八年级数学下册《探索勾股定理》第一课时说课稿_中学教育-中考.pdf

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1、探索勾股定理第一课时说课稿 一、教材分析（一）教材地位 勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股 定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。（二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数

2、学的美感,从而了解数学,喜欢数学.（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实 际问题。教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实 验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析：学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力 他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采

3、用“问题情境-建立模型-解释应用-拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.三、教学过程设计 1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知4.知识拓展，巩固深化 5.感悟收获，布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955 年希腊发行 美丽的勾股树 2002 年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过 图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2)某楼房三楼失火，消

4、防队员赶来救火，了解到每层楼高 3 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是 2.5 米，请问消防队员能否进入三楼 灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的 需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引 出下面的环节.二、实验操作模型构建 1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系？设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合 的思想.问题二:对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗？(割补 法是

5、本节的难点,组织学生合作交流)设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决 问题的能力在无形中得到提高.通过以上实验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊 一般的认知规律.三.回归生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加 学以致用的乐趣和信心.四、知识拓展巩固深化 基础题,情境题,探索题.中三边的数量关系它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认

6、识和理解二教学目标知识与能力掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一 理意识主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思情感态度与价值观激发学生爱国热情让学生体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感从而了解数学喜欢数学三教学重点经历探索及验证勾股定 挥学生的主体作用通过学生动手实验让学生在实验中探索在探索中领悟在领悟中理解二教法与学法分析学情分析七年级学生已经具备一定的观察归纳猜和推理的能力他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法包括割补拼接但设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.基础题:直角三角

7、形的一直角边长为 3，斜边为 5，另一直角边长为 X，你可以根据 条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？设计意图:这道题立足于双基通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维 情境题:小明妈妈买了一部 29 英寸（74 厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。探索题:做一个长，宽，高分别为 50 厘米，40 厘米，30 厘米的木箱，一根长为 70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教

8、学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?作业:1、课本习题 2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料.板书设计 探索勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为 a，b，斜边为 c，那么 2 2 2c b a设计说明:1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体 会数形结合及从特殊到一般的思想方法 2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是 学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.中三边的数量关系它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解二教学目标知识与能力掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一 理意识主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思情感态度与价值观激发学生爱国热情让学生体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感从而了解数学喜欢数学三教学重点经历探索及验证勾股定 挥学生的主体作用通过学生动手实验让学生在实验中探索在探索中领悟在领悟中理解二教法与学法分析学情分析七年级学生已经具备一定的观察归纳猜和推理的能力他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法包括割补拼接但