3 0 3 8 4 0 4 5 5 0y1 0约2 7.5 84 0约4 8.2 0约4 9.1 0约4 7.1 24 0约2 6.9 9第 2 0 题 图 1第 2 0 题 图 2第 2 1 题 图第 2 2 题 图2 3.（本 小 题 满 分 1 0 分）知 识 背 景：恩 施 来 凤 有 一 处 野 生 古 杨 梅 群 落，其 野 生 杨 梅 是 一 种 具 特 殊 价 值 的 绿 色 食 品 在 当 地 市 场 出售 时，基 地 要 求“杨 梅”用 双 层 上 盖 的 长 方 体 纸 箱 封 装（上 盖 纸 板 面 积 刚 好 等 于

18、底 面 面 积 的 2 倍，如 图）（1）实 际 运 用：如 果 要 求 纸 箱 的 高 为 0.5 米，底 面 是 黄 金 矩 形（宽 与 长 的 比 是 黄 金 比，取 黄 金 比 为 0.6），体 积 为 0.3 立 方 米 按 方 案 1（如 图）做 一 个 纸 箱，需 要 矩 形 硬 纸 板1 1 1 1A B C D 的 面 积 是 多 少 平 方 米？小 明 认 为，如 果 从 节 省 材 料 的 角 度 考 虑，采 用 方 案 2（如 图）的 菱 形 硬 纸 板2 2 2 2A B C D 做 一 个 纸 箱 比 方案 1 更 优，你 认 为 呢？请 说 明 理 由（2）拓 展

19、 思 维：北 方 一 家 水 果 商 打 算 在 基 地 购 进 一 批“野 生 杨 梅”，但 他 感 觉（1）中 的 纸 箱 体 积 太 大，搬 运 吃 力，要 求 将 纸 箱 的 底 面 周 长、底 面 面 积 和 高 都 设 计 为 原 来 的 一 半，你 认 为 水 果 商 的 要 求 能 办 到 吗？请 利 用 函 数 图 象 验 证 2 4.（本 小 题 满 分 1 2 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 A C：4=+83y x 与 x 轴 交 于 点 A，与 y 轴 交 于 点 C，抛 物 线2+y ax bx c 过 点 A、点 C，且 与 x 轴 的 另

20、 一 交 点 为0(,0)B x，其 中0 x 0，又 点 P 是 抛 物 线 的 对 称 轴l 上 一 动 点（1）求 点 A 的 坐 标，并 在 图 1 中 的 l 上 找 一 点0P，使0P 到 点 A 与 点 C 的 距 离 之 和 最 小；（2）若 P A C 周 长 的 最 小 值 为 10+2 41，求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 N 的 坐 标；（3）如 图 2，在 线 段 C O 上 有 一 动 点 M 以 每 秒 2 个 单 位 的 速 度 从 点 C 向 点 O 移 动(M 不 与 端 点 C、O 重合)，过 点 M 作 M H C B 交 x 轴 于 点 H,设 M 移 动 的 时 间 为 t 秒，试 把 0P H M 的 面 积 S 表 示 成 时 间t 的 函 数，当 t 为 何 值 时，S 有 最 大 值，并 求 出 最 大 值；（4）在（3）的 条 件 下，当75=32S 时，过 M 作 x 轴 的 平 行 线 交 抛 物 线 于 E、F 两 点，问：过 E、F、C三 点 的 圆 与 直 线 C N 能 否 相 切 于 点 C？请 证 明 你 的 结 论（备 用 图 图 3）第 2 3 题 图第 2 4 题 图 2 第 2 4 题 图 1 第 2 4 题 图 3