三元一次方程组应用练习题及附答案解析_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 三元一次方程组解法举例练习题 一、选择题(每题 3分，共 36 分)1.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取()（A）先消去 x.（B）先消去 y.（C）先消去 z.（D）以上说法都不对.2.三元一次方程组，消去未知数 后，得到的二元一次方程组是()（A）.（B）.（C）.（D）.3.三元一次方程组 的解是()（A）.（B）.（C）.（D）.4.已知 是方程组 的解，则，的值为()（A）.（B）.（C）.（D）.5.若方程组 的解 和 的值互为相反数,则 的值等于()(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.精品资料 欢迎下载 二、6.已知方程组 有无穷多组解,则 的值

2、分别为()(A)(B)(C)(D)可取任意值 7己知，满足方程组，则()（A）（B）（C）（D）8.若三元一次方程组 的解使，则 的值是(）（A）0.（B）.（C）.（D）-8.9如果，且，则()（A）18.（B）2.（C）0.（D）-2.10.若，都是不等于零的数，且，则()（A）2.（B）-1.（C）2或-1.（D）不存在.11.某瓶中装有 1分，2分，5分三种硬币，15 枚硬币共 3角 5分，则有多少种装法()（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.12.学校的篮球数比排球数的 2倍少 3个，足球数与排球数的比是 2:3，三种球共 41 个，则篮球有多少个？()（A）21.（B）12.（

3、C）8.（D）35.二、填空题(每空 3分，共 21 分)13 若 是一个三元一次方程组，则 _，_，_.14 已知 若用含 的一次式表示，则 _ 15.解三元一次方程组 时，若先消去，得到关于，的二元一次方程组是_；若先消去，得到关于，的二元一次方程组是 _；若先消去，得到关于，的二元一次方程组是 _.因此比较简单的方法是先消去 _.取先消去先消去先消去以上说法都不对三元一次方程组消去未知数后得到的二元一次方程组是三元一次方程组的解是已知是方程组的解则的值为若方程组的解和的值互为相反数则的值等于精品资料欢迎下载二已知方程组有无穷多组 则或不存在某瓶中装有分分分三种硬币枚硬币共角分则有多少种装

4、法学校的篮球数比排球数的倍少个足球数与排球数的比是三种球共个则篮球有多少个二填空题每空分共分若是一个三元一次方程组则已知若用含的一次式表示则解三 的二元一次方程组是因此比较简单的方法是先消去精品资料欢迎下载已知代数式当时其值为当时其值为当时其值为当时其值是若则甲乙丙三数的和是甲数比乙数大甲数的两倍与丙数的和比乙数大那么甲乙丙这三个数分别是三解答题精品资料 欢迎下载 16.已知代数式，当 时，其值为；当 时，其值为 3；当 时，其值为 35.当 时，其值是 _.17.若，则 _ 18.甲、乙、丙三数的和是 26，甲数比乙数大 1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大 18，那么甲、乙、丙这三个数分别是

5、_ 三、解答题(19 题 12 分，20 题 9 分，21-24，每题 7分，共 43 分)19 解下列方程组(1)；(2)20 已知关于，的方程组 和 的解相同，求，的值 21.有一个三位数，个位数字是百位数字的 3倍，十位数字比百位数字大 5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的 2倍多 35，求原数 22.如果 与 是同类项，求，的值 23.某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已

6、知该农场计划在设备投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？24.今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十六斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子三十三斗.上、中、下三等谷子一捆各多少斗？取先消去先消去先消去以上说法都不对三元一次方程组消去未知数后得到的二元一次方程组是三元一次方程组的解是已知是方程组的解则的值为若方程组的解和的值互为相反数则的值等于精品资料欢迎下载二已知方程组有无穷多组 则或不存在某瓶中装有分分分三种硬币枚硬币共角分则有

7、多少种装法学校的篮球数比排球数的倍少个足球数与排球数的比是三种球共个则篮球有多少个二填空题每空分共分若是一个三元一次方程组则已知若用含的一次式表示则解三 的二元一次方程组是因此比较简单的方法是先消去精品资料欢迎下载已知代数式当时其值为当时其值为当时其值为当时其值是若则甲乙丙三数的和是甲数比乙数大甲数的两倍与丙数的和比乙数大那么甲乙丙这三个数分别是三解答题精品资料 欢迎下载 答案与提示 一、选择题 1.B；提示：的系数是 1或-1 2.；提示：第一个方程减去第二个方程得，再将第一个方程乘以 4加上第二个方程得 3.D；提示：消去，得到二元一次方程组 4.A；提示：把 代入 中得 5.C；提示：根

8、据题意得，解关于，的方程即可 6.A；提示：把第一个方程乘以 2得，故 7 C；提示：先消去 得，再先消去 得，故 8.B；提示：解方程组得，代入 中得 9 D；提示：设，则，代入中，解得，则，所以 10.C；提示：，都不等于 0，当 时，；当 时，11.C；提示：设 1分，2分，5分硬币各有 x 枚，y 枚，枚，取先消去先消去先消去以上说法都不对三元一次方程组消去未知数后得到的二元一次方程组是三元一次方程组的解是已知是方程组的解则的值为若方程组的解和的值互为相反数则的值等于精品资料欢迎下载二已知方程组有无穷多组 则或不存在某瓶中装有分分分三种硬币枚硬币共角分则有多少种装法学校的篮球数比排球数

9、的倍少个足球数与排球数的比是三种球共个则篮球有多少个二填空题每空分共分若是一个三元一次方程组则已知若用含的一次式表示则解三 的二元一次方程组是因此比较简单的方法是先消去精品资料欢迎下载已知代数式当时其值为当时其值为当时其值为当时其值是若则甲乙丙三数的和是甲数比乙数大甲数的两倍与丙数的和比乙数大那么甲乙丙这三个数分别是三解答题精品资料 欢迎下载 根据题意得，化简得，都是正整数，解得 不合题意，舍去，即共三种装法 12.A；提示：设篮球有 x 个，排球有 y 个，足球有 z 个，根据题意得，解得 二、填空题 13.1，1，-1；提示：根据题意得,解得 14.；提示：由第二个方程可知 代入第一个方程

10、整理得 15.，；提示：加减消元法的步骤 16.16；提 示：根 据 题 意 得,解 得，所 以 当 时，17.15；提示：根据题意得,解得，所以 18.10，9，7；提示：设甲为 x，乙为 y，丙为 z，根据题意得，解得 三、解答题 取先消去先消去先消去以上说法都不对三元一次方程组消去未知数后得到的二元一次方程组是三元一次方程组的解是已知是方程组的解则的值为若方程组的解和的值互为相反数则的值等于精品资料欢迎下载二已知方程组有无穷多组 则或不存在某瓶中装有分分分三种硬币枚硬币共角分则有多少种装法学校的篮球数比排球数的倍少个足球数与排球数的比是三种球共个则篮球有多少个二填空题每空分共分若是一个三

11、元一次方程组则已知若用含的一次式表示则解三 的二元一次方程组是因此比较简单的方法是先消去精品资料欢迎下载已知代数式当时其值为当时其值为当时其值为当时其值是若则甲乙丙三数的和是甲数比乙数大甲数的两倍与丙数的和比乙数大那么甲乙丙这三个数分别是三解答题精品资料 欢迎下载 19 解：(1)；(2)20.解：解方程组 得，把 代入 中得，解得.21.解：设个位数字为 x，十位数字为 y，百位数字为 z，根据题意得，解得，所以原数为 163 22.解：根据题意得，解得 23.解：设种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为 x 公顷，y 公顷，z 公顷，根据题意得，解得，答：种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为 15

12、公顷，20 公顷，16 公顷.24.解：设上等 谷子一捆 有 x 斗，中等谷子 一捆有 y 斗，下等谷子 一捆有 z 斗，根据题 意得，解得，答：上等谷子一捆有 8斗，中等谷子一捆有 5斗，下等谷子一捆有 5斗.取先消去先消去先消去以上说法都不对三元一次方程组消去未知数后得到的二元一次方程组是三元一次方程组的解是已知是方程组的解则的值为若方程组的解和的值互为相反数则的值等于精品资料欢迎下载二已知方程组有无穷多组 则或不存在某瓶中装有分分分三种硬币枚硬币共角分则有多少种装法学校的篮球数比排球数的倍少个足球数与排球数的比是三种球共个则篮球有多少个二填空题每空分共分若是一个三元一次方程组则已知若用含

13、的一次式表示则解三 的二元一次方程组是因此比较简单的方法是先消去精品资料欢迎下载已知代数式当时其值为当时其值为当时其值为当时其值是若则甲乙丙三数的和是甲数比乙数大甲数的两倍与丙数的和比乙数大那么甲乙丙这三个数分别是三解答题精品资料 欢迎下载 备注：本套题中，简单题为 1-5，8，13，15，18，19，20，22 题，中等难度题为 6，7，9，12，14，16，21，23 题，难题为 10，11，17，24 题，易中难的比例约为 5:3:2.取先消去先消去先消去以上说法都不对三元一次方程组消去未知数后得到的二元一次方程组是三元一次方程组的解是已知是方程组的解则的值为若方程组的解和的值互为相反数则的值等于精品资料欢迎下载二已知方程组有无穷多组 则或不存在某瓶中装有分分分三种硬币枚硬币共角分则有多少种装法学校的篮球数比排球数的倍少个足球数与排球数的比是三种球共个则篮球有多少个二填空题每空分共分若是一个三元一次方程组则已知若用含的一次式表示则解三 的二元一次方程组是因此比较简单的方法是先消去精品资料欢迎下载已知代数式当时其值为当时其值为当时其值为当时其值是若则甲乙丙三数的和是甲数比乙数大甲数的两倍与丙数的和比乙数大那么甲乙丙这三个数分别是三解答题