三年级上册归一问题神奇的一份课堂实录_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 神奇的一份课堂实录 教学内容：归一问题。教学目标：经历从直观图示中抽象出数量关系的过程，从不同情境中概括出共同的模型，初步感知归一问题的解决方法；沟通图形具体数量之间的联系，通过形数结合的训练，提高学生比较、分析和综合的能力；组织富有现实性的数学活动，提高学生参与学习的积极性，借助归一的实际应用，内化归一思想，提高学生的综合素养。教学过程：一课前交流：；师：在上课之前啊，想请同学们和我一起来唱一首儿歌，歌的名字叫数青蛙。你们会吗？那咱们就开始。生：起头：一只青蛙四条腿两只眼睛四条腿。其余学生愉快的数：一直数到四只青蛙。二借助直观图形，初步感知每份数、份数与总数之间的关系。1

2、师：咱们今天这节课就从一个简单的图形开始。（呈现一个长方形，表示 120。）生：长方形 师：没错 我用这个长方形表示 120，现在把它平均分成了 4 份，求黄色部分表示多少？男生：1204 30。师：你能说说你是怎么想的？生：长方形的面积表示 120，平均分成了 4 份，黄色部分是其中的一份。师：长方形的面积表示 120，平均分成了 4 份，黄色部分是其中的一份，求一份是多少，真好。学习必备 欢迎下载 2师：我们继续来看，一个三角形表示 90。（呈现另一个图形：一个三角形表示 90，黄色部分有6 个）看仔细，黄色部分表示多少？生：一个三角形表示 90，黄色部分有 6 个所以 690 540。师

3、：这位同学特别棒，他不但告诉我们他是怎么做还告诉了我们他是怎么想的？我们也应该像他一样。师：求出了 6 个一份是多少？三借助直观图形，初步感受归一的基本模式；三借助直观图形，初步感受归一的基本模式；1师：咱再来一个，这个图形中黄色部分表示多少？怎么都不说话了呢？有什么问题吗？生：老师没有告诉我们一个正方形是多少？师追问：你的意思是说不告诉我们一个正方形是多少我们很难算出黄色部分？那是不是非要告诉一个正方形是多少吗？师：咱一起看看告诉了我们什么已知条件？出示：红色部分表示 180，能求出黄色部分吗？生：能 师;试着在练习本上做 学生独立思考，尝试解答。师：做完后用他的漂亮的坐姿告诉我们他做完了。

4、师：交流一下你是怎么做的 生：红色部分表示 180用 1803 60 求出一份等于 60，605 300。教师板书 师：有什么问题吗？同情境中概括出共同的模型初步感知归一问题的解决方法沟通图形具体数量之间的联系通过形数结合的训练提高学生比较分析和综合的能力组织富有现实性的数学活动提高学生参与学习的积极性借助归一的实际应用内化归一思想提 吗那咱们就开始生起头一只青蛙四条腿两只眼睛四条腿其余学生愉快的数一直数到四只青蛙二借助直观图形初步感知每份数份数与总数之间的关系师咱们今天这节课就从一个简单的图形开始呈现一个长方形表示生长方形师没错我用 均分成了份黄色部分是其中的一份师长方形的面积表示平均分成了

5、份黄色部分是其中的一份求一份是多少真好学习必备欢迎下载师我们继续来看一个三角形表示呈现另一个图形一个三角形表示黄色部分有个看仔细黄色部分表示多少学习必备 欢迎下载 生：还可以递等式 18035。教师板书 生：1803 60 求出一份等于多少，605 300 算的是黄色多少。生：还有一种黄色的占总数的八分之五来表示。师：真好，生：还有先看 5 里面有几个三 180（5 3）师板书 260+180 同学们想到了不同的方法解决问题真了不起。师补充：继续来看，如果问题不变，换一个条件换成整个图形表示 480，能求黄色部分吗？在练习本上做，看谁做得快。生板演列式计算：48085605 300。生：整个图

6、形有八块，一块是 480 8=60，黄色有五块每一块乘五块 605 300 同意我的做法吗？学生观察相应的算式，教师引导学生发现解答 师：请同学们思考，这两个问题虽然给出的条件不同，但在解决的过程中你感觉什么相同之处吗？生：都是先求出一个正方形是多少。师：观察的真仔细，知道一个正方形是多少又解决了什么问题呢？生：求出了黄色部分是多少？师小结：看来只要知道一个正方形是多少我就能求出 5 个正方形是多少。2.师：咱同学们可真聪明，我们继续看，在这幅图中绿色部分表示 63，想想看：表示 36 的图形可以怎样画？师：真快啊，有同学已经有想法了，不着急，我们先自己思考一分钟，之后呢小组内商量商量，可以把

7、你的想法算一算，画一画，在练习纸上写一些，开始吧。生小组合作，汇报结果。同情境中概括出共同的模型初步感知归一问题的解决方法沟通图形具体数量之间的联系通过形数结合的训练提高学生比较分析和综合的能力组织富有现实性的数学活动提高学生参与学习的积极性借助归一的实际应用内化归一思想提 吗那咱们就开始生起头一只青蛙四条腿两只眼睛四条腿其余学生愉快的数一直数到四只青蛙二借助直观图形初步感知每份数份数与总数之间的关系师咱们今天这节课就从一个简单的图形开始呈现一个长方形表示生长方形师没错我用 均分成了份黄色部分是其中的一份师长方形的面积表示平均分成了份黄色部分是其中的一份求一份是多少真好学习必备欢迎下载师我们继

8、续来看一个三角形表示呈现另一个图形一个三角形表示黄色部分有个看仔细黄色部分表示多少学习必备 欢迎下载 生：绿色的一共七个一共是 63，637 9 先求一份就代表一个小格是 9 369 4 代表有四个小正方形，大家有问题吗？师：有什么问题想问吗？生：36 9 求的是什么？师 36 9 求的是什么？我还是有点不太明白。谁能在解释解释。生：看 36 里面有几个小方格。师：我听明白了我想解决表示 36 的图形怎么画？就要看 36 里面有几个正方形？也就是看 36 里面有几个 9？几个呀？生：4 个 师：没错。表示 36 的图形我用 4 个小正方形来画 师：你能不能提出一个类似这样的问题？看谁最会思考？

9、看谁最棒，即会解决问题又能提出问题。生提问生:表示 45 的是多少图形？生上来写一写其余学生小组合作。生：637 9 求出一个图形 45 9 5 求出有几个 45 里面有几个 9 就有几个图形。师：讲的真好（学生掌声鼓励）师：像这样的问题我们还能提出很多很多，但大家觉得解决这些问题，我们最应该知道些什么呢？生;知道整体。生：知道一个正方形表示多少？师：像前面一样都要先知道一个正方形表示什么？那这次知道一个正方形表示多少又解决了什么问题呢？生：解决了表示 36 的怎么画。师：也就解决了 36 或者 45 里面包含多少个这样的图形？师：孩子们，我们简单回顾一下，不管解决什么样的问题，我们关键是找到

10、这一份是多少？只要有了这一份，我们既能解决几个一份是多少，又能解决这里面包含多少个这样的一份？四通过实物图，感受归一思路的实际应用。同情境中概括出共同的模型初步感知归一问题的解决方法沟通图形具体数量之间的联系通过形数结合的训练提高学生比较分析和综合的能力组织富有现实性的数学活动提高学生参与学习的积极性借助归一的实际应用内化归一思想提 吗那咱们就开始生起头一只青蛙四条腿两只眼睛四条腿其余学生愉快的数一直数到四只青蛙二借助直观图形初步感知每份数份数与总数之间的关系师咱们今天这节课就从一个简单的图形开始呈现一个长方形表示生长方形师没错我用 均分成了份黄色部分是其中的一份师长方形的面积表示平均分成了份

11、黄色部分是其中的一份求一份是多少真好学习必备欢迎下载师我们继续来看一个三角形表示呈现另一个图形一个三角形表示黄色部分有个看仔细黄色部分表示多少学习必备 欢迎下载 师：生活中也有很多很多这样的问题，生活中的一份又藏在哪里呢？用它又能解决什么问题呢？我们一起来看看。1.小红 5 分钟做了 40 道口算题，照这样计算，她 9 分钟能够做多少道？生读题后 师：能解决吗？边解决边找找看生活中的一份。生自己试做 师；谁想上来给大家交流交流，叫一位没发过言的。生：我是先算一分钟做多少道，在算 8 分钟能够做多少道？40 5 8，9 8=72 师：生活中的一份在哪里？生：没找到。师：谁来帮帮她？生：一分钟做多

12、少。代表一份。9 分钟做了 72 道，也就是 9 个一份。所以用 9 8=72.师：我看咱同学一个劲地点头，都听明白了。生齐：听明白了。师：一份是什么？生：一份是一分钟做 8 道题。师：真棒。用它有解决了什么问题？生：9 分钟能做多少道题？师：就像那个同学说的我又解决了 9 个一份是多少？真了不起，看来生活中还真有一份呢。我们继续寻找生活中的一份。2 一辆长途客车 3 小时行了 180 千米。师：请看。一起读读告诉了我们什么？生齐读。师：根据这个信息，你能提出写数学问题吗?生提问：一个小时能行驶多少千米？同情境中概括出共同的模型初步感知归一问题的解决方法沟通图形具体数量之间的联系通过形数结合的

13、训练提高学生比较分析和综合的能力组织富有现实性的数学活动提高学生参与学习的积极性借助归一的实际应用内化归一思想提 吗那咱们就开始生起头一只青蛙四条腿两只眼睛四条腿其余学生愉快的数一直数到四只青蛙二借助直观图形初步感知每份数份数与总数之间的关系师咱们今天这节课就从一个简单的图形开始呈现一个长方形表示生长方形师没错我用 均分成了份黄色部分是其中的一份师长方形的面积表示平均分成了份黄色部分是其中的一份求一份是多少真好学习必备欢迎下载师我们继续来看一个三角形表示呈现另一个图形一个三角形表示黄色部分有个看仔细黄色部分表示多少学习必备 欢迎下载 师：能解决吗？谁来？生：用 180 3=60（千米）答：一小

14、时行驶 60 千米。师：这个问题提得不错，咱们同学的反应也特别快。谁还能再提一个比这个再难一点的问题。生提问：这列客车一天能行驶多少千米?师：这个会做吗？在本子上做一做。生独立完成。师：完成了吗？谁来？生：180 3=60（千米）算出一小时行了多少千米，一天有 24 小时，再用 24 60=1440（千米）我算的对不对？生：对是对，但是她没有单位换算，24 是怎么来的？应该加一步，一天=24 小时。师：真好，咱同学回答问题真完整，每一步都想的特别周全。师：我也提一个问题，行吗？看好了，还是这个条件，我的问题是：行驶 480 千米需要多少小时？师：有想法吗？快把你的想法写写吧。生在练习本独立完成

15、。生汇报教师板书：先用 180 除以 3 小时等于 60 千米，再用 480 除以 60 等于 8 小时。师：大家的想法和他一样吗？生：一样。师：真了不起，这么难的问题都能解决。孩子们，这些问题的解决过程中，你感觉有什么相同之处吗？生：都是先求出一份的时间来？师：一份的时间就是什么啊？生：一小时行驶了多少千米？师：真棒，我们又找到了一个生活中的一份。就是一小时行驶 60 千米，再来看看生活中还有一份吧。3.李老师买了 6 个篮球用了 300 元。王老师买 9 个篮球带 500 元，够吗？生齐读题目。同情境中概括出共同的模型初步感知归一问题的解决方法沟通图形具体数量之间的联系通过形数结合的训练提

16、高学生比较分析和综合的能力组织富有现实性的数学活动提高学生参与学习的积极性借助归一的实际应用内化归一思想提 吗那咱们就开始生起头一只青蛙四条腿两只眼睛四条腿其余学生愉快的数一直数到四只青蛙二借助直观图形初步感知每份数份数与总数之间的关系师咱们今天这节课就从一个简单的图形开始呈现一个长方形表示生长方形师没错我用 均分成了份黄色部分是其中的一份师长方形的面积表示平均分成了份黄色部分是其中的一份求一份是多少真好学习必备欢迎下载师我们继续来看一个三角形表示呈现另一个图形一个三角形表示黄色部分有个看仔细黄色部分表示多少学习必备 欢迎下载 师：够吗？你能判断吗？看一看谁最善于动脑筋。生尝试完成并汇报。30

17、0 6=50（元）50 9=450（元）450 500 答：够了。生：先求一个篮球是 50 元，王老师买 9 个篮球，用 9 50=450 元。师：孩子，你找到生活中的一份了吗？是什么？生：是一个篮球 50 元。师：你又用它解决了什么问题呢？生：我又解决了 9 个篮球多少元？师：也就解决了 9 个一份。6 2=3 300 2=150 9 3=3 150 3=450 师：孩子们，她这里面有一份吗？生疑惑，没有。师引导学生再仔细看看。生：我觉得她找到的一份是 50 元。师：是这样吗？生：我觉得他找到的一份是 150 元。师：也就是几个篮球的价钱呀？生齐：三个。师：她把谁看成了一份啊？生：3 个篮球

18、的价钱看成了一份。师生：6 个篮球里面有两个这样的一份，9 个篮球里面就有 3 个这样的一份。所以用 150 3=450（元）也能判断够还是不够。师：还有不同做法吗？300 6=50（元）500 50=10（个）10 个 9 个 够了。师：这里面有一份吗？什么？同情境中概括出共同的模型初步感知归一问题的解决方法沟通图形具体数量之间的联系通过形数结合的训练提高学生比较分析和综合的能力组织富有现实性的数学活动提高学生参与学习的积极性借助归一的实际应用内化归一思想提 吗那咱们就开始生起头一只青蛙四条腿两只眼睛四条腿其余学生愉快的数一直数到四只青蛙二借助直观图形初步感知每份数份数与总数之间的关系师咱们

19、今天这节课就从一个简单的图形开始呈现一个长方形表示生长方形师没错我用 均分成了份黄色部分是其中的一份师长方形的面积表示平均分成了份黄色部分是其中的一份求一份是多少真好学习必备欢迎下载师我们继续来看一个三角形表示呈现另一个图形一个三角形表示黄色部分有个看仔细黄色部分表示多少学习必备 欢迎下载 生：50 元，一个篮球的价钱。师：这次用一份解决了什么问题？生：500 元能买多少个篮球？师：同学们选取了不同的条件得到了相同的结果，虽然方法不同但都是先找到了一份也就是一个篮球的价钱。五全课总结：师:孩子们我们解决了这么多的问题，你们觉得解决这些问题最关键的应该找到什么呢？师：没错，关键是找到这一份，我们

20、找到的这一份，在这里，是 1 小时行了 60 千米，也就是速度；在这里是小红一分钟能做 8 道题，也就是工作效率；在这里，是一个篮球 20 元，也就是单价。这一份无处不在，只要找到它，许多像这样的问题也就迎刃而解了。这一份多么神奇啊。请同学们记住这神奇的一份吧。我相信只要咱们同学用心去观察一定会找到更多的神奇的一份。六设计综合实践活动，应用归一思路解决实际问题。师：想想看，我们课前唱的那首儿歌里有一份吗？是什么？（）只青蛙（）张嘴，14 只眼睛（）条腿；师：我们先把这句填完整。生：7 只青蛙 7 张嘴，14 只眼睛 28 条腿.师：我们从小长到大的儿歌里有一份吧，是什么?生：7 只青蛙。师：有

21、不同意见吗？生：是 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿.师：这神奇的一份真是无处不在，我们下课继续来寻找，好吗？生：好。师：那我们这节课就上到这里。下课！【课后反思】对很多孩子来说，解决问题是数学学习的一个难点。尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，让部分学生感到“无从下手”。借助图形，把纯文字的应用题变得直观明了，就是一个很好的解决方法。我在教学“归一问题”时就借助了“数形结合”的方式。归一问题即“根据已有的总数和份数，先求出单一量是多少，再根据相应的条件去求结果”。举个既典型也简单的例子，“一辆长途客车3 小时行了 180 千米。5 小时行驶多少千米？（或者行驶 480 千

22、米需要多少小时？）”同情境中概括出共同的模型初步感知归一问题的解决方法沟通图形具体数量之间的联系通过形数结合的训练提高学生比较分析和综合的能力组织富有现实性的数学活动提高学生参与学习的积极性借助归一的实际应用内化归一思想提 吗那咱们就开始生起头一只青蛙四条腿两只眼睛四条腿其余学生愉快的数一直数到四只青蛙二借助直观图形初步感知每份数份数与总数之间的关系师咱们今天这节课就从一个简单的图形开始呈现一个长方形表示生长方形师没错我用 均分成了份黄色部分是其中的一份师长方形的面积表示平均分成了份黄色部分是其中的一份求一份是多少真好学习必备欢迎下载师我们继续来看一个三角形表示呈现另一个图形一个三角形表示黄色

23、部分有个看仔细黄色部分表示多少学习必备 欢迎下载 解决这类题目，最关键的，就是要从纷繁的条件中，先研究“其中的单一量”。这听起来似乎简单，但随着已知条件的复杂，比如“洗衣机厂计划 25 天生产洗衣机 4000 台，实际每天比计划多制造 40 台。照这样计算，完成原定生产任务要少用多少天”，部分学生就会被这种“数字游戏”给困住了。如何解困？借用图形，数形结合。把归一的模型建立在直观的图形上，学生借助图形的直观，理解解决归一问题的方法。在此基础上，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形与具体数量之间的联系，在应用中强化对归一的理解，提高解决问题的能力。归一问题的学习，并不只是学习解

24、决某一类题的技能，也并不只是某一种解决问题的方法，更重要的是一种思想，要让学生眼前的形变为脑中的形。在我们预设的课堂中，将图形、表格、实物以及文字联系在一起，用学生利用图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题，充满挑战与趣味。数形结合让更多的孩子获得更多学习数学的成功与快乐 同情境中概括出共同的模型初步感知归一问题的解决方法沟通图形具体数量之间的联系通过形数结合的训练提高学生比较分析和综合的能力组织富有现实性的数学活动提高学生参与学习的积极性借助归一的实际应用内化归一思想提 吗那咱们就开始生起头一只青蛙四条腿两只眼睛四条腿其余学生愉快的数一直数到四只青蛙二借助直观图形初步感知每份数份数与总数之间的关系师咱们今天这节课就从一个简单的图形开始呈现一个长方形表示生长方形师没错我用 均分成了份黄色部分是其中的一份师长方形的面积表示平均分成了份黄色部分是其中的一份求一份是多少真好学习必备欢迎下载师我们继续来看一个三角形表示呈现另一个图形一个三角形表示黄色部分有个看仔细黄色部分表示多少