2013年广西钦州市中考数学真题及答案.pdf

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1、20132013 年广西钦州市中考数学真题及答案年广西钦州市中考数学真题及答案一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的。分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的。用用2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3 分）（2013钦州）7 的倒数是（）A 7B7CD考点：倒数专题：计算题分析：直接根据倒数的定义求解解答：解：7 的倒数为 故选 D点评：本题考查了倒数的定义：a（a0）的倒数为 2（3 分）（2013钦州）随着交通网络的不断

2、完善旅游业持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游客 403000 人，这个数据用科学记数法表示为（）A 403103B40.3104C4.03105D 0.403106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将 403000 用科学记数法表示为 4.03105故选 C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1

3、|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）（2013钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）ABCD考点：几何体的展开图分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可解答：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有 4 个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误故选 B点评：此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键4（3 分）（2013钦州）在下列实数中，无理数是（）A 0BCD 6考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理

4、数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、B、D 中 0、6 都是有理数，C、是无理数故选 C点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数5（3 分）（2013钦州）已知O1与O2的半径分别为 2cm 和 3cm，若 O1O2=5cm则O1与O2的位置关系是（）A 外离B相交C内切D 外切考点：圆与圆的位置关系分析：由O1、O2的半径分别是 2cm 和 3cm，若 O1O2=5cm，根据两圆位

5、置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系解答：解：O1、O2的半径分别是 2cm 和 3cm，若 O1O2=5cm，又2+3=5，O1和O2的位置关系是外切故选 D点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：两圆外离dR+r；两圆外切d=R+r；两圆相交RrdR+r（Rr）；两圆内切d=Rr（Rr）；两圆内含dRr（Rr）6（3 分）（2013钦州）下列运算正确的是（）A51=Bx2x3=x6C（a+b）2=a2+b2D=考点：二次根式

6、的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂3718684分析：根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案解答：解：A、51=，原式计算正确，故本选项正确；B、x2x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；D、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；故选 A点评：本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，掌握各部分的运算法则是关键7（3 分）（2013钦州）关于 x 的一元二次方程 3x26x+m=0 有两个不相等的实数根，则

7、 m 的取值范围是（）A m3Bm3Cm3D m3考点：根的判别式3718684专题：计算题分析：根据判别式的意义得到=（6）243m0，然后解不等式即可解答：解：根据题意得=（6）243m0，解得 m3故选 A点评：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根8（3 分）（2013钦州）下列说法错误的是（）A 打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B 要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C 方差越大，数据的波动越大D 样本中个体的数目称为样本容量考点：随机事

8、件；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；方差3718684分析：根据随机事件的概念以及抽样调查和方差的意义和样本容量的定义分别分析得出即可解答：解：A、打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件，根据随机事件的定义得出，此选项正确，不符合题意；B、要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查，故此选项错误，符合题意；C、根据方差的定义得出，方差越大，数据的波动越大，此选项正确，不符合题意；D、样本中个体的数目称为样本容量，此选项正确，不符合题意故选：B点评：此题主要考查了随机事件以及样本容量和方差的定义等知识，熟练掌握相关的定理是解题关键9（3 分）（2013钦州）甲、乙两个

9、工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30 天，若由甲队先做 10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作 8 天完成 问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要 x 天则可列方程为（）A+=1B10+8+x=30C+8（+）=1D（1）+x=8考点：由实际问题抽象出分式方程3718684分析：设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天，由题意可得等量关系：甲 10 天的工作量+甲与乙 8 天的工作量=1，再根据等量关系可得方程 10+（+）8=1 即可解答：解：设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天，由题意得：10+（+）8=1故选：C点评：此题主要考查了由实际

10、问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，此题用到的公式是：工作效率工作时间=工作量10（3 分）（2013钦州）等腰三角形的一个角是 80，则它顶角的度数是（）A 80B80或 20C80或 50D 20考点：等腰三角形的性质3718684专题：分类讨论分析：分 80角是顶角与底角两种情况讨论求解解答：解：80角是顶角时，三角形的顶角为 80，80角是底角时，顶角为 180802=20，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为 80或 20故选 B点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解11（3 分）（2013钦州）如图，图 1、图 2、图

11、3 分别表示甲、乙、丙三人由甲 A 地到 B 地的路线图（箭头表示行进的方向）其中 E 为 AB 的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A 甲乙丙B乙丙甲C丙乙甲D 甲=乙=丙考点：平行四边形的判定与性质专题：应用题分析：延长 ED 和 BF 交于 C，如图 2，延长 AG 和 BK 交于 C，根据平行四边形的性质和判定求出即可解答：解：图 1 中，甲走的路线长是 AC+BC 的长度；延长 ED 和 BF 交于 C，如图 2，DEA=B=60，DECF，同理 EFCD，四边形 CDEF 是平行四边形，EF=CD，DE=CF，即乙走的路线长是 AD+DE+EF+FB=AD+CD+

12、CF+BC=AC+BC 的长；延长 AG 和 BK 交于 C，如图 3，与以上证明过程类似 GH=CK，CG=HK，即丙走的路线长是 AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC 的长；即甲=乙=丙，故选 D点评：本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等12（3 分）（2013钦州）定义：直线 l1与 l2相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、l2的距离分别为 p、q，则称有序实数对（p，q）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A 2B3

13、C4D 5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离3718684专题：新定义分析：“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线 l1、l2的距离分别为 1、2由于到直线 l1的距离是 1 的点在与直线 l1平行且与 l1的距离是 1 的两条平行线 a1、a2上，到直线 l2的距离是 2 的点在与直线 l2平行且与 l2的距离是 2 的两条平行线 b1、b2上，它们有 4 个交点，即为所求解答：解：如图，到直线 l1的距离是 1 的点在与直线 l1平行且与 l1的距离是 1 的两条平行线 a1、a2上，到直线 l2的距离是 2 的点在与直线 l2平行且与 l2的距离是 2 的两

14、条平行线 b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是 M1、M2、M3、M4，一共 4 个故选 C点评：本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长 k 的点在与已知直线相距 k 的两条平行线上是解题的关键二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，请将答案填在答题卡上）分，请将答案填在答题卡上）13（3 分）（2013钦州）比较大小：12（填“”或“”）考点：有理数大小比较3718684分析：根据有理数的大小比较法则比较即可解答：解：负数都小于正数，12，故答案为：点评：本题考查了对有理

15、数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数14（3 分）（2013钦州）当 x=2时，分式无意义考点：分式有意义的条件3718684分析：根据分式无意义的条件可得 x2=0，再解方程即可解答：解：由题意得：x2=0，解得：x=2，故答案为：2点评：此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零15（3 分）（2013钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式y=x（答案不唯一）考点：正比例函数的性质3718684分析：先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出 k 的符号，再写出符合条件的正比例函数即可解答：解：设此正比例函数的

16、解析式为 y=kx（k0），此正比例函数的图象经过一、三象限，k0，符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）故答案为：y=x（答案不唯一）点评：本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数 y=kx（k0）中，当 k0 时函数的图象经过一、三象限16（3 分）（2013钦州）如图，DE 是ABC 的中位线，则ADE 与ABC 的面积的比是1：4考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理3718684分析：由中位线可知 DEBC，且 DE=BC；可得ADEABC，相似比为 1：2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即得结果解答：解：DE 是ABC 的中位线，DEBC，且 DE

17、=BC，ADEABC，相似比为 1：2，相似三角形的面积比是相似比的平方，ADE 与ABC 的面积的比为 1：4（或）点评：本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质，牢记相似三角形的面积比是相似比的平方17（3 分）（2013钦州）不等式组的解集是3x5考点：解一元一次不等式组3718684分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可解答：解：，解得：x5，解得：x3，故不等式组的解集为：3x5，故答案为：3x5点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到18（3 分）（2013钦州

18、）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，BE=2，AE=3BE，P 是 AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是10考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质3718684分析：由正方形性质的得出 B、D 关于 AC 对称，根据两点之间线段最短可知，连接 DE，交AC 于 P，连接 BP，则此时 PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可解答：解：如图，连接 DE，交 AC 于 P，连接 BP，则此时 PB+PE 的值最小四边形 ABCD 是正方形，B、D 关于 AC 对称，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DEBE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10，故 PB

19、+PE 的最小值是 10故答案为：10点评：本题考查了轴对称最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 分，满分分，满分 6666 分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明或演算步骤）分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明或演算步骤）19（6 分）（2013钦州）计算：|5|+（1）2013+2sin30考点：实数的运算；特殊角的三角函数值3718684专题：计算题分析：本题涉及绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=5

20、1+2 5=1+1=0点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算20（6 分）（2013钦州）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，ABDE，DEC=C，求证：梯形 ABCD 是等腰梯形考点：等腰梯形的判定专题：证明题分析：由 ABDE，DEC=C，易证得B=C，又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，即可证得结论解答：证明：ABDE，DEC=B，DEC=C，B=C，梯形 ABCD 是等腰梯形点评：此题考查了等腰梯形的判定此题比较简单，注意掌握同一底上两个角相等的梯形

21、是等腰梯形定理的应用，注意数形结合思想的应用21（6 分）（2013钦州）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点 O 旋转 180后得到的A2B2C2，并写出点 A2的坐标考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换3718684分析：（1）分别找出 A、B、C 三点关于 x 轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出 A点坐标；（2）将A1B1C1中的各点 A1、B1、C1绕原点 O 旋转 180后，得到相应的对应点 A2、B2、C2，连接各

22、对应点即得A2B2C2解答：解：（1）如图所示：点 A1的坐标（2，4）；（2）如图所示，点 A2的坐标（2，4）点评：本题考查图形的轴对称变换及旋转变换解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可22（12 分）（2013钦州）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级 800 名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级 50 名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：所调查的七年级 50 名学生在这个月内做好事次数的平均数是4.4，众数是5，极差是6：根据样本数据，估计该校

23、七年级 800 名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于 4 次的人数（2）甲口袋有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 1 和 2；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有数字 3、4和 5，从这两个口袋中各随机地取出 1 个小球用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图3718684分析：（1）根据平均数、众数、极差定义分别进行计算即可；根据样本估计总体的方法，用 800 乘以调查的学生做好事不少于 4 次的人数所占百分比即可；（2）根据题意画出树状图可直观的得到所有可能出现的结果；

24、根据所列树状图，找出符合条件的情况，再利用概率公式进行计算即可解答：解：（1）平均数；（25+36+413+516+610）50=4.4；众数：5 次；极差：62=4；做好事不少于 4 次的人数：800=624；（2）如图所示：一共出现 6 种情况，其中和为偶数的有 3 种情况，故概率为=点评：此题主要考查了条形统计图、众数、平均数、极差、样本估计总体、以及画树状图和概率，关键是能从条形统计图中得到正确信息，正确画出树状图23（7 分）（2013钦州）如图，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A（2，m），B（4，2）两点，与 x 轴交于 C 点，过 A 作 ADx 轴

25、于 D（1）求这两个函数的解析式：（2）求ADC 的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题3718684分析：（1）因为反比例函数过 A、B 两点，所以可求其解析式和 m 的值，从而知 A 点坐标，进而求一次函数解析式；（2）先求出直线 AB 与与 x 轴的交点 C 的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可解答：解：（1）反比例函数 y=的图象过 B（4，2）点，k=4（2）=8，反比例函数的解析式为 y=；反比例函数 y=的图象过点 A（2，m），m=4，即 A（2，4）一次函数 y=ax+b 的图象过 A（2，4），B（4，2）两点，解得一次函数的解析式为 y=x+2；（2）直线 AB：y

26、=x+2 交 x 轴于点 C，C（2，0）ADx 轴于 D，A（2，4），CD=2（2）=4，AD=4，SADC=CDAD=44=8点评：本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键24（7 分）（2013钦州）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部D 的仰角为 60沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，已知山坡 AB 的坡度 i=1：，AB=10 米，AE=15 米（i=1：是指坡面的铅直高

27、度 BH 与水平宽度 AH 的比）（1）求点 B 距水平面 AE 的高度 BH；（2）求广告牌 CD 的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米参考数据：1.414，1.732）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题3718684分析：（1）过 B 作 DE 的垂线，设垂足为 G分别在 RtABH 中，通过解直角三角形求出 BH、AH；（2）在ADE 解直角三角形求出 DE 的长，进而可求出 EH 即 BG 的长，在 RtCBG 中，CBG=45，则 CG=BG，由此可求出 CG 的长然后根据 CD=CG+GEDE 即可求出宣传牌的高度解答：解：（1

28、）过 B 作 BGDE 于 G，RtABF 中，i=tanBAH=，BAH=30，BH=AB=5；（2）由（1）得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC 中，CBG=45，CG=BG=5+15RtADE 中，DAE=60，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+515=20102.7m答：宣传牌 CD 高约 2.7 米点评：此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键25（10 分）（2013钦州）如图，在 RtABC 中，A=90，O 是 BC 边上一点，以 O 为圆心的半圆与 AB

29、 边相切于点 D，与 AC、BC 边分别交于点 E、F、G，连接 OD，已知 BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O 的半径 OD；（2）求证：AE 是O 的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和考点：切线的判定与性质；扇形面积的计算3718684专题：计算题分析：（1）由 AB 为圆 O 的切线，利用切线的性质得到 OD 垂直于 AB，在直角三角形 BDO 中，利用锐角三角函数定义，根据 tanBOD 及 BD 的值，求出 OD 的值即可；（2）连接 OE，由 AE=OD=3，且 OD 与 AE 平行，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，根据平行四边形的对边平行得到 OE 与 A

30、D 平行，再由 DA 与 AE 垂直得到OE 与 AC 垂直，即可得证；（3）阴影部分的面积由三角形 BOD 的面积+三角形 ECO 的面积扇形 DOF 的面积扇形 EOG 的面积，求出即可解答：解：（1）AB 与圆 O 相切，ODAB，在 RtBDO 中，BD=2，tanBOD=，OD=3；（2）连接 OE，AE=OD=3，AEOD，四边形 AEOD 为平行四边形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE 为圆的半径，AC 为圆 O 的切线；（3）ODAC，=，即=，AC=7.5，EC=ACAE=7.53=4.5，S阴影=SBDO+SOECS扇形 BODS扇形 EOG=23+34.5=3+=点评

31、：此题考查了切线的判定与性质，扇形的面积，锐角三角函数定义，平行四边形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键26（12 分）（2013钦州）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 y=x2+2x 与 x 轴相交于 O、B，顶点为 A，连接 OA（1）求点 A 的坐标和AOB 的度数；（2）若将抛物线 y=x2+2x 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线 m，其顶点为点 C连接OC 和 AC，把AOC 沿 OA 翻折得到四边形 ACOC试判断其形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，判断点 C是否在抛物线 y=x2+2x 上，请说明

32、理由；（4）若点 P 为 x 轴上的一个动点，试探究在抛物线 m 上是否存在点 Q，使以点 O、P、C、Q 为顶点的四边形是平行四边形，且 OC 为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题3718684专题：探究型分析：（1）由 y=x2+2x 得，y=（x2）22，故可得出抛物线的顶点 A 的坐标，令 x2+2x=0得出点 B 的坐标过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D，由ADO=90可知点 D 的坐标，故可得出 OD=AD，由此即可得出结论；（2）由题意可知抛物线 m 的二次项系数为，由此可得抛物线 m 的解析式过点 C 作CEx 轴，垂

33、足为 E；过点 A 作 AFCE，垂足为 F，与 y 轴交与点 H，根据勾股定理可求出 OC 的长，同理可得 AC 的长，OC=AC，由翻折不变性的性质可知，OC=AC=OC=AC，由此即可得出结论；（3）过点C作CGx轴，垂足为G，由于OC和OC关于OA对称，AOB=AOH=45，故可得出COH=COG，再根据 CEOH 可知OCE=COG，根据全等三角形的判定定理可知CEOCGO，故可得出点 C的坐标把 x=4 代入抛物线 y=x2+2x进行检验即可得出结论；（4）由于点 P 为 x 轴上的一个动点，点 Q 在抛物线 m 上，故设 Q（a，（a2）24），由于 OC 为该四边形的一条边，故

34、 OP 为对角线，由于点 P 在 x 轴上，根据中点坐标的定义即可得出 a 的值，故可得出结论解答：解：（1）由 y=x2+2x 得，y=（x2）22，抛物线的顶点 A 的坐标为（2，2），令 x2+2x=0，解得 x1=0，x2=4，点 B 的坐标为（4，0），过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D，ADO=90，点 A 的坐标为（2，2），点 D 的坐标为（2，0），OD=AD=2，AOB=45；（2）四边形 ACOC为菱形由题意可知抛物线 m 的二次项系数为，且过顶点 C 的坐标是（2，4），抛物线的解析式为：y=（x2）24，即 y=x22x2，过点 C 作 CEx 轴，垂足为 E；过点

35、 A 作 AFCE，垂足为 F，与 y 轴交与点 H，OE=2，CE=4，AF=4，CF=CEEF=2，OC=2，同理，AC=2，OC=AC，由反折不变性的性质可知，OC=AC=OC=AC，故四边形 ACOC为菱形（3）如图 1，点 C不在抛物线 y=x2+2x 上理由如下：过点 C作 CGx 轴，垂足为 G，OC 和 OC关于 OA 对称，AOB=AOH=45，COH=COG，CEOH，OCE=COG，又CEO=CGO=90，OC=OC，CEOCGO，OG=4，CG=2，点 C的坐标为（4，2），把 x=4 代入抛物线 y=x2+2x 得 y=0，点 C不在抛物线 y=x2+2x 上；（4）存在符合条件的点 Q点 P 为 x 轴上的一个动点，点 Q 在抛物线 m 上，设 Q（a，（a2）24），OC 为该四边形的一条边，OP 为对角线，=0，解得 x1=6，x2=4，P（6，4）或（2，4）（舍去），点 Q 的坐标为（6，4）点评：本题考查的是二次函数综合题，涉及到抛物线的性质、菱形的判定与性质、平行四边形的性质等知识，难度适中