2011年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案.pdf

《2011年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 1 1 年 辽 宁 省 盘 锦 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案(时 间：1 2 0 分 钟 满 分：1 5 0 分)一、选 择 题(下 列 各 题 的 备 选 答 案 中，只 有 一 个 是 正 确 的，每 小 题 3 分，共 2 4 分)1.下 列 计 算 正 确 的 是()A.2(x y)2 x y B.x4 x3 x7C.x3 x2 x D.(x3)2 x52.一 元 二 次 方 程 x2 2 x 0 的 解 是()A.x1 0，x2 2 B.x1 1，x2 2C.x1 0，x2 2 D.x1 1，x2 23.把 不 等 式 3

2、x 6 0 的 解 集 表 示 在 数 轴 上，正 确 的 是()4.如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 名 称 是()A.圆 柱 B.长 方 体C.圆 锥 D.球 体5.如 图，已 知 O 的 半 径 为 4，点 D 是 直 径 A B 延 长 线 上 一 点，D C 切 O 于 点 C，连 结A C，若 C A B 3 0，则 B D 的 长 为()A.4 3 B.8C.4 D.2 36.下 列 事 件 为 不 可 能 事 件 的 是()A.某 射 击 运 动 员 射 击 一 次，命 中 靶 心B.掷 一 次 骰 子，向 上 的 一 面 是 5 点C.找 到

3、 一 个 三 角 形，其 内 角 和 为 3 6 0 D.经 过 城 市 中 某 一 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯7.若|a b|b a，且|a|3，|b|2，则(a b)3的 值 为()A.1 或 1 2 5 B.1C.1 2 5 D.1 或 1 2 58.如 图，一 只 青 蛙 在 圆 周 上 标 有 数 字 的 五 个 点 上 跳，若 它 停 在 奇 数 点 上，则 下 一 次 沿顺 时 针 方 向 跳 两 个 点；若 停 在 偶 数 点 上，则 下 一 次 沿 逆 时 针 方 向 跳 一 个 点.若 青 蛙 从 5 这 点开 始 跳，则 经 2 0 1 1 次 跳

4、 后 它 停 在 的 点 所 对 应 的 数 为()A.1 B.2 C.3 D.5二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4 分)学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司9.12的 倒 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0.反 比 例 函 数 y kx的 图 象 经 过 点(2,3)，则 k _ _ _ _ _ _ _ _.1 1.一 组 数 据 2,3,5,9,6 的 极 差 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.如 图，点 A、B、C 在 O 上，A O B 8 0，则 A C B _ _ _ _ _ _ _ _.1 3.如 图，矩 形 纸 片 A B C D，A D

5、 2 A B 4，将 纸 片 折 叠，使 点 C 落 在 A D 上 的 点 E 处，折痕 为 B F，则 D E _ _ _ _ _ _ _ _.1 4.关 于 x 的 方 程(k 2)x2 4 x 1 0 有 实 数 根，则 k 满 足 的 条 件 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.将 抛 物 线 y x2 2 向 左 平 移 3 个 单 位，所 得 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6.如 图，在 正 方 形 A B C D 中，点 E、F 分 别 为 A D、A B 的 中 点，连 接 D F、C E，D F 与 C E交 于 点 H

6、，则 下 列 结 论：D F C E；D F C E；D EC EH DC D；D ED CH DH E.其 中 正 确 结 论 的 序 号有 _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题(每 题 8 分，共 1 6 分)1 7.先 化 简，再 求 值：a 1a 2a2 2 aa2 2 a 11a2 1，其 中 a 为 整 数 且 3 a 2.1 8.如 图，A B C 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A(2,4)、B(3,1)、C(1,1)，以 坐 标 原 点O 为 位 似 中 心，相 似 比 为 2，在 第 二 象 限 内 将 A B C 放 大，放 大 后 得 到 A B C.

7、(1)画 出 放 大 后 的 A B C，并 写 出 点 A、B、C 的 坐 标.(点 A、B、C 的 对 应点 为 A、B、C)(2)求 A B C 的 面 积 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司四、解 答 题(1 9 题 8 分，2 0 题 1 0 分，共 1 8 分)1 9.在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里，装 有 红、黄、白、黑 4 个 小 球，它 们 除 颜 色 不 同 外，其 余均 相 同，盒 子 里 的 小 球 已 经 摇 匀，先 从 盒 子 里 随 机 摸 出 一 个 小 球，记 下 颜 色 后 放 回，摇 匀 后再 随 机 地 摸 出 一 个 小 球 并 记 下

8、 颜 色(1)用 列 表 或 画 树 形 图 的 方 法 列 出 两 次 摸 出 的 小 球 颜 色 的 所 有 可 能 结 果；(2)求 两 次 摸 出 的 小 球 颜 色 相 同 的 概 率 2 0.2 0 1 1 年 3 月，胡 润 研 究 院 发 布“2 0 1 0 胡 润 艺 术 榜”，艺 术 榜 是 依 据 2 0 1 0 年 度 公开 拍 卖 市 场 作 品 的 总 成 交 额 排 名，其 中 排 名 前 1 0 位 的 国 宝 国 画 艺 术 家 的 情 况 如 下 表：排 名 前 1 0 位 的 国宝 国 画 艺 术 家排 名 艺 术 家 总 成 交 额(万 元)年 龄(岁)

9、出 生 地 现 居 地1 范 曾 3 8 9 8 2 7 3 江 苏 北 京2 崔 如 琢 3 5 0 4 8 6 7 北 京 美 国3 何 家 英 1 4 0 0 9 5 4 天 津 天 津4 刘 文 西 1 1 9 1 5 7 8 浙 江 陕 西5 黄 永 玉 1 1 7 9 1 8 7 湖 南 北 京6 石 齐 1 0 7 5 9 7 2 福 建 北 京7 王 子 武 9 7 8 6 7 5 陕 西 广 东8 王 西 京 9 3 6 2 6 5 陕 西 陕 西9 白 雪 石 9 0 2 8 9 6 北 京 北 京1 0 陈 佩 秋 8 3 6 9 8 9 河 南 上 海(1)请 你 根

10、据 表 中 提 供 的 艺 术 家 的 年 龄 情 况 填 写 下 列 表 格年 龄 段(岁)5 1 6 0 6 1 7 0 7 1 8 0 8 1 9 0 9 1 1 0 0人 数(人)(2)请 你 算 出 排 名 前 1 0 位 的 国 宝 国 画 艺 术 家 的 平 均 年 龄 及 年 龄 的 中 位 数(3)请 你 根 据 题 意 从 不 同 的 角 度 写 出 两 条 信 息 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司五、解 答 题(每 题 1 0 分，共 2 0 分)2 1.要 想 使 人 安 全 地 攀 上 斜 靠 在 墙 面 上 的 梯 子 的 顶 端，梯 子 与 地 面 所

11、成 的 角 一 般 要 满足 5 0 7 5(如 图).已 知 一 梯 子 A B 的 长 为 6 m，梯 子 的 底 端 A 距 离 墙 面 的 距 离 A C为 2 m，请 你 通 过 计 算 说 明 这 时 人 是 否 能 够 安 全 地 攀 上 梯 子 的 顶 端？(参 考 数 据：s i n 5 0 0.7 7，c o s 5 0 0.6 4，s i n 7 5 0.9 7，c o s 7 5 0.2 6)2 2.如 图，风 车 的 支 杆 O E 垂 直 于 桌 面，风 车 中 心 O 到 桌 面 的 距 离 O E 为 2 5 c m，小 小 风车 在 风 吹 动 下 绕 着 中

12、 心 O 不 停 地 转 动，转 动 过 程 中，叶 片 端 点 A、B、C、D 在 同 一 圆 O 上，已 知 O 的 半 径 为 1 0 c m.(1)风 车 在 转 动 过 程 中，当 A O E 4 5 时，求 点 A 到 桌 面 的 距 离(结 果 保 留 根 号)(2)在 风 车 转 动 一 周 的 过 程 中，求 点 A 相 对 于 桌 面 的 高 度 不 超 过 2 0 c m 所 经 过 的 路 径 长(结果 保 留)六、解 答 题(2 3 题 1 0 分，2 4 题 1 2 分，共 2 2 分)2 3.如 图，二 次 函 数 y a x2 b x 的 图 象 经 过 A(1

13、，1)、B(4,0)两 点(1)求 这 个 二 次 函 数 解 析 式；(2)点 M 为 坐 标 平 面 内 一 点，若 以 点 O、A、B、M 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，请 直 接写 出 点 M 的 坐 标 2 4.如 图，在 一 个 矩 形 空 地 A B C D 上 修 建 一 个 矩 形 花 坛 A M P Q，要 求 点 M 在 A B 上，点 Q在 A D 上，点 P 在 对 角 线 B D 上 若 A B 6 m，A D 4 m，设 A M 的 长 为 x m，矩 形 A M P Q 的 面 积 为S 平 方 米 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公

14、司(1)求 S 与 x 的 函 数 关 系 式；(2)当 x 为 何 值 时，S 有 最 大 值？请 求 出 最 大 值 七、解 答 题(本 题 1 2 分)2 5.已 知 菱 形 A B C D 的 边 长 为 5，D A B 6 0.将 菱 形 A B C D 绕 着 A 逆 时 针 旋 转 得 到 菱 形A E F G，设 E A B，且 0 9 0，连 接 D G、B E、C E、C F.(1)如 图(1)，求 证：A G D A E B；(2)当 6 0 时，在 图(2)中 画 出 图 形 并 求 出 线 段 C F 的 长；(3)若 C E F 9 0，在 图(3)中 画 出 图

15、形 并 求 出 C E F 的 面 积 八、解 答 题(本 题 1 4 分)2 6.如 图，直 线 y m3x m(m 0)交 x 轴 负 半 轴 于 点 A、交 y 轴 正 半 轴 于 点 B 且 A B 5，过 点 A 作 直 线 A C A B 交 y 轴 于 点 C.点 E 从 坐 标 原 点 O 出 发，以 0.8 个 单 位/秒 的 速 度 沿 y轴 向 上 运 动；与 此 同 时 直 线 l 从 与 直 线 A C 重 合 的 位 置 出 发，以 1 个 单 位/秒 的 速 度 沿 射 线A B 方 向 平 行 移 动.直 线 l 在 平 移 过 程 中 交 射 线 A B 于

16、点 F、交 y 轴 于 点 G.设 点 E 离 开 坐 标 原点 O 的 时 间 为 t(t 0)s.(1)求 直 线 A C 的 解 析 式；(2)直 线 l 在 平 移 过 程 中，请 直 接 写 出 B O F 为 等 腰 三 角 形 时 点 F 的 坐 标；(3)直 线 l 在 平 移 过 程 中，设 点 E 到 直 线 l 的 距 离 为 d，求 d 与 t 的 函 数 关 系 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 1 1 年 盘 锦 市 初 中 毕 业 升 学 考 试1.B 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.C9.2 1 0.6 1 1.7 1 2.4

17、 0 1 3.4 2 31 4.k 6 1 5.y x2 6 x 7 1 6.1 7.a 1a 2a2 2 aa2 2 a 11a2 1a 1a 2a a 2a 121a 1 a 1(3 分)a 1a 2a a 2a 12(a 1)(a 1)(4 分)a(a 1)(5 分)(注：结 果 为 a2 a 不 扣 分，a2 2 a a(a 2)、a2 2 a 1(a 1)2、a2 1(a 1)(a 1)各 1 分)a 1、2 时 分 式 有 意 义，又 3 a 2 且 a 为 整 数，a 0.(7 分)当 a 0 时，原 式 0(0 1)0.(8 分)1 8.(1)如 图 所 示，A B C 即 为

18、 所 求(2 分)A(4,8)；B(6,2)；C(2,2)(5 分)(2)S A B C12 2 3 3，(6 分)又 A B C 与 A B C 的 相 似 比 为 2 1，S A B C S A B C212 4，(7 分)S A B C 4 S A B C 1 2.(8 分)1 9.(1)解 法 一：画 树 形 图(3 分)解 法 二：用 列 表 法(3 分)第 1 次第 2 次 红 黄 白 黑红 红，红 黄，红 白，红 黑，红黄 红，黄 黄，黄 白，黄 黑，黄学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司白 红，白 黄，白 白，白 黑，白黑 红，黑 黄，黑 白，黑 黑，黑(2)由 树 形

19、图(或 列 表)可 知，所 有 可 能 结 果 共 有 1 6 种，且 每 种 结 果 发 生 的 可 能 性 相 同，符 合 条 件 的 结 果 有 4 种(6 分)P(两 次 摸 取 小 球 颜 色 相 同)41 614.(8 分)2 0.(1)组 别(年 龄)5 1 6 0 6 1 7 0 7 1 8 0 8 1 9 0 9 1 1 0 0人 数 1 2 4 2 1(注：错 一 个 空 不 得 分)(2)排 名 前 1 0 位 的 国 宝 国 画 艺 术 家 的 平 均 年 龄 为7 3 6 7 5 4 7 8 8 7 7 2 7 5 6 5 9 6 8 91 0 7 5.6(岁)(6

20、分)7 3 7 52 7 4，年 龄 的 中 位 数 为 7 4 岁(8 分)(3)排 名 前 1 0 位 的 国 宝 国 画 艺 术 家 的 年 龄 的 最 大 为 9 6 岁；(9 分)排 名 前 1 0 位 的 国 宝 国 画 艺 术 家 现 居 住 在 北 京 的 有 4 人(1 0 分)2 1.在 R t A B C 中，A C A B c o s，A B 6，当 5 0 时，A C 6 c o s 5 0 6 0.6 4 3.8 4(m)(4 分)当 7 5 时，A C 6 c o s 7 5 6 0.2 6 1.5 6(m)(8 分)又 1.5 6 2 3.8 4，人 能 够 安

21、 全 地 攀 上 梯 子 的 顶 端(1 0 分)2 2.(1)如 图(1)，点 A 运 动 到 点 A1的 位 置 时 A O E 4 5.作 A1F M N 于 点 F，A1G O E 于 点 G，A1F G E.(1 分)在 R t A1O G 中，A1O G 4 5，O A1 1 0，O G O A1 c o s 4 5 1 0 22 5 2.(2 分)O E 2 5，G E O E O G 2 5 5 2.A1F G E 2 5 5 2.(3 分)学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司答：点 A 到 桌 面 的 距 离 是(2 5 5 2)厘 米.(4 分)(2)如 图(2)，点

22、 A 在 旋 转 过 程 中 运 动 到 点 A2、A3的 位 置 时，点 A 到 桌 面 的 距 离 等 于 2 0厘 米.作 A2H M N 于 H，则 A2H 2 0.作 A2D O E 于 点 D，D E A2H.(5 分)O E 2 5，O D O E D E 2 5 2 0 5.在 R t A2O D 中，O A2 1 0，c o s A2O D O DO A251 012.A2O D 6 0.(7 分)由 圆 的 轴 对 称 性 可 知，A3O A2 2 A2O D 1 2 0.点 A 所 经 过 的 路 径 长 为1 2 0 1 01 8 02 0 3.(9 分)答：点 A 所

23、 经 过 的 路 径 长 为2 0 3厘 米(1 0 分)2 3.(1)二 次 函 数 y a x2 b x 的 图 象 经 过 A(1，1)、B(4,0)两 点，a b 1，1 6 a 4 b 0，解 得a 13，b 43.(3 分)二 次 函 数 的 解 析 式 为 y 13x243x.(4 分)(2)M1(3,1)、M2(3，1)、M3(5，1)(1 0 分)(注：每 点 2 分，共 6 分)2 4.(1)四 边 形 A M P Q 是 矩 形，P Q A M x.(1 分)P Q A B，P Q D B A D.(3 分)D QD AP QB A.A B 6，A D 4，D Q 23x

24、.(4 分)A Q 4 23x.(5 分)S A Q A M 4 23xx 23x2 4 x(0 x 6).(7 分)(注：不 写 自 变 量 取 值 范 围 不 扣 分，若 写 错 则 扣 1 分)(2)解 法 一：S 23x2 4 x 23(x 3)2 6，(9 分)又 23 0，S 有 最 大 值.当 x 3 时，S 的 最 大 值 为 6.(1 1 分)答：当 A M 的 长 为 3 米 时，矩 形 A M P Q 的 面 积 最 大；最 大 面 积 为 6 平 方 米.(1 2 分)解 法 二：23 0，S 有 最 大 值.(8 分)学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司 当 x

25、 42 23 3 时，S 有 最 大 值 为 23 32 4 3 6.(1 1 分)答：当 A M 的 长 为 3 米 时，矩 形 A M P Q 的 面 积 最 大；最 大 面 积 为 6 平 方 米.(1 2 分)2 5.(1)菱 形 A B C D 绕 着 点 A 逆 时 针 旋 转 得 到 菱 形 A E F G，A G A D，A E A B，G A D E A B.四 边 形 A E F G 是 菱 形，A D A B.A G A E.A G D A E G.(3 分)(2)解 法 一：如 图(1)，当 6 0 时，A E 与 A D 重 合，(4 分)(第 2 5 题(1)作 D

26、 H C F 于 H.由 已 知 可 得 C D F 1 2 0，D F D C 5.C D H 12 C D F 6 0，C H 12C F.在 R t C D H 中，C H D C s i n 6 0 5 325 32，(6 分)C F 2 C H 5 3.(7 分)解 法 二：如 图(1)，当 6 0 时，A E 与 A D 重 合，(4 分)连 结 A F、A C、B D、A C 与 B D 交 于 点 O.由 题 意，知 A F A C，F A C 6 0.A F C 是 等 边 三 角 形.F C A C.由 已 知，D A O 12 B A D 3 0，A C B D，A O

27、A D c o s 3 0 5 32.(6 分)A C 2 A O 5 3.F C A C 5 3.(7 分)(3)如 图(2)，当 C E F 9 0 时，(8 分)学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司延 长 C E 交 A G 于 M，连 接 A C.四 边 形 A E F G 是 菱 形，E F A G.C E F 9 0，G M E 9 0.A M E 9 0.(9 分)在 R t A M E 中，A E 5，M A E 6 0，A M A E c o s 6 0 52，E M A E s i n 6 0 5 32.在 R t A M C 中，易 求 A C 5 3，M C A

28、C2 A M2 5 325225 1 12.E C M C M E 5 1 125 3252(1 1 3)(1 1 分)S C E F12 E C E F 2 5 1 1 34.(1 2 分)2 6.(1)y m3x m 交 x 轴 负 半 轴 于 点 A、交 y 轴 正 半 轴 于 点 B，B(0，m)、A(3,0)(1 分)A B 5，m2 32 52，解 得 m 4.m 0，m 4.B(0,4).O B 4.(2 分)直 线 A C A B 交 y 轴 于 点 C，易 得 B O A A O C，A OB OC OA O.C O A O2B O32494.点 C 在 y 轴 负 半 轴

29、上，C0，94.(3 分)设 直 线 A C 解 析 式 为 y k x b，A(3,0)，C0，94，3 k b 0，b 94.解 得k 34，b 94.y 34x 94.(5 分)(2)F11 25，3 65、F21 25，45、F332，2.(8 分)(3)分 两 种 情 况：第 一 种 情 况：当 0 t 5 时，学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司解 法 一：如 图(1)，作 E D F G 于 D，则 E D d.由 题 意，F G A C，B FB AB GB C，A F t，A B 5，B F 5 t.B(0,4)，C0，94，B C 4 942 54.5 t5B G2

30、54.B G 54(5 t).O E 0.8 t，O B 4，B E 4 0.8 t.E G 54(5 t)(4 0.8 t)9492 0t.F G A B，E D F G，G D E G F B 9 0.E D A B.E GB GE DB F.9492 0t545 td5 t.d 92 5t 95.(1 1 分)解 法 二：如 图(2)，作 E D F G 于 点 D，则 E D d，连 结 E F.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司则 O E 0.8 t，A F t.O B 4，A B 5，B E 4 0.8 t，B F 5 t.B EB OB FB A.又 E B F O B

31、A，E B F O B A.B F E B A O.E F A O.E FO AB FB A.E F B F O AB A3 5 t5.A O B 9 0，E F A O，F E B A O B 9 0.B F E F B E 9 0，B F E E F D 9 0，F B E E F D.又 A O B E D F 9 0，O B A D F E.A BE FO AD E.53 5 t53d.d 92 5t 95.(1 1 分)第 二 种 情 况：当 t 5 时，解 法 一：如 图(3)，学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司作 E D F G 于 D，则 E D d，则 题 意，F G

32、 A C，B FB AB GB C.A F t，A B 5，B F t 5.B(0,4)，C0，94，B C 4 942 54.t 55B G2 54.B G 54(t 5).O E 0.8 t，O B 4，B E 0.8 t 4，E G 54(t 5)(0.8 t 4)92 0t 94.F G A B，E D F G，G D E G F B 9 0，E D A B.E GB GE DB F.92 0t 9454t 5dt 5.d 92 0t 95.(1 4 分)解 法 二：如 图(4)，作 E D F G 于 点 D，则 E D d，连 接 E F.则 O E 0.8 t，A F t.O B

33、 4，A B 5，B E 0.8 t 4，F B t 5.B EB OB FB A.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司又 E B F O B A，E B F O B A.B F E B A O.E F A O.E FO AB FB A.E F B F O AB A3 t 55.B F E E F D 9 0，B A O A B O 9 0，又 B F E B A O，E F D A B O.又 E D F A O B 9 0，D F E O B A.D EO AE FA B.d33 t 555.d 92 0t 95.d 92 5t 950 t 5，92 5t 95t 5.(1 4 分)