角的平分线的性质教学设计_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 人教版八年级数学（上册）第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（1）12.3 角 的 平 分 线 的 性 质（1）教 学 设 计 EDBCAF学习必备 欢迎下载 一、教学分析 1教学内容分析 本节课是人教版教材数学八年级上册 12.3 第一课时内容，是在学习了角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的判定基础上进行教学的内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上

2、启下的作用 2教学对象分析 刚进入初中八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学思想的意识比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及角平分线的性质的探索与运用.3教学环境分析 根据本节课的实际教学需要，我选择用电子白板环境课堂环境辅助教学，借助“几何画板”教学软件，将平分角的仪器的工作原理、角平分线的作法动态地演示，带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富”，而且具有规范、直观等好处；将角平分线的性质用用数形结合的方式展示出来，为 验证问题和揭示问题本质的技术平台；将角平分线的运

3、用进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力 二、教学目标 1.知识与技能：（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法并知道作法的合理性；（2）理解角的平分线的性质并能初步运用 2.数学思考：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力 3.解决问题：（1）初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用（2）培养学生的数学建模能力 4.情感与态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情 三、教学重、难点 重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性

4、质并能初步运用.难点：角的平分线的性质探索和运用.四、教学流程设计 情境引入，提出问题观察发现，掌握作法操作探究，发现性质推理验证，理解性质性质应用，变题深化评价反思，课后提高 五、教学过程 教学 教 学 活 动 设计意图 教 师 活 动 学 生 活 动 必备欢迎下载一教学分析教学内容分析本节课是人教版教材数学八年级上册第一课时内容是在学习了角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的判定基础上进行教学的内容包括角平分线的作法角平分线的性质及初步应用作角的平分 的延续又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用教学对象分析刚进入初中八年级的学生观察操作猜

5、想能力较强但归纳运用数学思想的意识比较薄弱思维的广性敏捷性比较 线的画法及角平分线的性质的探索与运用教学环境分析根据本节课的实际教学需要我选择用电子白板环境课堂环境辅助教学借助几何画板教学软件将平分角的仪器的工作原理角平分线的作法动态地演示带来出示图形更灵活展现的图学习必备 欢迎下载 环节（一）创 设 情 境，提 出 问 题 问题 1：为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？（用课件展示问题与图形）思考问题，初步感知本节内容的实际意义。结合实际需要提出问题，容易引起学习的积极性。【整合点 1】通过多媒体展示问题，激

6、发学生学习情感（二）观 察 发 现，掌 握 作 法 问题 2:解决这个问题 要研究角的平分线的性质，首先我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线 出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将 A 点放在角的顶点处，AB 和 AD 沿角的两边放下，过 AC 画一条射线 AE，AE 即为 BAD的平分线（几何画板动态演示）.BCAD 你能说出它的道理吗？问题 3：从角平分线的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何用直尺和圆规作一个角的平分线？（几何画板演示角平分线的作法）CNMOBA 教师改变相交弧的半径，观察交点 C 的变化.学生代表 口述，用三角形全等的

7、方法证明 AE 是 BAD 的平分线 交流讨论，如何用尺规作出AB=AD,BC=BD.观察思考：为什么半径要大于 MN21?学生操作：画一个任意角 AOB，作出它的角平分线 OC.体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题 从实验操作中获得启示，感知几何作图的基本思路和方法【整合点 2】利用多媒体动态演示角平线仪器的使用，提高学生的学习热情.【整合点 3】用多媒体动态演示角平分线的作法，突出重点.必备欢迎下载一教学分析教学内容分析本节课是人教版教材数学八年级上册第一课时内容是在学习了角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的判定基础上进行教学的内容包括角平分线的作法角平分线

8、的性质及初步应用作角的平分 的延续又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用教学对象分析刚进入初中八年级的学生观察操作猜想能力较强但归纳运用数学思想的意识比较薄弱思维的广性敏捷性比较 线的画法及角平分线的性质的探索与运用教学环境分析根据本节课的实际教学需要我选择用电子白板环境课堂环境辅助教学借助几何画板教学软件将平分角的仪器的工作原理角平分线的作法动态地演示带来出示图形更灵活展现的图学习必备 欢迎下载（三）操 作 探 究，发 现 性 质 问题:4：延续问题 3 的学生操作.在 OC上任取一点 P，过点 P 作 PD OA于点 D,PE OB于点

9、E,测量 PD,PE 的长度，你得到什么结论？BOC=29.48 AOC=29.48PE=3.12 厘米PD=3.12 厘米DEAOBCP 利用几何画板软件（改变角度、移动点 P）验证结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到角两边的距离相等）演示当点 P 不在 AOB 的平分线上与 PD 不垂直 OA，PE 不垂直 OB 时 PD=PD?（强调题设条件）作出点 P 到 OA、OC的距离并测量其长度独立思考，汇报自己的发现.仔细观察、积极思考.1.巩固角平分线的作图方法；2.经历操作 猜想 证明 归纳的过程，体会研究几何问题的基本思路.尤其是对于结论的验证，无论角度、点 P怎么变，总

10、 PD=PE 这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维 整合点 4 利用几何画板数形结合的 探索角平分线的性质，突破教学难点【整合点 5】利用几何画板的标识、对象颜色变化等优势帮组学生掌握证明的方法.（四）推 理 验 证，理 解 性 质 引导学生结合图形写出已知，求证，帮助学生分析证明过程 教师归纳，强调定理的条件和作用 DEAOBCP 在教师帮助下完成证明过程.（五）性 质 应 用，变 式 深 化 练习：如图，在 ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE AB，DF AC，垂足分别是 E，F求证：BE=CF

11、F EDBCA EDBCAF（练习图）（变题图）变题 1：如图，ABC 中，C 90，AD 是BAC 的平分线，DE AB 于 E，F 在 AC 上，且BD=DF，求证：CF=BE 变题 2：如图，ABC 中，C 90，AD 是BAC 的平分线，DE AB 于 E，BC=8，BD=5，求 DE 的长度 先独立思考，有困难的学生同伴求助或讨论得到结论.为突出本节课重点、突破难点而设计的一项活动 让学生运用性质解决数学问题.【整合点 6】通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形 同时通过信息技术方便进行变题变图，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力，提高课堂

12、效率 必备欢迎下载一教学分析教学内容分析本节课是人教版教材数学八年级上册第一课时内容是在学习了角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的判定基础上进行教学的内容包括角平分线的作法角平分线的性质及初步应用作角的平分 的延续又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用教学对象分析刚进入初中八年级的学生观察操作猜想能力较强但归纳运用数学思想的意识比较薄弱思维的广性敏捷性比较 线的画法及角平分线的性质的探索与运用教学环境分析根据本节课的实际教学需要我选择用电子白板环境课堂环境辅助教学借助几何画板教学软件将平分角的仪器的工作原理角平分线的作法动态地演示带来出示图

13、形更灵活展现的图学习必备 欢迎下载（六）评 价 反 思，梳 理 知 识 1.这节课你有哪些收获，还有什么困惑？2.通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？畅谈本节课的收获与体会 归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验 通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力（七）课 后 引 申，提 高 能 力 返回问题 1，解决课前提出问题并引申 为了促进当地旅游发展，某地要在被三条公路分成的七个区域的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？经教师提示后，课后独立完成或交流探讨完成，提升运用能力.让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又

14、能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学 六、板书设计 七、教后反思 12.3 角的平分线 1 角的平分线的尺规作图 2角的平分线的性质 3角的平分线的性质的证明 4.角的平分线的性质的应用 必备欢迎下载一教学分析教学内容分析本节课是人教版教材数学八年级上册第一课时内容是在学习了角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的判定基础上进行教学的内容包括角平分线的作法角平分线的性质及初步应用作角的平分 的延续又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用教学对象分析刚进入初中八年级的学生观察操作猜想能力较强但归纳运用数学思想的意识比较薄弱思维的

15、广性敏捷性比较 线的画法及角平分线的性质的探索与运用教学环境分析根据本节课的实际教学需要我选择用电子白板环境课堂环境辅助教学借助几何画板教学软件将平分角的仪器的工作原理角平分线的作法动态地演示带来出示图形更灵活展现的图学习必备 欢迎下载 附：教材电子版 必备欢迎下载一教学分析教学内容分析本节课是人教版教材数学八年级上册第一课时内容是在学习了角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的判定基础上进行教学的内容包括角平分线的作法角平分线的性质及初步应用作角的平分 的延续又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用教学对象分析刚进入初中八年级的学生观察操作猜想

16、能力较强但归纳运用数学思想的意识比较薄弱思维的广性敏捷性比较 线的画法及角平分线的性质的探索与运用教学环境分析根据本节课的实际教学需要我选择用电子白板环境课堂环境辅助教学借助几何画板教学软件将平分角的仪器的工作原理角平分线的作法动态地演示带来出示图形更灵活展现的图学习必备 欢迎下载 必备欢迎下载一教学分析教学内容分析本节课是人教版教材数学八年级上册第一课时内容是在学习了角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的判定基础上进行教学的内容包括角平分线的作法角平分线的性质及初步应用作角的平分 的延续又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用教学对象分析刚进

17、入初中八年级的学生观察操作猜想能力较强但归纳运用数学思想的意识比较薄弱思维的广性敏捷性比较 线的画法及角平分线的性质的探索与运用教学环境分析根据本节课的实际教学需要我选择用电子白板环境课堂环境辅助教学借助几何画板教学软件将平分角的仪器的工作原理角平分线的作法动态地演示带来出示图形更灵活展现的图学习必备 欢迎下载 必备欢迎下载一教学分析教学内容分析本节课是人教版教材数学八年级上册第一课时内容是在学习了角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的判定基础上进行教学的内容包括角平分线的作法角平分线的性质及初步应用作角的平分 的延续又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此本节内容在数学知识体系中起到了

18、承上启下的作用教学对象分析刚进入初中八年级的学生观察操作猜想能力较强但归纳运用数学思想的意识比较薄弱思维的广性敏捷性比较 线的画法及角平分线的性质的探索与运用教学环境分析根据本节课的实际教学需要我选择用电子白板环境课堂环境辅助教学借助几何画板教学软件将平分角的仪器的工作原理角平分线的作法动态地演示带来出示图形更灵活展现的图学习必备 欢迎下载 必备欢迎下载一教学分析教学内容分析本节课是人教版教材数学八年级上册第一课时内容是在学习了角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的判定基础上进行教学的内容包括角平分线的作法角平分线的性质及初步应用作角的平分 的延续又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用教学对象分析刚进入初中八年级的学生观察操作猜想能力较强但归纳运用数学思想的意识比较薄弱思维的广性敏捷性比较 线的画法及角平分线的性质的探索与运用教学环境分析根据本节课的实际教学需要我选择用电子白板环境课堂环境辅助教学借助几何画板教学软件将平分角的仪器的工作原理角平分线的作法动态地演示带来出示图形更灵活展现的图