角平分线的性质知识点小结及练习题_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 精品知识点 B A O E P D B D C A（第 3题）（第 2题）角的平分线的性质及其练习题 1、尺规作图画角平分线（1）、以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于 M，交 OB 于 N。（2）、分别以 M、N 为圆心，大于 1/2MN 的长为半径画弧，两弧在 AOB 的内部交于点 C。（3）、画射线 OC。射线 OC 即为所求。2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。图形表示：若 CD 平分 ADB,点 P 是 CD 上一点 PE AD 于点 E，PF BD 于点 F，则 PE=PF。3、角的平分线的性质推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的

2、平分线上。图形表示：若 PE AD 于点 E，PF BD 于点 F，PE=PF，则 PD 平分 ADB 4、证明命题的步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。角平分线的性质（1）一、选择题 1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A SAS B AAS C SSS D ASA 2如图，OP 平分 AOB，PD OA，PE OB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是（）A PD PE B OD OE C DPO EPO D PD OD 二、填空题 3如图，在 ABC 中，C 90，AD 是

3、BAC 的角平分线，若 BC 5，BD 3，则点 D 到 AB 的距离为 _ 三、解答题 4已知：如图，AM 是 BAC 的平分线，O 是 AM 上一点，过点 O 分别作 AB，AC 的垂线，垂足为 F，D，且分别交 AC、AB 于点 G，E 学习必备 精品知识点 E F C B A D（第 3题）D E A F B C（第 2题）求证：OE=OG 5如图，AD 平分 BAC，DE AB 于点 E，DF AC 于点 F，且 BD=CD 求证：BE=CF 6如图，ABC 中，C=90，AD 是 ABC 的角平分线，DE AB 于 E，AD=BD（1）求证：AC=BE；（2）求 B 的度数。角平分

4、线的性质（2）一、选择题 1三角形中到三边距离相等的点是（）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点 C三条中线的交点 D三条角平分线的交点 2如图，ABC 中，AB=AC，AD 是 ABC 的角平分线，DE AB 于点 E，DF AC 于点 F，有下面四个结论：DA 平分 EDF；AE=AF；AD 上的点到 B，C 两点的距离相等；到 AE，AF 的距离相等的点到 DE，DF 的距离也相等其中正确的结论有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 3 如图，在 ABC 中，AD 为 BAC 的平分线，DE AB 于 E，DF AC 于 F，ABC 面积是 28 cm2，

5、AB=20cm，AC=8cm，则 DE 的长为 _ cm 三、解答题 4已知：如图，BD=CD，CF AB 于点 F，BE AC 于点 E求证：AD 平分 BAC 5如图，AD BC，DAB 的平分线与 CBA 的平分线交于点 P，过点 P 的直线垂直于 AD，垂足为点 D，交BC 于点 C 试问：（1）点 P 是线段 CD 的中点吗？为什么？（2）线段 AD 与线段 BC 的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？M A C B E O F D G D A C E B F E A C D B（第 6 题）A B C D P（第 5 题）E F A D B C 第 4 题 以为圆心大于的长为半径画弧两弧在的内部交于点画射线射线即为所求角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等图形表示若平分点是上一点于点于点则角的平分线的性质推论角的内部到角的两边的距离相等的点在 号表示已知和求证经过分析找出由已知推出求证的途径写出证明过程角平分线的性质一选择题用尺规作已知角的平分线的理论依据是如图平分垂足分别为下列结论错误的是第题二填空题如图在中是的角平分线若则点到的距离为三解 于点于点且求证如图中是的角平分线于求证求的度数角平分线的性质第题一选择题三角形中到三边距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点三条高的交点三条中线的交点三条角平分线的交点如图中是的角平分线于点于点有下面四