解斜三角形知识点学生做_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 正、余弦定理的复习课 一、知识点：在 ABC 中 1角的关系：A B C=，A A sin)sin(=)sin(C B；A A C B cos)cos()cos(2s i n2 2c o s2c o sC C B A；2cos2 2sin2sinC C B A；1)2tan(tan A A C B A C B A t a n t a n t a n t a n t a n t a n；12tan2tan2tan2tan2tan2tan A C C B B A A A 2 s i n)2 2 s i n(；A A 2 cos)2 2 cos(2边的关系：c b a c b a

2、;3，边角关系：（1）B A B A B A B A B A b a 2 cos 2 cos cos cos cos cos sin sin2 2；（2）余弦定理：bca c bA A bc c b a2cos;cos 22 2 22 2 2（3）C B A c b aC B Ac b aCcBbAaR sin:sin:sin:sin sin sin sin sin sin2（4）射影定理：B c C b a cos cos 4面积 S=)()(sin sin sin 24sin21212c p b p a p p pr C B A RRabcC ab h aa（其中 rc b ap,2 为内

3、切圆半径，R 为外接圆半径）二、练习：1、ABC 的内角 C B A,的对边分别为 c b a,且 B b C a C c A a sin sin 2 sin sin 则 B（）A 6 B 4 C 3 D 43 2、.在ABC 中，2sin sin cos2CA B，则ABC 的形状一定是（）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 3、ABC 中，A，B 的对边分别为 a,b，且 A=60，4,6 b a，那么满足条件 的 ABC（）A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定 4、ABC 中，3 A，BC=3，则ABC 的周长为（）A33sin 3 4 B B36sin 3

4、 4 B C33sin 6 B D36sin 6 B 学习必备 欢迎下载 5、在 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若（a2+c2-b2）tan B=3ac，则角 B的值为()A.6 B.3 C.6或65 D.3或32 6、锐角三角形 ABC 中，若2 C B，则ABAC的范围是（）A(0,2)B(2,2)C(2,3)D(3,2)7.如果1 1 1AB C 的三个内角的余弦值分别等于2 2 2A B C 的三个内角的正弦值，则（）A 1 1 1A B C 和2 2 2A B C 都是锐角三角形 B 1 1 1A B C 和2 2 2A B C 都是钝角三角形 C1 1 1A

5、 B C 是钝角三角形，2 2 2A B C 是锐角三角形 D 1 1 1A B C 是锐角三角形，2 2 2A B C 是钝角三角形 8、ABC 中,若 ab,则下列式子中正确的序号为 A B sinA sinB cos A cosB tanA tanB cos2A cos2B cos2A cos2B cosA+cosB0 9、.在 ABC 中，C B Ac b ab Asin sin sin,3,1,60 则 面积是 等于。10、在ABC中，内角C B A、的对边分别为c b a、,已知cos sin a b C c B.则B=；11、若满足 b=2,B=45 a=x 的 ABC有两个，则

6、 x 的取值范围是 12、在锐角三角形 ABC 中Cbaabcos 6,则 BCACtantantantan 13、在三角形 ABC 中，AB=4,AC=3,BC 边上中线 AD=2，那么 BC=14、已知 ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c,若 ABC 的面积为 S，且2S=(a+b)2-c2，则 tan C 的值是.15、在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 2cos(B C)1 4cosBcosC（）求 A；（）若 a 2 7，ABC 的面积为 2 3，求 b c 切圆半径为外接圆半径二练习的内角的对边分别为且则在中则的形状一定是直角三角形

7、等腰三角形等边三角形等腰直角三角形中的对边分别为且那么满足条件的有一个解有两个解无解不能确定中则的周长为学习必备欢迎下载在中角 弦值分别等于的三个内角的正弦值则和都是锐角三角形和都是钝角三角形是钝角三角形是锐角三角形是锐角三角形是钝角三角形在中则面积是等于在中内角的对边分别为已知则若满足的有两个则的取值范围是在锐角三角形中则在三 求学习必备欢迎下载设的三个内角所对的边分别为已知求角的大小若求的最大值设锐角三角形的内角的对边分别为求的大小求的取值范围在中分别是角的对边且求角的大小若求的面积学习必备欢迎下载在斜三角形中角的对边分别为学习必备 欢迎下载 16、设ABC 的三个内角A，B，C所对的边分

8、别为a，b，c 已知sin()cos6A A.（1）求角A的大小；（2）若2 a，求b c 的最大值 17、设锐角三角形ABC的内角A B C，的对边分别为a b c，2 sin a b A（）求B的大小；（）求cos sin A C 的取值范围 18、在 ABC 中，a、b、c 分别是角 A，B，C 的对边，且CBcoscos=-c ab 2.（1）求角 B 的大小；（2）若 b=13，a+c=4，求 ABC 的面积.切圆半径为外接圆半径二练习的内角的对边分别为且则在中则的形状一定是直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形中的对边分别为且那么满足条件的有一个解有两个解无解不能确定中则的周

9、长为学习必备欢迎下载在中角 弦值分别等于的三个内角的正弦值则和都是锐角三角形和都是钝角三角形是钝角三角形是锐角三角形是锐角三角形是钝角三角形在中则面积是等于在中内角的对边分别为已知则若满足的有两个则的取值范围是在锐角三角形中则在三 求学习必备欢迎下载设的三个内角所对的边分别为已知求角的大小若求的最大值设锐角三角形的内角的对边分别为求的大小求的取值范围在中分别是角的对边且求角的大小若求的面积学习必备欢迎下载在斜三角形中角的对边分别为学习必备 欢迎下载 19、在斜三角形 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.（1）若 2sin cos sin A C B，求ac的值；（2）若 si

10、n(2)3sin A B B，求tantanAC的值.21、已知 ABC 的内角 A 的大小为 120，面积为 3（1）若 AB 2 2，求 ABC 的另外两条边长；（2）设 O 为 ABC 的外心，当 21 BC 时，求BC AO 的值 22、ABC 中，已知 9 16 AB AC AB BC，求：（1）AB 的值；（2）sin()sinA BC的值 切圆半径为外接圆半径二练习的内角的对边分别为且则在中则的形状一定是直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形中的对边分别为且那么满足条件的有一个解有两个解无解不能确定中则的周长为学习必备欢迎下载在中角 弦值分别等于的三个内角的正弦值则和都是锐角三角形和都是钝角三角形是钝角三角形是锐角三角形是锐角三角形是钝角三角形在中则面积是等于在中内角的对边分别为已知则若满足的有两个则的取值范围是在锐角三角形中则在三 求学习必备欢迎下载设的三个内角所对的边分别为已知求角的大小若求的最大值设锐角三角形的内角的对边分别为求的大小求的取值范围在中分别是角的对边且求角的大小若求的面积学习必备欢迎下载在斜三角形中角的对边分别为