新人教版九年级数学上册图形的旋转全章导学案(无答案)_小学教育-小学考试.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 ABCBA图形的旋转（1）总第 1 课时 姓名_班级_日期_ 一、学习目标 1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。二、重点：旋转相关概念以及性质 难点：利用性质解决相关问题。三、学习过程：（一）自学教材 P56 并填空：1、把一个平面图形_着平面内某一点 O_一个角度，就叫做图形的旋转，点 O 叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是_和_。（二）自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_度.2如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O点按顺时针方向旋转得到O

2、EF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_旋转角是_（2）经过旋转，点 A、B分别移动_ 3.如图：ABC是等边三角形，D是 BC上一点，ABD经过旋转后到达 ACE的位置。（1）旋转中心是_（2）旋转了_度.（3）如果 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M转到了_.（三）自学教材 P57 探究，总结归纳旋转地性质。_ _ _（四）旋转性质的应用 1、已知ABC是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3厘米，ABC绕点 C逆时针方向 旋转 90后得到DEC，则D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE与 AB的位置关系为_.2、正方形 ABCD 中有一点 P，把ABP绕点点

3、 B旋转到CQB,连结 PQ，则PBQ的形状是_.四、总结应用规律:五、当堂检测：1.下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千 2.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。3.图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A900 B600 C450 D300 4如图，在等边ABC中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，连结OP，将线段 OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好 落在BC上，则AP的长是（）5.如图 2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A、

4、300 B、600 C、900 D、1200 图 1 图 2 图 3 图 4 6.如图 3，把ABC绕着点 C顺时针旋转 350，得到ABC，若BCA=1000，则B/CA的度数是_。7.如图 4，P是等边ABC内一点，BMC 是由BPA旋转所得，则PBM _ 8.如图，O是等边ABC内一点，将AOB绕 B点逆时针旋转，使得 B、O两点的对应点分别为 C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_ 9.如图所示，ABP是由ACE绕 A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP 40，B30，PAC 20，求旋转角及CAE=_ E=_BAE=_ 10、ABC是等腰直角三角形，B

5、C是斜边，P是ABC内一点，将ABC绕点 A逆时针旋转后于 ACQ重合，如果 AP=3，则 PQ=_ AEBCPC O D P B A（第4题图）学习必备 欢迎下载 11如图，用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 按逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角为_ 12如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90到 DE 位置，连结 AE，则 AE的长为_ 13、在 RtABO中，OAB=90，OA=AB=6，将ABO绕点 O逆时针方向旋转 90得到OA1

6、B1,（1）则线段 OA1的长是_，AOB1=_（2）连接 AA1，求证四边形 OAA1B1是平行四边形；(3)求四边形 OAA1B1的面积？拓展探究 14把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG与 BC交于点 H（如图）（1）试问线段 HG与线段 HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想（2）若正方形的边长为 2cm，重叠部分（四边形 ABHG）的面积为24 3cm3，求旋转的角度 15如图，已知正方形 ABCD 的对角线交于 O点，若点 E在 AC的延长线上，AGEB，交 EB的延长线于点 G，AG的延长线交 DB的延长线于点 F，则OAF与OBE

7、重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？16已知：正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A顺时针旋转，它的两边分别交 CB,DC（或它们的延长线）于点 M,N 当MAN 绕点 A旋转到 BM=DN 时（如图 1），易证 BM+DN=MN（1）当MAN 绕点 A旋转到 BM DN时（如图 2），线段 BM,DN和 MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN 绕点 A旋转到如图 3 的位置时，线段 BM,DN和 MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 D C A B G H F E（第 14 题）B B M B C N C N M C N M 图 1

8、图 2 图 3 A A A D D D 转度才能与自身重合姓名班级日期下列现象中属于旋转的有地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动掌握旋转的定义以及相关概念理解旋转的基本性质利用性质解决相关问题二重点旋转相关概念以及性质难点利用性质解决相关做因此旋转的决定因素是和二自学检测钟表的分针匀速旋转一周需要分指出它的旋转中心经过分分针旋转了度如图如果把钟表的指针看做三角形它绕点按顺时针方向旋转得到在这个旋转过程中旋转中心是旋转角是经过旋转点分别移角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图如图图形旋转一定角

9、度后能与自身重合则旋转的角度可能是图图图图如图学习必备 欢迎下载 17如图，点 O是等边ABC内一点，AOB=110 BOC=a将BOC绕点 C按顺时针方向旋转60得ADC，连接 OD （1）求证：COD是等边三角形；（2）当 a=150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当 a 为多少度时，AOD 是等腰三角形？18.如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示

10、）（图 1）（图 2）（图 3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图 3 中的ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图 3 中的ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30到图 5 的位置，A1F 交 DE 于点 G，请你求出线段 FG 的长度；（3）将图 3 中的ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1交 DE 于点 H，请证明：AH DH （图 4）（图 5）（图 6）19如图 1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的

11、负半轴上，CAO=30，OA=4。(1)求点C的坐标；(2)如图 2，将ACB绕点C按顺时针方向旋转 30到ACB的位置，其中AC交直线OA于点E，AB分别交直线OA、CA于点F、G，则除ABCAOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线)（3）在(2)的基础上，AB与OA垂直吗？请说明理由。(4)在(2)的基础上，将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为43时，求直线CE的函数表达式。A B C D O 110 y y x x 1 1 1 1 A B C C A B A G F E 图2 图1 O O 转度才能与自身重合姓名班级日期下列现象中属于旋转的有

12、地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动掌握旋转的定义以及相关概念理解旋转的基本性质利用性质解决相关问题二重点旋转相关概念以及性质难点利用性质解决相关做因此旋转的决定因素是和二自学检测钟表的分针匀速旋转一周需要分指出它的旋转中心经过分分针旋转了度如图如果把钟表的指针看做三角形它绕点按顺时针方向旋转得到在这个旋转过程中旋转中心是旋转角是经过旋转点分别移角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图如图图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的角度可能是图图图图如图学习必备 欢迎下载 D D A A B O B

13、图形的旋转（2）总第 2 课时 姓名_班级_日期_ 一、学习目标：1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。二、学习过程：（一）、知识准备：1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同；B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；D.对应点到旋转中心的距离相等 2如图，是AOB绕点 O按逆时针方向旋转 450所得的。则点 B的对应点是点_。线段 OB的对应线段是线段_。线段 AB的对应线段是线段_。A 的对应角是_。B 的对应角是_。旋转中心是点_。旋转的角度是 _。3通过观察上面图形的旋转，你能发现图形

14、的旋转哪些基本性质吗？归纳：旋转前、后的图形_；对应点到_；每一对对应点与_所连线段的夹角等于_；图形的旋转是由_、和_决定。(二)、新知学习：1、自学教材 P57 例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。2、交流探讨。3、练习：画出ABC绕点 D顺时针旋转 90后的图形A1B1C1 ABC绕点 D顺时针旋转后的图形为A1B1C1，找出旋转中心点 D。三、当堂检测：1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有()对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变 对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合 A1 个 B2 个 C3 个 D

15、4 个 2如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A为中心()A顺时针旋转 60得到 B顺时针旋转 120得到 C逆时针旋转 60得到 D逆时针旋转 120得到 3.4 张扑克牌如图 3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180后 得到如图 3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A第一张、第二张 B 第二张、第三张 C 第三张、第四张 D第四张、第一张 图 3（1）图 3（2）4.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是()5、已知A

16、BC的 BC边的中点 D，画出ABC绕点 D旋转 180的图形EBC；四边形 ABEC 是怎样的四边形？为什么？拓展题：已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E分别在线段 AD、AB上.(1)如图 1,连接 DF、BF,若将正方形 AEFG绕点 A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段 DF与 BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形 AEFG 绕点 A按顺时针方向旋转,连接 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG的长始终相等.并以图 2 为例说明理由.图1GFEDCBAD图2GFECBAD

17、 转度才能与自身重合姓名班级日期下列现象中属于旋转的有地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动掌握旋转的定义以及相关概念理解旋转的基本性质利用性质解决相关问题二重点旋转相关概念以及性质难点利用性质解决相关做因此旋转的决定因素是和二自学检测钟表的分针匀速旋转一周需要分指出它的旋转中心经过分分针旋转了度如图如果把钟表的指针看做三角形它绕点按顺时针方向旋转得到在这个旋转过程中旋转中心是旋转角是经过旋转点分别移角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图如图图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的角度可能是图图

18、图图如图学习必备 欢迎下载 中心对称（1）总第 3 课时 姓名_班级_日期_ 学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。重点：作图以及利用性质解决问题。难点：利用性质解决问题。学习过程：一、自学教材 P62 回答下列问题。1、自学教材 P62 思考，解答：有何发现_.2、把一个图形_ 那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_。3、结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有_个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转_中心对称揭示了_个图形中的一种_关系。二、自学教材 P63 探究，回答下列问题：1、利

19、用旋转的性质对应点到_的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到_的距离相等，亦即对称点的连线被_平分。对称点的连线经过_.2、由旋转的性质旋转前后对应的线段_,可知中心对称的两个图形的对称线段_，由此可得到，中心对称的两个图形是_.三、利用上述性质解答：（可参看教材 P64 例题）1、画出ABC关于点 O的中心对称图形。2、ABC与DEF关于点 O中心对称，作出对称中心。3、依据第 2 题的作图，回答：对称中心是_ ，相等的线段有_.ABC与DEF是_形，点 A、B、C的对称点分别为_.4、关于中心对称的两个图形的对称线段_.四、随堂检测：1、下列说法错误的是()A中心对称图形一定是旋转对

20、称图形 B轴对称图形不一定是中心对称图形 C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是()(A)平行 (B)相等 (C)平行且相等 (D)相等且平行或在同一直线上 3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线_ 4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成_对称 5、ABC和ABC关于点O中心对称，若ABC的周长为 12cm，ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为 _，ABC的面积为_。6、如图所示，ABO与CDO关于点 O成中心对称，则在一直线上的三点有

21、，并且 AO ，BO .7、已知 A、B、O三点不共线，A、A关于 O对称，B、B关于 O对称，那么线段 AB与 AB的关系_ 8、已知点 O是平行四边形 ABCD 对角线的交点,则图中关于点 O对称的三角形有_对,它们分别是_.9、右图中分别由图顺时针旋转 180变换而成的是_。10、在右面四个图形中，图形与_成轴对称，图形与图形_成中心对称 11、如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组.12、如图:请你在右图的正方形格纸中，画出线段 AB关于点 O成中心对称的图形。13、如图 1，等腰梯形 ABCD 中，AB CD，AB=2CD，AC交 BD于点 O，点 E、F分别为

22、 AO、BO的中点，则下列关于点 O成中心对称的一组三角形是（）A B C D 转度才能与自身重合姓名班级日期下列现象中属于旋转的有地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动掌握旋转的定义以及相关概念理解旋转的基本性质利用性质解决相关问题二重点旋转相关概念以及性质难点利用性质解决相关做因此旋转的决定因素是和二自学检测钟表的分针匀速旋转一周需要分指出它的旋转中心经过分分针旋转了度如图如果把钟表的指针看做三角形它绕点按顺时针方向旋转得到在这个旋转过程中旋转中心是旋转角是经过旋转点分别移角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上绕点逆时针旋转得到线段要使点恰

23、好落在上则的长是第题图如图图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的角度可能是图图图图如图学习必备 欢迎下载 中心对称（2）总第 4 课时（中心对称图形）姓名_班级_日期_ 学习目标：1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形。3、难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。学习过程：一、1、参看教材 P65“思考”回答问题。你有什么发现_.2、自学教材 P65，回答下列问题：把一个图形_如果旋转后_那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫_。有上述定义可知，线段、平行四边形_（填是或者

24、不是）中心对称图形。4、交流探讨 中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别：1、从图形个数上来说：2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形，而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系。联系：1、从旋转的角度说明：2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区别：二、学习检测 1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形 3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是()4、下列图中：线段；

25、正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5、在下列图形中，是中心对称图形的是()6、右列 4 个 图形中 是 中心 对 称图 形的有（）A.1 B.2 C.3 个 D.4 个 7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案 是（）.8、欣赏右上图的图案，它们中间中心 对称图形的个数有 个 9、如图，在矩形 ABCD 中，对角线交于点 O，过点 O的直线交 AD与 BC于点 E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是_.10、已知点 O是四边形 ABCD 的对称中心，求证：四边形 ABCD 是平行四边形。11.如图甲，若

26、四边形 ABCD、四边形 CFED都是正方形，显然图中有 AG=CE，AG CE.（1）当正方形 GFED 绕 D旋转到如图乙的位置时，AG=CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.(2)当正方形 GFED 绕 D旋转到如图丙的位置时，延长 CE交 AG于 H，交 AD于 M.求证：AG CH;当 AD=4，DG=2时，求 CH的长。A B C D E F 图甲 G A D 图乙 F E B C G A D B C E F H M 图丙 转度才能与自身重合姓名班级日期下列现象中属于旋转的有地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动掌握旋转的定义以及相关概念理解旋转的基本性质利用

27、性质解决相关问题二重点旋转相关概念以及性质难点利用性质解决相关做因此旋转的决定因素是和二自学检测钟表的分针匀速旋转一周需要分指出它的旋转中心经过分分针旋转了度如图如果把钟表的指针看做三角形它绕点按顺时针方向旋转得到在这个旋转过程中旋转中心是旋转角是经过旋转点分别移角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图如图图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的角度可能是图图图图如图学习必备 欢迎下载 中心对称（3）总第 5 课时（关于原点对称的对称点）姓名_班级_日期_ 学习目标：1、掌握关于原点对称的点的坐标特

28、征，能够运用特征解决相关问题。学习过程：一、复习回顾 1、1、如图，画出点 A关于 x 轴的对称点 A；画出点 B关于 x 轴的对称点 B；画出点 C关于 y 轴的对称点 C；画出点 A关于 y 轴的对称点 D。2、填空：点 A（2，1）关于 x 轴的对称点为 A（，）；点 B（0，3）关于 x 轴的对称点为 B（，）；点 C（4，2）关于 y 轴的对称点为 C（，）；点 D（5，0）关于 y 轴的对称点为 D（，）。二、新课学习 1、创设情境，导入新课 点 P（x，y）关于 x 轴的对称点为 P（，）；点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为 P（，）；2、合作探究 如图，A（3，2），B（3

29、，2），C（3，0），在直角坐标系中，画出点 A，B，C关于原点的对称点 A，B，C；点 A（3，2）关于原点的对称点为 A（，）点 B（3，2）关于原点的对称点为 B（，），点 C（3，0）关于原点的对称点为 C（，）；归 纳：两 个 点 关 于 原 点 对 称 时，它 们 的 坐 标 符号 ，即点 P（x，y）关于原点的对称点 P _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。四、当堂训练 1、点 P（-3,-1）关于 x 轴对称的点 P1的坐标是_关于 y 轴对称的点 P2的坐标是_.关于原点对称的点的坐标为_。2

30、、已知点 A（m,1）与点 B(3,n)关于原点对称，则 m=_,n=_.3、已知点 A)1,1(a与 B),2011(cb关于原点对称，则cab=_.4、点 M（4，3）关于原点对称的点是点 N，则线段 MN=_.五、当堂检测、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，若将 OA绕原点 O逆时针旋转 180得到 0A，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在 （）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限、已知点A的坐标为()ab，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转 90得1OA，则点1A的坐标为（）、A()ab，B()ab，C()ba，D()

31、ba，、如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点 B顺 时 针 旋 转900得 到 月 牙 ，则 点A的 对 应 点A 的 坐 标 为 （）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）、如图（），点 A，B，C的坐标分别为(0 1)(02)(30)，从下面四个点(3 3)M，(33)N，(3 0)P，(31)Q，中选择一个点，以 A，B，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）AM BN CP D Q 、在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是_、在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(1，4)，将线段 OA绕

32、点 O顺时针旋转 90得到线段 OA，则点 A的坐标是_ A.CBD.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoABC.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoCBA.1122334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.转度才能与自身重合姓名班级日期下列现象中属于旋转的有地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动掌握旋转的定义以及相关概念理解旋转的基本性质利用性质解决相关问题二重点旋转相关概念以及性质难点利用性质解决相关做因此旋转的决定因素是和二自学检测钟表的分针匀速旋转一周需要分指出它的旋转中心经过分分针旋转了度如图如果把钟表的指针看做三角

33、形它绕点按顺时针方向旋转得到在这个旋转过程中旋转中心是旋转角是经过旋转点分别移角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图如图图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的角度可能是图图图图如图学习必备 欢迎下载 7、矩形 ABCD 的对称中心经过原点，点 B的坐标为（-2，-3），则点 D的坐标为_.8、点 M（1-x,1-y）在第二象限，那么点 N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第_象限。9、将ABC绕点 O旋转 180，点 A的坐标为（-3,2），则点 A的对称点的坐标为_.10、点 A（-2,3

34、）绕原点旋转 180后的点的坐标为_.绕原点顺指针旋转 90后的坐标为_.拓展题：在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为1(1 1)A，、2(02)A，、3(1 1)A，.一只电子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以1A为对称中心的对称点1P，第 2 次电子蛙由1P点跳到以2A为对称中心的对称点2P，第 3 次电子蛙由2P点跳到以3A为对称中心的对称点3P，按此规律，电子蛙分别以1A、2A、3A为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了 2012 次后，电子蛙落点的坐标是 P2012_.图形的旋转复习学案总第 6 课时 姓名_班级_日期_ 学习目标：1.了解旋转定义；2.理解旋转的性

35、质；3.了解中心对称的性质；4.了解各种中心对称图形；5.探索图形的变换。学习过程：一、知识回顾 1.在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。2.这个 称为 ，转动的 称为 。3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连的 都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度.即旋转角 。4.在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的 。5.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 。6.点 P（x,y）关于原点对称的点是_，关于 x

36、轴对称的点是_，关于 y 轴对称的点是_.7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 全等图形之间的 ；中心对称图形是 图形本身成对称的 。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。9、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）等腰梯形；（6）线段；（7）角；（8）线段；（9）等边三角形；（10）圆；二、探究：1.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到A

37、DF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)EAF等于多少度?(4)经过旋转,点 B与点 E分别移动到什么位置?(5)若点 G是线段 BE的中点,经过旋转后,点 G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结 EF,请判断AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形 ABCD 与 AFCE面积的大小关系 2如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹 3已知：如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上任意一点，F 是边 AD 上的点，且 FB 平分ABE求证：BE=AFCE A B F C E G D H 一石激起千层汽 车 方

38、向铜钱 转度才能与自身重合姓名班级日期下列现象中属于旋转的有地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动掌握旋转的定义以及相关概念理解旋转的基本性质利用性质解决相关问题二重点旋转相关概念以及性质难点利用性质解决相关做因此旋转的决定因素是和二自学检测钟表的分针匀速旋转一周需要分指出它的旋转中心经过分分针旋转了度如图如果把钟表的指针看做三角形它绕点按顺时针方向旋转得到在这个旋转过程中旋转中心是旋转角是经过旋转点分别移角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图如图图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的角度可能

39、是图图图图如图学习必备 欢迎下载 九年级上册第 23 章旋转水平测试题 一、选择题 1（苏州）下列图形中，旋转 600后可以和原图形重合的是（）A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、正三角形 2（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135 以上四位同学的回答中，错误的是（）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 3（南平）如图，将ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20，B 点落 在B位置，A 点落在A位置，若BAAC，则BAC的度数是（）A、50 B、60 C、70 D、80 4

40、（安徽）在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将 OA绕原点 O逆时针旋转 900得到 OA，则点 A的坐标是（）A、（-4，3）B、（-3，4）C、（3，-4）D、（4，-3）5（济宁）在平面直角坐标系中，将点 A1（6，1）向左平移 4 个单位到达点 A2的位置，再向上平移 3 个单位到达点 A3的位置，A1A2A3绕点 A2逆时针方向旋转 900，则旋转后 A3的坐标为（）A、（-2，1）B、（1，1）C、（-1，1）D、（5，1）6（嘉兴）如图，88 方格纸上的两条对称轴 EF、MN 相交于中心点 O，对ABC 分别作下列变换：先以点 A 为中心顺时针方向旋转 90，再向右平移 4

41、 格、向上平移 4 格；先以点 O 为中心作中心对称图形，再以点 A的对应点为中心逆时针方向旋转 90；先以直线 MN 为轴作轴对称图形，再向上平移 4 格，再以点 A的对应点为中心顺时针方向旋转 90 其中，能将ABC 变换成PQR 的是（）A、B、C、D、7（黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A B C D 8（潍坊）如图，边长为 1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABC D，图 中阴影部分的面积为（）A、12 B、33 C、313 D、314 9如图，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共

42、有（）A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 10在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）二、填空题 11（盐城）写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 12（衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_ 13（吉林）如图，直线 l 与双曲线交于 A、C 两点，将直线 l 绕点 O 顺时针旋转度角（045），与双曲线交于 B、D 两点，则四边形 ABCD 的形状一定是_ 14（邵阳）如图，若将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后得到ABC，则 A 点的对应点 A点的坐标是_ 15.（江阴）如图，已知梯形 ABCD 中，

43、ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 DE 位置，连结 AE，则 AE的长为 16（北京）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x 绕点 O 顺时针旋转 90得到直线 l，直线 l 与反比例函数xky 的图象的一个交点为 A(a，3)，则反比例函数的解析式是_ 17（青岛）如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA6，PB8，PC10若将PAC 绕点 A逆时针旋转后，得到PAB，则点 P 与点 P 之间的距离为_，APB_ 16（东营）在平面直角坐标系中，已知点 P0的坐标为（1，0），将点 P0绕着原点 O 按逆时 针方向旋转

44、 60 得点 P1，延长 OP1到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2绕着原点 O 按逆时针 A B C D E A B C D E 第 15 题图 y第 2 题第3ABCOPQREFMN第 6 题图 A B C D B D C 8 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 17 题A B C A B C D 转度才能与自身重合姓名班级日期下列现象中属于旋转的有地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动掌握旋转的定义以及相关概念理解旋转的基本性质利用性质解决相关问题二重点旋转相关概念以及性质难点利用性质解决相关做因此旋转的决定因素是和二自学检测钟表的分针匀速旋转一周需要分

45、指出它的旋转中心经过分分针旋转了度如图如果把钟表的指针看做三角形它绕点按顺时针方向旋转得到在这个旋转过程中旋转中心是旋转角是经过旋转点分别移角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图如图图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的角度可能是图图图图如图学习必备 欢迎下载 y x O A B 方向旋转 60 得点 P3，则点 P3的坐标是_ 三、解答题 17（宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是 由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中 心 P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋

46、转后 的三角形 18（大连）如图，已知ABC 和ABC及点 O 画出ABC 关于点 O 对称的ABC；若ABC与ABC关于点 O 对称，请确定点 O 的位置；探究线段 OO 与线段 CC 之间的关系，并说明理由 19（大兴安岭）如图，在网格中有一个四边形图案(1)请你画出此图案绕点 D顺时针方向旋转 900，1800，2700的图案，你 会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为 l，旋转后点 A的对应点依次为 A1、A2、A3，求四边形 AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论 20（贺州）如图，梯形ABCD中

47、，DCAB，EF是中位线，EGAB于G，FHAB于H，梯形的高1()2hABDC沿着GEHF，分别把AGE，BHF剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点EF，旋转180，将会得到一个什么样的四边形？简述理由 21（汉川）如图，边长为 2 的等边三角形 OAB 的顶点 A在 x 轴的正半轴上，B 点位于第一象限。将OAB 绕点 O 顺时针旋转 30后，恰好点 A落在 双曲线)0(xxky 上。（1）求双曲线)0(xxky 的解析式；（2）等边三角形 OAB 继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？22（衡阳）已知，如图ABCD 中，ABAC，AB=1，BC=5，对角线AC、BD 交于0

48、点，将直线AC 绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD 于点E、F.(1)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点0顺时针旋转的度数 23（聊城）如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即111ABC和222A B C（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将111ABC重合到222A B C上；（2）在方格纸中将111ABC经过怎样的变换后可以与222A B C 成中心对称图形？画出变换后

49、的三角形并标出对称中心 24（内蒙古）如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O（1）将图（a）中的OAB绕点O顺时针旋转90角，在图（b）中作出旋转后的OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）（2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是 ，直线AC，BD相交成 度角 OCBA图 1 0CBA A D E G F B C H1B1A1C2C2B2A 转度才能与自身重合姓名班级日期下列现象中属于旋转的有地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动掌握旋转的定义以及相关概念理解旋转的基本性质利用性质解决相关问题二重点旋转相关概念以及性质难点利用性质解

50、决相关做因此旋转的决定因素是和二自学检测钟表的分针匀速旋转一周需要分指出它的旋转中心经过分分针旋转了度如图如果把钟表的指针看做三角形它绕点按顺时针方向旋转得到在这个旋转过程中旋转中心是旋转角是经过旋转点分别移角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图如图图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的角度可能是图图图图如图学习必备 欢迎下载（3）将图（a）中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判