解一元二次方程练习题(配方法)_中学教育-初中教育.pdf
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1、优秀学习资料 欢迎下载 解一元二次方程练习题(配方法)1用适当的数填空:、x2+6x+=(x+)2;、x25x+=(x )2;、x2+x+=(x+)2;、x29x+=(x )2 2将二次三项式 2x2-3x-5进行配方,其结果为_ 3已知 4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式,则 ab=_ 4将一元二次方程 x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b 的形式为_,所以方程的根为_ 5若 x2+6x+m2是一个完全平方式,则 m 的值是()A3 B-3 C3 D以上都不对 6用配方法将二次三项式 a2-4a+5变形,结果是()A(a-2)2+1 B(a+2)2-1 C(a+2)2+1
2、D(a-2)2-1 7把方程 x+3=4x 配方,得()A(x-2)2=7 B(x+2)2=21 C(x-2)2=1 D(x+2)2=2 8用配方法解方程 x2+4x=10 的根为()A210 B-2 14 C-2+10 D2-10 9不论 x、y 为什么实数,代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值()A总不小于 2 B总不小于 7 C可为任何实数 D可能为负数 10用配方法解下列方程:(1)3x2-5x=2 (2)x2+8x=9 (3)x2+12x-15=0 (4)41 x2-x-4=0 优秀学习资料 欢迎下载 11.用配方法求解下列问题(1)求 2x2-7x+2 的最小值;(2)求-3x
3、2+5x+1 的最大值。一元二次方程解法练习题 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。1、0142x 2、2)3(2x 3、512x 4、162812x 二、用配方法解下列一元二次方程。1、.0662 yy 2、xx4232 3、9642 xx 4、0542xx 5、01322 xx 6、07232 xx 7、01842xx 8、0222nmxx 9、00222mmmxx 的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直
4、接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式分解法解下列一元二次方程十用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次优秀学习资料 欢迎下载 三、用公式解法解下列方程。1、0822 xx 2、22314yy 3、yy32132 4、01522 xx 5、1842xx 6、02322xx 四、用因式分解法解下列一元二次方程。1、xx22
5、 2、0)32()1(22xx 3、0862 xx 4、22)2(25)3(4xx 5、0)21()21(2xx 6、0)23()32(2xx 五、用适当的方法解下列一元二次方程。1、513xxxx 2、xx5322 3、2260 xy 4、01072 xx 5、623xx 6、03342xxx 的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三
6、用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式分解法解下列一元二次方程十用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次优秀学习资料 欢迎下载 7、02152x 8、0432 yy 9、03072 xx 10、412yy 11、1314xxx 12、025122x 13、22244abaxx 14、baxabx2322 15、022aaxx 16、3631352xx 17、213yy 18、)0(0)(2abxb
7、aax 19、03)19(32axax 20、012xx 21、02932 xx 的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式分解法解下列一元二次方程十用适当的方
8、法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次优秀学习资料 欢迎下载 22、02222abaxx 23、x2+4x-12=0 24、030222xx 25、01752 xx 26、1852 xx 27、02332222nmnmnxmxx 28、3x2+5(2x+1)=0 29、xxx22)1)(1(30、1432 xx 31、yy2222 32、xx542 33、04522 xx 34、1126 xx 35、030222xx 36、x2+4x-12=0 37、032 xx 38、12xx 39、yy32132 的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式为
9、所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式分解法解下列一元二次方程十用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次优秀学习资料 欢迎下载 40、081
10、222tt 41、1252 yy 42、7922 xx=0 一元二次方程解法练习题 六、用直接开平方法解下列一元二次方程。1、0142x 2、2)3(2x 3、512x 4、162812x 七、用配方法解下列一元二次方程。1、.0662 yy 2、xx4232 3、9642 xx 4、0542xx 5、01322 xx 6、07232 xx 7、01842xx 8、0222nmxx 9、00222mmmxx 的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总
11、不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式分解法解下列一元二次方程十用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次优秀学习资料 欢迎下载 八、用公式解法解下列方程。1、0822 xx 2、22314yy 3、yy32132 4、01522 xx 5、1842xx 6、02322xx 九、用因式分
12、解法解下列一元二次方程。1、xx22 2、0)32()1(22xx 3、0862 xx 4、22)2(25)3(4xx 5、0)21()21(2xx 6、0)23()32(2xx 十、用适当的方法解下列一元二次方程。1、513xxxx 2、xx5322 3、2260 xy 4、01072 xx 5、623xx 6、03342xxx 的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下
13、列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式分解法解下列一元二次方程十用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次优秀学习资料 欢迎下载 7、02152x 8、0432 yy 9、03072 xx 10、412yy 11、1314xxx 12、025122x 13、22244abaxx 14、baxabx2322 15、022aaxx 16、3631352xx 17、21
14、3yy 18、)0(0)(2abxbaax 19、03)19(32axax 20、012xx 21、02932 xx 的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式
15、分解法解下列一元二次方程十用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次优秀学习资料 欢迎下载 22、02222abaxx 23、x2+4x-12=0 24、030222xx 25、01752 xx 26、1852 xx 27、02332222nmnmnxmxx 28、3x2+5(2x+1)=0 29、xxx22)1)(1(30、1432 xx 31、yy2222 32、xx542 33、04522 xx 34、1126 xx 35、030222xx 36、x2+4x-12=0 37、032 xx 38、12xx 39、yy32132 的形式
16、则将一元二次方程用配方法化成的形式为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式分解法解下列一元二次方程十用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次
17、优秀学习资料 欢迎下载 40、081222tt 41、1252 yy 42、7922 xx=0 一元二次方程练习题 一填空题:1关于 x 的方程 mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程,则 m_ 2方程 4x(x-1)=2(x+2)+8 化成一般形式是_,二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.3方程 x2=1 的解为_.4方程 3 x2=27 的解为_.x2+6x+_=(x+_)2 ,a2 _+41=(a_)2 5关于 x 的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2-9=0有一个解为 0,则 m=_.二选择题:6在下列各式中 x2+3=x;2 x2-3x=2x(x-1)1;3 x2-4
18、x 5;x2=-x1+2 7是一元二次方程的共有()A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8一元二次方程的一般形式是()A x2+bx+c=0 B a x2+c=0(a0)C a x2+bx+c=0 D a x2+bx+c=0(a0)9方程 3 x2+27=0 的解是()A x=3 B x=-3 C 无实数根 D 以上都不对 10方程 6 x2-5=0的一次项系数是()A 6 B 5 C -5 D 0 11将方程 x2-4x-1=0的左边变成平方的形式是()A (x-2)2=1 B (x-4)2=1 C (x-2)2=5 D (x-1)2=4 的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式
19、为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式分解法解下列一元二次方程十用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次优秀学习资料 欢迎下载 三.。将下
20、列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 t(t+3)=28 2 x2+3=7x x(3x+2)=6(3x+2)(3 t)2+t2=9 四用直接开平方法或因式分解法解方程:(1)x2=64 (2)5x2-52=0 (3)(x+5)2=16 (4)8(3-x)2 72=0 (5)2y=3y2 (6)2(2x1)x(12x)=0 (7)3x(x+2)=5(x+2)(8)(13y)2+2(3y1)=0 五.用配方法或公式法解下列方程.:(1)x2+2x+3=0 (2)x2+6x5=0 (3)x24x+3=0 (4)x22x1=0 (
21、5)2x2+3x+1=0 (6)3x2+2x1=0 (7)5x23x+2=0 (8)7x24x3=0 的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载三用公式解法解下列方程四用因式分解法解下列一元二次方程五用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下七用配方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载八用公式解法解下列方程九用因式分解法解下列一元
22、二次方程十用适当的方法解下列一元二次方程优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载一元二次优秀学习资料 欢迎下载(9)-x2-x+12=0 (10)x26x+9=0 韦达定理:对于一元二次方程20(0)axbxca,如果方程有两个实数根12,x x,那么 1212,bcxxx xaa 说明:(1)定理成立的条件0(2)注意公式重12bxxa 的负号与 b 的符号的区别 根系关系的三大用处(1)计算对称式的值 例 若12,x x是方程2220070 xx的两个根,试求下列各式的值:(1)2212xx;(2)1211xx;(3)12(5)(5)xx;(4)12|xx 解:由题意,
23、根据根与系数的关系得:12122,2007xxx x(1)2222121212()2(2)2(2007)4018xxxxx x (2)121212112220072007xxxxx x(3)121212(5)(5)5()2520075(2)251972xxx xxx (4)22212121212|()()4(2)4(2007)2 2008xxxxxxx x 说明:利用根与系数的关系求值,要熟练掌握以下等式变形:222121212()2xxxxx x,12121211xxxxx x,22121212()()4xxxxx x,2121212|()4xxxxx x,2212121212()x xx
24、xx xxx,33312121212()3()xxxxx xxx等等韦达定理体现了整体思想【课堂练习】1设 x1,x2是方程 2x26x30 的两根,则 x12x22的值为_ 2已知 x1,x2是方程 2x27x40 的两根,则 x1x2 ,x1x2 ,(x1x2)2 3已知方程 2x23x+k=0 的两根之差为 212,则 k=;的形式则将一元二次方程用配方法化成的形式为所以方程的根为若是一个完全平方式则的值是以上都不对用配方法将二次三项式变形结果是把方程配方得用配方法解方程的根为不论为什么实数代数式的值总不小于总不小于可为任何次方程解法练习题一用直接开平方法解下列一元二次方程二用配方法解下
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