说课稿(正弦函数的图像和性质_中学教育-中学学案.pdf

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1、各位评委老师：大家好！今天我参加优质课评比的课题为正弦函数的图像和性质，下面我将从对教材内容的理解（含教学目标）、教法学法的选择、重难点上的突破、教学过程的设计几个方面说说我的教学：一、从教材内容上：不过分强调数学知识的严谨性和系统性，突出技校数学的实用性和服务性。正弦函数的图像和性质是劳动版数学上册第三章第三节内容。三角函数是把以前学习的三角比（指三角函数定义中的两线段的数量比）的知识和函数知识结合起来，是刻画生活中周期现象问题的典型函数模型。与普教版内容不同，本节教学内容不强调数学知识的严谨性和系统性（用正弦线画图像），而是突出技校数学的应用性和服务性（用“五点法”画图像、对周期函数模型的

2、理解）。同样，对于电工专业和机械类专业的同学来说，今后的正弦交流电的波形图形、机械振动波形图都会应用到本节内容。因此本节内容的学习就显得尤为重要了。鉴于以上教材内容分析，我制定了本节的教学目标和重难点。知识与技能：1.掌握“五点法”画正弦函数的简图；2.通过实例理解周期函数的概念；3.应用数形结合的方法，观察图像特征得到正弦函数图像的性质；过程与方法：培养学生的观察分析、合作交流等能力；培养数形结合的数学思想方法.情感态度与价值观：1.了解数学源于生活，服务于生活的特点；2.感受波形曲线的对称美，激发学习兴趣，提 高审美情趣.重点：正弦函数图像“五点画图法”、周期性的理解 难点：理解正弦函数图

3、像的特点和性质是本节课的难点 二、对于教学学法的分析：让学生在现实情境中体验和理解数学 学情分析：在知识方面，学生在初中已接触描点法（即列表，描点、连线）画图像，上学期又学习了指数函数、对数函数等，因此对于画函数图像的步骤不会陌生。但对于通过图像归纳出性质具有抽象性，学生会感到困难。在情感方面，职高一年级年龄段的学生大部分数学成绩较落后，他们刚刚经历中考的失利，有自卑心理，缺乏进一步学好数学的信心。教师要“让学生在现实情境中体验和理解数学”，激发学生求知欲强，培养自学能力、合作探究能力。教法学法分析：根据上述教材及学情分析，贯彻有效教学原则，以学生为主体，注重新课导入，促进学生有效学习，利用“

4、问题卡”开展小组学习，提高学生参与的广度和深度，引导学生自主思考、发现规律，自主建构。三、利用几何画板动态演示等现代教学辅助手段突破重难点 几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，它能够化静态为动态，化抽象为具体，能够有趣味性技巧性和知识性与一体，更能激发学生的求知欲和兴趣。本节课，我利用几何画板画出正弦函数图像，归纳“五点法”，同时，利用钟表周期性引导学生提高对周期现象的认识程度。通过几何画板图像归纳性质，突破重难点。四、教学过程设计：注重四个环节，突出服务性、流畅性。目标教法学法的选择重难点上的突破教学过程的设计几个方面说说我的教学一从教材内容上不过分强调数学知识的严谨性和系统性突出技校数

5、学的实用性和服务性正弦函数的图像和性质是劳动版数学上册第三章第三节内容三角函数题的典型函数模型与教版内容不同本节教学内容不强调数学知识的严谨性和系统性用正弦线画图像而是突出技校数学的应用性和服务性用五点法画图像对周期函数模型的理解同样对于电工专业和机械类专业的同学来说今后的正弦交析我制定了本节的教学目标和重难点知识与技能掌握五点法画正弦函数的简图通过实例理解周期函数的概念应用数形结合的方法观察图像特征得到正弦函数图像的性质过程与方法培养学生的观察分析合作交流等能力培养数形结合的（一）设置情景 课件演示：观察交流电电流 I 随时间变化的图象 思考：1、该曲线是何曲线？2、生活中你还见过哪些与此相

6、似的线？（“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”等）3、你有办法画出该曲线的图像吗？设计意图：让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。同时，与电工基础科目相联系，让学生明确数学课与专业课密不可分。（二）课题导入 1、如何作正弦函数的图象？列表描点法：目标教法学法的选择重难点上的突破教学过程的设计几个方面说说我的教学一从教材内容上不过分强调数学知识的严谨性和系统性突出技校数学的实用性和服务性正弦函数的图像和性质是劳动版数学上册第三章第三节内容三角函数题的典型函数模型与教版内容不同本节教学内容不强调数学知识的严谨性和系统

7、性用正弦线画图像而是突出技校数学的应用性和服务性用五点法画图像对周期函数模型的理解同样对于电工专业和机械类专业的同学来说今后的正弦交析我制定了本节的教学目标和重难点知识与技能掌握五点法画正弦函数的简图通过实例理解周期函数的概念应用数形结合的方法观察图像特征得到正弦函数图像的性质过程与方法培养学生的观察分析合作交流等能力培养数形结合的0-0.5-0.87-1-0.87-0.500.50.8710.870.50y=sinx0 x1125743566323663232步骤：列表、描点、连线（课件演示）我们用描点法来画正弦函数图象，由于对于角的每一个取值，在计算相应的函数值时，都是利用计算器或数学用表

8、得来的，大多数是一些近似值，虽不易描出对应点的准确位置，但也能大体画出的图象。2、“五点法”画正弦函数 问题：（1）、函数xysin，2,0 x的图象中起着关键作用的点是哪些点？（2）、如何快捷地画出正弦函数的图像呢？学生分组讨论交流、相互评价，教师巡视并参与学生的讨论。提问部分小组，教师进行归纳并板书。五个关键点：)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(事实上，描出这五个点，函数xysin，2,0 x的图像的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。课件演示：“正弦函数图

9、像的五点作图法”目标教法学法的选择重难点上的突破教学过程的设计几个方面说说我的教学一从教材内容上不过分强调数学知识的严谨性和系统性突出技校数学的实用性和服务性正弦函数的图像和性质是劳动版数学上册第三章第三节内容三角函数题的典型函数模型与教版内容不同本节教学内容不强调数学知识的严谨性和系统性用正弦线画图像而是突出技校数学的应用性和服务性用五点法画图像对周期函数模型的理解同样对于电工专业和机械类专业的同学来说今后的正弦交析我制定了本节的教学目标和重难点知识与技能掌握五点法画正弦函数的简图通过实例理解周期函数的概念应用数形结合的方法观察图像特征得到正弦函数图像的性质过程与方法培养学生的观察分析合作交

10、流等能力培养数形结合的3、练习“五点法”画正弦函数图像（几何画板）例：用五点法作函数sin,yx 0,2x与1sin,yx 0,2x的图象.解：按五个关键点列表 利用正弦函数的特征描点画图：设计意图：本部分采用人性化设计分三步走，首先利用已学知识描点画出正弦函数图像，指出虽不易描出对应点的准确位置，但也能大体画出的图象，降低知识门槛。这样才不会导致学生因为正弦线画图的复杂性而失去学习的积极性；第二步，引导学生小组讨论图像中的关键点，为学生快速画图构建了一个跳板，让学生体验到学习的快感，同时分组采用高中低层次学生搭配，根据不同层次的学生的回答，教师给予不同的评价。在通过运用几何画板课件演示“五点

11、法”,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系；目标教法学法的选择重难点上的突破教学过程的设计几个方面说说我的教学一从教材内容上不过分强调数学知识的严谨性和系统性突出技校数学的实用性和服务性正弦函数的图像和性质是劳动版数学上册第三章第三节内容三角函数题的典型函数模型与教版内容不同本节教学内容不强调数学知识的严谨性和系统性用正弦线画图像而是突出技校数学的应用性和服务性用五点法画图像对周期函数模型的理解同样对于电工专业和机械类专业的同学来说今后的正弦交析我制定了本节的教学目标和重难点知识与技能掌握五点法画正弦函数的简图通过实例理解周期函数的概念应用数形结合的方法观察图像特征得到正弦函数图像

12、的性质过程与方法培养学生的观察分析合作交流等能力培养数形结合的第三步，“五点作图法”的一般步骤：列表、描点、连线。教师强调应注意在图中标出关键点的横、纵坐标。同时，让学生自己用几何画板动手画图，可以大大提高学生学习的积极性和主动性同时可以检验学生的学习效果，进一步帮学生巩固所学内容。(三)、归纳提升 1、周期性 课件演示，教师提问：观察钟表，如果当前的时间是 2 点，那么时针走过 12 个小时后，显示的时间是多少呢？再经过 12 个小时后，显示的时间是多少呢？每间隔 12 小时，当前时间 2 点重复出现 类似这样的周期现象还有哪些？对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，当x取定义域

13、D内的每一个值时，都有x+TD，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数y=f(x)叫 做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期。对于正弦函数有：正弦函数是周期函数.周期有：和 周期中最小的正数叫做最小正周期。今后研究的函数的周期，都是指最小正周期。sin(2 )=sin()kkZ，2,4,6,2,4,6,目标教法学法的选择重难点上的突破教学过程的设计几个方面说说我的教学一从教材内容上不过分强调数学知识的严谨性和系统性突出技校数学的实用性和服务性正弦函数的图像和性质是劳动版数学上册第三章第三节内容三角函数题的典型函数模型与教版内容不同本节教学内容不强调数学知识的严谨性和系统性用正弦线画图

14、像而是突出技校数学的应用性和服务性用五点法画图像对周期函数模型的理解同样对于电工专业和机械类专业的同学来说今后的正弦交析我制定了本节的教学目标和重难点知识与技能掌握五点法画正弦函数的简图通过实例理解周期函数的概念应用数形结合的方法观察图像特征得到正弦函数图像的性质过程与方法培养学生的观察分析合作交流等能力培养数形结合的2 正弦函数的周期是 2、正弦函数性质：通过多媒体课件观看函数图像，教师发给每个组正弦函数图像性质任务书，通过 5 个问题引导学生归纳性质，把学习任务教给学生。设计意图：本部分有两个重点：周期性和函数性质。体验周期函数的研究思路，是通过熟知的钟表现象提高对周期现象的认识程度，并强

15、调两点：每隔 12 小时时间会重复出现，对于任何时刻，与它相差 12 小时的时刻是存在的。这样就容易理解周期函数了。归纳性质，采用多媒体动态课件演示函数性质主要渗透数形结合思想。从研究函数对称性得到正弦函数是奇函数，同学们看到数学的对称美、和谐美。归纳正弦函数性质，教师发给每个小组正弦函数图像性质任务书，把学习任务转给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生做自我评价。（四）课堂小结及作业布置 1、课堂小结 目标教法学法的选择重难点上的突破教学过程的设计几个方面说说我的教学一从教材内容上不过分强调数学知识的严谨性和系统性突出技校数学的实用性和服务性正弦函数的图像和性质是劳动版数学上册第三章

16、第三节内容三角函数题的典型函数模型与教版内容不同本节教学内容不强调数学知识的严谨性和系统性用正弦线画图像而是突出技校数学的应用性和服务性用五点法画图像对周期函数模型的理解同样对于电工专业和机械类专业的同学来说今后的正弦交析我制定了本节的教学目标和重难点知识与技能掌握五点法画正弦函数的简图通过实例理解周期函数的概念应用数形结合的方法观察图像特征得到正弦函数图像的性质过程与方法培养学生的观察分析合作交流等能力培养数形结合的2、作业布置 设计意图：合理的分解内容，对所学内容的总结，帮学生巩固了知识。作业布置分层，满足不同层次学生的需要。目标教法学法的选择重难点上的突破教学过程的设计几个方面说说我的教学一从教材内容上不过分强调数学知识的严谨性和系统性突出技校数学的实用性和服务性正弦函数的图像和性质是劳动版数学上册第三章第三节内容三角函数题的典型函数模型与教版内容不同本节教学内容不强调数学知识的严谨性和系统性用正弦线画图像而是突出技校数学的应用性和服务性用五点法画图像对周期函数模型的理解同样对于电工专业和机械类专业的同学来说今后的正弦交析我制定了本节的教学目标和重难点知识与技能掌握五点法画正弦函数的简图通过实例理解周期函数的概念应用数形结合的方法观察图像特征得到正弦函数图像的性质过程与方法培养学生的观察分析合作交流等能力培养数形结合的