2012年辽宁省营口市中考数学真题及答案.pdf

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1、20122012 年辽宁省营口市中考数学真题及答案年辽宁省营口市中考数学真题及答案考试时间：考试时间：120120 分钟分钟试卷满分：试卷满分：150150 分分题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人132的绝对值是（）(A)8(B)8(C)6(D)62不等式93 x的解集在数轴上表示正确的是（）3在 RtABC 中，若C=90，BC=6，AC=8，则sinA 的值为（）(A)54(B)43(C)53(D)344.如图是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，第 4 题图这个立体图形的主视图是（）5下列事件中，属于必然事件的是（）(A)打开电视，正在播放新闻联播(B)抛掷一次硬币

2、正面朝上(C)袋中有 3 个红球，从中摸出一球是红球(D)阴天一定下雨6圆心距为 2 的两圆相切，其中一个圆的半径为 1，则另一个圆的半径为（）(A)1(B)3(C)1 或 2(D)1 或 37若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）(A)180(B)720(C)1080(D)540一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请一、选择题（下列各题

3、的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分）0-3(A)30(B)0-3(C)30(D)(C)(A)(B)(D)402yxPDCBA第 8 题图021y4x02y4x022y4xc21baFDCBA第 13 题图O1yx第 15 题图FEBAOyx第 16 题图8 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，B=30动点 P 从点 B 出发，沿 B-C-D 的路线向点 D 运动设ABP 的面积为y(B、P 两点重合时，ABP 的面积可以看做 0)，点 P 运动的路程为x，则y与x之间函数关系的

4、图像大致为（）(A)(B)(C)(D)得分评卷人9 辽宁省进入全民医保改革 3 年来，共投入 36420000000 元，将数 36420000000 用科学记数法表示为.10数据 1，2，3，a的平均数是 3，数据 4，5，a，b的众数是 5，则ba=_1145tan29_12如图，a、b、c为三条直线，ab，若2=121，则1=_13 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，过点 D 作 DFBC 于 F 若 AD=2，BC=4，DF=2，则 DC 的长为_14若一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，则这个圆锥的侧面积为15二次函数nxxy62的部分图像如图所示，若关于x的一元

5、二次方程062nxx的一个解为11x，则另一个解2x=_16如图，直线bxy与双曲线xy1（x0）交于 A、B 两点，与x轴、y轴分别交于 E、F 两点，连结 OA、OB，若OAEOBFAOBSSS，则b得分评卷人二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）第 12 题图三三、解答题解答题（1717、1818、1919 小题小题，每小题每小题 8 8 分分，共共 2424 分分）yOxCAB第 19 题图yxDCOAB17在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x 0，1，2)，我立刻就知道式子xxxx21)211(2的计算结果”请你说出其中的道理18如

6、图，直线834xy分别交x轴、y轴于 A、B 两点，线段 AB 的垂直平分线分别交x轴、y轴于 C、D 两点(1)求点 C 的坐标；(2)求BCD 的面积19如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1）、B（1，1）、C（0，2）(1)点 B 关于坐标原点 O 对称的点的坐标为_；(2)将ABC 绕点 C 顺时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C；(3)求过点 B1的反比例函数的解析式得分评卷人第 18 题图CDBA19%书籍（本）DCB487438人数（人）80602040A202012 年 4 月 23 日是第 17 个世界读书日，教育导报记者就四川省农村中小学教

7、师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）其中 A：31 x；B：64 x；C：97 x；D：10 x请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名教师？(2)补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数21某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有 1000 米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000 米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一(1)写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；(

8、2)请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率得分评卷人五、解答题（五、解答题（22 小题小题 8 分，分，23 小题小题 10 分，共分，共 18 分分）四四、解答题解答题（20 小题小题 10 分分，21 小题小题 10 分分，共共 20 分分）30mCBPDA4530第 22 题图22如图所示，两个建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30m，张明同学住在建筑物 AB 内 10 楼 P 室，他观测建筑物 CD 楼的顶部 D 处的仰角为30，测得底部 C 处的俯角为45，求建筑物 CD 的高度(3取 1.73，结果保留整数)来源:学科网23如图，实线部分为某月

9、牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由P 上的一段优弧和Q 上的一段劣弧围成，P 与Q 的半径都是 2km，点 P 在Q 上(1)求月牙形公园的面积；(2)现要在公园内建一块顶点都在P 上的直角三角形场地 ABC，其中C=90，求场地的最大面积得分评卷人24 如图，四边形 ABCD 是边长为 60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，六、解答题（本题满分六、解答题（本题满分 12 分）分）第 23题图QPDCBA再沿虚线折起，使 A、B、C、D 四个点重合于图中的点 P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒(1)若折叠后长方体底面正方形的面积为 12502cm，求长方体

10、包装盒的高；(2)设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为)(cmx，长方体的侧面积为 S)(2cm，求 S 与x的函数关系式，并求x为何值时，S 的值最大得分评卷人25如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，M 是 AD 的中点，点 E 是线段 AB 上一动点，连结 EM 并延长交线段 CD 的延长线于点 F七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 14 分）分）P第 24 题图图 3图 1FEMDCBA图 2GDCFEMBAGCDFMEBA25 题图(1)如图 1，求证：AE=DF；(2)如图 2，若 AB=2，过点 M 作 MGEF 交线段 BC 于点 G，判断GEF 的形状，并说明理由；(3)

11、如图 3，若 AB=32，过点 M 作 MGEF 交线段 BC 的延长线于点 G 直接写出线段 AE 长度的取值范围；判断GEF 的形状，并说明理由得分评卷人26在平面直角坐标系中，已知抛物线cbxaxy2经过点 A3(，0)、B(0，3)、C（1，0）三点(1)求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标；(2)如图 1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点 D 顺时针旋转60,与直线xy交于点 N在直线 DN八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 14 分）分）AyxBCO备用图第 26 题图AyxBCO图 1DN上是否存在点 M，使得MON=75若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)

12、点 P、Q 分别是抛物线cbxaxy2和直线xy上的点，当四边形 OBPQ 是直角梯形时，求出点 Q 的坐标来源:学+科+网 Z+X+X+K第18 题图yOxCAB第 19 题图A1B140书籍（本）DCB487438人数（人）80602040AEyxDCOAB2012 年初中毕业生毕业升学考试数学试卷数学试卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准1B2A3C4D5C6D7B8C91010642.3；1011；111；1259；135；1412cm2；155；1634317式子)211(x化成21xx，2 分式子xxx212化成)2(1xxx，2 分式子21xx)2(1xxx化成1)2(21xx

13、xxx，2 分结果化简为x2 分18解：(1)当 x=0 时，y=8当 y=0 时，x=6 OA=6，OB=8在 RtAOB 中，AB=10，2 分CD 是线段 AB 的垂直平分线，AE=BE=5OAB=CAE，AOB=AEC=90，AOBAECACABAEOAAC=325OC=37点 C 的坐标为（37，0）4 分（2）ABO=DBE，AOB=BED=90，来源:Zxxk.Com来源:学_科_网 Z_X_X_KAOBDEBBDABBEOBBD=4252 分SBCD=21BDOC=241754 分19(1)(1，1).2 分；(2)图正确3 分；(3)由（2）得 B1点坐标为（3，1），1 分

14、设过点 B1的反比例函数解析式为xky，把点 B1(3,1)代入xky 中,得k=3反比例函数解析式为 y=x33 分二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题号填入题后的括号内，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）四四、解答题解答题（20 小题小题 10 分分，21 小题小题 10 分分，共共 20 分分）三三、解答题解答题（1717、1818、1919 小题小题，每小题每小题 8 8 分分，

15、共共 2424 分分）第22题图30CDBPA30m45E20解：（1）3819=200（人）3 分（2）如图4 分（3）36020040=723 分21（1）可能选择的结果有四种1000 米跑、立定跳远、一分钟跳绳；1000 米跑、立定跳远、引体向上；1000 米跑、掷实心球、一分钟跳绳；1000 米跑、掷实心球、引体向上4 分（2）树状图法：列表法：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）图或表正确4 分所有可能出现的结果共有 16 种，其中所选项目相同的有 4 种所以两人所选项目相同的概率为411646 分22解：过点 P 作 PE

16、CD 于 E，则四边形 BCEP 是矩形PE=BC=30 1 分在 RtPDE 中，DPE=30，PE=30，DE=PEtan30=3033=1033 分在 RtPEC 中，EPC=45，PE=30，CE=PEtan45=301=305 分CD=DECE=30103=3017.347（m）7 分答：建筑物 CD 的高约为 47m 8 分来源:学科网23解：(1)连接 DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE五、解答题（五、解答题（22 小题小题 8 分，分，23 小题小题 10 分，共分，共 18 分分）第20 题图FCA第 23 题图QPDEBm图 1FEMDCBADCBAPQN由已知 PD=PQ

17、=DQ，DPQ 是等边三角形DQP=60同理EQP=60DQE=1201 分QDEQDEDmESSS扇形弓形QDES扇形36021202=342 分QDES33 分3-34DmES弓形4 分月牙形公园的面积=42（343）（3423）km2答：月牙形公园的面积为（3423）km25 分(2)C=90，AB 是P 的直径2 分过点 C 作 CFAB 于点 F，21ABCSCFAB，AB=4 km,ABCS的面积取最大值就是 CF 长度取最大值，即 CF=2km.4 分ABCS的面积最大值等于 4 km2，场地的最大面积为 4(km2)5 分24(1)设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为xc

18、m,由题意得：1250)22260(2x3 分解得，251x，2552x4 分255x不符合题意舍去5 分答：长方体包装盒的高为 52cm6 分另法:由已知得底面正方形的边长为1250=252，2 分AN=25222=253 分PN=60252=104 分PQ=1022=52(cm)5 分答：长方体包装盒的高为 52cm6 分(2)由题意得，212042260242xxxSx4 分a=40，当x152时，S 有最大值6 分25(1)在矩形 ABCD 中，EAM=FDM90，七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 14 分）分）六、解答题（本题满分六、解答题（本题满分 12 分）分）H图 2G

19、DCFEMBAGCDFMEBAH图 3AME=FMDAM=DM，AEMDFM2 分AE=DF3 分(2)答：GEF 是等腰直角三角形1 分理由：方法(一)：过点 G 作 GHAD 于 H，A=B=AHG=90，四边形 ABGH 是矩形 GH=AB=2MGEF，GME=90 AMEGMH=90AMEAEM=90，AEM=GMH2 分AEMHMGME=MGEGM=453 分由(1)得AEMDFM，ME=MF又MGEF，GE=GFEGF=2EGM=90GEF 是等腰直角三角形4 分方法（二）过点 M 作 MHBC 于 H，得到AEMHGM具体步骤与给分点同方法（一）方法（三）过点 G 作 GHAD

20、于 H，证出MGHFMD2 分证出 CF=BG，CG=BE3 分 证出BEGCGFGEF 是等腰直角三角形 4 分（若 E 与 B 重合时，则 G 与 C 重合，GEF 就是CBF，易知CBF 是等腰直角三角形）(3)332AE32 2 分GEF 是等边三角形1 分理由：过点 G 作 GHAD 交 AD 延长线于点 H，A=B=AHG=90，四边形 ABGH 是矩形GH=AB=232 分MGEF，GME=90AMEGMH=90AMEAEM=90，AEM=GMH又A=GHM=90，AEMHMG3 分GHAMMGEM在 RtGME 中，tanMEG=AMGHEMMG=3MEG=604 分由（1）得

21、AEMDFMME=MF又MGEF，GE=GFGEF 是等边三角形5 分26(1)解：由题意把 A(-3，0)、B(0，3)、C(1，0)代入cbxaxy2列方程组得八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 14 分）分）EFAyxBCO图 1DNMM03039cbaccba，解得321cba1 分抛物线的解析式是322xxy2 分4)1(3222xxxy，抛物线的顶点 D 的坐标为（1，4）3 分（2）存在理由：方法（一）：由旋转得EDF=60，在 RtDEF 中，EDF=60，DE=4，EF=DEtan60=43OF=OE+EF=1+43F 点的坐标为（341，0）1 分设过点 D、F 的直

22、线解析式是bxy，把 D（1，4），F（341，0）代入求得33433xy2 分分两种情况:当点 M 在射线 ND 上时，MON=75，BON=45，MOB=MONBON=30MOC=60直线 OM 的解析式为 y=3x3 分点 M 的坐标为方程组xyxy333433的解，解方程组得，2362132yx点 M 的坐标为（2132，236）4 分当点 M 在射线 NF 上时，不存在点 M 使得MON=75理由：MON=75，FON=45，FOM=MONFON=30.DFE=30,FOM=DFEOMFN不存在5 分综上所述，存在点 M，且点 M 的坐标为（2132，236）方法（二）M 在射线 N

23、D 上，过点 M 作 MP x 轴于点 P，由旋转得EDF=60，在 RtDEF 中，EDF=60，DE=4PEFAyBCO图 2DNMMxEHFAyx图 4BCOD(P)QQPAyx图 3BCOEF=DEtan60=43OF=OEEF=1+432 分MON=75，BON=45，MOB=MOBON=30MOC=60在 RtMOP 中，MP=3OP在 RtMPF 中，tanMFP=PFMP，3413OPOP333 分OP=2321MP=623M 点坐标为（2321、623）4 分M 在射线 NF 上，不存在点 M 使得MON=75理由:MON=75，FON=45，FOM=MONFON=30DFE

24、=30FOM=DFEOMDN 不存在5 分综上所述，存在点 M，且点 M 的坐标为（2132，236）（3）有两种情况直角梯形 OBPQ 中，PQOB，OBP=90如图 3，OBP=AOB=90，PBOA所以点 P、B 的纵坐标相同都是 31 分因为点 P 在抛物线322xxy上，把y3 代入抛物线的解析式中得x0（舍去），x22由 PQOB 得到点 P、Q 的横坐标相同，都等于-2把x2 代入yx得y2所以 Q 点的坐标为（-2，2）3 分在直角梯形 OBPQ 中，PBOQ，BPQ=90如图 4，D(-1，4)，B(0，3)，DBOQPBOQ，点 P 在抛物线上，点 P、D 重合1 分EDF=EFD=45EF=ED=4OF=OE+EF=52 分作 QHx轴于 H，QOF=QFO=45，OQ=FQOH=21OF=25Q 点的横坐标25Q 点在yx上，把x25代入yx得y25Q 点的坐标为（25，25）3 分综上，符合条件的点 Q 有两个,坐标分别为：（-2，2），（-25，25）试题其他方法参照给分试题其他方法参照给分