新人教版五年级数学上册知识点_小学教育-小学考试.pdf

《新人教版五年级数学上册知识点_小学教育-小学考试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版五年级数学上册知识点_小学教育-小学考试.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P6）：计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点 小数点 时，看 因数 中一共有几位小数，就从积的 右边 起数出几位点上小数点。（3）积的小数位数不够时，应在前面用 0 补足，再点小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简。3、规律（1）（P6）：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；

2、一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P11）四舍五入法；进一法；去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(b c)第二单元 位置 1、行和列的意义：竖排叫做

3、列，横排叫做 行。2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示 列 ，再表示 行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示 第 7 列，第 9 行 。4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一 列 上。如：（2，4）和（2，7）都在第 2 列 上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一 行 上。如：（3，6）和（1，6）都在第 行 上。6、物体向左、右平移，行 数不变，列数减去或加上平移的各数。物体向上、下平移，列 数不变，行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个

4、因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6 0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。10、（P29）一个数除以小数的计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成 整数。（2）除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。11、(P32)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“

5、四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。去尾法如表示的倍是多少或个的和的简计算钱数保留两位小数表示计算到分保留一位便运算小数表示计算到角计算方法按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几小数四则运算顺序跟整数是一样的位小数就从积的右边起数出几位法减法性质点小数点时看因数中一共有几位小数就从乘法乘法交换律乘法结合律积的右边起数出几位点上小数点乘法分配律积的小数位数不够时应在前面用补足再点小数点除法除法性质注意计算结果中小数部分末尾的要去掉把小数体的位置也可以确定物体的位置一个数除外乘小于的数积比原来的数小数对表示位置的

6、方法先表示列再表示行如表示已知两个因数的积与其中的一个用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开因数求另一个因数的运算例12、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（P30 第 4 题）被除数大于除数，商大于 1；被除数小于除数，商小于 1 除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍；被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。13、(P33)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.323

7、2 的循环节是 32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数 第五单元简易方程 16、（P54）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。w 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa 可以写作 aa 或 a2，a2读作 a 的平方.2a 表示 a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。去尾法如表示的倍是多少或个的和的简计算钱数保留两位小数表示计算到分

8、保留一位便运算小数表示计算到角计算方法按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几小数四则运算顺序跟整数是一样的位小数就从积的右边起数出几位法减法性质点小数点时看因数中一共有几位小数就从乘法乘法交换律乘法结合律积的右边起数出几位点上小数点乘法分配律积的小数位数不够时应在前面用补足再点小数点除法除法性质注意计算结果中小数部分末尾的要去掉把小数体的位置也可以确定物体的位置一个数除外乘小于的数积比原来的数小数对表示位置的方法先表示列再表示行如表示已知两个因数的积与其中的一个用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开因数求另一个因数的运算例 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依

9、然成立。20、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数,被减数=差+减数,减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数,被除数=商除数,除数=被除数商 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以，X=是方程的解。23、方程的解是一个数 第六单元多边形的面积 23、公式：长方形的周长=(长+宽)2 字母公式：C=2(a+b)【长=周长2-宽；宽=周长2-长】长方形的面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形的周长=边长4 字母公式：C=4a 正方形的面积=边长边

10、长 字母公式：S=a2 平行四边形的面积=底高 字母公式：S=ah 三角形的面积=底高2 字母公式：S=ah2 【底=面积2高；高=面积2底】梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】去尾法如表示的倍是多少或个的和的简计算钱数保留两位小数表示计算到分保留一位便运算小数表示计算到角计算方法按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几小数四则运算顺序跟整数是一样的位小数就从积的右边起数出几位法减法性质点小数点时看因数中一共有几位小数就从乘法乘法交换律乘法结合律积的右边起数出几位点上小数点乘法分配律积的小数位数不够时应在前面用

11、补足再点小数点除法除法性质注意计算结果中小数部分末尾的要去掉把小数体的位置也可以确定物体的位置一个数除外乘小于的数积比原来的数小数对表示位置的方法先表示列再表示行如表示已知两个因数的积与其中的一个用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开因数求另一个因数的运算例24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 28

12、、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。植树问题 一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线：在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长 株距+1 全长=株距(棵数-1)株距=全长(棵数-1)在路线的一端植树，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距 棵数；棵数=段数=全长 株距；株距=全长 棵数.如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比段数少1棵.

13、棵数=段数-1=全长 株距-1 株距=全长(棵数+1).全长=株距(棵数+1)去尾法如表示的倍是多少或个的和的简计算钱数保留两位小数表示计算到分保留一位便运算小数表示计算到角计算方法按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几小数四则运算顺序跟整数是一样的位小数就从积的右边起数出几位法减法性质点小数点时看因数中一共有几位小数就从乘法乘法交换律乘法结合律积的右边起数出几位点上小数点乘法分配律积的小数位数不够时应在前面用补足再点小数点除法除法性质注意计算结果中小数部分末尾的要去掉把小数体的位置也可以确定物体的位置一个数除外乘小于的数积比原来的数小数对表示位置的方法先表示列再表示行如表示已知两个因数的积

14、与其中的一个用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开因数求另一个因数的运算例封闭的植树路线：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数=段数=周长 株距.二、解植树问题的三要素 解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数。方阵问题 士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵。方阵分实心方阵和空心方阵。方阵的基本特点:(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。(2)实心方阵的总个数=每边个数每边个数 (3

15、)每边个数和四周个数的关系;四周个数=（每边个数-1）4 每边个数=四周个数4+1 (4)空心方阵几层的总个数=（最外层的每边数层数）层数4 最外层的每边数=几层的总个数4层数+层数 层数=（最外层的每边数-最内层的每边数）2+1（根据等差数列的求项数的公式推导）最 外 层 的 每 边 数=（层 数-1）2+最 内 层 的 每 边数 可能性 1 可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。2不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。3可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。去尾法如表示的倍是多少或个的和的简计算钱数保留两位小数表示计算到分保留一位便运算小数表示计算到角计算方法按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几小数四则运算顺序跟整数是一样的位小数就从积的右边起数出几位法减法性质点小数点时看因数中一共有几位小数就从乘法乘法交换律乘法结合律积的右边起数出几位点上小数点乘法分配律积的小数位数不够时应在前面用补足再点小数点除法除法性质注意计算结果中小数部分末尾的要去掉把小数体的位置也可以确定物体的位置一个数除外乘小于的数积比原来的数小数对表示位置的方法先表示列再表示行如表示已知两个因数的积与其中的一个用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开因数求另一个因数的运算例