2012年湖北省黄冈市中考数学真题及答案.pdf

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1、20122012 年湖北省黄冈市中考数学真题及答案年湖北省黄冈市中考数学真题及答案（满分：120 分考试时间：120 分钟）一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)1.下列实数中是无理数的是2.2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是A.9091010B.9.091011C.9.091010D.9.092610113.下列运算正确的是4.如图，水平放置的圆柱体的三视图是5.若

2、顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形来源:Zxxk.Com6.如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于E，已知CD=12，则O 的直径为A.8 B.10 C.16 D.207.下列说法中若式子有意义，则x1.已知=27，则的补角是153.已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.在反比例函数中，若x0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k2.其中正确命题有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图，在Rt ABC 中，C=90，AC=BC=6cm，

3、点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P.设Q点运动的时间t 秒，若四边形QPCP为菱形，则t 的值为二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分）9.-的倒数是_.10.分解因式x3-9x=_.11.化简的结果是.12.如图，在 ABC 中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC 的度数为_.13.已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_.14.如图，在梯形ABCD 中，ADBC，AD=4，AB=CD

4、=5，B=60，则下底BC 的长为_.15.在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将ABC平移至A1B1C1的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为_.16某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60 千米 时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100 千米时；甲

5、、乙两地之间的距离为120 千米；图中点B 的坐标为(3，75)；快递车从乙地返回时的速度为90 千米时以上4 个结论中正确的是_(填序号)三、解答题（共9 小题，共72 分）17.（5分）解不等式组18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M.求证：AMDF.19(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy 时

6、小明获胜，否则小强获胜.若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由20(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8

7、800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1 2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件22.(8 分）如图，在ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DEBC，垂足为点E.（1）求证：DE 为O 的切线；（2）求证：DB2=ABBE.23(8 分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米，现

8、有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE15 和FAD=30.司机距车头的水平距离为0.8 米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.)(参考数据：tan15=2-，sin15=cos15=1.732，1.414）24(12 分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销

9、售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?来源:学_科_网(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)25(14 分)如图，已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m0)与x 轴相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值(2)在(1)的条件下，求BCE 的面积(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与BCE 相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由