七年级数学下--全等三角形常见习题证明_中学教育-中考.pdf

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1、.资料.七年级数学下-全等三角形常见习题证明 1.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD 2.已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：12CD AB 3.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 4.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC D A B C A D B C A B C D E F 2 1.资料.5.已知：AD 平分 BAC，AC=AB+BD，求证：B=2 C 6.已知：AC 平分 BAD，CE AB，B+D=180，求证：AE=AD+BE 7.如图，四边形 ABCD 中，AB DC，BE、CE 分别平分

2、 ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC。C D B B A C D F 2 1 E A 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如

3、图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.8.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C 9、已知：AB=CD，A=D，求证：B=C 10、P 是 BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB 11、已知 ABC=3 C，1=2，BE AE，求证：AC-AB=2BE 12、已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求 DC 的长。P D A C B A B C D D C B A F E 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资

4、料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.13如图，在 ABC 中，BD=D

5、C，1=2，求证：AD BC 14、如图，OM 平分 POQ，MA OP,MB OQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N 求证：OAB=OBA 15、如图，ABC 中，AD 是 CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2 B F A E D C B DCBA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中

6、度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.16、如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DE AC 于 E，BF AC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 17、已知：如

7、图，DC AB，且 DC=AE，E为 AB 的中点，（1）求证：AED EBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除 EBC 外，请再写出两个与 AED 的 面积相等 的三角形（直接写出结果，不要求证明）：18、如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是 ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F 求证：BD=2 CE OEDCBAFEDC BA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图

8、分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.19、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AED BFC。20、如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BE CF，BE=CF。求证：AM 是 A

9、BC 的中线。21、如图：在 ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BD AC。22、AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF MFECBAF EDCB ADCBAFDC BA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线

10、于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.23、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。24 已知：点 A、F、E、C在同一条直线上，AF CE，BE DF，BE DF 求证：ABE CDF 25、已知：如图所示，AB AD，BC DC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AE AF。26、如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证:5=6

11、FEDCBAD B C A F E 654321EDCBA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂

12、足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.27、已知 AB DE，BC EF，D，C 在 AF 上，且 AD CF，求证：ABC DEF 28 已知：如图，AB=AC，BD AC，CE AB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE=CD 29.如图，在 ABC 中，AD 为 BAC 的平分线，DE AB 于 E，DF AC 于 F。求证：DE=DF 30 如图：AB=AC，ME AB，MF AC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MC A C B D E F A E B D C F 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证

13、资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.31、如图，给出五个等量关系：A

14、D BC AC BD CE DE D C DAB CBA 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明 已知：求证：证明：32 如图所示，已知 AE AB，AF AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC BF BC MAFEA B C A E B M C F 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外

15、请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.33、在 ABC 中，90 ACB，BC AC，直线 MN 经过点 C，且 MN AD 于 D，MN BE 于 E.(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：ADC CEB；BE AD DE；(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图

16、 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.34 如图：BE AC，CF AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM AN。35 如图,已知 A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC EF FBCAMNE1234分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求

17、证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.36、如图,已知:AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE 求证:BE CF 37、已知：如图，AB CD，DE AC，BF AC，E，F 是垂足，DE BF 求证：AB CD 38、如图，已知 1=2，3=4，求证：AB=CD 39、如图，已知 AC AB，DB AB，AC BE，AE BD，试

18、猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.A C E D B A D E C B F.3421DCBA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证

19、已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一.资料.40、如图，已知 AB DC，AC DB，BE CE，求证：AE DE.41如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB 90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADC BDE A B E C D A B C D E F 图 9 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动 说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点 知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一