等时圆模型与斜面中的临界问题-2024年高考物理一轮复习考点通关卷含答案.pdf

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1、等时圆模型与斜面中的临界问题等时圆模型与斜面中的临界问题建议用时：5建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1等时圆模型4单选+1多选考点2斜面模型中的临界问题2单选+2多选+1解答考点01：考点01：等时圆模型等时圆模型(4单选+1多选)一、单选题一、单选题1.(2023广东清远校考模拟预测)如图所示，竖直平面内固定一个光滑绝缘圆环，圆心为 O，光滑绝缘轻杆AC是圆环的直径，光滑绝缘轻杆AB是圆环的弦，AC、AB与水平方向的夹角分别为45和60，圆环所在空间有匀强电场(图中未画出)。质量均为m的带电小球(可视为质点)穿在杆AB、AC上，分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点所用的时间相

2、等。不考虑两小球间的影响，则()A.小球一定都带负电B.圆周上C点电势一定最高C.电场强度方向一定由C指向AD.小球受到的电场力大小可能等于重力大小2.(2023陕西渭南统考一模)如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表B示滑环到达A、B所用的时间，则()A.t1=t2B.t1t2D.无法比较t1、t2的大小3.(2023高三课时练习)如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于 O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道

3、AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为 。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()1等时圆模型与斜面中的临界问题-2024年高考物理一轮复习考点通关卷A.tAB=tCD=tEFB.tABtCDtEFC.tABtCDtEFD.tAB=tCDtbtcB.tatbt2B.t3=t4C.t2t4D.t1=t4考点考点0202：斜面模型中的临界问题斜面模型中的临界问题(2单选+2多选+1解答)一、单选题一、单选题6.(2023高三课时练习)倾角为 =45 外表面光滑的楔形滑块 M 放在水平面 A

4、B 上，滑块 M 的顶2端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为55kg；当滑块M以a=2g的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为(取g=10m/s2)()A.10NB.5NC.5ND.10N7.(2023河北邯郸校考三模)卡车沿平直公路运输质量为m的匀质圆筒状工件，将工件置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为 30和60。重力加速度为 g，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2。则()A.当卡车匀速行驶时F1=12mgB.当卡车匀速行驶时F2=32mgC.卡车安全启动的最大加速度为33gD.卡车安全刹车的最大加速度为32g二、多选题二、多选题8.(202

5、3辽宁模拟预测)如图所示，在水平地面上有一倾角为，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为 m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力 F，使斜面体做加速度大小为 a 的匀加速直线运动。已知 =30，重力加速度大小为 g，则()A.若斜面体以加速度a=g向右加速运动时，小球对滑块压力为零B.若斜面体以加速度a=g向右加速运动时，线中拉力为1+32mgC.当斜面体以加速度a=2g向右加速运动时，线中拉力为5mgD.当斜面体以加速度a=2g向左加速运动时，线中拉力为零9.(2023春全国高三专题练习)如图，斜面B放置在粗糙水平面上，物块A放置在斜面B上，在

6、力F的作用下使AB一起向左做匀加速直线运动，现将作用在B上的外力F增大一点，关于物块A与斜面B3受的摩擦力说法正确的是()A.斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力增大B.斜面B对A的摩擦力可能减小，地面对B的摩擦力不变C.斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力不变D.斜面B对A的摩擦力可能不变，地面对B的摩擦力减小三、解答题三、解答题10.(2023福建模拟预测)某游乐项目可简化为利用纸带把滑块拉到平台上，如图所示。光滑固定斜面的倾角=37，长度L=1.44m，纸带平铺在斜面上，下端与斜面底端对齐。可视为质点的滑块放在纸带上静止在斜面正中间，滑块与纸带间的动摩擦因数=0.9，重力

7、加速度 g=10m/s2，sin37=0.6。现用力沿斜面向上匀加速拉动纸带。(1)若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，试计算拉动纸带的加速度不得小于多少；(2)若滑块能运动到平台上，试计算拉动纸带的加速度不得超过多少。4等时圆模型与斜面中的临界问题等时圆模型与斜面中的临界问题建议用时：建议用时：5 50分钟考点序号考点题型分布考点1等时圆模型4单选+1多选考点2斜面模型中的临界问题2单选+2多选+1解答考点考点0101：等时圆模型等时圆模型(4单选+1多选)一、单选题一、单选题1.(2023广东清远校考模拟预测)如图所示，竖直平面内固定一个光滑绝缘圆环，圆心为 O，光滑绝缘轻杆AC是圆环的直径

8、，光滑绝缘轻杆AB是圆环的弦，AC、AB与水平方向的夹角分别为45和60，圆环所在空间有匀强电场(图中未画出)。质量均为m的带电小球(可视为质点)穿在杆AB、AC上，分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点所用的时间相等。不考虑两小球间的影响，则()A.小球一定都带负电B.圆周上C点电势一定最高C.电场强度方向一定由C指向AD.小球受到的电场力大小可能等于重力大小【答案】D【详解】ABC小球分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点的时间相等，圆环为等时圆，A点为等效最低点，重力与电场力的合力一定沿CA方向，电场方向未知，故ABC错误；D当电场方向水平、小球受到的电场力水平向左时，小球受到的

9、电场力大小等于重力大小，故D正确。故选D。2.(2023陕西渭南统考一模)如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表B示滑环到达A、B所用的时间，则()A.t1=t2B.t1t2D.无法比较t1、t2的大小【答案】C【详解】如图所示1以O点为最高点，取合适的直径做等时圆，由图可知，从O到C、B时间相等，比较图示位移OAOC可得t1t2故选C。3.(2023高三课时练习)如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于 O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在

10、同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为 。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()A.tAB=tCD=tEFB.tABtCDtEFC.tABtCDtEFD.tAB=tCDtCDtEF故选B。24.(2023高三课时练习)如图所示，在竖直平面内有一矩形，其长边与一圆的底部相切于 O点，现在有三条光滑轨道a、b、c，它们的上端位于圆周上，下端在矩形的底边，三轨道都经过切点O，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端(轨道先后放置)，则物块在每一条倾斜轨道

11、上滑动时所经历的时间关系为()A.tatbtcB.tatbtbta故选B。二、多选题二、多选题5.(2023全国高三专题练习)如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为 t1、t2、t3、t4，已知竖直固定的圆环的半径为 r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为3r，重力加速度为g，下列说法正确的是()3A.t1t2B.t3=t4C.t2t4D.t1=t4【答案】BC【详解】1号小球的加速度为a1=gsin60=32g位移为x1=2rsin60=3r运动时间为t1=2x1a1=2rg2号小球的加速度为a2=gsin30=12g位移为x2

12、=2rsin30=r运动时间为t2=2x2a2=2rg3号小球的加速度为a3=gsin60=32g位移为x3=3rsin30=2 3r运动时间为t3=2x3a3=8rg4号小球的加速度为a4=gsin30=12g位移为x4=3rsin60=2r运动时间为t4=2x4a4=8rg则4t1=t2t3=t4t3-t1=t4-t2=2(2-1)rgt1=t2g，所以小球会飘起来，假设T与水平面夹角为，根据牛顿第二定律，有：Tcos=maTsin=mg5解得T=10N所以A正确，BCD错误；故选A。7.(2023河北邯郸校考三模)卡车沿平直公路运输质量为m的匀质圆筒状工件，将工件置于两光滑斜面之间，如图

13、所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为 30和60。重力加速度为 g，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2。则()A.当卡车匀速行驶时F1=12mgB.当卡车匀速行驶时F2=32mgC.卡车安全启动的最大加速度为33gD.卡车安全刹车的最大加速度为32g【答案】C【详解】AB将重力进行分解如图所示，根据几何关系可得F1=mgcos30=32mgF2=mgsin30=12mg故AB错误。C当匀质圆筒状工件对斜面压力为0时，启动加速度最大，则有mgtan30=ma得a=33g故C正确；D当匀质圆筒状工件对斜面I压力为0时，刹车加速度最大，则有mgtan60=ma得a=3g故D错误。故选C。二、多选

14、题二、多选题68.(2023辽宁模拟预测)如图所示，在水平地面上有一倾角为，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为 m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力 F，使斜面体做加速度大小为 a 的匀加速直线运动。已知 =30，重力加速度大小为 g，则()A.若斜面体以加速度a=g向右加速运动时，小球对滑块压力为零B.若斜面体以加速度a=g向右加速运动时，线中拉力为1+32mgC.当斜面体以加速度a=2g向右加速运动时，线中拉力为5mgD.当斜面体以加速度a=2g向左加速运动时，线中拉力为零【答案】BCD【详解】A若斜面体以临界加速度向右加速运动时，小球

15、对滑块压力为零，则小球只受到重力和细线的拉力，将细线拉力正交分解后有tan=mgF又由牛顿第二定律有a0=Fm代入数据解得小球刚好离开斜面的零临界加速度为a0=3g若斜面体以加速度a=g向右加速运动时，此时向右的加速度小于临界加速度，则小球对滑块压斜面仍然有压力，故A错误；B若斜面体以加速度a=g向右加速运动时，由牛顿第二定律有水平方向的合力大小为F1=ma=mg对小球受力分析可知，小球受力分析如下7水平和竖直方向分别满足如下关系FTcos-FNsin=mgFTsin+FNcos=mg代入数据解得细线的拉力大小为FT=1+32mg故B正确；C当斜面体以加速度a=2g向右加速运动时，超过临界加速

16、度，小球离开斜面，由牛顿第二定律有水平方向绳子的分力大小为F1=ma=2mg由勾股定理可知线中拉力为FT=(mg)2+(2mg)2=5mg故C正确；D若斜面体以临界加速度向左加速运动时，细线对小球的拉力为零，则小球只受到重力和斜面的支持力，将支持力正交分解后如图所示满足tan=F5mg又由牛顿第二定律有a=F5m代入数据解得细线刚好没有拉力的零临界加速度为a=33g当斜面体以加速度a=2g向左加速运动时，可知超过临界加速度，细线对小球没有拉力，故D正确。故选BCD。9.(2023春全国高三专题练习)如图，斜面B放置在粗糙水平面上，物块A放置在斜面B上，在力F的作用下使AB一起向左做匀加速直线运

17、动，现将作用在B上的外力F增大一点，关于物块A与斜面B受的摩擦力说法正确的是()8A.斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力增大B.斜面B对A的摩擦力可能减小，地面对B的摩擦力不变C.斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力不变D.斜面B对A的摩擦力可能不变，地面对B的摩擦力减小【答案】BC【详解】无论外力F多大，则对AB的整体而言，整体对地面的压力不变，则地面对B的摩擦力不变；设整体水平加速度为a，若开始时物块A由相对斜面向上运动的趋势，则A受B的摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律f+mgsin=macos将作用在B上的外力F增大一点，则加速度a变大，则斜面B对A的摩擦力增大；若开

18、始时物块A由相对斜面向下运动的趋势，则A受B的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律mgsin-f=macos将作用在B上的外力F增大一点，则加速度a变大，则斜面B对A的摩擦力减小。故选BC。三、解答题三、解答题10.(2023福建模拟预测)某游乐项目可简化为利用纸带把滑块拉到平台上，如图所示。光滑固定斜面的倾角=37，长度L=1.44m，纸带平铺在斜面上，下端与斜面底端对齐。可视为质点的滑块放在纸带上静止在斜面正中间，滑块与纸带间的动摩擦因数=0.9，重力加速度 g=10m/s2，sin37=0.6。现用力沿斜面向上匀加速拉动纸带。(1)若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，试计算拉动纸带的加速度不

19、得小于多少；(2)若滑块能运动到平台上，试计算拉动纸带的加速度不得超过多少。【答案】(1)2.4m/s2；(2)2.64m/s2【详解】(1)设纸带加速度为a1时，滑块到达斜面顶端时纸带恰好被拉出，滑块加速度为as对滑块，由牛顿第二定律有mgcos-mgsin=mas滑块位移12L=12ast2纸带位移L=12a1t2联立可得9a1=2.4m/s2若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，拉动纸带的加速度不得小于2.4m/s2(2)设纸带加速度为a2时，滑块先以加速度as加速，离开纸带后在斜面上以加速度大小ax减速，到达斜面顶端时速度恰好减到0对滑块，由牛顿第二定律有mgsin=max设滑块加速时间为t1，减速时间为t2，最大速度为vm由平均速度位移公式，有12L=12vmt1+t2又有vm=ast1，vm=axt2可得t1=axLasas+ax=1s由位移关系，有12a2t21-12ast21=12L可得a2=as+Lt21=2.64m/s2若滑块能运动到平台上，拉动纸带的加速度不得超过2.64m/s210