课题单调性与最大(小)值(二)教案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课题：单调性与最大（小）值（二）课 型：新授课 教学目标：更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义.教学重点：熟练求函数的最大（小）值。教学难点：理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。教学过程：一、复习准备：1.指出函数 f(x)ax2bxc(a0)的单调区间及单调性，并进行证明。2.f(x)ax2bxc 的最小值的情况是怎样的？3.知识回顾：增函数、减函数的定义。二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的概念：指出下列函数图象的最高点或最低点，能体现函数值有什么特征？()23f xx ，()23f xx 1,2

2、x；2()21f xxx，2()21f xxx 2,2x 定义最大值：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于任意的 xI，都有 f(x)M；存在 x0I，使得 f(x0)=M.那么，称 M 是函数 y=f(x)的最大值（Maximum V alue）探讨：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义 一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法）试举例说明方法.1、例题讲解：例 1（学生自学 P30 页例 3）例 2（P31 例 4）求函数21yx在区间2，6 上的最大值和最小值 例 3求函数1yxx 的最大值 学习必备 欢迎下载 探究：

3、32yx的图象与3yx的关系？（解法一：单调法；解法二：换元法）三、巩固练习：1.求下列函数的最大值和最小值：（1）25 332,2 2yxxx；（2）|1|2|yxx 2.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？（分析变化规律建立函数模型求解最大值）2、求函数21yxx的最小值.四、小结：求函数最值的常用方法有：房价（元）住房率（%）160 55 140 65 120 75 100 85 方法理解函数的最大小值及其几何意义教学重点熟练求函数的最大小值教学难点理解函数的最大小值能利用单调性求函数的最大小值教学过程

4、一复习准备指出函数的单调区间及单调性并进行证明的最小值的情况是怎样的知识回顾增特征定义最大值设函数的定义域为如果存在实数满足对于任意的都有存在使那么称是函数的最大值探讨仿照最大值定义给出最小值的定义一些什么方法可以求最大小值配方法图象法单调法试举例说明方法例题讲解例学生自学页例例二换元法三巩固练习求下列函数的最大值和最小值一个星级旅馆有个标准房经过一段时间的经营经理得到一些定价和住房率的数据如右欲使每天的的营业额最高应如何定价分析变化规律建立函数模型求解最大值房价元住房率求函数学习必备 欢迎下载（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值（

5、2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值（3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值 五、作业：P39 页 A 组 5、B 组 1、2 后记：方法理解函数的最大小值及其几何意义教学重点熟练求函数的最大小值教学难点理解函数的最大小值能利用单调性求函数的最大小值教学过程一复习准备指出函数的单调区间及单调性并进行证明的最小值的情况是怎样的知识回顾增特征定义最大值设函数的定义域为如果存在实数满足对于任意的都有存在使那么称是函数的最大值探讨仿照最大值定义给出最小值的定义一些什么方法可以求最大小值配方法图象法单调法试举例说明方法例题讲解例学生自学页例例二换元法三巩固练习求下列函数的最大值和最小值一个星级旅馆有个标准房经过一段时间的经营经理得到一些定价和住房率的数据如右欲使每天的的营业额最高应如何定价分析变化规律建立函数模型求解最大值房价元住房率求函数