六年级上册数学第二单元分数乘法知识点总结1_小学教育-小学考试.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 六年级上册数学第二单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义。（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。例如：23 3，表示：3 个23 相加是多少，还表示23 的 3 倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6512，表示：6 的512 是多少。27 78，表示：27 的78 是多少。3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于 1 的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法

2、的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：512 123，表示：512 的 123 倍是多少。（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结学习必备 欢迎下载 果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分

3、母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。a b=c,当 b 1时，ca.一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。a b=c,当 b 1时，ca(b 0).一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。a b=c,当 b=1时，c=a.注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。2、如果几个不为 0 的数

4、与不同分数相乘的积相等，那么与大分数二个因数为整数时分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数和得简便运算例如表示个相加是多少还表示的倍是多少一个数小数分数整数乘分数第二因数为真分数时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同是 时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同是表示这个数的几倍是多少例如表示的倍是多少二分数乘法的计算法则分数乘整数的运算法则是分子与整数相乘分母不变注为了计算简便能约分的可先约分再计算分母和整数约分约 分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母分子乘分子分母乘分母注如果分数乘法算式中含有带分数要先把带分数化成假分数再计算分数化简的方法是分子分母同时除以它们的最大

5、公因数在乘的过程中约分是把分子分母中两个可以约学习必备 欢迎下载 相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（希望同学们好好理解）（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b c)=a b a c（五）、解决实际问题。1 分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量 对应分率=对应量。（4）根据

6、已知条件和问题列式解答。2乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。二个因数为整数时分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数和得简便运算例如表示个相加是多少还表示的倍是多少一个数小数分数整数乘分数第二因数为真分数时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同是 时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同是表示这个数的几倍是多少例如表示的倍是多少二分数乘法的计算法则分数乘整数的运算法则是分子与整数相乘分母

7、不变注为了计算简便能约分的可先约分再计算分母和整数约分约 分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母分子乘分子分母乘分母注如果分数乘法算式中含有带分数要先把带分数化成假分数再计算分数化简的方法是分子分母同时除以它们的最大公因数在乘的过程中约分是把分子分母中两个可以约学习必备 欢迎下载（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是 750 千克，今年水稻的亩产量是 800 千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指 800 千克，“少”的是指 750 千

8、克，即 800 千克比 750 千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘

9、法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”分率=比较量；比较量分率=单位“1”（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。二个因数为整数时分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数和得简便运算例如表示个相加是多少还表示的倍是多少一个数小数分数整数乘分数第二因数为真分数时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同是 时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同是表示这个数的几倍是多少例如表示的倍是多少二分数乘法的计算法则分数乘整数的运算法则是分子与整数相乘分母不

10、变注为了计算简便能约分的可先约分再计算分母和整数约分约 分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母分子乘分子分母乘分母注如果分数乘法算式中含有带分数要先把带分数化成假分数再计算分数化简的方法是分子分母同时除以它们的最大公因数在乘的过程中约分是把分子分母中两个可以约学习必备 欢迎下载（11）单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。多的对应量对多的分率；少的对应量对少的分率；增加的对应量对增加的分率；减少的对应量对减少的分率；提高的对应量对提高的分率；降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；工作效率的对应量对工作效率的分率；部分的对应量对部分的

11、分率；总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。（六）、倒数(多出判断题，根据老师讲解的那三条判断)倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。1、倒数 是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。二个因数为整数时分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数和得简便运算例如表示个相加是多少还表示的倍是多少一个数小数分数整数乘分数第二因数为

12、真分数时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同是 时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同是表示这个数的几倍是多少例如表示的倍是多少二分数乘法的计算法则分数乘整数的运算法则是分子与整数相乘分母不变注为了计算简便能约分的可先约分再计算分母和整数约分约 分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母分子乘分子分母乘分母注如果分数乘法算式中含有带分数要先把带分数化成假分数再计算分数化简的方法是分子分母同时除以它们的最大公因数在乘的过程中约分是把分子分母中两个可以约学习必备 欢迎下载 例如：a b=1 则 a、b 互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之 1。

13、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1 的倒数是它本身，因为 1 1=1 0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。5、任意数 a(a 0)，它的倒数为a1；非零整数 a 的倒数为a1；分数ab的倒数是ba。6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。二个因数为整数时分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数和得简便运算例如表示个相加是多少还表示的倍是多少一个数小数分数整数乘分数第二因数为真分数时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同是 时一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同是表示这个数的几倍是多少例如表示的倍是多少二分数乘法的计算法则分数乘整数的运算法则是分子与整数相乘分母不变注为了计算简便能约分的可先约分再计算分母和整数约分约 分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母分子乘分子分母乘分母注如果分数乘法算式中含有带分数要先把带分数化成假分数再计算分数化简的方法是分子分母同时除以它们的最大公因数在乘的过程中约分是把分子分母中两个可以约