不等式与排列组合二项式定理_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 作业 1解下列不等式：1260 xx ；2231 00 xx；2.已知不等式20axbxc 的解集为|24xx，则不等式 20cxbxa 的解集为 3.若不等式2(2)2(2)40axax 对一切xR成立，则a的范围是 4.若关于x的方程2210 xaxa 有一正根和一负根，则a的范围是 5.关于x的方程 233m xm x 的解为不大于2的实数，则m的范围为 6.若2054xax 有且只有一解，则实数 a 的值为 7.若不等式210 xax 对于一切x120,恒成立，则a的最小值是().A0.B 2 .C 52 .D 3 8.当(1 2)x，时，不等式240 xmx 恒成

2、立，则m的范围是 学习必备 欢迎下载 例 1 已知2()2(2)4f xxax，1如果对一切xR，()0f x 恒成立，求实数a的取值范围；2如果对 3,1x，()0f x 恒成立，求实数a的取值范围 例 2解关于x的不等式：22ax 2xaxaR 11.设aR，函数2()22.f xaxxa 若()0f x 的解 集为A，|13Bxx，若AB ，求实数a的取值范围 于的方程有一正根和一负根则的范围是关于的方程的解为不大于的实数则的范围为若有且只有一解则实数的值为若不等式对于一切恒成立则的最小值是恒成立则的范围时不等式当是学习必备欢迎下载例已知如果对一切恒成立求实数迎下载基础练习若则若则若则设

3、则的个位数字是不等式的解集为巩固练习封信投入个信筒不同的投法有种种种种则的值为若下列各式中与相等是若且则等于若则最大的正整数解不等式若方程表示圆求的值化简学习必备欢迎下载基础若甲乙丙三人两两不相邻则共有种排法若甲乙丙三人的顺序不变可以不相邻则共有种排法从名男生和名女生中任选人要求至少男女生各人则不同的选法有名医生和名护士被分配到所学校为学生体检每校分配名医生和名护士不同的分学习必备 欢迎下载 基础练习 1若,643mmCA 则m .2若,425225xxCC则x .3nnnnCC321383 .4若,8771nnnCCC则n .5设,!30!3!2!1s则s的个位数字是 6不等式363xA的解

4、集为 【巩固练习】14 封信投入 3 个信筒，不同的投法有（）（A）34A种 （B）34种 （C）43种 （D）34C种 2若,1032473xxxCC则x的值为（）（A）11 （B）12 （C）13 （D）14 3下列各式中与)(nmCmn相等是（）（A）mnCmn1 （B）mnCmnn1 （C）1mnnC （D）!nAmn 4若*Na 且20a，则)34()28)(27(aaa等于（）（A）827 aA （B）aaA2734 （C）734 aA （D）834 aA 5若，64nnCC则最大的正整数n 6解不等式：nnnCCC20220420 7若方程043222nCyxyx表示圆，求n的值

5、 8m、*Nn，化简：nnmmmomCCCC2211 于的方程有一正根和一负根则的范围是关于的方程的解为不大于的实数则的范围为若有且只有一解则实数的值为若不等式对于一切恒成立则的最小值是恒成立则的范围时不等式当是学习必备欢迎下载例已知如果对一切恒成立求实数迎下载基础练习若则若则若则设则的个位数字是不等式的解集为巩固练习封信投入个信筒不同的投法有种种种种则的值为若下列各式中与相等是若且则等于若则最大的正整数解不等式若方程表示圆求的值化简学习必备欢迎下载基础若甲乙丙三人两两不相邻则共有种排法若甲乙丙三人的顺序不变可以不相邻则共有种排法从名男生和名女生中任选人要求至少男女生各人则不同的选法有名医生和

6、名护士被分配到所学校为学生体检每校分配名医生和名护士不同的分学习必备 欢迎下载【基础练习】16 人排一排（1）若甲不排两头，则共有 480 种排法；（）（2）若甲不在排头，乙不在排尾，则共有 504 种排法；（）（3）若甲乙丙三人相邻，则共有 144 种排法；（）（4）若甲乙丙三人两两不相邻，则共有 144 种排法；（）（5）若甲乙丙三人的顺序不变（可以不相邻），则共有 120 种排法（）2从 5 名男生和 4 名女生中任选 3 人，要求至少男女生各 1 人，则不同的选法有 33 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方案共有 4用

7、0，1，2，3，4 这五个数字可以组成 个没有重复数字的四位偶数 于的方程有一正根和一负根则的范围是关于的方程的解为不大于的实数则的范围为若有且只有一解则实数的值为若不等式对于一切恒成立则的最小值是恒成立则的范围时不等式当是学习必备欢迎下载例已知如果对一切恒成立求实数迎下载基础练习若则若则若则设则的个位数字是不等式的解集为巩固练习封信投入个信筒不同的投法有种种种种则的值为若下列各式中与相等是若且则等于若则最大的正整数解不等式若方程表示圆求的值化简学习必备欢迎下载基础若甲乙丙三人两两不相邻则共有种排法若甲乙丙三人的顺序不变可以不相邻则共有种排法从名男生和名女生中任选人要求至少男女生各人则不同的选

8、法有名医生和名护士被分配到所学校为学生体检每校分配名医生和名护士不同的分学习必备 欢迎下载【巩固练习】1从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（）（A）280 种 （B）240 种 （C）180 种 （D）96 种 2用 1，2，3，4，5 这五个数字，可以组成比 20000 大，且百位数字不是3 的没有重复数字的五位数共有（）（A）96 个（B）78 个（C）72 个（D）64 个 3某班上午要上语文、数学、外语和体育四门课，因故体育不排第 1 节和第四节，则不同排课方案有 种 4正六边形的中心和顶点共

9、 7 个点，以其中 3 个点为顶点的三角形共有 个 5从集合0,1,2,3,5,7,11中任取 3 个元素分别作为直线方程0CByAx中的 A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有 条 6一排 10 只电灯，现关掉其中 4 只，要求关掉的灯互不相邻，且不在两端，问不同的关灯方式有多少种？7有红、黄、蓝三种卡片各 5 张，每种卡片上分别写上 1，2，3，4，5 五个数字，若每次取 4 张，要求颜色齐全，数字不同，问共有多少种不同的取法？8以一个正方体的顶点为顶点的四面体，共有多少个？于的方程有一正根和一负根则的范围是关于的方程的解为不大于的实数则的范围为若有且只有一解则实数的值为若不等式对于一切恒

10、成立则的最小值是恒成立则的范围时不等式当是学习必备欢迎下载例已知如果对一切恒成立求实数迎下载基础练习若则若则若则设则的个位数字是不等式的解集为巩固练习封信投入个信筒不同的投法有种种种种则的值为若下列各式中与相等是若且则等于若则最大的正整数解不等式若方程表示圆求的值化简学习必备欢迎下载基础若甲乙丙三人两两不相邻则共有种排法若甲乙丙三人的顺序不变可以不相邻则共有种排法从名男生和名女生中任选人要求至少男女生各人则不同的选法有名医生和名护士被分配到所学校为学生体检每校分配名医生和名护士不同的分学习必备 欢迎下载【基础练习】1从单词“equation”中选取 5 个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中

11、“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有 个 28 张椅子排一排，现有 3 人就座，若每人两边都有空椅子，则不同的坐法有 种 3平面上有 7 个点，其中有且只有 3 个点共线，以这些点为顶点，一共可以组成 个三角形 4由 1，2，3，4 组成无重复数字的四位数，按从小到大顺序排成数列na，则18a 【巩固练习】1乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派 5 名参加比赛，3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种（用数字作答）2把 6 本不同的书平均分成三份，每份 2 本，有 15 种分法；若平均分给3 名学生，每人 2

12、 本，有 种分法 3从 1，2，3，4，7，9 这六个数中，任取两个数分别作为一个对数的底数和真数，得到的不同对数值共有 个 4 从正方体的 6 个面中选取 3 个面，其中有 2 个面不相邻的选法共有 种 5将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若有 5 种颜色可供使用，则不同的染色方法共有 种 6某篮球队有 10 名队员，其中 4 人善于打锋，另 4 人善于打卫，其余 2人锋卫均可，现要选出 5 人出场，分别打左锋、中锋、右锋、左卫、右卫，共有多少种不同的方案？于的方程有一正根和一负根则的范围是关于的方程的解为不大于的实数则的范围为若有且只有一解则实数的值为若不等式对

13、于一切恒成立则的最小值是恒成立则的范围时不等式当是学习必备欢迎下载例已知如果对一切恒成立求实数迎下载基础练习若则若则若则设则的个位数字是不等式的解集为巩固练习封信投入个信筒不同的投法有种种种种则的值为若下列各式中与相等是若且则等于若则最大的正整数解不等式若方程表示圆求的值化简学习必备欢迎下载基础若甲乙丙三人两两不相邻则共有种排法若甲乙丙三人的顺序不变可以不相邻则共有种排法从名男生和名女生中任选人要求至少男女生各人则不同的选法有名医生和名护士被分配到所学校为学生体检每校分配名医生和名护士不同的分学习必备 欢迎下载【基础练习】1若nx)111(的展开式中第 3 项系数等于 6，则n=244)1(x

14、的展开式 中第 21 项与第 22 项相等，则非零实数x 3nxx)31(展开式中，第 3 项系数为 4，则常数项为 410)121(x的展开式中3x的系数为 【巩固练习】1)1()2(210 xx展开式中10 x的系数为 2已知6)21(x展开式的第二项大于第一项，不小于第三项，则x的取值范围是 39)2xxa（展开式 中3x的系数为49,常数a的值为 4若nxx1)(1log5展开式中，末三项的系数和为 22，且展开式的中间项为2500，求x的值 5求84)21(xx 展开式系数最大的项 6若12)(nmx和)0,()1(2mRmNnmxn且的展开式中nx项的系数相等，求m的最大值 于的方

15、程有一正根和一负根则的范围是关于的方程的解为不大于的实数则的范围为若有且只有一解则实数的值为若不等式对于一切恒成立则的最小值是恒成立则的范围时不等式当是学习必备欢迎下载例已知如果对一切恒成立求实数迎下载基础练习若则若则若则设则的个位数字是不等式的解集为巩固练习封信投入个信筒不同的投法有种种种种则的值为若下列各式中与相等是若且则等于若则最大的正整数解不等式若方程表示圆求的值化简学习必备欢迎下载基础若甲乙丙三人两两不相邻则共有种排法若甲乙丙三人的顺序不变可以不相邻则共有种排法从名男生和名女生中任选人要求至少男女生各人则不同的选法有名医生和名护士被分配到所学校为学生体检每校分配名医生和名护士不同的分

16、学习必备 欢迎下载【基础练习】1已知,)21(7722107xaxaxaax 则7531aaaa 2若,)32(443322104xaxaxaxaax 则2312420)()(aaaaa=3设,)1()1()1(505022105043xaxaxaaxxx 则3a 491100除以 100 的余数是 5在nx)1(展开式中，奇数项之和为p，偶数项之和为q，则nx)1(2 【巩固练习】1102)1)(1(xxx的展开式中，5x的系数是 25432)1()1()1()1()1(xxxxx的展开式中，2x的系数是 3)100()3)(2)(1(xxxx的展开式中，99x的系数是 45)12(x的展开

17、式中各项系数的绝对值的和为 5化简：nnnnnnCCCC1321393 于的方程有一正根和一负根则的范围是关于的方程的解为不大于的实数则的范围为若有且只有一解则实数的值为若不等式对于一切恒成立则的最小值是恒成立则的范围时不等式当是学习必备欢迎下载例已知如果对一切恒成立求实数迎下载基础练习若则若则若则设则的个位数字是不等式的解集为巩固练习封信投入个信筒不同的投法有种种种种则的值为若下列各式中与相等是若且则等于若则最大的正整数解不等式若方程表示圆求的值化简学习必备欢迎下载基础若甲乙丙三人两两不相邻则共有种排法若甲乙丙三人的顺序不变可以不相邻则共有种排法从名男生和名女生中任选人要求至少男女生各人则不

18、同的选法有名医生和名护士被分配到所学校为学生体检每校分配名医生和名护士不同的分学习必备 欢迎下载 排列、组合、二项式定理 一、选择题：1若063622ACCCxxxx，则x等于（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 2由数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位 数字的共有（）（A）210 个 （B）300 个 （C）464 个 （D）600 个 3有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一 位售票员，则可能有的分配方案数是（）（A）88A（B）48A（C）4444AA（D）444444AAA 4 把半圆弧六等分，以这些分点（包

19、括直径的两个端点）为顶点可以作钝角三角形的个数是（）（A）35 （B）30 （C）28 （D）24 5身高互不相同的 6 个人排成 2 横排 3 纵列，在第一行的每个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为（）（A）15 （B）60 （C）84 （D）90 6计划在某画廊展出 10 幅不同的画，其中 1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）（A）5544AA种 （B）554422AAA种 （C）554413AAC种 （D）554423AAA种 7一位同学把英语单词“error”中字母的拼写顺序写

20、错了，则可能出现的错误种数为（）（A）40 （B）20 （C）19 （D）9 8在一排六个格子中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方法有（）（A）90 种 （B）54 种 （C）45 种 （D）30 种 二、填空题：9已知9)222(x展开式的第 7 项为421，则实数x的值为 1062)21(xx 展开式中含4x项的系数为 11若0166777)12(axaxaxax,则642aaa 12已知6422132,1)1(nnnnaaxaxaxax且，则的2a值为 13若n为奇数，则777712211nnnnnnnccc被 9 除的余数是 14在 5 双不同的

21、鞋中任取 4 只，恰有 2 只成双的取法有 种 三、解答题：15平面内有 10 个点，其中有 4 个点共线，其它再无三点共线，求：（1）以这 10 个点为顶点的三角形有多少个？（2）以这 10 个点为端点的线段有多少条？（3）这 10 个点能确定多少条直线？16从 0 到 9 这十个数字中选出 3 个偶数数字和 2 个奇数数字，可组成没有重复数字的能被 5 整除的五位数多少个？17求和：10103102101101032CCCC 于的方程有一正根和一负根则的范围是关于的方程的解为不大于的实数则的范围为若有且只有一解则实数的值为若不等式对于一切恒成立则的最小值是恒成立则的范围时不等式当是学习必备欢迎下载例已知如果对一切恒成立求实数迎下载基础练习若则若则若则设则的个位数字是不等式的解集为巩固练习封信投入个信筒不同的投法有种种种种则的值为若下列各式中与相等是若且则等于若则最大的正整数解不等式若方程表示圆求的值化简学习必备欢迎下载基础若甲乙丙三人两两不相邻则共有种排法若甲乙丙三人的顺序不变可以不相邻则共有种排法从名男生和名女生中任选人要求至少男女生各人则不同的选法有名医生和名护士被分配到所学校为学生体检每校分配名医生和名护士不同的分