西师版小学数学六年级毕业复习资料_小学教育-小学考试.pdf

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1、 西师版小学数学六年级毕业复习资料 一、数的认识 复习内容：1、整数；2、小数；3、分数；4、百分数；5、约数和倍数；6、倒数；7、常见的量。复习课时：5 课时左右 复习目标：1、知识与技能：（1）回顾和和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的知识网络。（2）进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的互化。（3）总结整数、小数、分数比较大小的方法，并能正确地进行比较。（4）进一步体会分数、小数、比的基本性质及商不变的性质。2、过程与方法：让学生经历回顾、梳理、反思、运用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。3、情感、态度与价值观：让

2、学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。培养学生勤奋刻苦、耐心细致的学习品质。复习重、难点与关键：1、重点：回顾和整理小学阶段所学习的数，引导学生理解数的意义，发展数感。2、难点：引导学生沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。3、关键：让学生在现实、生动的情景中回顾与整理小学阶段学过的各种数，联系实际来体会它们所表示的意义，在多种数学活动中逐步形成数感。教学方法：主要采取练习法和归纳法。教学过程：含复习内容、知识要点、练习设计、方法（学法）指导。一、小学阶段数学内容分类：1、数与代数（重点）小学数学内容：2、空间与图形（重点）（总复习）3、统计与概率 4、实

3、践与综合 二、小学阶段对数的分类：1、正整数 整数 2、0 数 3、负整数 小数 分数 三、各部分知识：（一）数的意义：1、什么是自然数？（1）最小的自然数是什么？（0）（2）没有最大的自然数。2、自然数有哪些性质？自然数的单位是什么？3、“0”的作用是什么？4、什么是单位“1”？5、什么是分数？什么是真分数？什么是假分数？什么是带分数？什么是分数的单位？6、a b=ab（b 0）7、什么是倒数？1 的倒数是什么？0 有倒数吗？怎样求一个数的倒数?8、什么是小数？9、小数的分类：有限小数 循环小数 纯循环小数 无限小数 小数 混循环小数 不循环小数:自然数 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整

4、理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 10、小数中的有关概念：

5、循环小数、有限小数、循环节、循环小数的简便记法、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化的规律等。11、什么是百分数？百分数与分数的区别和联系是什么？12、整数、小数的数位顺序表是什么？13、什么是数位？什么是整数的计数单位？什么是小数的计数单位？14、什么叫做十进制计数法？15、数位、计数单位、位数的区别和联系？（二）数的读法和写法 1、整数的读法法则是什么？（举例讲解、练习）2、整数的写法法则是什么？（举例讲解、练习）3、小数、分数、百分数应该怎样读，怎样写？（三）数的改写：1、怎样用“万”或“亿”作单位表示较大的数？进行改写？（=）2、怎样求近似数？（）3、什么是“四舍五入”法？（四）

6、分数、小数与百分数之间的互化。改写成分母是 10、100、1000、的分数，能约分的要约分。去掉 小 分 数%数 约 分，点 并 百 小数 向右 式 写 点向 移动 形 再（）2 数（）移动 位，分 成（）添上 成 写 位%写 先（五）数的大小比较：1、怎样比较整数、小数的大小？2、分数怎样比较大小？（1）同分母分数大小比较；（2）异分母分数大小比较。（六）数的整除：小数 分数 百分数 用（）去除（）课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法

7、并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 1、整除与除尽的区别是什么？2、什么是数（整数）的整除？3、倍数、约数是相对的？概念？4、什么是最小公倍数？最大公约数？（重点）5、质数、合数、互质数的概念？6、怎样分解质因数？7、能

8、被 2、5、3 整除的数的特征。8、奇数和偶数的概念？（七）分数、小数、商、比的有关性质是什么？有哪些区别和联系？（八）关于负数：1、从温度方面来看：以 0。C 为界点，高于 0。C 的温度都用正数来表示，低于0。C 的温度都用负数来表示；2、从海拔高度来看：以海平面为界点，比海平面高的高度都用正数来表示，比海平面低的高度都用负数来表示；3、生活中的正负数：以存钱为正，取钱为负；电梯以上升为正，下降为负；走路以向东走为正，向西走为负；（九）量的计量：1、长度、面积、体积（容积）单位有哪些？进率怎样？2、质量单位呢？3、时间单位呢？判断平年、闰年？4、名数的改写：（1）（高级单位改成低级单位）大

9、化小乘最好；（乘进率）（2）（低级单位改成高级单位）小聚大除一下。（除以进率）（十）例题:六年级（下）P82 页 85 页（练习十七）。另补充（略）二、数的运算 复习要求：1、理解并掌握四则运算的意义及其间的关系，知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，能根据运算关系进行验算。2、掌握整数、小数、分数的四则运算的计算法则，并能正确、迅速地按照计算法则进行整数、小数、分数的四则计算。课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所

10、学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 3、理解并掌握四则混合运算顺序，知道括号的意义和作用，会正确、迅速 地计算整数、小数、分数四则混合运算题。4、熟记运算定律和运算性质，并能正确、灵活地运用这些定律和性质进行 简便运算。考点分析：学生能

11、正确、迅速地按照计算法则进行整数、小数、分数的四则计算，并能运用定律和性质进行简便运算。知识要点：1、四则运算的意义（1）加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的结果叫做和。（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在加法里，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，所求的加数叫做差。（3）乘、除法的意义 意 义 举 例 乘 法 乘数是整数 求几个相同加数的和的简便运算 6 8:8 个 6 是多少 637:6 个37 相加的和是多少 乘数是纯小 求这个数的几分之 数或真分数 几是多少 a的310 是多少？a310 23 的15

12、 是多少？23 15 乘数是带分 求这个数的几倍是 数或带小数 多少？0.6 的 1.2 倍是多少？0.6 1.2 除法 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算 35=6=635 2、四则运算的关系（1）加法和减法通过逆运算互换 一个加法 另一个加数和 一个加法和另一个加数 被减数减数差 被减数减数差 减数被减数差 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来

13、源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小（2）乘法和除法可以通过逆运算互换 一个因数另一个因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 除数被除数商 561 8 701（3）有余数的除法各部分之间的关系 70 被除数除数商余数 8 561 被除数除数商 余数 56 除数（被除数余数）商

14、 1 应用四则运算各部分之间的关系对计算结果进行验算，也可以解决简易方程或实际问题。3、四则计算法则（1）加减法法则 加减法法则 整 数 小 数 分 数 1、相同数位对齐 2、从低位算起 3、加法中满几十就向前一位进几；减法中不够加减时，就从前一位退，退几当几十，在加上本位上的数再减 例：78 88 1025 98 1、相同数位对齐（小数点对齐）2、从低位算起 3、按整数加减法法则计算 4、结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐 例：4.03 5.97 7.98 6.26 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 例：18 3 8 2、结果能约分的要约分 3、异分母分数相加减，先通分，然后

15、计算 例：5 6 5 8（2）乘除法法则 整数 小数 分数 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复

16、习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 乘 法 1、位乘起，先用乘数每一位上的数分别去乘被乘数 2、用乘数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐 3、再把几次乘得的积加起来 1、数乘法法则，先求出积 2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 1、乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 2、有整数的把整数看作分母是 1 的假分数 3、有带分数的，通常把带分数化成假分数 除 法 除数是整数的除法：从被除数的高位除起，除数是几位，就先看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，商的小数点和被除数

17、的小数点对齐 除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数 4、有关“0”和“1”的运算（1）a 0 a a 0 a a a 0 a 0 0 0 a 0（2）a 1 a a 1 a a a 1（a 0）1 a1a 5、四则混合运算的顺序 在有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左至右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的；如果既有小括号又有中括号，要先算小

18、括号里面的，再算中括号里面的。加减法叫做一级运算，乘除法叫做二级运算，乘方是三级运算。因此，在没有括号的算式里，要先算三级运算，再算二级运算，最后算一级运算，同级运算，从左至右依次计算。6、运算定律 运算定律 字母表示 例 交换律 加法 a b b a 73 45 27 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻

19、苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 乘法 ab ba 8 6 125 结合律 加法(a b)c=a(b c)8.76 5.29 2.711.24=乘法(a b)c=a(b c)25 125 32=乘法分配律(a b)c ac bc a(b c)ab ac(23 47)21=4(25 512)=7、运算性质 名 称 内 容 字母表示 减 法 性 质 一

20、个数减去两个数的和，等于这 个数依次减去和里的每一个加数 a(b c)a b c a b c a(b c)一个数减去两个数的差，等于先从这个 数中减去差里的被减数，然后加上减数 a(b c)a b c a b c a(b c)a b c a(b c)除法 性 质 一个数除以两个数的积，等于这个数依 次除以积里的两个因数 a(b c)a b c a(b c)a b c(a b)c ac b c 8、和、差、积、商的变化规律 名 称 内 容 字母表示 和 1、加法中，加数增加（减少）一个数，和也随着增加（减少）同一个数 a b c(a m)(b n)c m n 2、当一个加数增加一个数，另一个加数

21、减少同一个数时，和不变 a b c(a m)(b m)c 积 1、乘法中，因数扩大（缩小）几倍，积也随着扩大（缩小）相同的倍数 a b c(a m)(bn)=c mn 2、当一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数时，它们的积不变 a b c(a m)(b m)c 差 1、减法中，被减数加上（减去）一个数，差也随着增加（减少）相同一个数；减数加上（减去）一个数，差反而减少（增加）同一个数 a b c(a m)b c m a(b m)c m 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分

22、数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 2、当被减数和减数都加上（减去）同一个数，它们的差不变 a b c(a m)(b m)c 商 1、除法中，被除数扩大（缩小）几倍，商也随着扩大

23、（缩小）相同的倍数；除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）相同的倍数 a b c(a m)b c m a(b m)c m 2、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变(a m)(b m)c(a m)(b m)c 9、估算 估算应该根据具体情况来估，一般看这个数的最高位是什么，再拿下一位来四舍五入，估来是整百（除法里的估算就根据具体数字来估，要保证能被整除）。练习：一、判断 1、335 和35 3结果相等，所以意义也相同。（）2、0.7 0.3 7 3 21（）二、选择 一个数除以 0.01，就是把这个数（）A、扩大 0.01 倍 B、扩大 100 倍 C、缩小 100 倍 D、减少 0

24、.01 倍 三、计算 1、口算。（略）（整 小 分；加 减 乘 除）2、解方程 20 20%X 12 80%X 40%X 16 78:X25:47 4.8:1.2 X:2.4 3、计算 517 1905 15 629(23 47)2145 6.5 75%75%3.5 34 54 99 99 45(45 14)72 110 932 34(716 14)三、式与方程 一、用字母表示数（一）用字母表示数的意义和作用 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较

25、大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结 果。（二）用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 1、常见的数量关系：路程用 S 表

26、示，速度用 V表示，时间用 t表示，三者之间的关系：S Vt V St t SV 总价用 a 表示，单价用 b 表示，数量用 c 表示，三者之间的关系：a bc b ac cab 2、运算定律和性质 运算定律：法交换律：a b b a 加法结合律：(a b)c a(b c)乘法交换律：ab ba 乘法结合律：(ab)c a(bc)乘法分配律：(a b)c ac bc a(b c)ab ac 运算性质：减法的性质：a(b c)a b c a b c a(b c)a b c a c b 除法的性质：a(bc)a b c a b c a(bc)a b c a c b 3、用字母表示几何形体的公式 长

27、方形：C 2（a b）S ab 正方形：C 4 a S a2 平行四边形：S ah 三角形：S12 ah 梯形：S12（a b）h 圆：C d C 2r S r2 环形：S R2 r2 S（R2-r2）长方体：vsh v abh S表 2(abah bh)正方体：S表 6a2 v a3 圆柱：S表 S侧 2S底 v Sh 11圆锥：v13 Sh 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让

28、学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小(三)用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“”，或者省略不写，数字和字母相乘时，要把数字写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。数字与数字之间的号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。注意2 a 与

29、 a2的区别。在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含有字母的式子括起来，再在括号后面写上单位名称。（四）将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的式子的值也不相同。二、等式 1、意义：表示相等关系的式子。如 5 8 40 2、性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式。等式的两边都乘（或除

30、以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。三、简易方程（一）方程：含有未知数的等式叫做方程。注意：方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不可。方程与等式的关系：所以的方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程和算术式不同，算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。（二）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。四、解方程 解方程，求方程的解的过程叫做解方程。掌握解方程的各式、依据。类型：x a b ax b ax b c（ax）b c ax bx c 关键：解方程时，我们

31、把稍复杂的方程转化为我们学过的 ax b 或 ax b c。五、列方程解决实际问题（一）列方程解决实际问题的意义 意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。用一个字母代表未知数，再把它当做已知数参与列式和运算。优点：这样便于把题中的数量关系课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复

32、习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 直接反应出来，这比用算术方法要方便一些。（二）列方程解答应用题的步骤：1、弄清题意，确定未知数并用 x表示；2、找出题中数量之间的相等关系；3、列方程并解方程 4、检查或验算，写出答案。简要概括为：设、列、解、验。关键：充分利用表示等量关系的关键性词语；利用常见的四则运算的意 义及数量关系；3、利用常见的数量关系式；利用计算公式；解决实

33、际问题时，所设未知数不一定就是问题所求，要根据题目和关系式设最有关联的量为 x。（三）列方程解应用题的方法（1）综合法：先把应用题中已知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。（四）列方程解应用题的范围 小学范围内常用方程解的应用题：（1）一般应用题；（2）和倍、差倍问题；（3）几何形体的周 长、面积、体积计算；（4）分数

34、、百分数应用题；（5）比和比例应用题。（五）建议：1、单位“1”未知时，用方程解决比较简便 类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方程解决。类型二：比谁的几倍多（少）几，单位“1”未知用方程解决。类型三：甲数比乙数多（少）几分之几，单位“1”乙数未知时用方程解决。2、行程问题中的相遇问题，求相遇时间，或一个物体运动的速度时，用方程解决。3、题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不变量转化成单位“1”，再把变量同单位“1”建立关系，然后思考用方程解决。课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表

35、示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 四、正比例与反比例 复习内容：正比例与反比例 复习目的：1、理解比的意义；比例尺的意义；比例的意义及正、反比例的意义。

36、2、理解比的性质及比例的基本性质。3、掌握比与除法、分数的关系。4、会求比值和化简比，会解比例。5、正确判断两个量是否成正比例或反比例。6、能用正、反比例知识解决有关的实际问题。复习重点：1、比的意义及性质。2、比例的意义及基本性质。3、正、反比例的意义。复习难点：1、正、反比例的意义的理解和判断。课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生

37、学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 2、能运用正比例、反比例的意义解决生活中相关的实际问题。时间安排：2 课时 主要知识点：一、比 1、比的意义。2、化简比。3、求比值。二、比例尺 1、比例尺、图上距离、实际距离。2、数值比例尺。3、线段比例尺。4、数值比例尺与线段比例尺的互化。5、比例尺、图上距离、实际距离三者中，已知其

38、中两个量就可以求出另一个未知量。三、比例 1、比例的意义。2、比例的基本性质。3、比例解。4、正比例的意义及图像。5、反比例的意义。6、利用正、反比例的意义解决问题。复习中应注意的关键点：1、两个数相除又叫做两个数的比，它反映两个量的倍比关系；比例是表示两个比相等的式子，反映两个比相等的关系。2、比的基本性质：前项和后项都同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。3、比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积（强调在一个比例中）。4、比例尺 图上距离实际距离,通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比。不成比例关系 5、两种相关联的量 正比例关系（xy k）(一定)课时左右复习目标知识与技能回

39、顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 成比例关系 反比

40、例关系（xy k）（一定）6、求比值的方法是用前项除以后项。7、化简比的方法是运用比的基本性质，化成前项和后项互质的比。具体实施：1、再现所学知识。关于比和比例，学习了哪些知识？比的意义 比 化简比 求比值 比例的意义 比和比例 比例的基本性质 比例 解比例 正比例的意义及图像 反比例的意义 利用正、反比例的意义解决问题 2、弄清有关概念的联系和区别。（1）什么是比例的基本性质？怎样解比例？（2）举出生活中成正比例或反比例的实例，并交流。比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 各部 分 名称 20：5 4 前 比 后 比 项 号 项 值 4：12 3：9 内项

41、 外项 基本 性 质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外），比值比变。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。作用 化简比的依据 解比例的依据 3、比例尺 数值比例尺（1）比例尺 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回

42、顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 线段比例尺（2）比例尺、图上距离、实际距离三种量中，已知其中两种量，求另一种量的方法怎样？4、正、反比例。（1）判断成正、反比例的量。当 xy k(一定)x、y 成正比例关系 当xy k（一定）x、y 成反比例关系（2）正、反比例在生活中的应用。以教材第 9798 页例题为复习讲解内容，同时以教材第 98 页课堂活动的第 2 题为重点训练内容。（3）学生重视教材练习二十的练习内容。五、数学与生活

43、一、整数和小数的应用 1、简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，用一步计算就能解答的应用题，通常叫做简单应用题。（2）解题步骤：审题，理解题意；选择算法和列式计算；检验。2、复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。（2）加法应用题：求比两个数的和多几的加法应用题。（3）减法应用题：求多多少或少多少；求比一个数多（少）几；求总数的一部分。（4）乘法应用题：求几个相同加数的和是多少；课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能

44、进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几（百分之几）是多少。（5）除法应用题 求平均数；已知一个数的几倍是多少求这个数；已知一

45、个数的几分之几（百分之几）是多少求这个数；求一个数是另一个数的几倍（几分之几或百分之几）。（6）常见的数量关系：总价单价数量；路程速度时间；工作总量工作效率工作时间；总产量单产量数量。3、典型应用题（1）平均数问题：解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数，即用总数量除以总份数等 于平均数。总数量总份数平均数 例 1 小强的体重 25，小亮的体重 30，小伟的体重 35。他们三人的平均体重是多少千克？（25 30 35）3 例 2 一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60千米的速度从乙地开往甲地，求这两车的平均速度。2(1100 160)而很多学生可能会列成：（1

46、00 60）2（）例 3 语文、数学、英语三科平均分数是 93 分，语文、数学平均 90.5 分，数学、英语平均 97 分问他的三科成绩各是多少？英语：93 3 90.5 2 数学：97 2 98 279 181 194 98 98（分）96（分）语文：181 96 85（分）（2）归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方

47、法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正 加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理 中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习

48、设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。归一问题的分类 归一问题可以分为直进归一,返回归一两种.在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题 例 1“买 3 支铅笔要 4 角 8 分，买同样的 5 支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题归一问题有：(1)直进归一 如上例便是直进归一，需先求买 1 支铅笔要几分，再求买 5 支铅笔要多少钱列式为：48 3 5=80(分)(2)返回归一(逆归一)例 2 一辆汽车 4 小时行 120

49、 千米，照这样计算，行 180 千米要用几小时？先求平均 1 小时行多少千米，再求行 180 千米要几小时列式为：180(120 4)180 30 6(时)(3)两次归一（双归一）例 3 2 台拖拉机 4 天耕地 32 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 7 天耕地多少公顷？先求 1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷，再求 5 台拖拉机 7 天耕地多少公顷列式为：32 2 4 5 7=140(公顷)例 4 2 台拖拉机 4 小时耕地 32 公顷，照这样计算 5 台这样的拖拉机，耕200 公顷需几小时？先求 1 台拖拉机 1 小时耕地多少公顷，再求 5 台拖拉机耕 200 公顷需几小时列式为：200(3

50、2 2 4 5)10(时)已知单位数量和计量单位数量的个数，以及另一个单位数量（或 单位数量的个数），先求总数量，再求单位数量个数（或单位数量）。数量关系式：单位数量单位数量个数另一个单位数量个数另一个单位数量 例 5 修一条水渠，原计划每天修 800 米，6 天修完；实际 4 天修完，每天修了多少米？800 6 4 因为要求出实际每天修的长度，就必须先求出水渠的长度，所以把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一问题”先求出单一量，再求总量。而“归总问题”是 先求出总量，再求单一量。（4）和差问题：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。课时左右