六年级奥数分册第24周比较大小【精品好卷】_外语学习-英语四六级.pdf

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1、第二十四周比较大小专题简析：我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如：ab 0，那么 a 的平方 b 的平方；如果ab 0，那么1a1b；如果ab1，b0，那么 ab 等等。比较大小时，如果要比较的分数都接近1 时，可先用 1 减去原分数，再根据被减数相等（都是 1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。如果两个数的倒数接近，可以先用1 分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。除了将比较大小转化为比差、

2、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。例 1：比较777773777778和888884888889的大小。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1 分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。因为 1777773777778=5777778，1888884888889=588888957777785888889所以777773777778888884888889。练习 1：1、比较77777757777777和66666616666663的大小。2、将98765987

3、66，98769877，987988，9899按从小到大的顺序排列出来。3、比较235861235862和652971652974的大小。例 2：比较1111111和111111111哪个分数大？可以先用 1 分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。因为 111111111111111101111111111111111111111110111111011111011111所以1111111111111111练习 2：1、比较 A3331666和 B33166的大小2、比较111111110222222221和444444443888888887的大小3、比较888888

4、78888889和99999919999994的大小。例 3：比较1234598761和1234698765的大小。两个分数中的分子与分子、分母与分母都较为接近，可以根据通分的原理，用交叉相乘法比较分数的大小。因为 12345 98765 12345 98761+12345 4 12345 98761+49380 12346 98761 12345 98761+98760 而 98761 49380 所以 12346 98761 12345 98765 则12345987611234698765练习 31、比较176257和177259的大小。2、如果 A2222133332，B4444366

5、665，那么 A 与 B 中较大的数是 _.3、试比较12345679876543与1234567198765431的大小。例 4已知 A15 1199B233415 C15.2 45D14.8 7374。A、B、C、D 四个数中最大的是 _.求 A、B、C、D四个数中最大的数，就要找 151199，233415，15.2 45，14.8 7374中最小的。151199 15 15.24515 233415 1313 14.8737414.6 答：因为233415 的积最小，所以B 最大。练习 4 些较复杂的数或式子的值的大小解答这种类型的题目需要将原题进行各种形式的转化再利用一些不等式的性质

6、进行推理判断如那么的平方的平方如果那么如果那么等等比较大小时如果要比较的分数都接近时可先用减去原分数再根据据被除数相等商越小除数越大的道理判断原数的大小除了将比较大小转化为比差比商等形式外还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断例和比较的大小这两个分数的分子与分母各不相同不能直接比较大小使用通分的数的大小因为所以练习比较和和将比较的大小按从小到大的顺序排列出来的大小例和比较因为哪个分数大可以先用分别除以这两个分数再比较所得商的大小最后判断原分数的大小所以练习比较和的大小和和的大小的大小比较比较例1、已知 A123B90 C75 D45E115。把 A、B、C、D、E这 5 个数从小到

7、大排列，第二个数是_.1、2、有八个数，0.51，23，59，0.51，2447，1325是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数是0.5111，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？3、在下面四个算式中，最大的得数是几？（1）（117+119）20 （2）（124+129）30（3）（131+137）40 （4）（141+147）50 例 5图 241 中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：平方厘米）。问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？红蓝红蓝通过计算结果再比较大小自然是可以，但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法。1997219972（

8、1997+1966）（1997 1996）3993 1993219922（1993+1992）（1993 1992）3985（）因为 1997219972 1993219922所以19972+19972 19932+19922练习 5 1、如图 242 所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是1992厘米和 1949 厘米，蓝色的两圆的直径分别是1990 厘米和 1951 厘米。问：红色的两圆面积之和大，还是蓝色的两圆面积之和大？2、如图 243 所示，正方形被一条曲线分成了A、B 两部分，如果x y，是比较A、B两部分周长的大小。3、问1234567899100与110相比

9、，哪个更大？为什么？x Y 19962 19922 19932 19972 红红蓝蓝A B 些较复杂的数或式子的值的大小解答这种类型的题目需要将原题进行各种形式的转化再利用一些不等式的性质进行推理判断如那么的平方的平方如果那么如果那么等等比较大小时如果要比较的分数都接近时可先用减去原分数再根据据被除数相等商越小除数越大的道理判断原数的大小除了将比较大小转化为比差比商等形式外还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断例和比较的大小这两个分数的分子与分母各不相同不能直接比较大小使用通分的数的大小因为所以练习比较和和将比较的大小按从小到大的顺序排列出来的大小例和比较因为哪个分数大可以先用分别

10、除以这两个分数再比较所得商的大小最后判断原分数的大小所以练习比较和的大小和和的大小的大小比较比较例图 24 2 图 243 答案：练 1 1、77777757777777666666166666632、98999879889876987798765987663、235861235862652971652974练 2 1、3331666331662、1111111102222222214444444438888888873、8888887888888999999919999994练 3 1、1762571772592、222213333244443666653、12345679876543123

11、4567198765431练 4 1、C 2、六个已知的数的大到小排列是235913250.510.512447，因为 0.51是八个数从小到大排列的第四个，说明另外两个数一定比0.51小，所以这八个数中第四个大的数是 0.51。3、（3）的积最大练 5 1、红色两圆的面积大2、B的周长大。3、1234567899100110。些较复杂的数或式子的值的大小解答这种类型的题目需要将原题进行各种形式的转化再利用一些不等式的性质进行推理判断如那么的平方的平方如果那么如果那么等等比较大小时如果要比较的分数都接近时可先用减去原分数再根据据被除数相等商越小除数越大的道理判断原数的大小除了将比较大小转化为比差比商等形式外还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断例和比较的大小这两个分数的分子与分母各不相同不能直接比较大小使用通分的数的大小因为所以练习比较和和将比较的大小按从小到大的顺序排列出来的大小例和比较因为哪个分数大可以先用分别除以这两个分数再比较所得商的大小最后判断原分数的大小所以练习比较和的大小和和的大小的大小比较比较例