2012山东省滨州市中考数学真题及答案.pdf

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1、2012 山东省滨州市中考数学真题及答案一选择题一选择题:本大题共本大题共 1212 个小题个小题,在每个小题的四个选项中只有一个是正确的在每个小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的请把正确的选出来选出来,并将其字母标号填写在答题栏内每小题选对得并将其字母标号填写在答题栏内每小题选对得 3 3 分分,选错、不选或选出的答案超选错、不选或选出的答案超过一个均记过一个均记 0 0 分分,满分满分 3636 分分1(2012 滨州)32等于()A6B6C8D8考点:有理数的乘方.解答:解:328 故选 C2(2012 滨州)以下问题,不适合用全面调查的是()A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋

2、厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘教师,对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校 753 名学生的身高考点:全面调查与抽样调查.解答:解:A、数量不大,应选择全面调查；B、数量较大,具有破坏性的调查,应选择抽样调查；C、事关重大,调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查故选 B3(2012 滨州)借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角()A65B75C85D95考点:角的计算.解答:解:利用一副三角板可以画出 75角,用 45和 30的组合即可,故选:B4(2012 滨州)一个三角形三个内角的度数之比为 2:3:7,这个三角形一定是()A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三

3、角形考点:三角形内角和定理.解答:解:三角形的三个角依次为 180=30,180=45,180=105,所以这个三角形是钝角三角形故选 D5(2012 滨州)不等式211841xxxx 的解集是()A3x B2x C23xD空集考点:解一元一次不等式组.解答:解:211 841 xxxx,解得:2x,解得:3x 则不等式组的解集是:3x 故选 A6(2012 滨州)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A圆柱B正方体C球D圆锥考点:由三视图判断几何体.解答:解:根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体,根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥,故选 D7(2012 滨州)李明同学早上骑

4、自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时 15分钟他骑自行车的平均速度是 250 米/分钟,步行的平均速度是 80 米/分钟他家离学校的距离是 2900 米如果他骑车和步行的时间分别为 x,y 分钟,列出的方程是()A14250802900 xyxyB15802502900 xyxyC14802502900 xyxyD15250802900 xyxy考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.解答:解:他骑车和步行的时间分别为 x 分钟,y 分钟,由题意得:,故选:D8(2012 滨州)直线1yx不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点:一次函数的性质.解答:解:1yxk0,

5、b01yx的图象经过第一、三、四象限,不经过第二象限故选 B9(2012 滨州)抛物线234yxx 与坐标轴的交点个数是()A3B2C1D0考点:抛物线与 x 轴的交点.解答:解:抛物线解析式234xx,令 x=0,解得:y=4,抛物线与 y 轴的交点为(0,4),令 y=0,得到2340 xx,即2340 xx,分解因式得:(34)(1)0 xx,解得:143x ,21x,抛物线与 x 轴的交点分别为(43,0),(1,0),综上,抛物线与坐标轴的交点个数为 3故选 A10(2012 滨州)把ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍,则锐角 A 的正弦函数值()A不变B缩小为原来的13C扩大

6、为原来的 3 倍D不能确定考点:锐角三角函数的定义.解答:解:因为ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍所得的三角形与原三角形相似,所以锐角 A 的大小没改变,所以锐角 A 的正弦函数值也不变故选 A11(2012 滨州)菱形的周长为 8cm,高为 1cm,则该菱形两邻角度数比为()A3:1B4:1C5:1D6:1考点:菱形的性质；含 30 度角的直角三角形.解答:解:如图所示,根据已知可得到菱形的边长为2cm,从而可得到高所对的角为30,相邻的角为 150,则该菱形两邻角度数比为 5:1故选 C12(2012 滨州)求 1+2+22+23+22012的值,可令 S=1+2+22+23+22

7、012,则 2S=2+22+23+24+22013,因此 2SS=220131仿照以上推理,计算出 1+5+52+53+52012的值为()A520121B520131CD考点:同底数幂的乘法.解答:解:设 S=1+5+52+53+52012,则 5S=5+52+53+54+52013,因此,5SS=520131,S=故选 C二二填空题填空题:本大题共本大题共 6 6 个小题个小题,每小题填对最后结果得每小题填对最后结果得 4 4 分分,满分满分 2424 分分14,17,1814,17,18 题错填题错填不得分不得分,只填一个正确答案得只填一个正确答案得 2 2 分分.13(2012 滨州)

8、如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计:年龄13141516人数1551他们的平均年龄是考点:加权平均数.解答:解:他们的平均年龄是:(131+145+155+161)12=14.5(岁)；故答案为:14.514(2012 滨州)下列函数:y=2x1；y=；y=x2+8x2；y=；y=；y=中,y 是 x 的反比例函数的有(填序号)考点:反比例函数的定义.解答:解:y=2x1 是一次函数,不是反比例函数；y=是反比例函数；y=x2+8x2 是二次函数,不是反比例函数；y=不是反比例函数；y=是反比例函数；y=中,a0 时,是反比例函数,没有此条件则不是反比例函数；故答案为:15(2012 滨州

9、)根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为 a6的算式考点:幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法.解答:解:a4a2=a6故答案是 a4a2=a6(答案不唯一)16(2012 滨州)如图,在ABC 中,AB=AD=DC,BAD=20,则C=考点:三角形的外角性质；三角形内角和定理.解答:解:AB=AD,BAD=20,B=80,ADC 是ABD 的外角,ADC=B+BAD=80+20=100,AD=DC,C=4017(2012 滨州)方程 x(x2)=x 的根是考点:解一元二次方程-因式分解法.解答:解:原方程可化为 x(x2)x=0,x(x21)=0,x=0 或 x3=0,解得:

10、x1=0,x2=318(2012 滨州)如图,锐角三角形 ABC 的边 AB,AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点 D,请写出图中的两对相似三角形:(用相似符号连接)考点:相似三角形的判定.解答:解:(1)在BDE 和CDF 中BDE=CDFBED=CFD=90BDECDF(2)在ABF 和ACE 中A=A,AFB=AEC=90ABFACE三解答题三解答题:本大题共本大题共 7 7 个小题个小题,满分满分 6060 分分19(2012 滨州)计算:2012022(1)(3)8(2)考点:实数的运算；零指数幂；负整数指数幂.解答:解:原式=1132 1 1 2 22 244 20(2012

11、滨州)滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排 28 场比赛,应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程,并完成填空解:设应邀请 x 支球队参赛,则每对共打场比赛,比赛总场数用代数式表示为根据题意,可列出方程整理,得解这个方程,得合乎实际意义的解为答:应邀请支球队参赛考点:一元二次方程的应用.解答:解:设应邀请 x 支球队参赛,则每对共打(x1)场比赛,比赛总场数用代数式表示为x(x1)根据题意,可列出方程 x(x1)=28整理,得 x2 x=28,解这个方程,得 x1=8,x2=7合乎实际意义的解为 x=8答:应邀请 8 支球队参赛故答案为:(x1；x(

12、x1)；x(x1)=28；x2 x=28；x1=8,x2=7；x=8；821(2012 滨州)如图,PA,PB 是O 的切线,A,B 为切点,AC 是O 的直径,P=50,求BAC的度数考点:切线的性质.解答:解:PA,PB 分别切O 于 A,B 点,AC 是O 的直径,PAC=90,PA=PB,又P=50,PAB=PBA=65,BAC=PACPAB=9065=2522(2012 滨州)在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标上数字1,0,1,2,随机的摸出一个小球记录数字然后放回,在随机的摸出一个小球记录数字求下列事件的概率:(1)两次都是正数的概率 P(A)；(2)两次的数字和等

13、于 0 的概率 P(B)考点:列表法与树状图法.解答:解:(1)画树状图,所有可能出现的结果共有16种,每种结果出现的可能性都相同,两个数字都是正数的结果有4 种,所以 P(A)=；(2)如图,所有可能出现的结果共有 16 种,每种结果出现的可能性都相同,两个数字和为 0 的结果有 3种,所以 P(B)=23(2012 滨州)我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”,“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似的,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,点 E,F 分别是 AB,CD 的中点,那么 EF就是梯形 ABCD

14、的中位线通过观察、测量,猜想 EF 和 AD、BC 有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论考点:梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理.解答:解:结论为:EFADBC,EF=(AD+BC)理由如下:连接 AF 并延长交 BC 于点 GADBCDAF=G,在ADF 和GCF 中,ADFGCF,AF=FG,AD=CG又AE=EB,即 EFADBC,EF=(AD+BC)24(2012 滨州)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(2,4),O(0,0),B(2,0)三点(1)求抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式；(2)若点 M 是该抛物线对称轴上的一点

15、,求 AM+OM 的最小值考点:二次函数综合题.解答:解:(1)把 A(2,4),O(0,0),B(2,0)三点的坐标代入 y=ax2+bx+c 中,得解这个方程组,得 a=,b=1,c=0所以解析式为 y=x2+x(2)由 y=x2+x=(x1)2+,可得抛物线的对称轴为 x=1,并且对称轴垂直平分线段 OBOM=BMOM+AM=BM+AM连接 AB 交直线 x=1 于 M 点,则此时 OM+AM 最小过点 A 作 ANx 轴于点 N,在 RtABN 中,AB=4,因此 OM+AM 最小值为25(2012 滨州)如图 1,l1,l2,l3,l4是一组平行线,相邻 2 条平行线间的距离都是 1

16、 个单位长度,正方形 ABCD 的 4 个顶点 A,B,C,D 都在这些平行线上 过点 A 作 AFl3于点 F,交 l2于点H,过点 C 作 CEl2于点 E,交 l3于点 G(1)求证:ADFCBE；(2)求正方形 ABCD 的面积；(3)如图 2,如果四条平行线不等距,相邻的两条平行线间的距离依次为 h1,h2,h3,试用h1,h2,h3表示正方形 ABCD 的面积 S考点:全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；正方形的性质.解答:证明:(1)在 RtAFD 和 RtCEB 中,AD=BC,AF=CE,RtAFDRtCEB；(2)ABH+CBE=90,ABH+BAH=90,CBE=BAH又AB=BC,AHB=CEB=90ABHBCE,同理可得,ABHBCECDGDAF,S正方形 ABCD=4SABH+S正方形 HEGF=4 21+11=5；(3)由(1)知,AFDCEB,故 h1=h3,由(2)知,ABHBCECDGDAF,S正方形 ABCD=4SABH+S正方形 HEGF=4(h1+h2)h1+h22=2h12+2h1h2+h22