2011山东省菏泽市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 1 山 东 省 菏 泽 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（下 列 各 题 的 四 个 选 项 中，只 有 一 顶 符 合 题 意，每 小 题 4 分，共 3 2 分）1、的 倒 数 是（）A、B、C、D、考 点：倒 数。分 析：根 据 倒 数 的 定 义：若 两 个 数 的 乘 积 是 1，我 们 就 称 这 两 个 数 互 为 倒 数 解 答：解：（）=1，的 倒 数 是 故 选 D 点 评：此 题 主 要 考 查 了 倒 数 的 定 义，需 要 掌 握 并 熟 练 运 用 2、（2 0 1 1 菏 泽）为 了 加 快 3 G 网 络 建 设，我 市 电 信

2、运 营 企 业 将 根 据 各 自 发 展 规 划，今 年 预计 完 成 3 G 投 资 2 8 0 0 万 元 左 右，将 2 8 0 0 万 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为 多 少 元 时，下 列 记 法 正 确的 是（）A、2.8 1 03B、2.8 1 06C、2.8 1 07D、2.8 1 08考 点：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数。分 析：科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与

3、小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数 解 答：解：将 2 8 0 0 万 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为 2.8 1 07元 故 选 C 点 评：本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3、（2 0 1 0 枣 庄）将 一 副 三 角 板 按 图 中 方 式 叠 放，则 角 等 于（）A、3 0

4、 B、4 5 C、6 0 D、7 5 考 点：三 角 形 的 外 角 性 质；平 行 线 的 性 质。专 题：计 算 题。分 析：利 用 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 和 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和计 算 解 答：解：如 图，根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等，1=4 5，根 据 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和，=1+3 0=7 5 故 选 D 点 评：本 题 利 用 了 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 和 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与

5、 它 不 相 邻 的 两 个 内角 的 和 4、（2 0 1 1 菏 泽）实 数 a 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，则化 简 后 为（）A、7 B、7C、2 a 1 5 D、无 法 确 定考 点：二 次 根 式 的 性 质 与 化 简；实 数 与 数 轴。分 析：先 从 实 数 a 在 数 轴 上 的 位 置，得 出 a 的 取 值 范 围，然 后 求 出（a 4）和（a 1 1）的取 值 范 围，再 开 方 化 简 解 答：解：从 实 数 a 在 数 轴 上 的 位 置 可 得，5 a 1 0，所 以 a 4 1，a 1 1 1，则，=a 4+1 1 a，=7 故 选 A 点

6、评：本 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 化 简，正 确 理 解 二 次 根 式 的 算 术 平 方 根 等 概 念 5、（2 0 1 1 菏 泽）如 图 所 示，已 知 在 三 角 形 纸 片 A B C 中，B C=3，A B=6，B C A=9 0 在 A C上 取 一 点 E，以 B E 为 折 痕，使 A B 的 一 部 分 与 B C 重 合，A 与 B C 延 长 线 上 的 点 D 重 合，则 D E的 长 度 为（）A、6 B、3C、D、考 点：翻 折 变 换（折 叠 问 题）；含 3 0 度 角 的 直 角 三 角 形；勾 股 定 理。专 题：计 算 题。分 析：

7、易 得 A B C=6 0，A=3 0 根 据 折 叠 的 性 质 C B E=D=3 0 在 B C E 和 D C E 中运 用 三 角 函 数 求 解 解 答：解：A C B=9 0，B C=3，A B=6，s i n A=B C：A B=1：2，A=3 0，C B A=6 0 根 据 折 叠 的 性 质 知，C B E=E B A=C B A=3 0，C E=B C t a n 3 0=，D E=2 C E=2 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了：1、折 叠 的 性 质：折 叠 是 一 种 对 称 变 换，它 属 于 轴 对 称，根 据 轴 对 称 的性 质，折 叠 前 后 图 形

8、 的 形 状 和 大 小 不 变，位 置 变 化，对 应 边 和 对 应 角 相 等；2、直 角 三 角 形的 性 质，锐 角 三 角 函 数 的 概 念 求 解 6、（2 0 1 1 菏 泽）定 义 一 种 运 算，其 规 则 为 a b=+，根 据 这 个 规 则，计 算 2 3 的 值 是（）A、B、C、5 D、6考 点：代 数 式 求 值。专 题：新 定 义。分 析：由 a b=+，可 得 2 3=+，则 可 求 得 答 案 解 答：解：a b=+，2 3=+=故 选 A 点 评：此 题 考 查 了 新 定 义 题 型 解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，根 据 题 意 解 题 7

9、、某 种 商 品 的 进 价 为 8 0 0 元，出 售 时 标 价 为 1 2 0 0 元，后 来 由 于 该 商 品 积 压，商 店 准 备 打折 销 售，但 要 保 证 利 润 率 不 低 于 5%，则 至 多 可 打（）A、6 折 B、7 折C、8 折 D、9 折考 点：一 元 一 次 不 等 式 的 应 用。分 析：本 题 可 设 打 x 折，根 据 保 持 利 润 率 不 低 于 5%，可 列 出 不 等 式：1 2 0 0 x 0.1 8 0 0（1+0.0 5），解 出 x 的 值 即 可 得 出 打 的 折 数 解 答：解：设 可 打 x 折，则 有 1 2 0 0 x 0.

10、1 8 0 0（1+0.0 5）1 2 0 x 8 4 0 x 7故 选 B点 评：本 题 考 查 的 是 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 此 类 题 目 时 注 意 利 润 和 折 数，计 算 折 数 时要 注 意 要 乘 以 0.1 8、（2 0 1 1 菏 泽）如 图 为 抛 物 线 y=a x2+b x+c 的 图 象，A、B、C 为 抛 物 线 与 坐 标 轴 的 交 点，且O A=O C=1，则 下 列 关 系 中 正 确 的 是（）A、a+b=1 B、a b=1C、b 2 a D、a c 0考 点：抛 物 线 与 x 轴 的 交 点；二 次 函 数 图 象 上 点 的

11、 坐 标 特 征。专 题：计 算 题。分 析：根 据 O A=O C=1 和 图 象 得 到 C（0，1），A（1，0），把 C（0，1）代 入 求 出 c=1，把 A（1，0）代 入 即 可 求 出 答 案 解 答：解：O A=O C=1，由 图 象 知：C（0，1），A（1，0），把 C（0，1）代 入 得：c=1，把 A（1，0）代 入 得：a b=1，故 选 B 点 评：本 题 主 要 考 查 对 抛 物 线 与 X 轴 的 交 点，二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 等 知 识 点 的 理解 和 掌 握，能 求 出 A、C 的 坐 标 是 解 此 题 的 关 键 二、

12、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，共 1 8 分，只 要 求 填 写 最 后 结 果，每 小 题 填 对 得 3 分.9、（2 0 1 1 菏 泽）使 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 x 考 点：二 次 根 式 有 意 义 的 条 件。专 题：计 算 题。分 析：本 题 主 要 考 查 自 变 量 的 取 值 范 围，函 数 关 系 中 主 要 有 二 次 根 式 根 据 二 次 根 式 的 意义，被 开 方 数 是 非 负 数 解 答：解：根 据 题 意 得：4 x 1 0，解 得 x 故 答 案 为 x 点 评：函 数 自 变 量 的 范 围 一 般 从 三 个 方 面

13、考 虑：（1）当 函 数 表 达 式 是 整 式 时，自 变 量 可 取全 体 实 数；（2）当 函 数 表 达 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0；（3）当 函 数 表 达 式 是 二次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数 1 0、（2 0 1 0 宜 宾）分 解 因 式：2 a2 4 a+2=2（a 1）2考 点：提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用。专 题：计 算 题。分 析：先 提 公 因 式 2，再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可 解 答：解：2 a2 4 a+2，=2（a2 2 a+1），=2（a 1）2

14、点 评：本 题 考 查 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解 的 能 力，一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提取 公 因 式，然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 不 能 分 解 为 止 1 1、（2 0 1 1 菏 泽）在 一 次 信 息 技 术 考 试 中，某 兴 趣 小 组 8 名 同 学 的 成 绩（单 位：分）分 别是：7，1 0，9，8，7，9，9，8，则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 8.5 考 点：中 位 数。专 题：应 用 题。分 析：找 中 位 数 要 把 数 据 按 从

15、 小 到 大 的 顺 序 排 列，位 于 最 中 间 的 一 个 数 或 两 个 数 的 平 均 数为 中 位 数 解 答：解：题 目 中 数 据 共 有 8 个，按 从 小 到 大 排 列 后 为：7、7、8、8、9、9、9、1 0 故 中 位 数 是 按 从 小 到 大 排 列 后 第 4，第 5 两 个 数 的 平 均 数 作 为 中 位 数，故 这 组 数 据 的 中 位 数 是（8+9）=8.5 故 答 案 为：8.5 点 评：本 题 属 于 基 础 题，考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 的 能 力 注 意：找 中 位 数 的 时 候 一定 要 先 排 好 顺 序，

16、然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数，如 果 数 据 有 奇 数 个，则 正 中 间的 数 字 即 为 所 求 如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 1 2、（2 0 1 1 菏 泽）如 图 是 正 方 体 的 展 开 图，则 原 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 数 字 之 和 的 最 小 值的 是 6 考 点：专 题：正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字。专 题：计 算 题；几 何 图 形 问 题。分 析：根 据 相 对 的 面 相 隔 一 个 面 得 到 相 对 的 2 个 数，相 加 后 比 较 即 可 解 答

17、：解：易 得 2 和 6 是 相 对 的 两 个 面；3 和 4 是 相 对 两 个 面；1 和 5 是 相 对 的 2 个 面，2+6=8，3+4=7，1+5=6，所 以 原 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 数 字 和 最 小 的 是 6，故 答 案 为：6 点 评：本 题 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字，解 决 本 题 的 关 键 是 根 据 相 对 的 面 的 特 点 得到 相 对 的 两 个 面 上 的 数 字 1 3、从 2，1，0，1，2 这 五 个 数 中 任 取 一 个 数，作 为 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 x+k=0中

18、的 k 值，则 所 得 的 方 程 中 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 的 概 率 是 考 点：概 率 公 式；根 的 判 别 式。分 析：所 得 的 方 程 中 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，根 的 判 别 式=b2 4 a c 的 值 大 于 0，将 各 个 值代 入，求 出 值 后，再 计 算 出 概 率 即 可 解 答：解：=b2 4 a c=1 4 k，将 2，1，0，1，2 分 别 代 入 得 9，5，1，3，7，大于 0 的 情 况 有 三 种，故 概 率 为 点 评：总 结：一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系：（1）0 方 程

19、有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）=0 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；（3）0 方 程 没 有 实 数 根 用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 1 4、（2 0 1 1 菏 泽）填 在 下 面 各 正 方 形 中 的 四 个 数 之 间 都 有 相 同 的 规 律，根 据 这 种 规 律，m的 值 是 1 5 8 考 点：规 律 型：数 字 的 变 化 类。专 题：规 律 型。分 析：分 析 前 三 个 正 方 形 可 知，规 律 为 右 上 和 左 下 两 个 数 的 积 减 左 上 的 数 等 于 右 下 的 数，且

20、 左 上，左 下，右 上 三 个 数 是 相 邻 的 偶 数 因 此，图 中 阴 影 部 分 的 两 个 数 分 别 是 左 下 是 1 2，右 上 是 1 4 解 答：解：分 析 可 得 图 中 阴 影 部 分 的 两 个 数 分 别 是 左 下 是 1 2，右 上 是 1 4，则 m=1 2 1 4 1 0=1 5 8 故 答 案 为：1 5 8 点 评：本 题 是 一 道 找 规 律 的 题 目，要 求 学 生 的 通 过 观 察，分 析、归 纳 并 发 现 其 中 的 规 律，并 应 用 发 现 的 规 律 解 决 问 题 解 决 本 题 的 难 点 在 于 找 出 阴 影 部 分 的

21、 数 三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 7 8 分；解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步骤1 5、（2 0 1 1 菏 泽）（1）计 算：（4）0 6 c o s 3 0+|2|；（2）已 知：如 图，A B C=D C B，B D、C A 分 别 是 A B C、D C B 的 平 分 线 求 证：A B=D C 考 点：特 殊 角 的 三 角 函 数 值；零 指 数 幂；全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质。专 题：计 算 题；证 明 题。分 析：（1）本 题 涉 及 零 指 数 幂、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、二 次

22、根 式 化 简，针 对 每 个 考 点 分 别进 行 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果（2）根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理，结 合 题 意 即 可 运 用 S A S 进 行 全 等 的 判 断，然 后 即 可 得 出结 论 解 答：解：（1）解：原 式=1；（2）证 明：在 A B C 与 D C B 中A C 平 分 B C D，B D 平 分 A B C，A B C D C B A B=D C 点 评：本 题 考 查 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 及 全 等 三 角 形 的 判 断，属 于 基 础 题 的 综 合 运 用，比

23、 较简 单，关 键 还 是 基 本 知 识 的 掌 握 1 6、（2 0 1 1 菏 泽）（1）解 方 程：（2）解 不 等 式 组 考 点：解 分 式 方 程；解 一 元 一 次 不 等 式 组。分 析：（1）观 察 方 程 可 得 最 简 公 分 母 是：6 x，两 边 同 时 乘 最 简 公 分 母 可 把 分 式 方 程 化 为 整式 方 程 来 解 答；（2）先 解 得 两 个 不 等 式 的 解 集，再 求 公 共 部 分 解 答：（1）解：原 方 程 两 边 同 乘 以 6 x，得 3（x+1）=2 x（x+1）整 理 得 2 x2 x 3=0（3 分）解 得 x=1 或检 验：

24、把 x=1 代 入 6 x=6 0，把 x=代 入 6 x=9 0，x=1 或 是 原 方 程 的 解，故 原 方 程 的 解 为 x=1 或（6 分）（若 开 始 两 边 约 去 x+1 由 此 得 解 可 得 3 分）（2）解：解 不 等 式 得 x 2（2 分）解 不 等 式 得 x（1 4 分）不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 2（6 分）点 评：本 题 考 查 了 分 式 方 程 和 不 等 式 组 的 解 法，注：（1）解 分 式 方 程 的 基 本 思 想 是“转 化 思 想”，把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解（2）解 分 式 方 程 一 定 注 意

25、要 验 根（3）不 等 式 组 的 解 集 的 四 种 解 法：大 大 取 大，小 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 找 不到 1 7、（2 0 1 1 菏 泽）（1）已 知 一 次 函 数 y=x+2 与 反 比 例 函 数，其 中 一 次 函 数 y=x+2 的图 象 经 过 点 P（k，5）试 确 定 反 比 例 函 数 的 表 达 式；若 点 Q 是 上 述 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 图 象 在 第 三 象 限 的 交 点，求 点 Q 的 坐 标（2）如 图，在 梯 形 A B C D 中，A D B C，B=9 0，C=4 5，A D=1，B C=

26、4，E 为 A B 中 点，E F D C 交 B C 于 点 F，求 E F 的 长 考 点：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题；勾 股 定 理；平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质；梯 形；平 行 线 分 线 段 成 比 例。专 题：证 明 题；数 形 结 合；待 定 系 数 法。分 析：（1）由 一 次 函 数 y=x+2 的 图 象 经 过 点 P（k，5）可 以 得 到 5=k+2，可 以 求 出 k，也就 求 出 了 反 比 例 函 数 的 表 达 式；由 于 点 Q 是 上 述 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 图 象 在 第 三 象 限 的

27、交 点，联 立 得 方 程 组，解 方 程 组 即 可 求 解；（2）过 点 A 作 A G D C，然 后 证 明 四 边 形 A G C D 是 平 行 四 边 形，根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到G C=A D，然 后 利 用 已 知 条 件 求 出 B G，再 在 R t A B G 中 利 用 勾 股 定 理 求 出 A G，又 E F D C A G，利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 即 可 解 决 问 题 解 答：解：（1）因 一 次 函 数 y=x+2 的 图 象 经 过 点 P（k，5），所 以 得 5=k+2，解 得 k=3，所 以 反 比 例 函

28、数 的 表 达 式 为；（3 分）联 立 得 方 程 组，解 得 或，故 第 三 象 限 的 交 点 Q 的 坐 标 为（3，1）（2）解：过 点 A 作 A G D C，A D B C，四 边 形 A G C D 是 平 行 四 边 形，（2 分）G C=A D，B G=B C A D=4 1=3，在 R t A B G 中，A G=，（4 分）E F D C A G，E F=（6 分）点 评：此 题 的 第 一 小 题 考 查 了 待 定 系 数 法 确 定 函 数 的 解 析 式 和 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 与 解 析式 的 关 系，第 二 小 题 考 查 了 梯 形 的 性

29、 质、勾 股 定 理、平 行 线 分 线 段 成 比 例 的 定 理 即 平 行 四边 形 的 性 质 与 判 定，有 一 定 的 综 合 性，难 度 不 大 1 8、（2 0 1 1 菏 泽）如 图，B D 为 O 的 直 径，A B=A C，A D 交 B C 于 点 E，A E=2，E D=4，（1）求 证：A B E A D B；（2）求 A B 的 长；（3）延 长 D B 到 F，使 得 B F=B O，连 接 F A，试 判 断 直 线 F A 与 O 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由 考 点：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；勾 股 定 理；圆 周 角 定 理；

30、切 线 的 判 定。专 题：计 算 题；证 明 题。分 析：（1）根 据 A B=A C，可 得 A B C=C，利 用 等 量 代 换 可 得 A B C=D 然 后 即 可 证 明 A B E A D B（2）根 据 A B E A D B，利 用 其 对 应 边 成 比 例，将 已 知 数 值 代 入 即 可 求 得 A B 的 长（3）连 接 O A，根 据 B D 为 O 的 直 径 可 得 B A D=9 0，利 用 勾 股 定 理 求 得 B D，然 后 再 求 证 O A F=9 0 即 可 解 答：解：（1）证 明：A B=A C，A B C=C，C=D，A B C=D，又

31、B A E=E A B，A B E A D B，（2）A B E A D B，A B2=A D A E=（A E+E D）A E=（2+4）2=1 2，A B=（3）直 线 F A 与 O 相 切，理 由 如 下：连 接 O A，B D 为 O 的 直 径，B A D=9 0，B F=B O=，A B=，B F=B O=A B，O A F=9 0，直 线 F A 与 O 相 切 点 评：此 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理，圆 周 角 定 理，切 线 的 判 定 等 知识 点，有 一 定 的 拔 高 难 度，属 于 难 题 1 9、（2 0 1 1

32、 菏 泽）初 中 生 对 待 学 习 的 态 度 一 直 是 教 育 工 作 者 关 注 的 问 题 之 一 为 此 菏 泽 市教 育 局 对 我 市 部 分 学 校 的 八 年 级 学 生 对 待 学 习 的 态 度 进 行 了 一 次 抽 样 调 查（把 学 习 态 度 分为 三 个 层 级，A 级：对 学 习 很 感 兴 趣；B 级：对 学 习 较 感 兴 趣；C 级：对 学 习 不 感 兴 趣），并将 调 查 结 果 绘 制 成 图 和 图 的 统 计 图（不 完 整）请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）此 次 抽 样 调 查 中，共 调 查 了 2

33、0 0 名 学 生；（2）将 图 补 充 完 整；（3）求 出 图 中 C 级 所 占 的 圆 心 角 的 度 数；（4）根 据 抽 样 调 查 结 果，请 你 估 计 我 市 近 8 0 0 0 0 名 八 年 级 学 生 中 大 约 有 多 少 名 学 生 学 习 态度 达 标（达 标 包 括 A 级 和 B 级）？考 点：条 形 统 计 图；用 样 本 估 计 总 体；扇 形 统 计 图。专 题：数 形 结 合。分 析：（1）根 据 A 级 的 人 数 与 所 占 的 百 分 数 即 可 求 出 总 人 数（2）用 总 人 数 减 去 其 他 两 个 等 级 的 人 数，求 出 C 等

34、级 的 人 数 再 画 图 即 可 解 答（3）先 算 出 C 级 在 总 体 中 所 占 的 百 分 数，再 算 出 圆 心 角 的 度 数，公 式 是 各 部 分 扇 形 圆 心 角的 度 数=部 分 占 总 体 的 百 分 比 3 6 0（4）用 样 本 中 学 习 态 度 达 标 的 百 分 数 乘 以 总 人 数 即 可 解 答 解 答：解：（1）5 0 2 5%=2 0 0；（2 分）（2）2 0 0 1 2 0 5 0=3 0（人）画 图 如 下（5 分）（3）C 所 占 圆 心 角 度 数=3 6 0（1 2 5%6 0%）=5 4（8 分）（4）1 2 0 0 0（2 5%+

35、6 0%）=1 0 2 0 0，估 计 该 市 初 中 生 中 大 约 有 1 0 2 0 0 名 学 生 学 习 态 度 达 标（1 0 分）点 评：本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 2 0、（2 0 1 1 菏 泽）我 市 一 家 电 子 计 算 器 专 卖 店 每 只 进 价

36、 1 3 元，售 价 2 0 元，多 买 优 惠；凡是 一 次 买 1 0 只 以 上 的，每 多 买 1 只，所 买 的 全 部 计 算 器 每 只 就 降 低 0.1 0 元，例 如，某 人买 2 0 只 计 算 器，于 是 每 只 降 价 0.1 0（2 0 1 0）=1（元），因 此，所 买 的 全 部 2 0 只 计 算 器都 按 照 每 只 1 9 元 计 算，但 是 最 低 价 为 每 只 1 6 元（1）求 一 次 至 少 买 多 少 只，才 能 以 最 低 价 购 买？（2）写 出 该 专 卖 店 当 一 次 销 售 x（时，所 获 利 润 y（元）与 x（只）之 间 的 函

37、 数 关 系 式，并写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（3）若 店 主 一 次 卖 的 只 数 在 1 0 至 5 0 只 之 间，问 一 次 卖 多 少 只 获 得 的 利 润 最 大？其 最 大 利润 为 多 少？考 点：二 次 函 数 的 应 用。专 题：应 用 题。分 析：（1）设 一 次 购 买 x 只，才 能 以 最 低 价 购 买，根 据 题 意 列 出 有 关 x 的 一 元 一 次 方 程，解 得 即 可；（2）根 据 购 买 的 数 量 的 不 同 有 不 同 的 优 惠 方 法，故 本 题 时 一 个 分 段 函 数，注 意 自 变 量 的 取值 范 围；（3）

38、列 出 有 关 购 买 只 数 的 二 次 函 数 求 其 最 大 值 即 可，可 以 采 用 配 方 法 求 其 最 值，也 可 以 用公 式 求 其 最 值 解 答：解：（1）设 一 次 购 买 x 只，才 能 以 最 低 价 购 买，则 有：0.1（x 1 0）=2 0 1 6，解 这 个 方 程 得 x=5 0；答 一 次 至 少 买 5 0 只，才 能 以 最 低 价 购 买（2）（3）将配 方 得，店 主 一 次 卖 4 0 只 时 可 获 得 最 高 利 润，最 高 利 润 为 1 6 0 元（也 可 用 公 式 法 求 得）点 评：本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用

39、，特 别 是 题 目 中 的 分 段 函 数，一 定 要 注 意 自 变 量 的 取 值范 围 2 1、（2 0 1 1 菏 泽）如 图，抛 物 线 y=x2+b x 2 与 x 轴 交 于 A，B 两 点，与 y 轴 交 于 C 点，且A（1，0）（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 D 的 坐 标；（2）判 断 A B C 的 形 状，证 明 你 的 结 论；（3）点 M（m，0）是 x 轴 上 的 一 个 动 点，当 M C+M D 的 值 最 小 时，求 m 的 值 考 点：二 次 函 数 综 合 题。分 析：（1）把 A 点 的 坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式，求

40、 b 得 值，即 可 的 出 抛 物 线 的 解 析 式，根 据顶 点 坐 标 公 式，即 可 求 出 顶 点 坐 标；（2）根 据 直 角 三 角 形 的 性 质，推 出 A C2=O A2+O C2=5，B C2=O C2+O B2=2 0，即 A C2+B C2=2 5=A B2，即可 确 A B C 是 直 角 三 角 形；（3）作 出 点 C 关 于 x 轴 的 对 称 点 C，则 C（0，2），O C=2 连 接 C D 交 x 轴 于 点 M，根据 轴 对 称 性 及 两 点 之 间 线 段 最 短 可 知，M C+M D 的 值 最 小 首 先 确 定 最 小 值，然 后 根

41、据 三 角 形相 似 的 有 关 性 质 定 理，求 m 的 值解 答：解：（1）把 点 A（1，0）的 坐 标 代 入 抛 物 线 的 解 析 式 y=x2+b x 2，整 理 后 解 得，所 以 抛 物 线 的 解 析 式 为（2 分）顶 点 D；（3 分）（2）A B=5 A C2=O A2+O C2=5，B C2=O C2+O B2=2 0，A C2+B C2=A B2，A B C 是 直 角 三 角 形（6 分）（3）作 出 点 C 关 于 x 轴 的 对 称 点 C，则 C（0，2），O C=2 连 接 C D 交 x 轴 于 点 M，根 据 轴 对 称 性 及 两 点 之 间 线 段 最 短 可 知，M C+M D 的 值 最 小 设 抛 物 线 的 对 称 轴 交 x 轴 于 点 E，C O M D E M，m=（1 0 分）点 评：本 题 着 重 考 查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式、直 角 三 角 形 的 性 质 及 判 定、轴 对 称性 质 以 及 相 似 三 角 形 的 性 质，关 键 在 于 求 出 函 数 表 达 式，做 好 辅 助 点，找 对 相 似 三 角 形