263实际问题和二次函数课件.ppt

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1、 1.某一物体的质量为某一物体的质量为m，它运动时的能量它运动时的能量E与它的运动速度与它的运动速度v之间的关系是：之间的关系是：（m为定值）为定值）2.导线的电阻为导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量位时间所产生的热量Q与电流强度与电流强度I之间的关系是：之间的关系是：（R为定值）为定值）3.g表示重力加速度，当物体自由下落时，表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度下落的高度h与下落时间与下落时间t之间的关系是：之间的关系是：（g为定值）为定值）新课导入新课导入 二次函数的抛物线在生二次函数的抛物线在生产、生活中广泛应用。产、生活中广泛应用

2、。教学目标教学目标【知识与能力知识与能力】【过程与方法过程与方法】生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用。在生活中的应用。通过实际问题，体验数学在生活实际中的通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用性，提高数学思维能力。广泛应用性，提高数学思维能力。在转化、建模中，学会合作、交流。在转化、建模中，学会合作、交流。通过图形间的关系，进一步体会函数，体通过图形间的关系，进一步体会函数，体验运动变化的思想验运动变化的思想 通过对商品涨价与降价问题的分析，感受数通过对商品涨价与降价问题的分析，感受数学在生活中的应用，激发学习热情。学在生活中的

3、应用，激发学习热情。在转化、建模中，体验解决问题的方法，培在转化、建模中，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神。养学生的合作交流意识和探索精神。正确面对困难，迎接挑战的坚强品质。正确面对困难，迎接挑战的坚强品质。【情感态度与价值观情感态度与价值观】教学重难点教学重难点 利用二次函数解决商品利润问题。利用二次函数解决商品利润问题。用二次函数的知识分析解决有关面积问用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题。题的实际问题。建立二次函数数学模型，函数的最值。建立二次函数数学模型，函数的最值。通过图形之间的关系列出函数解析式。通过图形之间的关系列出函数解析式。课时安排课时安排第一课

4、时第一课时 最大面积问题最大面积问题第二课时第二课时 最大利润问题最大利润问题第三课时第三课时 磁盘问题磁盘问题第四课时第四课时 抛物线形状的问题抛物线形状的问题最大面积问题最大面积问题例例1 1：用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，的篱笆围成矩形场地，矩形面积矩形面积S S随矩形一边随矩形一边l的变化而变化，当的变化而变化，当l是多少时，场地的面积是多少时，场地的面积S S最大？最大？实际问题实际问题分析：先写出分析：先写出S与与l的函数关系式，再求出使的函数关系式，再求出使S最最大的大的l值。值。解：矩形场地的周长是解：矩形场地的周长是60m，一边长为，一边长为l，则另一边长，

5、则另一边长为为（60/2-l）m，场地面积，场地面积S=l(30-l)=-l2+30 l（0l30）因此，当因此，当l=-(b/2a)=15时，时，S有最大值有最大值225m2s200100010 15 20 25 305l最大面积问题最大面积问题 在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其其中中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上.（1）如果设矩形的一边）如果设矩形的一边AD=xcm,那么那么AB边的长边的长度如何表示？度如何表示？（2）设矩形的面积为）设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的值最的值最大，是多少大，是多少?ABCDMN40

6、cm30cmbcmxcm 某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下下半部是矩形半部是矩形,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的图中所有的黑线的长度和长度和)为为15m.当当x等于多少时等于多少时,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多(结果精确到结果精确到0.01m)?此时此时,窗户的面积是多少窗户的面积是多少?x xy最多光线问题最多光线问题 最大利润问题最大利润问题 某商店经营某商店经营T恤衫恤衫,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.5元元.根据市场调查根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系销售量与销售单价满足如下关系:

7、在在某一时间内某一时间内,单价是单价是13.5元时元时,销售量是销售量是500件件,而单价而单价每降低每降低1元元,就可以多售出就可以多售出200件件.请你帮助分析请你帮助分析:销售销售单价是多少时单价是多少时,可以获利最多可以获利最多?实际问题实际问题设设销售价为销售价为x元元(x13.5元元),那么那么销售量可表示为销售量可表示为:件件;销售额可表示为销售额可表示为:元元;所获利润为所获利润为 y=元元;当销售单价为当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最最大利润是大利润是 元元.1、某商品现在的售价为每件、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖元，每星期可卖出出30

8、0件，市场调查反映：每涨价件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出元，每星期少卖出10件；每降价件；每降价1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出20件，已知商品件，已知商品的进价为每件的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？（1）题目中有几种调整价格的方法？）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪些量随之发生了变化？调整价格包括涨价和降价两种情况调整价格包括涨价和降价两种情况 涨价：涨价：（1）设每件涨价设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润元，则每星期售出商品的

9、利润y也也随之变化，我们先来确定随之变化，我们先来确定y与与x的函数关系式。涨价的函数关系式。涨价x元时元时则每星期少卖则每星期少卖_件，实际卖出件，实际卖出_件件,销额为销额为_元，买进商品需付元，买进商品需付_元元因此，所得利润为因此，所得利润为_元元10 x(300-10 x)(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)即即(0 x30)(0 x30)所以，当定价为所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6250元元解：设降价解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖元时利润最大，则每星

10、期可多卖20 x件，实际卖出（件，实际卖出（300+20 x)件，销售额为件，销售额为(60-x)(300+20 x)元，买进商品需付元，买进商品需付40(300+20 x)元，因元，因此，得利润此，得利润(0 x20)(0 x20)答：定价为答：定价为 元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6125元元 61256000200 xyx(元元)152030y(件件)252010 若日销售量若日销售量 y 是销售价是销售价 x 的一次函数。的一次函数。（1）求出日销售量）求出日销售量 y（件）与销售价件）与销售价 x（元）元）的函数关系式；的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大

11、，每件产品）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？多少元？2.某产品每件成本某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售元，试销阶段每件产品的销售价价 x（元）与产品的日销售量元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下件）之间的关系如下:（2）设每件产品的销售价应定为）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为元，所获销售利润为 w 元。则元。则 产品的销售价应定为产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利元，此时每日获得最大销售利润为润为225元。元。则则解得：解得：k=1，b40。（1）设此一次

12、函数解析式为）设此一次函数解析式为 。所以一次函数解析为所以一次函数解析为 。设旅行团人数为设旅行团人数为x人人,营业额为营业额为y元元,则则 3.某旅行社组团去外地旅游某旅行社组团去外地旅游,30人起组团人起组团,每人单价每人单价800元元.旅行社对超过旅行社对超过30人的团给予优惠人的团给予优惠,即旅行团每增即旅行团每增加一人加一人,每人的单价就降低每人的单价就降低10元元.你能帮助分析一下你能帮助分析一下,当旅当旅行团的人数是多少时行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？旅行社可以获得最大营业额？4.某宾馆有某宾馆有50个房间供游客居住，当每个个房间供游客居住，当每个房间的定价为每

13、天房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出每个房间每天支出20元的各种费用元的各种费用.房价定为多房价定为多少时，宾馆利润最大？少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天增加解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为元，宾馆的利润为y元元y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)y=-1/10 x2+34x+8000 5.某个商店的老板，他最近进了价格为某个商店的老板，他最近进了价格

14、为30元元的书包。起初以的书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售元每个售出，平均每个月能售出出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨的售价每上涨1元，每个月就少卖出元，每个月就少卖出10个。现在个。现在请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大？请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大？6.某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱每箱40元，市场调查发现：若每箱以元，市场调查发现：若每箱以50 元销售元销售,平平均每天可销售均每天可销售100箱箱.价格每箱降低价格每箱降低1元，平均每天元，平均每天多销售多销售

15、25箱箱;价格每箱升高价格每箱升高1元，平均每天少销售元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？箱。如何定价才能使得利润最大？若生产厂家要求每箱售价在若生产厂家要求每箱售价在4555元之间。如元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）每箱的价格为整数）7.有一经销商，按市场价收购了一种活蟹有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，千克，放养在塘内，此时市场价为每千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一

16、天元，但是，放养一天需各种费用支出需各种费用支出400元，且平均每天还有元，且平均每天还有10千克蟹死去，千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放元（放养期间蟹的重量不变）养期间蟹的重量不变）.设设x天后每千克活蟹市场价为天后每千克活蟹市场价为P元，写出元，写出P关于关于x的的函数关系式函数关系式.如果放养如果放养x天将活蟹一次性出售，并记天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹千克蟹的销售总额为的销售总额为Q元，写出元，写出Q关于关于x的函数关系式。的函数关系式。该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大该经销商将这批蟹放养多少天后

17、出售，可获最大利润，（利润利润，（利润=销售总额销售总额-收购成本收购成本-费用）？最大利润是费用）？最大利润是多少？多少？计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫磁道。如图：道，叫磁道。如图：实际问题实际问题磁盘问题磁盘问题如图，现有一张半径为如图，现有一张半径为45mm45mm的的磁盘。磁盘。（1 1）磁盘最内磁道的半径为）磁盘最内磁道的半径为rmmrmm，其上每，其上每0.015mm0.015mm的弧长为的弧长为1 1个存储单元，这条磁道有多少个个存储单元，这条磁道有多少个存储单

18、元？存储单元？（2 2）磁盘上各磁道之间的宽度）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于必须不小于0.3mm0.3mm，磁盘的外圆，磁盘的外圆周不是周不是 磁道，这张磁盘最多有多磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？少条磁道？（3 3）如果各磁道的存储单元数）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的目与最内磁道相同，最内磁道的半径半径r r是多少时，磁盘的存储量最是多少时，磁盘的存储量最大？大？磁盘问题磁盘问题45mmr磁盘问题磁盘问题解解：（：（1 1）最内磁道的周长为）最内磁道的周长为2r mm2r mm，它上面的存，它上面的存储单元的个数不超过储单元的个数不超过（2 2）由于磁盘上各磁道之间

19、的宽度不小于）由于磁盘上各磁道之间的宽度不小于0.3mm0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内，磁盘的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为径为r r外径为外径为4545的圆环区域，所以这张磁盘最多有的圆环区域，所以这张磁盘最多有条磁盘。条磁盘。（3 3）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量磁盘每面存储量=每条磁道的存储单元数每条磁道的存储单元数磁道数。磁道数。设磁盘每面存储量为设磁盘每面存储量为y y，则，则刹车距离问题刹车距离问题为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽

20、车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车。行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车。下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应表：离与汽车行驶速度的对应表：行驶速度（千米行驶速度（千米/时）时）40 60 80 40 60 80 停止距离（千米停止距离（千米/时）时）16 30 48 16 30 48 设汽车刹车后的距离设汽车刹车后的距离y y（米）是关于汽车行驶速度（米）是关于汽车行驶速度x x

21、（千（千米米/时）的函数，给出以下三种函数：（时）的函数，给出以下三种函数：（1 1）y=y=kx+bkx+b （2 2）y=y=k/xk/x （3 3）y=ax+bx(y=ax+bx(二次函数），请选择恰当二次函数），请选择恰当的函数来描述停止距离的函数来描述停止距离y y（米）与汽车行驶速度（米）与汽车行驶速度x x（千米（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数解析式。解析式。抛物线形状的问题抛物线形状的问题拱桥拱桥跳绳跳绳喷泉喷泉投篮投篮如图，是抛物线形拱桥，当水面在如图，是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱时，拱顶离水面顶离水面2

22、m2m，水面宽，水面宽4m4m，水面下降，水面下降1m1m，水面宽度增加多少？水面宽度增加多少？实际问题实际问题拱桥与抛物线拱桥与抛物线6：有有一一座座抛抛物物线线形形拱拱桥桥，在在正正常常水水位位时时水水面面A B的的宽宽为为20m，如如果水位上升果水位上升3米时，水面米时，水面CD的宽为的宽为10m（2）求此抛物线的解析式；）求此抛物线的解析式；ABCDOxy（1）建立如图直角坐标系，建立如图直角坐标系，求点求点B、D的坐标。的坐标。（3）现有一辆载有救援物质的货车，从甲出发需经此桥开往乙，）现有一辆载有救援物质的货车，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥已知甲距此桥 280km（桥长忽略

23、不计）货车以桥长忽略不计）货车以 40kmh的速度开的速度开往乙；当行驶往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时每小时025m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，处，当水位到达最高点当水位到达最高点E时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原速时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？车安全通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？6：有有一一

24、座座抛抛物物线线形形拱拱桥桥，在在正正常常水水位位时时水水面面A B的的宽宽为为20m，如如果水位上升果水位上升3米时，水面米时，水面CD的宽为的宽为10mABCDOxyEF解：解：（1）B（10，0），），D（5，3）（2）设抛物线的函数解析式为）设抛物线的函数解析式为由由题意可得：题意可得：解得：解得：抛物线的函数解析式为：抛物线的函数解析式为：ABCDOxyABCDOxyEF(3)解解:E(0，4)抛物线的函数解析式抛物线的函数解析式为：为：又有题意可得：又有题意可得：F（0，3）EF1水位有水位有CD上升到点上升到点E所用的时间为所用的时间为4小时。小时。设设货车从接到通知到到达桥所用

25、的时间为货车从接到通知到到达桥所用的时间为 t.则则40（t1）280解得：解得：t64故货车按原速行驶，不能安全通过此桥。故货车按原速行驶，不能安全通过此桥。设货车速度为设货车速度为x kmh，能安全通过此桥能安全通过此桥.则则4x+40280 解得解得x60故速度不小于故速度不小于60kmh，货车能安全通过此桥。货车能安全通过此桥。（4）现有一艘载有救援物质的货船，从甲出发需经此桥开往乙，）现有一艘载有救援物质的货船，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥已知甲距此桥 280km，货船以货船以 40kmh的速度开往乙；当行驶的速度开往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每

26、小时小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时025m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在的速度持续上涨（货车接到通知时水位在AB处，当水位到达处，当水位到达CD时，禁止船只通行）试问：如果货船按原速行驶，能否安全通过时，禁止船只通行）试问：如果货船按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货船安全通过此桥，速此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货船安全通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？度应不小于每小时多少千米？6：有有一一座座抛抛物物线线形形拱拱桥桥，在在正正常常水水位位时时水水面面A B的的宽宽为为20m，如如果水位上升果水位上升3米时，水面米时，水面CD的宽

27、为的宽为10mABCDOxy喷泉与抛物线喷泉与抛物线 一公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂一公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中恰在水面中心，心，OA=1.25m，由柱子顶端，由柱子顶端A处的喷头向外处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在水流在离离OA距离为距离为1m处处达到距水面达到距水面最大高度最大高度2.25m.如果不计其它因素，那么水池的如果不计其它因素，那么水池的半径半径至少至少要多少要多少m才

28、能使喷出的水流不致落到池外？才能使喷出的水流不致落到池外？实际问题实际问题 根据对称性，如果不计其它因素，那么水池的根据对称性，如果不计其它因素，那么水池的半径半径至少要至少要2.5m，才能使喷出的水流不致落到池外，才能使喷出的水流不致落到池外.解：建立如图所示的坐标系，根据题意得，解：建立如图所示的坐标系，根据题意得，A点点坐标为坐标为(0，1.25)，顶点，顶点B坐标为坐标为(1，2.25)当当y=0时时,可求得点可求得点C的坐标为的坐标为(2.5,0);同理，点同理，点D的坐标为的坐标为(-2.5,0).设抛物线为设抛物线为y=a(x-h)2+k，由待定系数法可求得抛，由待定系数法可求得

29、抛物线表达式为：物线表达式为：y=(x-1)2+2.25.数学化数学化xyoAB(1,2.25)(0,1.25)C(2.5,0)D(-2.5,0)跳水与抛物线跳水与抛物线 某跳水运动员进行某跳水运动员进行10米跳台跳水训练米跳台跳水训练时时,身体身体(看成一点看成一点)在空中的运动路线是经在空中的运动路线是经过原点过原点O的一条抛物线的一条抛物线.在跳某规定动作时在跳某规定动作时,正常情况下正常情况下,该运动员在空中的最高处距水该运动员在空中的最高处距水面面32/3米米,入水处距池边的距离为入水处距池边的距离为4米米,同时同时,运动员在距水面高度为运动员在距水面高度为5米以前米以前,必须完成必

30、须完成规定的翻腾动作规定的翻腾动作,并调整好入水姿势并调整好入水姿势,否则否则就会出现失误就会出现失误.(1)求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式；(2)在某次试跳中在某次试跳中,测得运动员在空中测得运动员在空中运动路线是运动路线是(1)中的抛物线中的抛物线,且运动员在空且运动员在空中调整好入水姿势时中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为距池边的水平距离为18/5米米,问此次跳水会不会失误？并通过计问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由算说明理由.平时我们在跳绳时平时我们在跳绳时,绳甩到最高处的形绳甩到最高处的形状可以看为抛物线状可以看为抛物线.如图所示如图所示,正在甩绳的正在甩绳的甲

31、乙两名学生拿绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为手间距为4米米,距地面距地面均为均为1米米,学生丙丁分别站在距甲拿绳的手学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离水平距离1米、米、2.5米处米处,绳子到绳子到最高处时刚最高处时刚好通过他们的头顶好通过他们的头顶.已知学生已知学生丙丙的身高是的身高是1.5米米,求学生丁的身高？求学生丁的身高？甲甲乙乙丙丙丁丁跳绳与抛物线跳绳与抛物线（1）球在空中运行的最大高）球在空中运行的最大高度为多少米？度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮筐中心的米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少

32、米？水平距离是多少米？10、如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿、如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为心离地面的距离为3.05米。米。投篮与抛物线投篮与抛物线11、（2013哈尔滨）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O已知AB=8米。设抛物线解析式为y=ax2-4 (1)求a的值；(2)点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点0的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求 BCD的面积 1.

33、某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线（曲线AOB）的薄壳屋顶。它的拱宽）的薄壳屋顶。它的拱宽AB为为4m，拱高拱高CO为为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢样画出模板的轮廓线呢?模板与抛物线模板与抛物线 解：以解：以AB的垂直平分线为的垂直平分线为y轴，以过点轴，以过点O的的y轴轴的垂线为的垂线为x轴，建立直角坐标系。这时，屋顶的横轴，建立直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为：口向下，所以可设它的函数

34、关系式为：（1）因为因为y轴垂直平分轴垂直平分AB，并交，并交AB于点于点C，所以，所以 ，又，又CO0.8m，所以点，所以点B的坐标为的坐标为(2，-0.8)。因为点因为点B在抛物线上，将它的坐标代入（在抛物线上，将它的坐标代入（1），），得得 所以所以a-0.2 因此，所求函数关系式是因此，所求函数关系式是 。（1）先分析问题中的数量关系、变量和常）先分析问题中的数量关系、变量和常量，列出函数关系式量，列出函数关系式.（2）研究自变量的取值范围）研究自变量的取值范围.（3）研究所得的函数）研究所得的函数.（4）检验）检验 x的取值是否在自变量的取值范的取值是否在自变量的取值范围内、结果的合理性等，并求相关的值围内、结果的合理性等，并求相关的值.（5）解决提出的实际问题）解决提出的实际问题.解决关于函数实际问题的一般步骤解决关于函数实际问题的一般步骤课堂小结课堂小结（配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值）（配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值）