2012年广东省深圳市中考数学试题及答案.pdf

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1、20122012 年年广东省广东省深圳市深圳市中考中考数学数学试题及答案试题及答案说明：1答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。2全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间 90分钟，满分 1 00 分。3本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4本卷选择题 1-12，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题 13-23，答案(含作辅助线）必须用规定

2、的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题第一部分选择题 来源来源:学科网学科网（本部分共本部分共 1 12 2 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分每小题给出分每小题给出 4 4 个选项，其中只有一个是个选项，其中只有一个是正确的）正确的）1-3 的倒数是A3B-331.c31.D2第八届中国（深圳）文博会以总成交额 143 300 000 000 元再创新高将数 143 300 000000 用科学记数法表示为1010433.1.A1110433.1.B1210433.1.C12101433.0.D3下列

3、图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4下列运算正确的是abbaA532.532.aaaB336)2.(aac326.aaaD5体育课上，某班两名同学分别进行 5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的A平均数B.频数分布C.中位数D.方差6如图 1 所示，一个 60o角的三角形纸片，剪去这个 600 角后，得到一个四边形，则么21的度数为A.120OB.180O.C.240OD.30007端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2 只红豆粽、3 只碱水粽、5 只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是101.A51.

4、B31.c21.D8下列命题方程xx 2的解是1x4 的平方根是 2有两边和一角相等的两个三角形全等连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：A4 个B.3 个C.2 个D.1 个9如图 2，C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A、点 B，点 A的坐标为(0，3)，M 是第三象限内上一点，BM 0=120o，则C的半径长为A6B5C323.D10.已知点 P(a+l，2a-3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是1.aA231.aB123.aC23.aD11.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图 3，此时测得地面上的影长为 8 米，坡

5、面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 30 度，同一时刻，一根长为 l 米、垂直于地面放置 的标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为)36.(A米12.B米)324(.C米D10 米12如图 4，已知：MON=30o，点 A1、A2、A3在射线 ON上，点 B1、B2、B3 在射线 OM 上，A1B1A2.A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=l，则A6B6A7的边长为A6B12C32D64第二部分第二部分非选择题非选择题 来源来源:学学*科科*网网 填空题（本题共填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分）13分解因式：23a

6、ba14二次函数622xxy的最小值是来源:学。科。网15如图 5，双曲线)0(kxky与O 在第一象限内交于 P、Q两点，分别过 P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂 线，已知点 P 坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为16如图 6，RtABC 中，C=90o，以斜边 AB 为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点 D，连接 OC，已知 AC=5，OC=62，则另一直角边 BC 的长为解答题（本题共解答题（本题共 7 7 小题，其中第小题，其中第 1717 题题 5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 7 7 分，分，第第 2020 题题 8 8

7、 分，第分，第2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 9 9 分，第分，第 2323 题题 9 9 分，共分，共 5252 分）分）17（5 分）计算：45cos8)13()21(|4|0118（6 分）已知 a=-3，b=2，求代数式babababa222)11(的值19.（7 分）为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为(2)在表中：m=n=；(3)补全频数分布直方图：(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位

8、数，据此推断他的成绩落在分数段内；(5)如果比赛成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是20.（8 分）如图 7，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交 AD 于点 E、交 BC 于点 F，连接 AF、CE.(1)求证：四边形 AFCE 为菱形；(2)设 AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个 a、b、c 三者之间的数量关系式21.（8 分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用 11.8 万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共 40 台，三种家电的进价来源:学科网 ZXXK和售价如右表所示：(1)在

9、不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的 3 倍请问商场有哪几种进货方案？(2)在“2012 年消费促进月”促销活动期问，商家针对这三种节能型)品推出“现金每购满 1000 元送 50 元家电消费券一张、多买多送”的活动在(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？22（9 分）如图 8，已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-4，0)、B(1，0)、C(-2，6)(1)求经过 A、B、C 三点的抛物线解析式；(2)设直线 BC 交 y 轴于点 E，连接 AE，求证：AE=CE;来源:Z&xx&k.Com(3)设抛

10、物线与 y 轴交于点 D，连接 AD 交 BC 于点 F，试问以 A、B、F，为顶点的三角形与ABC 相似吗？请说明理由12、2012 深圳如图 1，在平面直角坐标系中，直线l：2yxb(0b)的位置随b的不同取值而变化(1)已知M的圆心坐标为(4，2)，半径为 2当b=时，直线l：2yxb(0b)经过圆心M：当b=时，直线l：2yxb(0b)与M相切：(2)若把M换成矩形 ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，O）、C(6，2).设直线l扫过矩形 ABCD 的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，深圳市深圳市 20122012 年初中毕业生学业考试年初中毕业

11、生学业考试数数 学学 试试 卷卷参 考 答 案第一部分：选择题题 号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答 案来源:学科网D DB BA AB BD DC CB BD DC CB BA AC C第二部分：填空题：1313、a(ab)(ab)1414、51515、41616、7解答题：1717、原式31818、化简1ab，带入数值，原式16。1919、（1）300（2）120，0.3（3）如右图所示（4）8090（5）60%2020、（1）AEF 与CEF 关于直线 EF 成轴对称AEFCEFAECE，AFCF，12在矩形 ABCD 中，ADBC2313

12、AEAFAEECCFFA四边形 AECF 为菱形60708090100120906030分数(分)频数(人)BCA(C)D(D)E（2）AEa，EDb，DCc，AECEaED2CD2CE2b2c2a2来源:Zxxk.Com2121、（1）解：设购进电视机为x台，则购进洗衣机为x台，购进空调为（402x）台，依题意，得：4023500020002400(402)118000 xxxxx 8x10 商场有三种进货方案，分别如下：电视机 8 台、洗衣机 8 台、空调 24 台；电视机 9 台、洗衣机 9 台、空调 22 台；电视机 10 台、洗衣机 10 台、空调 20 台。（2）解：设售价总金额为

13、w元，依题意，得：w5500 x2160 x2700（402x）2260 x108000（8x10）当x10 时，售价总金额w有最大值，其最大值为 130600消费券张数136001000130.6（张），消费券张数只能取整数消费券最多为 130 张答：商家最多可送出消费券 130 张。2222、（1）解：设经过 A、B、C 三点的抛物线解析式为(4)(1)ya xx，依题意，得：将点 C（2，6）代入，解得：a1所求抛物线的解析式为：2(4)(1)34yxxxx 。（2）由 B(1，0)、C(2，6)，易求得：过 BC 的一次函数解析式为：y2x2当x0，y2，即：点 E 坐标为（0，2）222242 5CE，222242 5AE AECE（3）相似，理由如下：由（1）可知，抛物线的解析式为：yx23x4当x0，y4，点 D 的坐标为（0，4）由过 BC 的一次函数y2x2 和过 AD 的一次函数yx4，联立求得它们的交点 F，点 F 的坐标为（2 1033，）BF5 53，BC3 5，AB5ABBCBFAB又ABFCBAABFABC2323、（1）b=10，b=102 5或 b=102 5（2）22012445174148bbSbbb（0b4）（4b6）（6b12）（1214）