六年级上册《趣味数学》汇总_小学教育-小学考试.pdf

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1、目 录 一、分数乘法找准数量关系 1 二、找规律（一）5 三、找规律（二）9 四、量率对应 13 五、趣味探索 17 六、组合图形巧求面积（一）21 七、组合图形巧求面积（二）25 八、工程问题 29 九、分数、百分数的应用 133 十、分数、百分数的应用 237 十一、商业中的数学 41 十二、有趣的数学故事 45 十三、有趣的数学题 49 十四、分数乘法举例列举法 53 十五、分数乘法倒数的进一步认识 57 分数乘法找准数量关系 学习导航 1、会找单位“1”，明确分数的意义，从而准确找出数量关系。2、比谁多，比谁少的问题是一个难点，根据学生的思维水平，让学生跳一跳摘到桃子，进一步深化对单位

2、“1”的理解，激发学生学习的欲望和兴趣。3、拓展练习、培养能力，实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上，使学生掌握解决问题的方法。一、快乐对对碰 实验小学去年有 24 个班级，今年扩大规模，班级数比去年增加38。你能提出什么问题？二、趣味探索 38表示的意义是 单位“1”是 今年增加了多少个班级？求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解

3、决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红 数量关系是：去年的班级数38=今年比去年增加的班级数。我会列算式：2438=9（个）。试一试 三、大显身手 1、先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。（1）皮球的个数比篮球多25。（）的个数25=（）的个数（2）实际用水量比原计划节约110。（）用水量110=

4、（）用水量 2、一件上衣，原价 63 元，现在的价钱比原来降低了27。降价多少元？3、小红有 28 张邮票，小明的邮票比小红多34。小明比小红多多少张邮票？今年有多少个班级？求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一

5、试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红四、数学万花筒 分数的由来 200 多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把 7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它如果我们把它分成三等份，每份是73米像73 就是一种新的数，我们把它叫做分数。为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要除法运算的需要而产生的

6、。最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。九章算术是我国 1800 多年前的一本数学专著，其中第一章方田里就讲了分数四则算法。在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。猪八戒分桃子 一天，八戒去花果山找悟空，可偏偏不巧，大圣不在家。小猴子们热情的招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整 100 个，八戒高兴的说，“大家一起吃，大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共 30 只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，10030 3.1（我笨，把 100 和 30 同时划去一个 0），八戒指着上面的 3，大方的说，“你们一个人吃 3 个山桃吧，瞧，

7、我就吃那剩下的 1 个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份，从旁吃去了。悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数

8、比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红然还嘴硬，我去找他！”哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解

9、决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红找规律（一）学习导航 1.使学生通过观察、推理等活动，发现数字的变化规律。2.培养学生初步的观察、推理能力，培养学生发现和欣赏数学美的 意识。引导学生发现规律，帮助学生理解和掌握找数字排列规律 的一般方法。3.让学生在探索规律的活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心;在他人的帮助下,能及时调整自己的探索策

10、略。一、快乐对对碰 1.1，6，11，16第 10 个数是（）2.45，25，15，（），120，（）3.12，34，98，2716，（），（）4.24243,881,427,(),13,()二、趣味探索 1.1，6，11，16第 10 个数是（）点拔：首先看这道题要是按顺序那第一项和第二项，第二项和第三项很难看出他们两者之间有什么关系，那么你会发现 1 和 11,6 和 16 感觉上有点规律，那么就尝试看看第一项和第三项，第二项和第四项，也就分开找规律，奇数项的规律和偶数项的规律，你会发现第一项与第三项差 10，第二项和第四项也差 10，也就是说第一、三、五、七、九项在 1 的基础上后一项比

11、前一项多 10，同理第二、四、六、八、十项在 6 的基础上后一项比前一项也多 10。解答：题目当中要求的是第 10 项，那么第十项是偶数项里面的，从第 2求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三

12、大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红项到第 10 项要多多少个 10？应该怎样思考？要考虑偶数和奇数都是一半所以首先应该 10 2=5，偶数有五个分别是 2、4、6、8、10，联想到植树问题里五个数有四个空，那就是在第一个数的基础上加四个10，就是 6+10+10+10+10=46第十项是 46.2.45，25，15，（），120，（）点拔：首先看分数的分母不变，分子都是除以。也就是每一前面项除以 2 就是后面项，但是为了简便运算最好是每一前面的项乘12。这样就不会出

13、现运算错误。解答：1512=110 12012140 3.12，34，98，2716，（），（）点拔：首先你会发现分母在前一项的基础上乘，分子在前一项的基础上乘.也就是每一前面的项乘32等于后面的项。解答：2716328132 81323224364 4.16243，881,427,(),13,()，（）点拔：首先你会发现这是分子分母分别依次减小，那么就是分母是在前一项的基础上除以 3，而分子是在前一项的基础上除以 2.那要是这样计算算到13的后一项的时候学生会容易出现计算错误分子 1 除以 2，分母 3除以 3，学生会不知道除以的这个 2 应该写在什么地方，到底是分子还是放在分母上。那么下一

14、个数就会一连错下去，所以比较容易理解的分母除以 2 就是乘12，那分母除以 3 就是乘 3，所以你不难发现后一项是在前一项乘32后得到的。用乘法来计算学生容易接受。求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多

15、少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红 所以：每一前面的项乘32可得后面的项.解答：4273229 133212 1232=34 三、大显身手 1.1,2,3,4,9,8,(),(),81,32 2.187,67,27,(),263,()3.23,1,32，94，（），（）4.38，14，16，19，（），（）5.观察分析下面这串分数的变化规律：11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14，求：710是第几个分

16、数？四、数学万花筒 贝勃定律 有人做过一个实验：一个人右手举着 300 克重的砝码，这时在他的左手放上 305 克的砝码，他并不会觉得有多少差别。直到左手砝码的重量加至 306 克时，才会觉得有些重。如果右手举着 600 克砝码，这时左手上的重量要达到 612 克才能感觉到重了。也就是说，原来的砝码越重，后来就必须加更大的量才能感觉到差别。这种现象称为“贝勃定律”“贝勃定律”在生活中到处可见。比如，5 角钱一份的晚报突然涨了 50 元钱，你会觉的不可思议，无法接受。但是，如果原本 500 万元的房产也涨了 50 元钱，甚至 500 元钱，你都会觉得价钱根本没有变化。精明的人会利用“贝勃定律”为

17、自己减轻做事的阻力。求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的

18、价钱比原来降低了降价多少元小红一些商家调整产品的价格时，他们会先小幅度上涨价格，在人们都接受了以后再大幅加价。有经验的谈判专家，都会在谈判临近结束时才提出一些棘手的条件。二对方被一开始的优厚条件所诱惑，常常就不怎么在意之后才提出的那些条件了。找规律（二）学习导航 求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方

19、法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红1、学生通过观察、猜测、实验、推理等活动使学生发现数字的循环排列规律。2、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识、观察、操作及归纳推理能力。3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识；使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。一、快乐对对碰 1.92+97和9297 83+85和8385

20、发现什么规律？2.根据1112=11-12和1213=12-13算出 1112+1213+1314+199 1100 二、趣味探索 1.92+97和9297 83+85和8385 发现什么规律？点拔：首先你会发现都是92和97这两个数，而且这两个数的分子都相同并且这两个数的分母加起来等于他们的分子（2+7=9）不同的是前面是这两个数的和而后面是这两个数的乘积。这样要找规律怎么办？只能按 照 题 目 中 给 出 的 要 加 就 加 算 出 接 过 来：92+97=8114 要乘就乘出接过来9297=8114，那么这样你会发现原来规律是这样的：两个分数分子相同，两个分数的分母之和等于分子，那么这样

21、的两个分数之和与这两个分数之积的结果是相等的。同样83和85这两个数也是分子相同，这两个分数的分母相加等于分子求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补

22、充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红（3+5=8），计算出两分数的和：83+85=6415 两分数的积：8385=6415。规律也是这样的：解答：两分数的分子相等且等于两分母之和那这两个分数相加等于这两个分数相乘。2.根据1112=11-12和1213=12-13算出 1112+1213+1314+199 1100 点拔：根据已知1112=11-12，1213=12-13，你会写出1314=13-14 199 1100=199-1100 那么 1112+1213+1314+199 1100就 等 于11-12+

23、12-13+13-14+199-1100你会发现中间的减掉一个12又加了一个12，同样的减掉一个13又加了一个13，那后面也是减掉一个14后面肯定是加上一个14，同样加199的前面是减掉一个199所以中间的这些数你会发现都可以抵消掉。那么就剩下第一项和最后一项了，就是11-1100，这样就容易计算了。解答：11-12+12-13+13-14+199-1100=11-1100=99100 三、大显身手 1.13-14=（）1314=()16-17=()1617=（）1.先计算，再观察每组数的得数，你发现什么规律？求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学

24、故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红2.你还能再写几组算式吗？2.32 3=92 32+3=92,43 4=1

25、63 43+4=163，54 5=254 54+5=254 你发现什么规律？再试着写几组。3.根据12=11 2=11-12 16=12 3=12-13 12+16+112+120+130+142+156+172=四、数学万花筒 微软的面试题 全球最大规模的电脑软件公司微软在招聘员工的考试中常常会出一些看似简单，却很难回答的问题。下面是一道微软公司的面试题，你会给出怎样的答案？为什么下水道的盖子是圆形的而不是正方形的？应聘者的回答可说是五花八门。有人诙谐地回答：下水道的洞口是圆形的，盖子当然也应该是圆的？应聘者回答：因为圆形的洞比正方形的洞好挖。还有人给出这样的答案：在进行短距离搬运时，圆形的

26、盖子可以很方便地通过滚动的方法来搬运，而正方形的盖子就不容易搬运，你需要借助手推车或者由两个人抬着走。再有一点就是，用圆形盖子盖住洞口时，不需要怎么调整就可以与洞口严丝合缝。主考官认为最好的回答是：正方形的盖子容易掉到洞里去。想一想，如果盖子真的掉进下水道的话，那么。不是发生伤害施工人员的事故，就是盖子掉到水里，很难打捞。求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学

27、生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红为什么正方形的盖子容易掉下去呢？这是因为正方形的对角线比它 的边长要长一些。如果把一个正方形的盖子垂直地立起来，稍微一转，它就会很容易掉到下水道里去。与此相反，圆的直径都是等长的，这使它很难掉到洞里去。这个问题是微软最为有名的面试题。由于“曝光率”太高，微软在面试中

28、已经停止使用这道题了。量率对应 学习导航 1.在解答分数，百分数应用题时，首先要弄清单位“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。2.使学生理解和掌握求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题思求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对

29、碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红路和方法。理解分数的含义，掌握有关分率的计算方法。3.依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。是本节课的教学重点。正确分析题里的数量关系，正确列式 一、快乐对对碰 1.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的 47，第二天又做了余下的 35，这时还剩 42 个零件没做，王师傅计划做多少个零件？2 发电厂去年计划发电 70

30、 万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？二、趣味探索 1.点拔：首先你可以通过画图来分析这个题目，这样更一目了然.请自己作图。把计划做的零件总数看作单位“1”，解题关键是找到与剩下 42 个零件对应分率。第一天做了47，是把计划做的零件总数看作单位“1”，第二天又做了余下的35，而这是把余下的零件看做是单位“1”，那么余下了多少？就用总共的单位 1减掉第一天做的47即（1-47=37），那第二天做的就是余下单位“1”的37，在37中又做了35，就是余下了37的35即求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学

31、故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红37 25=935,第一天做了47，又做了935，做了两次后还剩下计划做的

32、零件总数的几分之几，也就是用单位 1 减去第一天做的47再减去又做的935就是剩下的 1-47-935=635 那剩下的 42 个没做就是要找 42 对应的分率，就是看做了两次后还剩下了几分之几，因此 42 个与计划的635相对应。也就是计划做的零件总数的635是 42 个，那这样由部分求整体用除法，就是具体的量除以这具体量所对应整体的几分之几。也就是用42635.解答：42【（1-47）（1-35）】=42【3725】=42635=245（个）答：王师傅计划做 245 个零件。2.点拔:求超额发电多少万千瓦时，需先求超额完成了计划的几分之几，根 据 上 半 年、下 半 年 完 成 的 分 率

33、，可 知 全 年 超 额 完 成 了 计 划 的37+35-1=135，根据超额完成的分率可以求出超额完成的具体千瓦时。【解答】70（37+35-1）=70135=2（万千瓦时）答：去年超额发电 2 万千瓦时。三、大显身手 求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩

34、大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红1 一瓶油第一次吃去15，第二次吃去余下的34，这时瓶内还有15千克，这瓶油原来有油多少千克？2 张明看一本故事书，每天看 30 页，3 天后还剩全书的58没有看。这本故事书共有多少页？3 第一桶汽油，第一次取出 12 千克，第二次取出剩下的15，第三次取出全桶油的12，正好取完，第二次取出多少千克？4 把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的25，乙厂分得余

35、下的25，最后丙厂分得 14.4 吨，这批面粉重多少吨？四、数学万花筒 谁 是 凶 手 A、B、C3 个探险家在沙漠中偶遇。A和 B 都认识 C，并且都跟 C 有仇。A 决定借机谋杀 C，他偷偷在 C 地水壶里下了剧毒。B 也想杀害 C，但他不知道 A已经有所行动。B 趁 C 没留神，在 C 地水壶底凿了个洞。不一会儿，里面的水就漏光了。因为缺水，当天晚上，C 死在了离营地只有 1 英里的沙漠里。看了上面这个故事后，你认为谁是杀害 C 的凶手？你也许会说，A是凶手。可是，C 是渴死的，跟 A下的毒药无关。如果你断定 B 是凶手，也许有人站出来为 B 辩解：B 把毒水从 C 的水壶里排掉，延长了

36、他的生命。要是没有 B，C 一喝下含有剧毒的水，很快就会死亡，而不可能坚持到晚上。如果 C 早点儿赶到营地，他就不会死，那 B 就成了他的救命恩人。虽然 C 最后没有及时赶到营地，但那不是 B造成的。我们从伦理道德的角度看，A 和 B 心怀歹意，都犯了不可推卸的道德求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的

37、方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红罪。但从法律的角度考虑，不同的法官将会得出截然不同的结论。看问题的角度不同，得出的结论就不同。趣味探索 学习导航 1 使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法的同时会求复杂的求平均数的方法再求平均数的过程中加强理解比例与分数的联系 2培养学生分析、综合的能力和操作能力 3使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对

38、数学的兴趣 一、快乐对对碰 求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价

39、元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红1.A、B、C3 个数的平均数是35，A、B、C、D4个数的平均数是916。D是多少？2.甲、乙两数相差 75，甲数除以乙数的商是14，甲、乙两数各是多少？二、趣味探索 1.A、B、C 3 个数的平均数是35，根据平均数的定义可以写成3A B C=35.再由 A、B、C、D4个数的平均数是916，根据平均数的定义可以写成4A B C D=916。要求 D是多少，不可能把 A、B、C 都求出来，但是可以把 A、B、C 的和看成是一个整体，那么根据3A B C=35，等式的左右两边同时乘 3 可以算出 A+B+C=35 3=95。再由4A B C D=916，

40、登时左右两边同时乘4 可以写成 A+B+C+D=916 4=94，那么把 A+B+C=95带入到 A+B+C+D=94，也就是把用我们学习的替换策略，A+B+C+D=94把 A+B+C 替换成95，就变成了95+D=94，等式的左右两边都减95即：95+D-95=94-95 求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握

41、解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红D=920 2.甲、乙两数相差 75，可得甲-乙=75，甲数除以乙数的商是14，甲乙=14=1:4，也可以理解为乙数是甲数的 4 倍。那么可以解：设甲数为x，乙数为 4x.根据甲-乙=75，4x-x=75,3x=75,x=25，4x=100。所以甲数是 25，乙数是 100.三、大显身手 1.小军，小明，小红三人

42、的平均体重是 a，小军和小明的平均体重是 b,小红的体重是（）2.甲数与乙、丙 2 数的平均数的比是 7:13，甲数与甲、乙、丙 3 数的平均数的比是（）。3.甲、乙、丙三个数的平均数是 20.甲、乙、丙三个数的比是 3:2:1。甲、乙、丙三个数分别是多少？4.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2:3，红球个数与白球个数的比是 4:5.已知三种颜色的球共 175 个，红、黄、白球各有多少个？四、数学万花筒 减法 求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量

43、关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红数学课上，数学教师对一位学生说：“你怎么连减法都不会？例如，你家里有十个苹果，被你吃了四个，结果是多少呢？”这个学生沮丧地说道：“结果是挨了十下屁股！”五百只鸭

44、子 一位男数学教师对两个吵闹不休的女学生说：“两个女人的声音，犹如一千只鸭子的叫声。”一会儿，数学教师的妻子来看望他。其中一个女学生赶来报告。“老师，门外有五百只鸭子来看您。”数学家谈恋爱 数学家同女朋友在公园漫步。女朋友问他：“我满脸雀斑，你真的不介意？”数学家温柔地回答：“绝对不！我生来最爱跟小数点打交道。”谁最吝啬“你说，世界上谁最吝啬？”求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养

45、能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红“当然是数学家。”“为什么？”“他们是毫厘必争呀！”组合图形巧求面积（一）学习导航 1、认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。2、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等

46、方法来计算组合图形的面积。3、培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮

47、球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红灵活性。4、通过拼组图形,使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学带给大家的生活美。一、快乐对对碰 1.右图是一个直角等腰三角形,直角边长 2 厘米,图中阴影部分面积是（）平方厘米。2.图中扇形的半径 OA=OB=6 厘米.45 AOB,AC垂直 OB于 C,那么图中阴影部分的面积是（）平方厘米。)14.3(二、趣味探索 1.由图示可知,由右图是一个直角等腰三角形可知最上面的角是 90 度，等腰三角形两底角相等所以由三角形内角和可得其中一底角为 45 度。由（180 90）2 45。你可以仔

48、细观察与圆和扇形联系可见这个图可以看成是组合图形，图是由两个圆心角为 45 度的扇形重合而成。图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.1212 2 2360452 14.32(平方厘米)。求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大

49、规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节约用水量用水量一件上衣原价元现在的价钱比原来降低了降价多少元小红2.三角形 ACO是一个等腰直角三角形,将 AO看作底边,AO 边上的高为3 2 6 2 AO(厘米),故三角形 ACO的面积为9 3 621(平方厘米).而扇形面积为13.14360456 14.32(平方厘米),从而阴影部分面积为 14.13-9=5.13(平方厘米)。三、大显身手 1.如图,阴影部分的面积是.2.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是(

50、平方厘米).四、数学万花筒 八岁的高斯发现了数学定理 求面积二八工程问题九分数百分数的应用十分数百分数的应用十一商业中的数学十二有趣的数学故事十三有趣的数学题十四分数乘法举例列举法十五分数乘法倒数的进一步认识分数乘法找准数量关系学习导航会找单位明确分数的意 对单位的理解激发学生学习的欲望和兴趣拓展练习培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力在练习层次的设计上使学生掌握解决问题的方法一快乐对对碰实验小学去年有个班级今年扩大规模班级数比去年增加你能提出 数我会列算式个试一试今年有多少个班级三大显身手先说说各个分数的意义再把数量关系式补充完整皮球的个数比篮球多的个数的个数实际用水量比原计划节